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基于非简并光学参量放大器产生光学频率梳纠缠态

本站小编 Free考研考试/2021-12-29

摘要:实验研究了阈值以下非简并光学参量放大器中的频率梳纠缠特性, 在实验上制备了具有频率梳结构的Einstein-Podolsky-Rosen纠缠, 实验中对5对频率梳边带间纠缠进行了测量, 纠缠度约为4.5 dB. 该频率梳纠缠态作为一种可扩展的量子信息系统, 可为实现频分复用的多通道离物传态的实验提供必要的光源, 为未来大容量的量子通信与网络提供了新思路.
关键词: 量子光学/
频率梳纠缠/
光学参量放大器

English Abstract


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连续变量量子压缩态和纠缠态作为必要的量子资源, 已被广泛应用于量子通信[1,2]、量子计量[3] 和量子计算[4]等方面. 目前产生连续变量量子压缩态和纠缠态最为有效的方式是光学参量振荡器(OPO), 传统的OPO主要运转于单模状态, 产生单模压缩[5]或双模压缩态(纠缠态)[6]. 由于多模非经典光场已用于构建多路复用的量子信息系统, 从而极大地提高了工作效率以及信道容量[7,8], 近年来, 人们开始关注多模OPO过程, 例如空间多模OPO[9-12]及频率多模OPO[13].
光学频率梳作为一种特殊的多模光场, 已被用到光频率测量、原子光谱以及基于频分复用的通信等领域, 随着量子信息技术的发展和需要, 人们开始关注具有频率梳结构的多模OPO过程. 2006年, 澳大利亚国立大学的Dunlop和Huntington[14]最先理论分析了OPO中的频率梳压缩特性, 为实验产生奠定了理论基础. 2010年, Heurs等[15]通过I类OPO过程验证了OPO中的频率梳压缩特性, 并分析频率梳压缩场提高量子通信的信道容量的优势. 在此基础上, 2011年, 美国Pysher 等[16]在实验上利用特殊构造的PPKTP晶体产生了不同频率梳之间的四组份纠缠态. 2014年, Chen等[17]进一步将纠缠尺度扩展, 并在实验上实现了60组份频率梳纠缠态, 这为基于频率梳结构的量子计算提供了良好的光源. 另外, 基于飞秒激光光源及I类OPO过程, 法国LKB实验室先后开展了时间多模脉冲压缩光以及频率梳多模非高斯态的研究[18-20].
基于Yang等[21]关于II类非简并光学参量放大器(NOPA)中光学频率梳纠缠的理论研究工作, 本文实验研究了阈值以下NOPA中的频率梳纠缠特性, 在实验上制备了具有频率梳结构的Einstein-Podolsky-Rosen (EPR)纠缠, 并完成了5对不同频率边带EPR纠缠测量. 相对于I类OPO, 基于II类OPO可以直接产生空间分离的具有频率梳结构的EPR纠缠, 该纠缠态的产生为下一步实验研究频分复用的多通道离物传态[22]等量子信息方案提供了必要的光源.
在光学参量过程中, 存在频率非兼并模式, 只要其满足能量守恒和腔共振条件${\omega _{\rm{p}}} = {\omega _{\rm{s}}} + {\omega _{\rm{i}}}$(其中ωp为抽运光频率, 闲置光频率${\omega _{\rm{i}}} = {\omega _0} \pm n\varOmega $, 信号光频率${\omega _{\rm{s}}} = {\omega _0} \mp n\varOmega $, Ω为OPO的自由光谱区, ${\omega _0}$为中心频率, 如图1所示), 即存在频率梳纠缠.
图 1 光学频率梳
Figure1. Optical frequency combs.

考虑到下转换场频率梳结构, NOPA系统的相互作用哈密顿量可以写成:
$\begin{split}\hat H =\; & {\rm{i}}\hbar \chi \sum\limits_n ({{\hat a}_{\rm{p}}}\hat a_{{\rm{i}}, + n\varOmega }^\dagger \hat a_{{\rm{s}}, - n\varOmega }^\dagger - \hat a_{\rm{p}}^\dagger{{\hat a}_{{\rm{i}}, + n\varOmega }}{{\hat a}_{{\rm{s}}, - n\varOmega }} \\ &+ {{\hat a}_{\rm{p}}}\hat a_{{\rm{i}}, - n\varOmega }^\dagger \hat a_{{\rm{s}}, + n\varOmega }^\dagger - \hat a_{\rm{p}}^\dagger{{\hat a}_{{\rm{i}}, - n\varOmega }}{{\hat a}_{{\rm{s}}, + n\varOmega }}),\end{split}$
其中${\hat a_{\rm{p}}}$${\hat a_{_{j, \pm n\varOmega }}}$分别为抽运场和下转换场的湮灭算符, 下标$j = {\rm{i,\; s}}$代表闲置场和信号场(表示不同偏振态), $ \pm n\varOmega $表示下转换场的频率为${\omega _0} \pm n\varOmega $(这里只考虑一阶频率梳边带).
