目前，航天应用的石蜡驱动器主要为挤压式石蜡驱动器，这种石蜡驱动器的基本原理是：通过加热装置给石蜡加热，石蜡熔化膨胀后，产生巨大的静液压力，挤压弹性鞘，从而推动驱动杆运动[7, 13]。其优点是体积小、重量轻、结构简单、易于密封。但是，由于弹性鞘和驱动杆之间存在巨大的正压力，导致挤压产生的摩擦非常大，影响了其输出的驱动力。此外，石蜡产生的挤压力，仅能通过驱动杆下端的锥面转化为驱动力，转化效率较低，进一步限制了驱动力的提高。
针对当前石蜡驱动器存在的上述问题，本文提出了一种活塞式空间大载荷石蜡驱动器，该驱动器未采用前述弹性鞘结构，可消除驱动过程中产生的巨大摩擦力，同时在驱动杆末端设计了活塞结构，能有效增大石蜡液压对驱动杆的作用面积，大幅提高驱动力。为了验证该方案，本文完成了原理样机的设计及制造，开展了摩擦力测试、功能测试、寿命测试等试验。
1 方案原理 空间大载荷石蜡驱动器如图 1所示，其主要由驱动杆(末端为活塞)、石蜡、外壳、加热片、密封元件(格莱圈和斯特封)、复位弹簧等组成。工作原理为：当需要驱动时，对加热片通电，石蜡受热液化膨胀，推动活塞向右运动，对外输出位移和力，同时压缩复位弹簧，储存弹性势能。当需要复位时，停止加热，石蜡逐渐冷却固化，在固化体积缩小过程中，复位弹簧推动活塞向左运动，直到石蜡完全固化，活塞回复到驱动前的状态，完成复位。
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| 图 1 空间大载荷石蜡驱动器方案原理图 Fig. 1 Scheme principle of large load space-used paraffin actuator |
| 图选项 |
该石蜡驱动器方案和前述弹性鞘挤压方案相比，主要有以下优势：① 石蜡熔化后产生的液压力直接作用于活塞上，能最大限度地转化为驱动力；② 摩擦力主要由驱动器的密封元件(斯特封、格莱圈)产生，石蜡的液压力不会显著增大摩擦力；③ 内置复位弹簧，驱动器能在石蜡冷却后自动复位。但是，由于采用了活塞，需要保证活塞运动功能良好的同时，实现对高温、高压石蜡液体的密封，密封难度显著增大。此外，驱动器还需要多次重复驱动，需要考虑多次作动条件下密封的可靠性。
为了保证密封可靠，石蜡驱动器中分别在活塞和外壳端部采用了双层格莱圈和斯特封进行密封，密封元件材料都是耐高温200℃以上的聚四氟乙烯和氟橡胶，密封压力在40 MPa以上[14-15]，可满足此次研究中高温液态石蜡的密封要求。
2 参数设计 由第1节方案原理可知，该石蜡驱动器所能产生的驱动力由复位弹簧力、系统摩擦力(包括活塞和外壳内壁摩擦力以及活塞杆和外壳左端出口内壁摩擦力)、石蜡膨胀压力共同决定，而其输出位移则与石蜡的膨胀率、石蜡柱长度、石蜡的压力相关，因此需要根据输出性能指标要求(驱动力、输出位移)和包络尺寸，确定驱动器的关键参数(石蜡柱长度、横截面几何参数等)。
2.1 设计要求 石蜡驱动器最终目标是用于某空间结构，根据空间结构预留给石蜡驱动器的安装空间及与驱动器的机械接口，确定石蜡驱动器包络尺寸为：外径19 mm×长度110 mm，输出端为外径6 mm的驱动杆(带M4内螺纹)，要求的输出位移为s≥6.5 mm，驱动力为w=300 N。
根据包络尺寸要求，初步确定石蜡柱的外径为Do=16 mm，内径为Di=6 mm。下面需要根据输出位移、驱动力等要求，确定复位弹簧的几何参数和石蜡柱的长度。
2.2 摩擦力测试及复位弹簧设计 石蜡驱动器中的复位弹簧需要克服格莱圈、斯特封密封处的摩擦力才能推动驱动杆运动，实现复位。然而，该摩擦力与零件加工公差、密封圈公差、装配公差等相关，无法在设计阶段准确得出。因此，此次研究中首先完成了除复位弹簧之外石蜡驱动器的装配(采用的石蜡柱长度也未精确设计，仅仅为了配合测试摩擦力而估计给定)，并对摩擦力进行实际测量，根据测量结果完成对复位弹簧的设计。
