全文HTML
--> --> -->
图 1 球马克形成过程示意图Figure1. Schematic diagram of spheromak formation sequences.
20世纪80年代, 球马克首先以候选聚变概念(alternative fusion concepts)[15,16]出现, 90年代又以应用等离子体源兴起, 发展至今其研究范围已不再局限于泰勒弛豫[17]、磁螺旋度(magnetic helicity)注入[18]、磁流体平衡及稳定性[19]等惯例内容, 对于球马克形成的理解以及等离子体参数的优化, 成为研究者们关注的又一热门话题. 例如, 加州理工学院的Hsu和Bellan[20]发现, 扭曲(kink)不稳定性可以将等离子体射流所携带的过量环向磁场转换为极向磁场, 直到两者强度相当, 从而建立球马克平衡位形. 加州大学戴维斯分校的Baker等[21]发现, Blowby效应可引发球马克加速装置的撬放电(crowbar discharge), 使球马克传输速度过早达到饱和, 不易满足聚变装置加料所要求的高传输速度. 日本大学的Edo等[22]在原有C-2场反装置加料枪[23]的基础上, 通过引入预电离等离子体以降低击穿气压阈值, 可达到提升球马克传输速度和离子温度的目的. 加州理工学院的Brown等[24]发现, 球马克边缘频繁发生的电子-中性粒子碰撞会使其逐渐偏离弛豫态, 为此球马克以加速磁螺旋度耗散为代价, 在自身边缘激励强电场用于驱动放电, 从而造成磁场的异常衰减, 不利于球马克进行远距离传输. 斯沃斯莫尔学院的Kaur等[25]发现, 球马克磁场阻性衰减的特征时间由等离子体的电感-电阻比决定, 其中电感(维持电流)与等离子体电流路径的长度成正比, 电阻(衰减电流)与电子温度的3/2次方成反比, 较高的电子温度有利于维持磁化靶内部磁场的稳定.
通过回溯以往的工作可以发现, 研究者们更为关注球马克在维持阶段内的性能提升, 例如磁通保持器(flux conserver)结构优化[26]、射频加热[27]、中性气体注入[28]以及磁螺旋度维持[29]等, 但对于如何产生球马克以及探究操作参数对球马克特性影响规律的公开报道却相对较少, 特别是随着国内聚变研究的深入, 高参数球马克在托卡马克装置芯部加料及等离子体与壁材料相互作用(plasma-wall interaction, PWI)研究中均扮演着愈发重要的角色, 因此开展球马克相关的研究更是势在必行. 对于固定结构的磁化同轴枪而言, 球马克的产生涉及放电、送气以及时序操作的严格调控, 球马克的优化则需要对以上操作参数进行充分地测试分析, 以探究影响球马克性能的关键因素. 本文利用现有的磁化同轴枪放电装置, 结合球马克形成阈值理论, 确定了合理的装置操作参数; 同时借助高速相机、磁探针、三探针以及光电二极管等设备, 对磁化同轴枪放电特性及球马克等离子体特性进行了观测与分析, 最终给出操作参数对等离子体特性的影响规律.