在完美相位匹配的情况及无腔失谐时, 系统的内腔场的量子朗之万运动方程为
$\begin{split}{{\dot {\hat a}}_{{\rm{i}}, \pm n\varOmega }}\left( t \right) =\;& - {k_1}{{\hat a}_{{\rm{i}}, \pm n\varOmega }}(t) - \chi {{\hat a}_{\rm{p}}}(t)\hat a_{{\rm{s}}, \mp n\varOmega }^\dagger (t) \\ &+ \sqrt {2k} \hat b_{{\rm{i}}, \pm n\varOmega }^{{\rm{in}}}(t) + \sqrt {2\gamma } {{\hat c}_{{\rm{i}}, \pm n\varOmega }}(t),\\{{\dot {\hat a}}_{{\rm{s}}, \pm n\varOmega }}\left( t \right) =\;& - {k_1}{{\hat a}_{{\rm{s}}, \pm n\varOmega }}(t) - \chi {{\hat a}_{\rm{p}}}(t)\hat a_{{\rm{i}}, \mp n\varOmega }^\dagger (t) \\ &+ \sqrt {2k} \hat b_{{\rm{s}}, \pm n\varOmega }^{{\rm{in}}}(t) + \sqrt {2\gamma } {{\hat c}_{{\rm{s}}, \pm n\varOmega }}(t),\end{split}$
其中${\hat a_{\rm{p}}}$${\hat a_{_{j, \pm n\varOmega }}}$分别为抽运场和下转换场的湮灭算符, 下标$j = {\rm{i,\; s}}$代表闲置场和信号场(表示不同偏振态), $ \pm n\varOmega $表示下转换场的频率为${\omega _0} \pm n\varOmega $(这里只考虑一阶频率梳边带); $\hat b_{{\rm{p}}, \pm n\varOmega }^{{\rm{in}}}$表示输入的信号和闲置场, 实验中只有频率为${\omega _0}$的注入场, 其他边带频率处为真空场注入, 即频率${\omega _0}$处为OPA过程, 其他频率处为OPO过程; ${\hat c_{{\rm{p}}, \pm n\varOmega }}$表示内腔损耗引入的真空噪声; $\chi $为二阶非线性耦合系数; $k$$\gamma $分别表示下转换场在输出耦合镜的透射损耗率和其他内腔额外损耗率, ${k_1} = k + \gamma $表示总损耗率.
因此NOPA过程中闲置场和信号场具有频率梳结构, 且两束频率梳光场之间存在纠缠, 根据求解量子朗之万运动方程(2)及腔场输入-输出关系${\rm{\delta }}\hat a_ \pm ^{{\rm{out}}} = \sqrt {2 k} {\rm{\delta }}{\hat a_ \pm } - {\rm{\delta }}\hat b_ \pm ^{{\rm{in}}}$, 可以得到下转换场之间的关联方差:
$\begin{split}&\left\langle {{\varDelta ^2}\left( {{\hat X}^{{\rm{out}}}_{{\rm{i}}, \pm n\varOmega } + {\hat X}^{{\rm{out}}}_{{\rm{s}}, \mp n\varOmega }} \right)} \right\rangle \\ =\;&\left\langle {{\varDelta ^2}\left( {{\hat Y}^{{\rm{out}}}_{{\rm{i}}, \pm n\varOmega } - {\hat Y}^{{\rm{out}}}_{{\rm{s}}, \mp n\varOmega }} \right)} \right\rangle \\ =\;&1 - \eta \frac{{4\sigma }}{{{{\left( {1 + \sigma } \right)}^2} + {{\left( {\omega \tau /{k_1}} \right)}^2}}},\\ &\left\langle {{\varDelta ^2}\left( {{\hat X}^{{\rm{out}}}_{{\rm{i}}, \pm n\varOmega } + {\hat X}^{{\rm{out}}}_{{\rm{s}}, \mp n\varOmega }} \right)} \right\rangle \\ =\;&\left\langle {{\varDelta ^2}\left( {{\hat Y}^{{\rm{out}}}_{{\rm{i}}, \pm n\varOmega } - {\hat Y}^{{\rm{out}}}_{{\rm{s}}, \mp n\varOmega }} \right)} \right\rangle \\ =\;& 1 + \eta \frac{{4\sigma }}{{{{\left( {1 - \sigma } \right)}^2} + {{\left( {\omega \tau /{k_1}} \right)}^2}}},\end{split}$
其中$\hat X$$\hat Y$表示光场的正交振幅和相位分量, $\omega $为测量分析频率, $\tau = 1/\varOmega $为光场在腔中往返一周的时间, $\eta = k/{k_1}$为OPA腔的逸出效率, $\sigma = \dfrac{{\left\langle {{{\hat a}_{\rm{p}}}} \right\rangle }}{{{k_1}/\chi }}$为归一化抽运参量.