摩擦力测试试验装置如图 2所示。石蜡驱动器垂直固定在工装上，其驱动杆和负载相连接，通过位移传感器记录石蜡驱动器活塞的运动情况。在石蜡驱动器内部放置有热电偶(热电偶置于图 1所示的空心驱动杆内部)，监测石蜡温度，通过直流电源对驱动器的加热片进行供电。
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| 图 2 石蜡驱动器功能测试试验装置 Fig. 2 Test setup for function test of paraffin actuator |
| 图选项 |
摩擦力测试试验是通过在驱动器驱动杆上悬挂重物(见图 2中的负载)，然后进行驱动试验，如果重物足够重，就能在石蜡冷却过程中推动驱动杆克服摩擦力运动，将活塞推回驱动前的位置，实现驱动器的复位。试验过程中，通过位移传感器记录活塞的运动情况，以判断活塞是否完全返回到驱动前的位置；通过热电偶监测石蜡温度，确保加热温度在石蜡熔点以上(熔点为110 ℃，试验中控制最高加热温度为140 ℃)。
摩擦力测试试验结果如图 3所示(图中的活塞位置是指以活塞完全复位时为零点，以石蜡膨胀时活塞运动方向为正方向形成的坐标系下，活塞运动过程中的实时坐标)。加热驱动后，活塞的位置曲线有2个明显的斜率，在负载F=78 N之前，石蜡冷却后活塞复位效果提高明显(图 3中活塞位置为0处为完全复位后活塞的位置)，负载F > 78 N后，活塞复位效果提高缓慢(L为活塞在完全复位为零点时的位移)，当施加的力为F=300 N时，活塞可完全复位。由此可确定，系统的摩擦力f=78 N。
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| 图 3 摩擦力测试曲线(完全复位后活塞的位置为零点) Fig. 3 Friction force test curves (zero piston position indicates a full reset) |
| 图选项 |
从复位角度来说，最佳复位弹簧力应为300 N，以保证完全复位。然而，复位弹簧力越大，石蜡产生的液压力将更多地用于压缩复位弹簧，而非转化为驱动杆的驱动力对外输出做功。此外，弹簧力越大，弹簧的尺寸、重量也越大，不利于石蜡驱动器的小型化。综合考虑以上因素，根据弹簧设计手册，设计了如表 1所示的复位弹簧，弹簧的最小弹力(压缩前)为Fmin=85 N( > 78 N)，最大弹力为Fmax=165 N, 材料为碳素弹簧钢丝C级。预计该弹簧不能使驱动器完全复位，但能基本实现复位功能，可以接受。
表 1 复位弹簧参数 Table 1 Parameters of reset spring
| 参数 | 数值 |
| 压缩后载荷Fmax/N | 165 |
| 压缩前载荷Fmin/N | 85 |
| 外径/mm | 15 |
| 内径/mm | 11 |
| 丝径/mm | 2 |
| 总圈数 | 10 |
| 刚度k/(N·mm-1) | 8.99 |
表选项
2.3 石蜡柱长度设计 对于处于相变温度范围的石蜡，其状态方程为[16]
 | (1) |
式中：p、V和T分别为当前状态下石蜡的压力、体积和温度，相应地，初始状态下的压力、体积和温度为p0、V0和T0。
对式(1) 全微分可得
 | (2) |
式中：
试验表明，α和γ在相变温度范围内(石蜡熔化过程中)基本保持不变，可作为常数处理[17]。对式(2) 积分，同时省略高阶项，可得
 | (3) |
驱动器的石蜡柱长度和石蜡体积存在如下关系：
 | (4) |
式中：l为石蜡柱长度；l0为石蜡柱初始长度。
另外，活塞在外接负载(大小等于驱动力w)、系统摩擦力f、复位弹簧力的作用下平衡，可得
 | (5) |
将式(4)、式(5) 代入式(3) 中，用s=l-l0表示驱动器的输出位移，可得石蜡柱体的初始长度(填装长度)为
 | (6) |
若石蜡柱长度已知，由式(6) 变形，可得出输出位移为
 | (7) |
