分布阶波方程全离散有限元方法的高精度分析新途径 任金城¹, 石东洋²1. 河南财经政法大学数学与信息科学学院, 郑州 450046;
2. 郑州大学数学与统计学院, 郑州 450001 A New Approach of High Accuracy Analysis of Fully Discrete Finite Element Method for Distributed Order Fractional Wave Equations REN Jincheng¹, SHI Dongyang²1. College of Mathematics and Information Science, Henan University of Economics and Law, Zhengzhou 450045, China;
2. College of Mathematics and statistics, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China

摘要 图/表 参考文献 相关文章(10) 点击分布统计 下载分布统计 --> 全文: PDF(408 KB) HTML (0 KB) 输出: BibTeX | EndNote (RIS) 摘要本文研究了时间分布阶波方程的全离散有限元数值逼近及其高精度误差分析的新途径.首先，基于L1公式离散Caputo时间分数阶导数，构造了时间分布阶波方程的有限元全离散格式，证明了格式的无条件稳定性.然后，利用双线性元的Ritz投影算子Rh和插值算子Ih之间的高精度误差估计，再借助于插值后处理技术得到了在全离散格式下单独利用插值或投影所无法得到的超逼近和超收敛结果.进一步地，将该方法应用于变系数分布阶波方程，也证明了格式的无条件稳定性和超收敛性.最后，对一些常见的单元作了进一步探讨. 服务 加入引用管理器 E-mail Alert RSS 收稿日期: 2018-01-18 PACS: O242.21 基金资助:国家自然科学基金（11601119，11671369），河南省高校创新人才支持计划（18HASTIT027）以及河南财经政法大学青年拔尖人才资助计划资助项目. 引用本文: 任金城, 石东洋. 分布阶波方程全离散有限元方法的高精度分析新途径[J]. 应用数学学报, 2019, 42(3): 410-424. REN Jincheng, SHI Dongyang. A New Approach of High Accuracy Analysis of Fully Discrete Finite Element Method for Distributed Order Fractional Wave Equations. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 2019, 42(3): 410-424. 链接本文: http://123.57.41.99/jweb_yysxxb/CN/或 http://123.57.41.99/jweb_yysxxb/CN/Y2019/V42/I3/410 [1] Diethelm K. The Analysis of Fractional Differential Equations. Lecture Notes in Mathematics. 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