频率梳的带宽主要受到NOPA中非线性过程的相位匹配带宽限制, 其相位匹配带宽大约在THz, 对于2 GHz的腔自由光谱区, 其模式数大约为103个, 目前对更多纠缠的测量, 主要受测量技术的限制.
实验装置如图2所示, 全固态双波长单频激光器(宇光公司 YG-DPSS FG-VIB), 输出540 nm绿光和1080 nm红外光. 540 nm绿光作为NOPA腔的抽运光, 用于产生1080 nm的纠缠光. 红外光分成两部分: 较弱的一部分注入NOPA腔, 作为种子光, 用于输出纠缠光的光路准直, 从NOPA透射的信号光的2%通过Pound-Drever-Hall稳频技术锁定腔长及种子光与抽运光之间的相对相位; 另一部分红外光作为平衡零拍系统的本地光用来测量NOPA输出的纠缠光.
图 2 实验装置图(RF, 射频源; MC, 模式清洁器; PZT, 压电陶瓷; HWP, 半波片; PBS, 偏振分光棱镜; BHD, 平衡零拍系统; SA, 频谱分析仪; EOM, 光纤强度调制器)
Figure2. Experimental setup. RF, radio-frequency signal generator; MC, mode cleaner; PZT, piezoelectric transducer; HWP, half wave plate; PBS, polarizing beam splitter; BHD, balanced homodyne detector; SA, spectrum analyzer; EOM, fiber intensity modulator.

NOPA采用半整块腔的设计, 由非线性KTP晶体和输出耦合镜构成, 输出耦合镜为曲率半径50 mm的凹面镜, 对波长1080 nm的红外透过率$T = k\tau $为5%, 对540 nm的绿光透过率大于99%. 非线性晶体为II类KTP晶体, 其尺寸为 3 mm × 3 mm × 10 mm, 晶体的一端镀有1080和540 nm双高反膜, 另一端镀有1080和540 nm双减反膜. NOPA的精细度是91, 即总损耗${T_{{\rm{tol}}}} = {k_1}\tau $为6.9%, 自由光谱区Ω为1.99 GHz. 通过控温仪将晶体温度控制在相位匹配温度点(约61 ℃). 由于NOPA的腔结构, 使边带与载频光共振输出, 另外非线性晶体的大范围相位匹配带宽(大约THz), 保证了其下转换场具有频率梳结构. 对于低阶边带其相位失配很小, 实验中考虑2阶以下的边带, 其下转换效率近似一样. 边带与载频光在NOPA内是共振的, 因此可以通过载频光注入NOPA锁定腔长.
为了测量从NOPA输出的不同边带之间的纠缠, 需要制备与边带同频率的本地光来进行探测. 实验中通过在光纤强度调制器上加载 (Photline NIR-MX-LN-10)调制$n\varOmega $的射频调制来产生所需的本地光, 调节光纤调制器的偏置电压使其输出端输出的边带功率最大, 且载频光功率最小(光纤强度调制器消光比为30 dB)输出, 以避免载频光对边带关联测量结果的影响. 携带产生正负边带频率$\omega \pm n\varOmega $的光场, 通过偏振分光棱镜PBS将光分成两路, 分别通过模式清洁器MC1和MC2进行滤波, 选出正边带频率$\omega + n\varOmega $或负边带频率$\omega - n\varOmega $的光场, 并且滤掉载频光和其他调制产生的谐波边带. 实验中模式清洁器MC1和MC2的精细度是1000, 带宽是600 kHz, 模式清洁器不但可以选取出相应的边带频率, 还可以降低由于光纤调制器引入的部分强度噪声.
当NOPA运转于阈值以下, 利用 PZT1控制抽运光与注入信号光的相对相位为${\text{π}}$时, NOPA运转于参量反放大状态, NOPA输出的纠缠光束经过PBS分成信号场和闲置场两路, 两路分别通过平衡零拍系统进行测量, 两路平衡零拍系统的电信号相加或相减后通过频谱分析仪(SA)记录测量的噪声功率谱, 相加表示反关联, 相减表示正关联. 通过选取不同频率($\omega \pm n\varOmega $)所需的本地光, 来实现不同边带处的噪声关联测量.