2.1.实验装置
实验装置如图2所示, 整体由磁化同轴枪、电源系统、脉冲送气系统、抽真空系统以及真空腔室五部分组成. 具体设计参数如下: 1) 磁化同轴枪如图1所示, 由同轴电极与螺线管组成, 其中外电极为长388 mm、直径83 mm的柱形不锈钢圆筒, 外侧焊有两个直径为26 mm的进气口; 内电极由长311 mm、直径54 mm的空心柱形黄铜与直径54 mm的实心半球形钨铜焊接而成, 内、外电极间通过厚30 mm的陶瓷圆环绝缘; 螺线管置于内电极的空腔内, 通电时可在内电极头部位置形成连接内外电极的极向偏置磁场. 2) 电源系统主要包括150 μF电容器组与6 mF电容偏置电源. 前者为同轴枪放电的驱动源, 受火花间隙开关控制, 最大充电电压为20 kV, 最大储能为30 kJ, 通过16根并联同轴线与同轴电极相连, 其中内电极接其负高压端(阴极), 外电极接地(阳极); 后者则为偏置磁场的驱动源, 最大充电电压为650 V, 回路电流的振荡半周期约为15 ms, 峰值时刻约为2.5 ms, 这样的长脉冲既可以保证偏置磁场穿透内电极壁到达电极间区域, 也容易使偏置磁场强度在球马克形成过程(约10 μs)中保持恒定, 螺线管在该电源驱动下产生的极向偏置磁通为2—3 mWb. 3) 脉冲送气系统由两个尼龙电磁阀和一个脉冲驱动源组成, 电磁阀两端分别连接高压气瓶与外电极上的进气口, 当给阀内线圈一个脉冲电流时, 位于线圈上方闭合气体通道的铝盘会因产生涡流而被弹开, 受压差作用, 阀室内的工作气体快速向枪内涌入, 铝盘抬起期间所受的阻力, 主要来自上方弹簧因压缩产生的回复力及高压气瓶一侧的压力. 本实验所用工作气体为He, 背景气压固定为0.2 MPa, 电磁阀电源充电电压在2.0—2.3 kV范围内可调, 对应的最大送气时长为500—600 μs, 送气量为0.5—1.5 mg, 详细的送气量标定方法可见文献[30]. 4) 真空腔室主体为柱形不锈钢圆筒, 上端由钢化玻璃密封, 柱面配有7个法兰窗口, 以便磁化同轴枪连接与光学观察. 真空腔室高为666 mm, 直径为700 mm, 相比同轴电极其径向尺寸高出接近一个量级, 可使磁化等离子体具有足够的空间进行弛豫与传输, 同时避免等离子体与器壁发生相互作用而干扰测量. 5) 抽真空系统主体由机械泵与涡轮分子泵(中科科仪FJ-700型)组成, 抽气速率为700 L/s, 每次放电前, 真空腔室内气压需抽至低于10–3 Pa.
图 2 实验装置示意图Figure2. Schematic of experimental setup.
2
2.2.诊断与数据采集
为便于描述诊断设备所在空间位置, 引入柱坐标系(R, Z, θ), 其中R = 0表示枪管轴线所在径向位置, Z = 0表示外电极开口端所在轴向位置. 设备参数及位置(见图2)如下: 1) Phantom V410L型高速相机置于磁化同轴枪端面, 分辨率为128 × 128, 采样率为150000帧/秒, 帧间时间为6.67 μs, 曝光时间为1 μs. 2) 两套磁探针阵列MP1与MP2用于采集实验所需的磁场数据. MP1由2个间距80 mm的感应线圈组成, 线圈匝数为10, 横截面积为7.065 mm2, 将MP1平行于枪管轴线放置在电极间通道内, 可同时测量A, B两位置的环向磁场, 以得到放电电流路径的轴向分布及演化特性, A, B两点的轴向坐标分别为Z = –280和–200 mm. MP2由5组径向间隔20 mm的感应线圈组成, 每组包含2个匝数为20, 横截面积为7.065 mm2的感应线圈, 将MP2竖直放置在Z = 100 mm处 (位置D), 可同时测量5处不同径向位置的环向与轴向磁场, 以得到球马克磁场的强度及径向分布. 两磁探针阵列的输出信号
3.1.球马克的产生
33.1.1.球马克形成阈值
磁化同轴枪产生球马克的过程可类比胶头滴管滴加试剂, 其中磁压力对应胶头所受压力, 偏置磁场张力对应液滴表面张力, 液滴的下落要求胶头所受压力大于液滴表面张力, 滴管孔径则决定需要施加压力的大小, 容易想象球马克的产生同样存在类似的阈值问题, 并且这一阈值应与磁化同轴枪的特征尺寸相关. 球马克的产生要求等离子体受到的磁压力大于偏置磁场的磁张力, 而磁压力和磁张力又分别与放电电流和偏置磁通的平方成正比, 若定量地比较以上两磁力的大小关系, 可引入流通比参数λgun[18], 表示为为得到阈值λth, 本文引入以下物理模型: 假设放电起始形成一轴对称等离子体环, 该环所受的磁压力源于其自身前后的磁场压强差, 在环拉伸偏置磁场之前, 该磁场压强差等于自生环向磁场Bθ对应的磁场压强PB (见图1), 即
实验时固定偏置磁场电源充电电压为650 V, 即最大充电电压, 如此可以提高球马克的磁场强度, 由于线圈电流峰值(约1000 A)对应的偏置磁通为2.7 mWb, 若使流通比参数大于球马克形成阈值, 则对应放电电流峰值需超过171.60 kA.
