摘要:AlGaN/GaN HEMT外部边缘电容C_ofd是由栅极垂直侧壁与二维电子气水平壁之间的电场构成的等效电容. 本文基于保角映射法对C_ofd进行物理建模, 考虑沟道长度调制效应, 研究外部偏置、阈值电压漂移和温度变化对C_ofd的影响: 随着漏源偏压从零开始增加, C_ofd先保持不变再开始衰减, 其衰减速率随栅源偏压的增加而减缓; AlGaN势垒层中施主杂质浓度的减小和Al组分的减小都可引起阈值电压的正向漂移, 正向阈值漂移会加强沟道长度调制效应对C_ofd的影响, 导致C_ofd呈线性衰减. 在大漏极偏压工作情况下, C_ofd对器件工作温度的变化更加敏感.
关键词: HEMT/
外部边缘电容/
沟道长度调制效应/
模型

English Abstract

全文HTML

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AlGaN/GaN高电子迁移率晶体管(high electron mobility transistor, HEMT)具有良好的高频和高功率特性, 在射频领域得到了广泛的关注^[1,2]. GaN HEMT的C-V特性是器件的一个重要参数. 其栅极电容可以分为本征电容和二维电子气(two-dimensional electron gas, 2DEG)电极边缘电容两部分, 而边缘电容在总的栅极电容中占有相当大的比例, 器件正常工作状态下占10%以上, 在弱反型或截止区时甚至达到90%^[3]. 边缘电容包括内部边缘电容C_ifs/d和外部边缘电容C_ofs/d, 其中C_ofs/d会受到外部偏置的影响, 特别是漏端一侧的外部边缘电容C_ofd所受的影响尤为明显.
Pregaldiny等^[4]曾指出LDD MOSFET内部边缘电容C_ifs/d与器件所施加的栅极电压密切相关, 建立了C_ifs/d对应的物理模型. Bansal等^[5]利用保角映射法对DGMOS的外部边缘电容C_ofs/d进行了物理建模, 该C_ofs/d模型中的变量由工艺参数决定, 未考虑外加偏压对C_ofs/d的影响. 之后, Zhang等^[3]推导了GaN HEMT包含边缘电容C_ifs/d和C_ofs/d的电容模型, 认为边缘电容对GaN HEMT器件开关特性有着重要的影响. 最近, Li等^[6]建立了适用于GaN HEMT边缘电容的电荷模型, 指出外部边缘电容与施加的漏极偏压相关, 之后Jia等^[7]对GaN HEMT边缘电容模型进行了改进, 在传统C_ofs/d模型前添加指数修正函数来表述C_ofd随外加偏压的变化情况. 到目前为止, 由于利用保角映射法推导得到的C_ofd模型只与工艺参数相关, 常被当作固定值处理. 而实验发现它会受到外加偏置电压的影响, 但目前已报道的研究文献尚未给出C_ofd关于外加偏压的理论解释及相应的物理模型, C_ofd关于外加偏压的物理模型有待确立.
本文通过分析外部边缘电容的形成机理, 推导出新的C_ofd的核心模型, 同时利用沟道长度调制效应确定漏端沟道长度, 研究了外加偏压、温度变化及阈值电压漂移对C_ofd的影响, 建立了相应的C_ofd物理模型.

GaN HEMT的沟道长度与器件工作状态相关. 以耗尽型GaN HEMT为例, 其关断(OFF)与开启(ON)状态示意图如图1所示. 当V_g低于阈值电压(V_th)时, 器件处于关断状态, 此时V_g太小不足以在AlGaN/GaN形成能供2DEG运动的势阱, 在栅极下方形成一小区域的耗尽区^[7], 2DEG沟道被耗尽区隔开为漏端沟道和源端沟道. 同时, 在栅极与漏极之间, 靠近栅极的AlGaN类施主表面陷阱起着“虚栅”的作用^[8], 这个能够俘获电子的虚栅使栅极和漏极之间的等效电位(V_GD)降低, 把栅极靠近漏端下方的2DEG也耗尽^[9], 导致耗尽区向漏端延伸, 漏端沟道长度(L_d)减小; 当V_g足够大且稳定时, HEMT处于开启状态, 栅极下方的耗尽区消失, 同时类施主表面陷阱释放电子, 由虚栅引起的耗尽区也连同消失, 这时漏或源端沟道长度都达到最大值.
图 1 GaN HEMT不同工作状态下外部边缘电容示意图 (a)处于关断状态; (b)处于开启状态
Figure1. Schematic of GaN HEMT outer fringing capacitances in different state: (a) In the OFF-state; (b) in the ON-state.