图3为不同频率梳边带处的关联噪声测量结果随本地光相位变化的归一化噪声功率曲线, 即
图 3 不同频率梳边带处的关联噪声随本地光相位变化的归一化噪声功率曲线(其中蓝线为散粒噪声基准, 绿线为关联噪声谱) (a)$\hat a_{\rm{i}}^{{\rm{out}}}$$\hat a_{\rm{s}}^{{\rm{out}}}$的关联测量结果; (b)$\hat a_{{\rm{i, }} + \varOmega }^{{\rm{out}}}$$\hat a_{{\rm{s}}, - \varOmega }^{{\rm{out}}}$的关联测量结果; (c)$\hat a_{{\rm{i}}, - \varOmega }^{{\rm{out}}}$$\hat a_{{\rm{s}}, + \varOmega }^{{\rm{out}}}$的关联测量结果; (d)$\hat a_{{\rm{i, }} + 2\varOmega }^{{\rm{out}}}$$\hat a_{{\rm{s}}, - 2\varOmega }^{{\rm{out}}}$的关联测量结果; (e)$\hat a_{{\rm{i}}, - 2\varOmega }^{{\rm{out}}}$$\hat a_{{\rm{s}}, + 2\varOmega }^{{\rm{out}}}$的关联测量结果; 谱仪的分析频率为3 MHz, 分辨率带宽为300 kHz, 视频带宽为1 kHz
Figure3. The correlation noise of sideband frequency combs normalized to the shot noise limit depending on the phase of local oscilla-tor beam (the blue light is shot noise limit, the green light is correlation noise): (a) The correlation noise of $\hat a_{\rm{i}}^{{\rm{out}}}$ and $\hat a_{\rm{s}}^{{\rm{out}}}$; (b) the correlation noise of $\hat a_{{\rm{i, }} + \varOmega }^{{\rm{out}}}$ and $\hat a_{{\rm{s}}, - \varOmega }^{{\rm{out}}}$; (c) the correlation noise of $\hat a_{{\rm{i}}, - \varOmega }^{{\rm{out}}}$ and$\hat a_{{\rm{s}}, + \varOmega }^{{\rm{out}}}$; (d) the correlation noise of $\hat a_{{\rm{i, }} + 2\varOmega }^{{\rm{out}}}$ and $\hat a_{{\rm{s}}, - 2\varOmega }^{{\rm{out}}}$; (e) the correlation noise of $\hat a_{{\rm{i}}, - 2\varOmega }^{{\rm{out}}}$ and $\hat a_{{\rm{s}}, + 2\varOmega }^{{\rm{out}}}$. The analysis frequency of 3 MHz with resolution bandwidth of 300 kHz and video bandwidth of 1 kHz.

$\begin{split} & {\cos ^2}\varphi \left\langle {{\varDelta ^2}\left( {{\hat X}^{{\rm{out}}}_{{\rm{i}}, \pm n\varOmega } \pm {\hat X}^{{\rm{out}}}_{{\rm{s}}, \mp n\varOmega }} \right)} \right\rangle \\ &+ {\sin ^2}\varphi \left\langle {{\varDelta ^2}\left( {{\hat Y}^{{\rm{out}}}_{{\rm{i}}, \pm n\varOmega } \pm {\hat Y}^{{\rm{out}}}_{{\rm{s}}, \mp n\varOmega }} \right)} \right\rangle ,\end{split}$
其中$\varphi $为本地光场相位, 相加表示反关联, 相减表示正关联. 横轴是扫描时间, 纵轴表示归一化到散粒噪声基准的噪声功率, 蓝线为散粒噪声基准, 绿线为关联噪声曲线. 谱仪的分析频率为3 MHz, 分辨率带宽为300 kHz, 视频带宽为1 kHz.
首先测量了载频光的关联噪声曲线. 实验中关闭高频射频源, 选取载频光$\omega $作为本地光场. 图3(a)$\hat a_{\rm{i}}^{{\rm{out}}}$$\hat a_{\rm{s}}^{{\rm{out}}}$的关联测量结果, 其中(1)为$\hat a_{\rm{i}}^{{\rm{out}}}$$\hat a_{\rm{s}}^{{\rm{out}}}$的反关联测量结果, 即${\cos ^2}\varphi \big\langle {{\varDelta ^2}( {{\hat X}^{{\rm{out}}}_{\rm{i}} \!+\! {\hat X}^{{\rm{out}}}_{\rm{s}}} )} \big\rangle + {\sin ^2}\varphi \big\langle {{\varDelta ^2} ( {{\hat Y}^{{\rm{out}}}_{\rm{i}} + {\hat Y}^{{\rm{out}}}_{\rm{s}}} )} \big\rangle$, 其中绿线的最低点是表示$\big\langle \varDelta ^2\big({\hat X}^{{\rm{out}}}_{\rm{i}} + {\hat X}^{{\rm{out}}}_{\rm{s}}\big) \big\rangle$, 其值为–4.5 dB, 而绿线的最高点是表示$\big\langle {{\varDelta ^2}\big( {{\hat Y}^{{\rm{out}}}_{\rm{i}} + {\hat Y}^{{\rm{out}}}_{\rm{s}}} \big)} \big\rangle $, 其值为9.7 dB; (2)则对应于$\hat a_{\rm{i}}^{{\rm{out}}}$$\hat a_{\rm{s}}^{{\rm{out}}}$的正关联测量结果, 即${\cos ^2}\varphi \; \times \big\langle {{\varDelta ^2}\big( {{\hat X}^{{\rm{out}}}_{\rm{i}} - {\hat X}^{{\rm{out}}}_{\rm{s}}} \big)} \big\rangle + {\sin ^2}\varphi \big\langle {{\varDelta ^2}\big( {{\hat Y}^{{\rm{out}}}_{\rm{i}} - {\hat Y}^{{\rm{out}}}_{\rm{s}}} \big)} \big\rangle,$ 其中, 绿线的最高点是表示$\left\langle {{\varDelta ^2}\left( {\hat X_{\rm{i}}^{{\rm{out}}} + \hat X_{\rm{s}}^{{\rm{out}}}} \right)} \right\rangle$, 其值为9.7 dB, 绿线的最低点表示$\left\langle {{\varDelta ^2}(\hat Y_{\rm{i}}^{{\rm{out}}} \!-\! \hat Y_{\rm{s}}^{{\rm{out}}})} \right\rangle$, 其值为–4.5 dB. 此时两路平衡零拍系统的干涉度分别为98%和98.6%, 光电二极管量子效率为96%, 光路传输损耗为2%, 总的探测效率为90.3%. 扣除损耗之后, 从腔内直接输出的纠缠为5.5 dB.