3
3.1.2.放电电流调控
图3所示为磁化同轴枪放电电流、电压以及光电二极管信号波形, 此时电容器组充电电压为15 kV, 送气量为0.5 mg, 如无特殊说明, 之后的实验数据也为该操作参数所得. 观察电压、电流波形发现, 电流信号表现为周期性衰减的正弦波形, 且与电压信号存在一定相位差, 由外回路(同轴线、火花开关及电容器组等)与磁化同轴枪构成的闭合回路可等效为RLC欠阻尼振荡电路. 其中R为外回路电阻Re与等离子体电阻Rp之和, L为外回路电感Le与等离子体电感Lp之和, C为电容器组电容. 当分别改变电容器组充电电压与送气量时, 等离子体电阻与电感参数随之变化, 与外回路相比, 两电路参数在整个闭合回路中占比较小[31], 阻尼系数
图 3 磁化同轴枪放电电流、电压与以及光电二极管信号波形图Figure3. Representative gun current, voltage and photodiodes traces.
3
3.1.3.气体分布长度
在球马克形成阈值的推导过程中, 假设电极间通道内仅存在一个放电区域(径向电流路径), 即运动的等离子体环, (2)式成立的前提便是等离子体环承载了全部放电电流. 在电流峰值达到球马克形成要求的前提下, 只有电流路径集中的放电, 可以使等离子体受到足够强度的磁压力推动, 进而拉伸偏置磁场以使重联发生. 以往的研究[33]表明, 通道内中性气体的分布长度对电流路径的集中程度具有决定性影响. 在实际的送气操作中, 气体分布长度受送气时长(指气体注入先于电容器组放电的时间)控制, 送气时长越长, 气体在通道内的分布越发均匀, 枪越倾向于雪犁模式[34]放电, 此时的放电区域较为集中, 容易产生具有较高电子温度和密度的等离子体; 送气时长越短, 气体来不及向远处扩散, 只能集中于进气口附近, 枪越倾向于爆燃模式[30]放电, 此时的放电区域较为弥散, 容易产生具有较高传输速度的等离子体. 对于球马克形成而言, 既要保证枪内等离子体受到足够强度的磁压力来突破偏置磁场的限制, 还要尽量保证磁压力沿环向对称, 以便较好地拉伸偏置磁场, 以上正是雪犁放电普遍具备的特征. 若要使雪犁放电发生, 应尽可能地延长气体分布长度, 但不宜使气体经扩散进入通道以外的区域, 否则将会使球马克浸入至过量的中性气体中, 等离子体与中性粒子之间频繁地碰撞, 将造成电子温度的降低以及磁场能量、磁螺旋度的快速耗散[35], 进而大幅缩短球马克的寿命[24].借助快速响应压电传感器(PCB 113B21, 上升时间 ≤ 1 μs), 监测了注入气体在电极间通道内的动态扩散过程. 将两路压电传感器分别布置于进气口和内电极头部位置, 仅在送气操作环境下, 通过监测两压电传感器的信号时延, 得到He在通道内的热扩散速度约为1.14 km/s, 该测量结果与室温下He的绝热膨胀速度[36]
最终基于各项放电、送气参数所确定的触发时序为: 偏置磁场电源的触发时刻记为TS = 0, 随后在TS = 2.3 ms时触发电磁阀电源, 最后在TS = 2.5 ms时触发火花间隙开关电源, 此时偏置磁场强度刚好达到峰值. 以上所有触发操作由一台多通道可调延时触发器(最小可调精度1 μs)完成. 电磁阀与火花间隙开关的触发时间间隔设定为200 μs, 是由于电磁阀的开启需要一定时间, 无关电磁阀电源充电电压, 电磁阀的开启响应时间约为100 μs. 在火花间隙开关导通约1 μs之后, 气体击穿致初始等离子体形成.