C_ofs/d是由栅极垂直侧壁与漏(源)2DEG水平壁之间的电场构成的等效电容, 该电容与沟道长度密切相关. 而由于L_d同时受沟道长度调制效应和表面陷阱变化的影响, C_ofd随外部偏压变化情况比C_ofs更复杂.
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2.1.C_ofd核心模型

图2是与C_ofd相关电场的示意图, T_g是栅极的厚度, T_AlGaN是AlGaN势垒层的厚度, L_{dep_d}是类施主表面陷阱对2DEG的耗尽长度, L_d是不考虑沟道长度调制效应时的漏端沟道长度.
图 2 栅极侧壁与2DEG之间的电场示意图
Figure2. Schematic of normal electric field between the side wall of the gate and the 2DEG.

求解C_ofd需要先将电场转换成共焦电场, 以最里面的电场线作为参考, 它的焦点是

$f = \sqrt {{L^2_{{\rm{dep}}\_{\rm{d}}}} - {T^2_{{\rm{AlGaN}}}}} \;\;\;\;\left( {{L_{{\rm{dep\_d}}}} \geqslant {T_{{\rm{AlGaN}}}}} \right).$

假设其外部的共焦电场表达式为

$\frac{{{x^2}}}{{{{\left( {{L_{{\rm{dep\_d}}}} + {L_{{\rm{cd}}}}} \right)}^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{{\left( {{T_{{\rm{AlGaN}}}} + {{\rm T}_{{\rm{cg}}}}} \right)}^2}}} = 1,$

结合(1)式可以求出外部电场与内部电场共焦时T_cg应当满足的条件:

${T_{{\rm{cg}}}} = \sqrt {{L^2_{{\rm{cd}}}} + 2{L_{{\rm{dep\_d}}}}{L_{{\rm{cd}}}} + {T^2_{{\rm{AlGaN}}}}} - {T_{{\rm{AlGaN}}}}. $

共焦后的电场示意图如图3(a)所示, 令L_cd = L_d后电场示意图如图3(b)所示.
图 3 (a)共焦后的电场示意图; (b) L_cd = L_d时的共焦电场
Figure3. (a) Electric field lines after transforming the nonconfocal elliptical system to the confocal system; (b) the confocal system with L_cd = L_d.

求出共焦电场后利用转换函数将共焦电场转换成平板电容模型, 转换函数如下:

$v = {\cosh ^{ - 1}}{\left[ {\frac{{{x^2} \!+\! {y^2} \!+\! 1\! \pm\! \sqrt {{{({x^2} \!+\! {y^2} \!+\! 1)}^2}\! -\! 4{x^2}} }}{2}} \right]^{\frac{1}{2}}},\tag{4a}$

$u = {\sin ^{ - 1}}{\left[ {\frac{{{x^2}\! +\! {y^2} \!- \!1 \!\pm \!\sqrt {{{({x^2} + {y^2} \!- \!1)}^2} \!+\! 4{y^2}} }}{2}} \right]^{\frac{1}{2}}},\tag{4b}$

其中, x和y都是X-Y坐标系对f归一化后的数值, u表示电势, v表示电场. 把v₁和v₂与Y轴的交点$ (0,?T_{\rm AlGaN}/f) \text{ 和 } (0,?(T_{\rm AlGaN}?+?T_{\rm cg})/f) $分别代入(4a)式可以求出v₁与v₂,