实验中选取载频光$\omega \pm \varOmega $作为本地光场, 测量了频率边带$\omega + \varOmega $$\omega - \varOmega $间的关联. 图3(b)$\hat a_{{\rm{i}}, + \varOmega }^{{\rm{out}}}$$\hat a_{{\rm{s}}, - \varOmega }^{{\rm{out}}}$的关联测量结果, 其中(1)为$\hat a_{{\rm{i}}, + \varOmega }^{{\rm{out}}}$$\hat a_{{\rm{s}}, - \varOmega }^{{\rm{out}}}$的反关联测量结果, 其中绿线的最低点表示$\left\langle {{\varDelta ^2}({\hat X}^{{\rm{out}}}_{{\rm{i}}, + \varOmega } + {\hat X}^{{\rm{out}}}_{{\rm{s}}, - \varOmega })} \right\rangle $, 其值为–4.5 dB, 绿线的最高点为$\left\langle {{\varDelta ^2}({\hat Y}^{{\rm{out}}}_{{\rm{i, }} + \varOmega } + {\hat Y}^{{\rm{out}}}_{{\rm{s}}, - \varOmega })} \right\rangle $, 其值为9.7 dB; (2)为$\hat a_{{\rm{i}}, + \varOmega }^{{\rm{out}}}$$\hat a_{{\rm{s}}, - \varOmega }^{{\rm{out}}}$的正关联测量结果, 绿线的最高点为$\left\langle {{\varDelta ^2}({\hat X}^{{\rm{out}}}_{{\rm{i}}, + \varOmega } - {\hat X}^{{\rm{out}}}_{{\rm{s}}, - \varOmega })} \right\rangle $, 其值为9.7 dB, 绿线的最低点为$\left\langle {{\varDelta ^2}({\hat Y}^{{\rm{out}}}_{{\rm{i}}, + \varOmega } - {\hat Y}^{{\rm{out}}}_{{\rm{s}}, - \varOmega })} \right\rangle $, 其值为–4.6 dB. 图3(c)$\hat a_{{\rm{i}}, - \varOmega }^{{\rm{out}}}$$\hat a_{{\rm{s}}, + \varOmega }^{{\rm{out}}}$的关联测量结果, 其中(1)为$\hat a_{{\rm{i}}, - \varOmega }^{{\rm{out}}}$$\hat a_{{\rm{s}}, + \varOmega }^{{\rm{out}}}$的反关联测量结果, 绿线的最低点是表示$\left\langle {{\varDelta ^2}({\hat X}^{{\rm{out}}}_{{\rm{i}}, - \varOmega } + {\hat X}^{{\rm{out}}}_{{\rm{s}}, + \varOmega })} \right\rangle $, 其值为–4.4 dB, 而绿线的最高点表示$\left\langle {{\varDelta ^2}({\hat Y}^{{\rm{out}}}_{{\rm{i}}, - \varOmega } + {\hat Y}^{{\rm{out}}}_{{\rm{s}}, + \varOmega })} \right\rangle $, 其值为10.0 dB; (2)为$\hat a_{{\rm{i}}, - \varOmega }^{{\rm{out}}}$$\hat a_{{\rm{s}}, + \varOmega }^{{\rm{out}}}$的正关联测量结果, 绿线的最高点为$\left\langle {{\varDelta ^2}({\hat X}^{{\rm{out}}}_{{\rm{i}}, - \varOmega } - {\hat X}^{{\rm{out}}}_{{\rm{s}}, + \varOmega })} \right\rangle $, 其值为9.8 dB, 绿线的最低点为$\left\langle {{\varDelta ^2}({\hat Y}^{{\rm{out}}}_{{\rm{i}}, - \varOmega } - {\hat Y}^{{\rm{out}}}_{{\rm{s}}, + \varOmega })} \right\rangle $, 其值为–4.5 dB.