3
3.1.4.球马克位形验证
球马克位形的建立, 本质上是磁螺旋度注入与重组的结果, 无论是磁化同轴枪法、Z-θ箍缩法[37]还是磁通核法[38], 均涉及以上两个过程. 磁螺旋度注入在本文指冻结环向磁通与预设极向磁通的联结; 磁螺旋度重组则指富含磁螺旋度的等离子体自组织建立球马克位形的过程, 即泰勒弛豫[17]. 弛豫可以在保持磁螺旋度不变的同时衰减磁场能量, 以驱动各种不稳定性, 因此弛豫态磁场满足无力磁场方程
如图4所示, 磁探针阵列MP2测量了首次喷射等离子体内五处不同径向位置的轴向和环向磁场, 对应的坐标为R = 0, 2, 4, 6, 8 cm. 已知无力磁场方程在柱坐标系下的解为
图 4 球马克环向与轴向磁场的径向分布 (1 G = 10–4 T)Figure4. Radial profiles of toroidal and axial magnetic field in spheromak (1 G = 10–4 T).
2
3.2.磁化同轴枪放电特性
33.2.1.多电流路径现象
球马克的形成从侧面证实了第一个半周期放电可以产生集中承载电流的等离子体环, 但不能说明等离子体环是电极间通道内唯一的电流路径. 如若通道内还存在其他放电区域, 势必会削弱流经等离子体环的电流, 进而对球马克的形成及性能参数造成不利影响. 为验证磁化同轴枪放电期间是否存在上述问题, 利用磁探针对通道内的电流路径分布进行了测量.图5所示为磁探针阵列MP1在通道内A, B两位置采集的环向磁场信号. 1) 当第一个半周期放电开始时, 两磁探针均未即时输出信号, 表明气体击穿发生在A位置的上游(枪底方向)区域而非送气口处, 说明已有足够的中性气体扩散至通道的上游, 另外由于上游区域对应的电感参数较小, 气体击穿容易发生在此处. 2) 在轴向磁压力的推动下, 等离子体环从击穿位置开始向通道下游(枪口方向)加速运动, 当环经过磁探针时, 探针采集的环向磁场信号Bθ与其下游的电流强度I成正比, 即
图 5 电极间通道内的环向磁场波形Figure5. Toroidal magnetic field traces inside the gun channel
综上所述, 在第一个半周期放电期间, 电极间通道内的电流路径分布较为复杂, 既有沿轴向加速运动的等离子体环, 还有位于通道上游及中间位置(A与B之间)的其他放电区域. 位于中间位置的反向放电基本不会对等离子体环造成负面影响. 而位于上游的放电则会对下游的等离子体环起到分流作用, 导致电容器组向等离子体环的能量输入有所减少, 进而影响到球马克的传输速度等参数.
对于通道上游的放电而言, 带电粒子与中性粒子的存在是其发生的前提条件. 放电初期, 自生环向磁场产生的磁压力较弱, 等离子体环尾部的带电粒子可以通过热扩散运动逐渐脱离前方的主放电区域, 从而在环后方形成一强度甚弱且近乎停滞的电流路径, 以上是通道上游带电粒子的来源. 至于中性粒子, 主要是运动的等离子体环未完全扫掠通道内气体所造成的粒子渗漏. 数量可观的粒子渗漏令通道上游空间具备适宜的气压条件, 从而使原有的微弱放电逐渐发展成为一个较强的放电区域, 表现在该电流路径所承载的电流有所增强. 粒子渗漏不仅为通道上游的放电所用, 还应作为下半周期放电气体的主要来源, 具体来讲, 是应为图3所示的二次喷射现象负责.