此次采用石蜡的等压体积膨胀系数和等温体积压缩系数分别为：α=0.194和γ=0.003，熔点为110 ℃，式(7) 中其余参数数值前文均已介绍。
根据式(6)，可计算出在不同输出位移s下的石蜡柱长度，结果如图 4(a)所示。可知，输出位移和石蜡柱初始长度成正比，在驱动力为300 N时，要满足输出位移s≥6.5 mm，石蜡柱初始长度应大于等于35.2 mm。基于此，石蜡驱动器中石蜡柱的初始长度选择为l0=36 mm。随后，将l0=36 mm代入式(7)，可计算出不同驱动力下驱动器的输出位移，如图 4(b)所示。可知，随着驱动力的增加，输出位移逐渐减小，驱动力为300 N(设计值)时，对应的输出位移为6.65 mm，满足了输出位移s≥6.5 mm的设计要求。
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| 图 4 石蜡柱长度设计曲线 Fig. 4 Design curves of paraffin column length |
| 图选项 |
3 功能及性能试验 基于第1节和第2节的方案和参数设计，完成了石蜡驱动器原理样机的加工和装配(见图 5)。原理样机石蜡柱长度为36 mm，通过功率为40 W、额定电压为12 V的聚酰亚胺加热片进行加热。随后开展原理样机验证试验，首先验证了复位弹簧，以确定其能否成功推动活塞实现复位，在此基础上开展石蜡驱动器的功能测试试验，获得驱动器在额定电压下的响应时间、输出位移和驱动力；最后开展寿命测试试验，获得驱动器的寿命和输出位移稳定情况，同时考核石蜡密封效果。
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| 图 5 空间大载荷石蜡驱动器原理样机 Fig. 5 Principle prototype of large load space-used paraffin actuator |
| 图选项 |
3.1 复位弹簧验证 复位弹簧验证试验在如图 2所示的装置上进行。试验中，石蜡驱动器为空载(w=0)，仅仅依靠复位弹簧提供的弹力实现驱动器的自动复位。一共进行了11次复位试验，试验中活塞的运动情况和驱动器的输出位移如图 6所示。可知，尽管驱动器不能完全复位(复位完成了近90%，距离完全复位差1 mm)，但复位后活塞位置稳定，输出位移维持在7 mm左右。
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| 图 6 驱动器(安装复位弹簧)空载复位试验曲线 Fig. 6 No-load reset test curves of actuator (with reset spring) |
| 图选项 |
3.2 功能测试试验 功能测试试验是用于确定该驱动器在额定加热功率下的驱动响应时间、输出位移、驱动力等。
功能测试试验在如图 2所示试验装置上展开。在12 V额定电压、零负载条件下，对石蜡驱动器的温度变化情况、输出位移进行了测试，结果如图 7所示。由图 7(a)可知，温度可在10 min内达到石蜡的熔点110 ℃，温度在0~15 min之间剧烈上升，在加热到20 min后，温度上升缓慢，每分钟仅升高0.61 ℃。由图 7(b)可知，驱动器的输出位移在0~15 min之间快速上升至6.7 mm，到20 min时位移升高至6.9 mm，到30 min停止加热时，位移为7.1 mm。由此可知，加热到20 min时，完成了总输出位移量的97%。
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| 图 7 额定电压下石蜡驱动器温度及温度变化率曲线、输出位移及位移变化率曲线 Fig. 7 Variation of temperature and temperature change rate, output displacement and displacement change rate of paraffin actuator under rated voltage |