$\begin{split}& {v_1} = \ln \left( {\frac{{{L_{{\rm{dep\_d}}}} + {T_{{\rm{AlGaN}}}}}}{f}} \right),\\ & {v_2} = \ln \left( {\frac{{{T_{{\rm{cg}}}}\! + \!{T_{{\rm{AlGaN}}}}\! + \!\sqrt {{L_{{\rm{dep\_d}}}}^2 \!+\! {T_{{\rm{cg}}}}^2 \!+\! 2{T_{{\rm{AlGaN}}}}{T_{{\rm{cg}}}}} }}{f}} \right).\end{split}$

同时把(3)式代入到v₂中可以得到v₂关于L_cd的表达式,

$ {v_2} = \ln \left( {\frac{{{L_{{\rm{dep}}\_{\rm{d}}}} \!+\! {L_{{\rm{cd}}}} \!+\! \sqrt {{L_{{\rm{cd}}}}^2\! +\! 2{L_{{\rm{dep}}\_{\rm{d}}}}{L_{{\rm{cd}}}}\! +\! {T_{{\rm{AlGaN}}}}^{\rm{2}}} }}{f}} \right).$

同理, 也把两个交点代入(4b)中可以求得u₁和u₂的表达式: u₁ = 0, u₂ = π/2. 然后利用平板电容的公式,

$C = \frac{{\Delta Q}}{{\Delta V}} = \frac{{\Delta E}}{{\Delta {\rm{u}}}}{\varepsilon _{\rm{i}}} = \frac{{{{\rm{v}}_{\rm{2}}} - {{\rm{v}}_1}}}{{{{\rm{u}}_2} - {u_1}}}{\varepsilon _{\rm{i}}}$

把v₁, v₂, u₁, u₂全部代入到(6)式中可以计算出共焦电场的等效边缘电容C_ofd,

$\begin{split}\;& {C_{{\rm{ofd}}}} = \frac{{2{\varepsilon _x}W}}{\text{π}}\\ & \times\ln \left(\!\!{\frac{{\sqrt {{L_{{\rm{cd}}}}^{\rm{2}} \!+\! 2{L_{{\rm{dep}}\_{\rm{d}}}}{L_{{\rm{cd}}}} \!+\! {T_{{\rm{AlGaN}}}}^2} \! + \!{L_{{\rm{dep}}\_{\rm{d}}}} \!+\! {L_{{\rm{cd}}}}}}{{{L_{{\rm{dep}}\_{\rm{d}}}}\! +\! {T_{{\rm{AlGaN}}}}}}}\!\!\right).\end{split}$

其中: ε_x是介于钝化层SiN_x与AlGaN势垒层之间的等效介电常数^[3], 这是因为电场线同时穿过钝化层SiN_x和AlGaN势垒层; W表示器件宽度.
如图4所示, 因为在计算共焦电场时, 作出了L_cd = L_d的假设, 所以得出的外部共焦电场其实比原本的最外部的电场大, 需要在L_cd前添加修正函数η, 最终得到的C_ofd表达式如下,

$\begin{split}&{C_{{\rm{ofd}}}} = \frac{{2{\varepsilon _x}W}}{\text{π}}\\ &\times\ln \left(\!\! {\frac{{\sqrt {{{(\eta {L_{{\rm{cd}}}})}^2}\! +\! 2\eta {L_{{\rm{cd}}}}{L_{{\rm{dep}}\_{\rm{d}}}} \!+\! {T_{{\rm{AlGaN}}}}^2} \!+\! {L_{{\rm{dep}}\_{\rm{d}}}} \!+ \!\eta {L_{{\rm{cd}}}}}}{{{L_{{\rm{dep}}\_{\rm{d}}}} + {T_{{\rm{AlGaN}}}}}}}\!\!\right),\end{split}$

其中:

$\eta\!=\!\exp \left(\!{\dfrac{{\tau {T_{\rm{g}}}^{\rm{3}} \!-\! \sqrt {{L_{{\rm{cd}}}}^2 \!+\! 2{L_{{\rm{dep}}\_{\rm{d}}}}{L_{{\rm{cd}}}}\! +\! {T_{{\rm{AlGaN}}}}^2} \! +\! {T_{{\rm{AlGaN}}}}}}{{a{T_{\rm{g}}}^2 + b{T_{\rm{g}}} + c}}}\!\right);$

τ, a, b, c为拟合参数.
图 4 L_cd = L_d所引入的误差
Figure4. Error in the confocal system with L_cd = L_d.