3
3.2.2.二次喷射现象
图6所示为高速相机在枪口端面拍摄的放电图像, 将0 μs记为首次放电的起始时刻, 则该图像序列呈现了前三个半周期的放电信息. 与图3所示的光电二极管信号对应, 磁化同轴枪放电期间仅存在两次等离子体喷射, 分别开始于13.34 —20.01 μs和40.02—46.69 μs期间, 对应前两个半周期放电.
图 6 磁化同轴枪内部放电图像Figure6. Image sequences of discharge inside the gun channel.
第一个半周期放电期间(0—23.5 μs), 中性气体最先在电极间通道的局部区域发生击穿, 随着放电的发展, 等离子体逐渐布满整个环向区域, 最终以环的形式出现. 等离子体环在向通道下游加速运动时, 会电离并扫除前方的中性气体, 致使环内的带电粒子逐渐稠密起来, 以上正是雪犁放电独有的特征. 第二个半周期放电期间(23.5—47.0 μs), 带电粒子同样随放电的发展变得愈发稠密, 表明此次放电仍能够产生集中承载电流的等离子体环, 对应存在二次喷射等离子体. 如果此次放电所用气体的来源仅为电磁阀注入(阀门一旦开启将持续送气数百微秒), 则放电前的送气时长要小于23 μs, 这显然是不可能的, 如此短的气体分布长度不会使雪犁放电发生. 第一个半周期放电形成的等离子体环, 不能将通道内的中性粒子全部电离和扫除, 其中所渗漏到环后方的中性粒子, 会为通道上游放电和第二个半周期放电所用, 只有如此才能促成雪犁放电再次发生. 观察第三个半周期放电(47.0—69.5 μs), 此次放电已不再具有雪犁放电特征. 由于前两个半周期放电已将通道内绝大多数中性粒子消耗殆尽, 极少量残余中性粒子和短期的气体注入(同二次放电, 送气时长小于23.0 μs)不易满足雪犁放电的发生条件. 该半周期放电更接近于爆燃模式放电, 电流路径分布较为弥散, 通道内稀薄等离子体所受的磁压力较小, 无法突破偏置磁场的限制喷出枪口.
2
3.3.等离子体特性
33.3.1.传输速度
图7所示为不同充电电压(放电电流)与送气量下, 球马克在C, E两点间的平均传输速度. 为简化物理分析, 预先做两个合理假设: 1) 由于以上轴向区间位于枪口附近且为真空环境, 球马克在该区间内的平均传输速度等同于其在枪口处的喷射速度; 2) 偏置磁场因等离子体环拉伸所发生的形变主要沿轴向, 偏置磁通一定时, 无关操作参数, 等离子体环在外电极延长段均损耗同样大小的动能. 由(4)式可得该损耗量为
图 7 球马克传输速度与充电电压、送气量的关系Figure7. Spheromak propagation speed versus capacitor-bank charge voltage and gas-puffed mass.
3
3.3.2.电子密度
同大多数球马克实验[11,13,14,23]一样, 本文涉及的电子密度与温度参数, 均由三探针同时测量得到. 由于本三探针采用的是“电流型”电路设计[40], 关于电子密度和温度的计算方法可参考文献[40, 41]. 另外为避免强流脉冲放电回路给三探针测量系统带来电磁干扰, 探针偏压回路使用干电池组供电, 数字示波器采用锂电池供电, 参考电位探针不接地.如图8所示, 当送气量一定时, 电子密度随放电电流的增加而增加. 从带电粒子的产生角度看: 放电电流增加时, 电子直接从电容器组放电中所获的能量有所增加, 届时会有更多He原子被电子电离, 并加入到运动的等离子体环中, 随之一起喷出枪口. 从带电粒子的损失角度看: 等离子体环在沿轴向拉伸偏置磁场时, 其内带电粒子的径向热扩散运动将会受到轴向磁场的限制, 另外由于环的轴向运动速度随放电电流的增加而增加, 粒子径向热扩散运动的路程将进一步减小, 因此发生在外电极内壁处的等离子体复合损失可以忽略不计. 综上所述, 磁化同轴枪所喷射等离子体的密度理应随放电电流的增加而增加. 由于三探针的密度测量是局域性的, 从枪口位置至三探针所在位置, 电子密度与放电电流之间的关系并未随球马克的传输发生改变, 尽管传输过程中等离子体复合与自由膨胀造成了电子密度的降低. 另外考虑到送气量是不变的, 且电离气体基本来自于工作气体注入, 带电粒子数随放电电流的增加而增加, 意味着即便在充电电压为15 kV时, 等离子体环也不能将通道内的中性气体全部电离与扫除, 部分中性粒子会遗漏于通道内, 为上游放电和下半周期放电所用.