最后测量了频率边带$\omega + 2\varOmega $$\omega - 2\varOmega $间的关联噪声曲线, 测量结果如图3(d)图3(e)所示. 图3(d)$\hat a_{{\rm{i}}, + 2\varOmega }^{{\rm{out}}}$$\hat a_{{\rm{s}}, - 2\varOmega }^{{\rm{out}}}$的关联测量结果, 其中(1)为$\hat a_{{\rm{i}}, + 2\varOmega }^{{\rm{out}}}$$\hat a_{{\rm{s}}, - 2\varOmega }^{{\rm{out}}}$的反关联测量结果, 绿线的最低点为$\left\langle {{\varDelta ^2}({\hat X}^{{\rm{out}}}_{{\rm{i}}, + 2\varOmega } + {\hat X}^{{\rm{out}}}_{{\rm{s}}, - 2\varOmega })} \right\rangle $, 其值为–4.0 dB, 而绿线的最高点表示$\left\langle {\varDelta ^2}({\hat Y}^{{\rm{out}}}_{{\rm{i}}, + 2\varOmega } + {\hat Y}^{{\rm{out}}}_{{\rm{s}}, - 2\varOmega }) \right\rangle $, 其值为9.2 dB; (2)为$\hat a_{{\rm{i}}, + 2\varOmega }^{{\rm{out}}}$$\hat a_{{\rm{s}}, - 2\varOmega }^{{\rm{out}}}$的正关联测量结果, 绿线的最高点为$\left\langle {{\varDelta ^2}({\hat X}^{{\rm{out}}}_{{\rm{i}}, + 2\varOmega } - {\hat X}^{{\rm{out}}}_{{\rm{s}}, - 2\varOmega })} \right\rangle $, 其值为9.0 dB, 绿线的最低点为$\left\langle {{\varDelta ^2}({\hat Y}^{{\rm{out}}}_{{\rm{i}}, + 2\varOmega } - {\hat Y}^{{\rm{out}}}_{{\rm{s}}, - 2\varOmega })} \right\rangle $, 其值为–4.5 dB. 图3(e)$\hat a_{{\rm{i}}, - 2\varOmega }^{{\rm{out}}}$$\hat a_{{\rm{s}}, + 2\varOmega }^{{\rm{out}}}$的关联测量结果, 其中(1)为$\hat a_{{\rm{i}}, - 2\varOmega }^{{\rm{out}}}$$\hat a_{{\rm{s}}, + 2\varOmega }^{{\rm{out}}}$的反关联测量结果, 绿线的最低点为$\left\langle {{\varDelta ^2}({\hat X}^{{\rm{out}}}_{{\rm{i}}, - 2\varOmega } + {\hat X}^{{\rm{out}}}_{{\rm{s}}, + 2\varOmega })} \right\rangle $, 其值为–4.0 dB, 绿色最高点为$\left\langle {\varDelta ^2}({\hat Y}^{{\rm{out}}}_{{\rm{i}}, - 2\varOmega } \!+\! {\hat Y}^{{\rm{out}}}_{{\rm{s}}, + 2\varOmega }) \right\rangle$, 其值为9.5 dB; (2)为$\hat a_{{\rm{i}}, - 2\varOmega }^{{\rm{out}}}$$\hat a_{{\rm{s}}, + 2\varOmega }^{{\rm{out}}}$的正关联测量结果, 绿线的最高点为$\left\langle {\varDelta ^2}({\hat X}^{{\rm{out}}}_{{\rm{i}}, \!-\! 2\varOmega } - {\hat X}^{{\rm{out}}}_{{\rm{s}}, + 2\varOmega })\right\rangle $, 其值为9.2 dB, 绿色最低点为$\left\langle {{\varDelta ^2}({\hat Y}^{{\rm{out}}}_{{\rm{i}}, - 2\varOmega } \!-\! {\hat Y}^{{\rm{out}}}_{{\rm{s}}, + 2\varOmega })} \right\rangle$, 其值为–4.6 dB. 与图3(a)测量结果相比可以看到, 振幅和压缩低0.5 dB. 这是因为为了产生$\omega \pm 2\varOmega $频率, 射频源加载的调制频率更高, 此时电子回路对调制信号功率的损耗加大, 所需射频信号加载的功率也增大, 导致实验上从光纤调制器输出的边带光场的强度噪声也越大, 无法通过模式清洁器在3 MHz处将边带中的强度噪声过滤干净达到散粒噪声基准, 从而对测量结果造成影响.