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2.2.沟道长度调制效应

当V_ds较大时漏端沟道长度因为沟道长度调制效应而减小, 假设沟道长度变化量为ΔL, 漏端实际沟道长度L_cd为:

${L_{{\rm{cd}}}} = {L_{\rm{d}}} - \Delta L, $

$\Delta L = p{\sinh ^{ - 1}}\left( {\frac{{{V_{{\rm{ds}}}} - {V_{{\rm{dse}}}}}}{{p{E_{{\rm{sat}}}}}}} \right), $

${V_{{\rm{dse}}}} = \frac{{{V_{{\rm{ds}}}}}}{{{{\left( {1 + {{\left( {\dfrac{{{V_{{\rm{ds}}}}}}{{{V_{{\rm{dsat}}}}}}} \right)}^m}} \right)}^{\frac{1}{m}}}}},$

其中, p, m为拟合参数, E_sat为饱和电场, V_dse为渐变沟道末端的电位, V_dsat为夹断点电势. (11)式中V_dsat可以通过以下方式确定.
当势垒层AlGaN中的载流子被完全耗尽后, 2DEG沟道内电子浓度n_s表达式可以写成^[10],

${n_{\rm{s}}} = \frac{\varepsilon }{{qd}}({V_{\rm{g}}} - {V_{{\rm{th}}}} - {\varphi _{\rm{s}}}), $

${\varphi _{\rm s}} = {V_{\rm c}} + {E_{\rm f}},$

其中, d是AlGaN层的厚度(d = T_AlGaN), ${\varphi _{\rm{s}}}$表示表面势, V_c表示不同沟道位置处的电势. 由于位于漏端附近的沟道受到栅极电压的控制相对较弱, 因此当V_d升高时, 靠近漏端的势阱先消失形成耗尽区. 耗尽区内电子很少, 与2DEG沟道内的电子浓度相比可以忽略, 假设沟道和耗尽区交界的夹断点处n_s = 0, 此时V_c就是夹断点电势V_dsat, 稍作修正后表达式为

${V_{{\rm{dsat}}}} = \frac{{({V_{\rm{g}}} - {V_{\rm th}})}}{{({\xi _1} - {\xi _2}{E_{\rm{f}}})}} - {E_{\rm{f}}}, $

其中, ξ₁和ξ₂是拟合参数; E_f为费米能级, 是一个与器件工作状态相关的物理量. $ E_{\rm f} – n_{\rm s} $的经验表达式为^[11]:

${E_{\rm{f}}} = {k_1} + {k_2}{n_{\rm{s}}}^{\frac{1}{2}} + {k_3}{n_{\rm{s}}}, $

${n_{\rm{s}}} = {\Big(\big\{ - {k_2} + {[k_2^2 + 4k_3'({V_{\rm{g}}} - {V_{{\rm{th}}}} - {k_1})]^{\frac{1}{2}}}\big\}/2 k_3'\Big)^2}, $

其中, $k_3' = {k_3} + {{qd}}/{\varepsilon}$; k₁, k₂, k₃是拟合参数, 在T = 300 K下分别为: k₁ = –0.0802 V, k₂ = 1.039 × 10^–9 V·m, k₃ = 1.0454 × 10^–18 V·m².
本文提出的C_ofd模型中, E_f以及阈值电压V_th都与温度相关^[12], 而由于E_f随温度变化对C_ofd的贡献相对于V_th来说要小得多, 在300—500 K条件下由E_f引起C_ofd的变化比由V_th引起的变化少3个数量级, 因此对C_ofd进行温度仿真时可以近似认为E_f与温度无关. 阈值电压关于温度的关系表达式为^[13]

${V_{{\rm{th}}}}(T) = {V_{{\rm{th}}}} + {V_{{\rm{temp}}}}\left( {\frac{T}{{{T_{{\rm{NOM}}}}}} - 1} \right),$