| 图选项 |
综合考虑加热时间和位移输出的影响，确定该石蜡驱动器在额定功率下的输出位移为6.9 mm，响应时间为20 min。
在确定了驱动器的响应时间和输出位移后，对驱动力进行测试。试验采用如图 2所示试验装置，控制供电电压为直流12 V，供电时间为20 min，控制负载从0 N逐步上升到300 N，每次驱动中都记录驱动器的输出位移。试验中，模拟石蜡驱动器的实际应用情况，驱动过程中施加负载，复位过程中移除负载(见图 8)。试验结果如图 8所示。可见，在负载逐渐增大到300 N的过程中，石蜡驱动器均能正常工作，输出位移稳定在7 mm左右，没有明显的衰减。结果表明，该驱动器的驱动力非常大，在300 N以上，相比之下，弹性鞘挤压方案的驱动力一般在200 N以内[13]。利用式(7) 对石蜡驱动器的输出位移进行计算，并将其与试验结果进行对比(见图 8)，可见，理论计算结果与试验结果基本吻合，仅存在微小偏差，产生偏差的原因是：理论模型仅考虑了石蜡熔化过程中由于固液相变导致的体积膨胀，没有考虑熔化前的固态石蜡和熔化后的液态石蜡的热膨胀。
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| 图 8 不同负载下的输出位移曲线 Fig. 8 Output displacement curves under different loading |
| 图选项 |
3.3 寿命测试试验 空间石蜡驱动器虽然在轨工作期间仅需要作动1次，如太阳翼、天线的展开，但是为了保证在轨作动的可靠性，地面试验中需要开展大量的重复作动试验进行验证，因此通常要求驱动器的重复作动寿命能达到几十次甚至上百次。石蜡驱动器中采用了格莱圈和斯特封进行密封，其中的聚四氟乙烯密封圈长期处于高温、高压、往复摩擦环境下，是整个驱动器中的薄弱环节。若密封圈失效，石蜡泄漏，驱动器也随即失效。因此，需要通过寿命测试试验，验证该驱动器的使用寿命。
采用如图 2所示的试验装置，控制负载为300 N，加热电压为直流12 V，加热时间为20 min。对该石蜡驱动器原理样机开展了100次驱动试验，试验中通过位移传感器记录驱动器每次的输出位移，试验结果如图 9所示。可知，输出位移在7 mm左右波动，不存在明显的衰减趋势，位移最大值为7.12 mm，最小值为6.84 mm。完成100次试验后对驱动器密封处进行检查，未发现石蜡泄漏。试验结果证明，该驱动器至少能保证100次作动不失效，同时输出位移稳定在7 mm左右，不发生明显衰减。
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| 图 9 石蜡驱动器输出位移-作动次数试验曲线 Fig. 9 Output displacement versus cycle number test curve of paraffin actuator |
| 图选项 |
4 结论 本文针对航天领域现有挤压弹性鞘式石蜡驱动器面临的摩擦阻力大、驱动力小的问题，发展了活塞式空间大载荷石蜡驱动器，通过双层密封设计和复位弹簧设计，确保了驱动器的密封及复位性能，在此基础上完成了原理样机的参数设计、生产和装配，并完成了摩擦力测试、功能测试、寿命测试等试验。
1) 摩擦力测试试验及复位弹簧设计结果表明，采用载荷范围为85~165 N的复位弹簧，活塞能克服系统摩擦力，保证了驱动器的复位功能。
2) 该石蜡驱动器在额定功率40 W(额定电压12 V)下的输出位移为6.9 mm，响应时间为20 min，驱动力超过300 N。
3) 该石蜡驱动器的寿命至少为100次，输出位移在7 mm左右波动，最大值为7.12 mm，最小值为6.84 mm。经历100次试验后，驱动器密封处未发现石蜡泄漏，密封性能良好。
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