摘要本文在Peng建立的次线性期望空间下证明了Bernstein不等式,Kolmogorov不等式以及Rademacher不等式.进一步,本文分别应用Bernstein不等式、Kolmogorov不等式以及Rademacher不等式对次线性期望空间下随机变量列的拟必然收敛性质进行了深入研究,并得到了相应的强收敛定理. |
[1] | Peng S. G-expectation, G-Brownian motion and related stochastic calculus of Itô type. Stochastic Analysis and Applications. Berlin, Heidelberg:Springer, 2007, 541-567 | [2] | Peng S. Nonlinear expectations and stochastic calculus under uncertainty-with robust central limit theorem and G-Brownian motion, preprint, arXiv[1002.4546], 2010 | [3] | Chen Z. Strong laws of large numbers for capacities, ArXiv:1006.0749v1[math.PR] (2010) | [4] | Chen Z, Wu P, Li B. A strong law of large numbers for non-additive probabilities. International Journal of Approximate Reasoning, 2013, 54:365-377 | [5] | Hu F. Chen Z. General laws of large numbers under sublinear expectations. Communications in Statistics-Theory and Methods, 2016, 45:4215-4229 | [6] | Chen Z, Hu F. A law of the iterated logarithm under sublinear expectations. Journal of Financial Engineering, 2014, 1 | [7] | Wu P, Chen Z. Invariance principles for the law of the iterated logarithm under G-framework. Science China, Mathematics, 2015, 58:1251-1264 | [8] | Zhang, L. Rosenthal's inequalities for independent and negatively dependent random variables under sub-linear expectations with application. Science China, Mathematics, 2016, 59:751-768 | [9] | Zhang L. Exponential inequalities under the sub-linear expectations with applications to laws of the iterated logarithm. Science China, Mathematics, 2016, 69:2503-2526 | [10] | Wu P. Inequalities for independent random variables on upper expectation space. Chinese Journal of Applied Probability and Statistics, 2015, 31:1-10 | [11] | Hu Z, Yang Y. Some inequalities and limit theorems under sublinear expectations. Acta Mathematicae Applicatae Sinica (English Series), 2017, 33:451-462 | [12] | Hu Z, Zhou Q. Convergences of random variables under sublinear expectations. Accepted by Chinese Annals of Mathematics Ser.B, 2017 | [13] | Stout W. Almost sure convergence. New York:Academic Press, 1974 |
PDF全文下载地址:
http://123.57.41.99/jweb_yysxxb/CN/article/downloadArticleFile.do?attachType=PDF&id=14454
空间四阶-时间分数阶扩散波方程的一个新的数值分析方法胡秀玲1,张鲁明21.江苏师范大学数学与统计学院,徐州221116;2.南京航空航天大学理学院,南京210016ANewNumericalMethodforFourth-orderFractionalDiffusion-waveSystemHUXi ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27局部凸空间中的广义增广对偶锥李飞1,杨玉红1,2,杨新民31.内蒙古大学数学科学学院,呼和浩特010021;2.长江师范学院数学与统计学院,重庆408100;3.重庆师范大学数学科学学院,重庆400047TheExtendedAugmentedDualConesinLocallyConvexSpac ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27无穷维Hilbert空间中的多集分裂可行性问题张石生1,2,王刚1,李向荣3,陈志坚31.云南财经大学统计数学学院,昆明650221;2.中国医科大学通识教育中心,台中40402;3.香港理工大学应用数学系,香港Multiple-setSplitFeasibilityProbleminInfinit ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27-连通空间上弱-映射族的不动点,重合点和聚合不动点朴勇杰延边大学理学院数学系,延吉133002FixedPoints,CoincidencePointsandCollectivelyFixedPointsforWeak-Mapson-Connected ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27Hermite-Fejr插值在一重积分Wiener空间下的平均误差许贵桥,刘洋天津师范大学数学科学学院,天津300387TheAverageErrorsforHermite-FejrInterpolationonthe1-foldIntegratedWienerSpa ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27Banach空间中广义发展算子的一致指数稳定性葛照强1,冯德兴21.西安交通大学应用数学系,西安710049;2.中国科学院数学与系统科学研究院,北京100190UniformlyExponentialStabilityofGeneralizedEvolutionOperatorinBanachSp ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27带固定效应面板数据空间误差模型的分位回归估计戴晓文1,晏振2,田茂再1,3,41.中国人民大学应用统计科学研究中心,中国人民大学统计学院,北京100872;2.广西师范大学数学与统计学院,桂林541004;3.兰州财经大学统计学院,兰州730020;4.新疆财经大学统计与信息学院,乌鲁木齐83000 ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27捕食者带有疾病的入侵反应扩散捕食系统的空间斑图李成林云南省红河州蒙自市红河学院数学学院,蒙自661199SpatiotemporalPatternFormationofanInvasion-diffusionPredator-preySystemwithDiseaseinthePredatorLIC ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27磁微极流体方程组在临界Sobolev空间强解的存在性原保全1,马丽21.河南理工大学数学与信息科学学院,焦作454000;2.中国矿业大学银川学院,银川750000ExistenceofStrongSolutiontotheMagneto-micropolarFluidEquationsinCrit ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27齐次Fourier-Besov-Morrrey空间上MHD的存在性和渐近稳定性杨明华江西财经大学信息管理学院,南昌330032ExistenceandAsymptoticStabilityfortheGeneralizedMagneto-HydrodynamicEquationsGeneralize ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27
|