图 8 电子密度与充电电压、送气量的关系Figure8. Electron density versus capacitor-bank charge voltage and gas-puffed mass.
放电电流一定时, 电子密度随送气量的增加而增加. 首先讨论电子在不同送气量下的获能问题, 已知电容器组的储能为
图 9 注入能量与充电电压、送气量的关系Figure9. Injected energy versus capacitor-bank charge voltage and gas-puffed mass.
3
3.3.3.电子温度
图10所示为不同操作参数下的电子温度, 大致处于2—12 eV范围内. 送气量一定时, 电子温度随放电电流的增加而增加. 电子温度的变化应从电子的获能与传能两方面来考虑. 从获能方面讲, 由于电容器组有更多的能量释放, 电子直接从电容器组放电中所获的能量有所增加(见图9). 从传能方面讲, 电子密度随放电电流的增加而增加, 意味着电子与中性粒子间的碰撞传能更加频繁. 尽管电子的能量损耗有所提升, 但电子温度依然随放电电流的增加而增加, 表明电子的获能在自身能量变化中是占主要的. 而在放电电流一定时, 电子直接从电容器组放电中所获的能量是一定的, 送气量增加时, 电子与其他粒子间的碰撞频率有所增加, 即电子存在更多能量损耗, 电子温度随之下降.
图 10 电子温度与充电电压、送气量的关系Figure10. Electron temperature versus capacitor-bank charge voltage and gas-puffed mass.
2
3.4.讨 论
操作参数的选择对于球马克的产生和优化至关重要, 由于实验时已固定偏置磁通与气体分布长度(送气时长)不变, 以下仅讨论放电电流、送气量对球马克等离子体特性的影响. 尽管放电电流增加可以同时带来传输速度、磁场强度、电子密度以及温度的提升, 但绝非是越高越好. 球马克位形的建立过程必然涉及极向磁通放大机制[20], 过大的放电电流会导致该机制失效, 使等离子体以射流形式而非球马克位形喷出枪口. 类比胶头滴管滴加试剂, 当胶头所受压力过大时, 试剂会以流动的形态而非液滴形态下落. 球马克的形成机制从根本上约束了其传输速度的上限, 因此在加料等应用研究中需要设计针对球马克等离子体的加速装置, 以达到高传输速度要求.除电子密度的提高以外, 送气量增加所带来的参数变化更多是负面的, 不止包括传输速度和电子温度的降低, 甚至会加快球马克磁场的衰减. 对阻性衰减而言, 电子温度降低意味着斯必泽电阻增大, 球马克磁场寿命与斯必泽电阻大小成反比, 过大的送气量会缩短磁场寿命. 对非阻性衰减而言, 送气量增加意味着发生在球马克边缘位置的电子与中性粒子碰撞会更加频繁, 进而给等离子体电流带来更多损耗, 球马克为维持自身的弛豫态, 会在边缘位置激励强电场用于驱动放电, 从而造成更为严重的磁场异常衰减[43]. 普渡大学的Mayo等[44]发现, 中性粒子与离子间的电荷交换是中性粒子进入等离子体芯部的主要输运途径. 可以预见送气量增加会导致该电荷交换运动更加频繁, 即有更多中性粒子能够进入到等离子体芯部, 一定程度地增加了球马克边缘的有效厚度, 加剧了磁场的异常衰减. 如若通过降低送气量来提高磁场寿命, 可能会造成通道内气压过低而不易击穿的现象, 引入击穿辅助[27]技术或预电离等离子体[22]可有效地解决以上问题.