利用Duan等[23]和Simon[24]提出的连续变量纠缠不可分判据, 计算可得
$\begin{split}&\left\langle {{\varDelta ^2}\left( {\hat X_{\rm{i}}^{{\rm{out}}} + \hat X_{\rm{s}}^{{\rm{out}}}} \right)} \right\rangle \\ & + \left\langle {{\varDelta ^2}\left( {\hat Y_{\rm{i}}^{{\rm{out}}} - \hat Y_{\rm{s}}^{{\rm{out}}}} \right)} \right\rangle = 0{\rm{.71 < 2,}}\\ &\left\langle {{\varDelta ^2}\left( {{\hat X}^{{\rm{out}}}_{{\rm{i}}, + \varOmega } + {\hat X}^{{\rm{out}}}_{{\rm{s}}, - \varOmega }} \right)} \right\rangle \\ & + \left\langle {{\varDelta ^2}\left( {{\hat Y}^{{\rm{out}}}_{{\rm{i}}, + \varOmega } - {\hat Y}^{{\rm{out}}}_{{\rm{s}}, - \varOmega }} \right)} \right\rangle = 0{\rm{.70 < 2,}}\\ &\left\langle {{\varDelta ^2}({\hat X}^{{\rm{out}}}_{{\rm{i}}, - \varOmega } + {\hat X}^{{\rm{out}}}_{{\rm{s}}, + \varOmega })} \right\rangle \\ & + \left\langle {{\varDelta ^2}({\hat Y}^{{\rm{out}}}_{{\rm{i}}, - \varOmega } - {\hat Y}^{{\rm{out}}}_{{\rm{s}}, + \varOmega })} \right\rangle = 0{\rm{.72 < 2,}}\\ &\left\langle {{\varDelta ^2}({\hat X}^{{\rm{out}}}_{{\rm{i}}, + 2\varOmega } + {\hat X}^{{\rm{out}}}_{{\rm{s}}, - 2\varOmega })} \right\rangle \\ & + \left\langle {{\varDelta ^2}({\hat Y}^{{\rm{out}}}_{{\rm{i}}, + 2\varOmega } - {\hat Y}^{{\rm{out}}}_{{\rm{s}}, - 2\varOmega })} \right\rangle = 0{\rm{.75 < 2,}}\\ &\left\langle {{\varDelta ^2}({\hat X}^{{\rm{out}}}_{{\rm{i}}, - 2\varOmega } + {\hat X}^{{\rm{out}}}_{{\rm{s}}, + 2\varOmega })} \right\rangle \\ &+ \left\langle {{\varDelta ^2}({\hat Y}^{{\rm{out}}}_{{\rm{i}}, - 2\varOmega } - {\hat Y}^{{\rm{out}}}_{{\rm{s}}, + 2\varOmega })} \right\rangle = 0{\rm{.74 < 2}}.\end{split}$
由于电子回路中功率放大器的带宽及所用光纤调制器带宽(10 GHz)的限制, 只测量了前两个边带之间的关联, 而无法测量到更高频率的边带之间的关联. 实验中制备的边带纠缠的纠缠度不高, 主要是由NOPA内腔损耗造成的, 下一步可以降低内腔损耗来提高纠缠度. 接下来重新设计NOPA, 增加其腔长, 使其自由光谱区降低, 使用高带宽的电子元件, 从而实现更多频率梳边带之间的关联测量, 为基于频率梳纠缠的多通道连续变量远程传态的实现奠定基础. 另外, 下一步可以研究频率梳的低频噪声测量, 用于实施基于双频梳压缩态的量子声频信号测量方案[25].
本文实验上通过单个阈值以下II类NOPA制备了边带之间的纠缠. 实验中对5对频率梳边带间纠缠进行了测量, 其纠缠度约为4.5 dB. 通过选取更高带宽的电子元件, 以及降低NOPA内腔损耗, 可以实现更多边带之间的高纠缠测量. 该频率梳纠缠态作为一种可扩展的量子信息系统, 可为实现频分复用的多通道离物传态的实验提供必要的光源, 为未来大容量的量子通信与网络奠定了基础.
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    本站小编 Free壹佰分学习网 2022-09-19
  • 基于希尔伯特变换的结构光照明快速三维彩色显微成像方法
    摘要:结构光照明显微是一种宽场显微技术,可以实现超分辨成像和三维光切片成像.基于HSV(色相、饱和度、明度)彩色空间的结构光照明全彩色三维光切片成像技术可以复原样品表面的真彩色信息,但每一层光切片都需要采集3幅固定相移差的原始图像,这对于需要多视场拼接的大尺寸样品而言,图像采集数据量大、图像重构时间 ...
    本站小编 Free考研考试 2021-12-29
  • 两种Ge-Sb-Se薄膜的光学性质及微观结构
    摘要:提出一种综合利用区域逼近法和柯西拟合法精确获取Ge20Sb15Se65薄膜和Ge28Sb12Se60薄膜透射光谱范围内任意波长处折射率与色散的多点柯西法,并从理论上证明了该方法的准确性.实验上,采用磁控溅射法制备了这两种Ge—Sb—Se薄膜,利用傅里叶红外光谱仪测得了透射光谱曲线,运用分段滤波 ...
    本站小编 Free考研考试 2021-12-29
  • 深海海底反射区声场角谱域分布结构分析及在声纳波束俯仰上的应用
    摘要:深海海底反射区的声场干涉导致能量起伏,存在不连续的若干声纳可探测区.主动声纳探测海底反射区目标时,必须建立起声纳可探测区与波束俯仰角间的量化关系,通过合理选择最优发射波束俯仰角,才能使其对准声纳可探测区.本文通过理论分析和数值仿真,指出海底反射区离散的声纳可探测区的形成与不同掠射角声线能量周期 ...
    本站小编 Free考研考试 2021-12-29
  • 分子动力学模拟冷却速率对非晶合金结构与变形行为的影响
    摘要:非晶合金因具有独特的无序结构、优异或独特的各种性能以及良好的应用前景,而受到专家****的广泛关注.其中,制备过程中的冷却速率对非晶的结构与性能起着非常重要的调控作用.本文采用分子动力学的模拟方法,分别以4种冷却速率获得相同尺寸的Zr48Cu45Al7三元非晶合金的制备态原子结构模型,并模拟了 ...
    本站小编 Free考研考试 2021-12-29
  • 膜间相互作用、开弦对产生和增强效应及其可能的实验探测
    摘要:本文较为详细地介绍了作者之一及其合作者近期在TypeII弦理论中有关D膜间相互作用,开弦对产生以及这种对产生在一定情况下的增强效应的系列研究工作.具体包括计算了带有一般世界体常数电磁场情况下平行放置且有一定间距的两张D膜间的相互作用,讨论了相关特性,比如相互作用的吸引或排斥情况.当其中至少一张 ...
    本站小编 Free考研考试 2021-12-29
  • 不同离子辐照氟化锂材料时原位发光光谱测量分析
    摘要:在BNU400注入机上搭建的离子激发发光(ionbeaminducedluminescence,IBIL)测量装置上,开展了相同能量(100keV)条件下的3种离子(H+、He+以及O+)辐照氟化锂材料时的IBIL光谱的原位测量工作,对比研究离子种类对氟化锂材料辐照缺陷的生成及其演变行为的影响 ...
    本站小编 Free考研考试 2021-12-29
  • Re对Ni<sub>3</sub>Al微观结构及力学性质影响的第一原理研究
    摘要:应用基于密度泛函理论和广义梯度近似的第一原理方法,探究了Re元素掺杂镍铝合金中${\gamma^{\prime}}$相Ni3Al之后微观结构和力学性质的变化.结果表明,在大部分化学计量比范围内,Re原子在Ni3Al中易于替代Al位.Re的掺杂引起Ni3Al晶格常数小幅度地增大,且不会引起严重的 ...
    本站小编 Free考研考试 2021-12-29
  • 磁电势垒结构中光场辅助电子自旋输运特性
    摘要:基于Floquet理论和传输矩阵方法,理论研究了光场对电子隧穿两类磁电垒结构的自旋极化输运特性的影响,计算结果表明光场对两类磁电垒结构中电子的输运有显著影响:首先,原来不存在自旋过滤特性的结构应用光场后会产生低能区域明显的自旋过滤效应;其次,原来存在自旋过滤特性的结构应用光场后自旋过滤明显增强 ...
    本站小编 Free考研考试 2021-12-29
  • 平面复合金属微纳结构的圆二色性研究
    摘要:圆二色性效应在圆偏振器、光调制器及光电器件等方面具有广泛的应用.为提高平面金属微纳结构的圆二色性,本文设计了由无限长纳米线和G形微纳结构组成的平面复合金属微纳结构,并应用有限元方法研究了该阵列微纳结构的圆二色性特性.数值计算结果显示,在圆偏振光的激发下,G形微纳结构和平面复合金属微纳结构均出现 ...
    本站小编 Free考研考试 2021-12-29
  • 真空沟道结构GaAs光电阴极电子发射特性
    摘要:光电阴极的发射电流密度和寿命限制了其在功率器件和大科学装置中的应用.本文结合光电阴极和场发射阴极电子发射理论,设计了大电流密度的真空沟道结构光电阴极组件,并使用覆膜和刻蚀技术制备了以GaAs衬底为阴极材料的光电阴极组件.光电阴极组件电子发射特性测试结果显示,常温状态下随入射光功率增加,阴极发射 ...
    本站小编 Free考研考试 2021-12-29