其中, V_temp是V_th的温度依赖系数, T_NOM表示器件的温标, 可由实验数据拟合得到.
阈值电压V_th与AlGaN/GaN HEMT内部参数相关, 经典V_th表达式为^[14]:

${V_{{\rm{th}}}} = {\phi _{\rm{b}}}(x) - \Delta {E_{\rm{c}}}(x) - \frac{{q{N_{\rm{D}}}{d_{\rm{d}}}^2}}{{2\varepsilon }} - \frac{{{\sigma _{{\rm{AlGaN}}}}\left( {{{\rm{d}}_{\rm{d}}} + {{\rm{d}}_{\rm{i}}}} \right)}}{\varepsilon },$

其中: x表示Al_xGa_1–xN中Al的组分, N_D是AlGaN势垒层的施主杂质的掺杂浓度, d_d表示AlGaN势垒层的厚度, d_i表示本征隔离层的厚度, d = d_d + d_i, φ_b是AlGaN表面肖特基接触势垒高度, 它关于x的表达式为^[15]

${\phi _{\rm{b}}} = 1.3x + 0.84. $

σ_AlGaN表示Al_xGa_1–xN极化感生电荷密度, a是Al_xGa_1–xN晶格常数, e₃₁和e₃₁表示压电常数, c₁₃和c₃₁表示弹性常数, P_sp表示Al_xGa_1–xN自发极化强度^[16],

$\begin{split} {\sigma _{{\rm{AlGaN}}}} =\; & 2\left( {\frac{{a(0) - a(x)}}{{a(x)}}} \right)\left( {{e_{31}}(x) - {e_{33}}(x)\frac{{{c_{13}}(x)}}{{{c_{33}}(x)}}} \right) \\ &+ {P_{{\rm{sp}}}}(x) - {P_{{\rm{sp}}}}(0),\\[-15pt]\end{split}$

其中, a = (–0.077x + 3.189) × 10^–10, P_sp = –0.052x – 0.029, e₃₁ = –0.11x – 0.49, e₃₃ = 0.73x + 0.73, c₁₃ = 5x + 103, c₃₃ = –32x + 405.
?E_c是AlGaN/GaN异质结界面的导带阶, 它关于x的表达式为^[17]:

$\Delta {E_{\rm{c}}}(x) = 0.63(E_{\rm{g}}^{{\rm{AlGaN}}}(x) - E_{\rm{g}}^{{\rm{GaN}}}), $

$E_{\rm{g}}^{{\rm{AlGaN}}}(x) = xE_{\rm{g}}^{{\rm{AIN}}} + (1 - x)E_{\rm{g}}^{{\rm{GaN}}} - x(1 - x). $

为了验证所推导的模型, 采用表1的器件参数进行仿真验证.

参数	定义	数值
εx	有效介电常数	7.65ε0
Esat/V·μm–1	饱和电场	15
Ld/μm	漏端沟道长度	1
Tg/μm	栅极厚度	0.3
TAlGaN/nm	AlGaN层厚度	22
$ E_{\rm g}^{\rm AIN} $/eV	AIN禁带宽度	6.13
$ E_{\rm g}^{\rm GaN} $/eV	GaN禁带宽度	3.42
Vtemp	Vth的依赖系数温度	0.1689
TNOM/K	器件温标	300
ξ1	拟合参数	1.1
ξ2	拟合参数	0.24
m	拟合参数	1.2
p	拟合参数	0.307
τ	拟合参数	3.2
a	拟合参数	1.497
b	拟合参数	1.9
c	拟合参数	0.31

表1模型仿真的器件参数值
Table1.Model parameters in this paper.

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3.1.C_ofd核心模型验证

GaN HEMT从关态转变为开态并处于稳定时, L_{dep_d}会逐步转变为零. 对C_ofd的核心公式(8)式进行仿真, L_{dep_d}扫描范围设置为0到0.6 μm, 同时把仿真结果与文献[7]的实验数据进行对比, 结果如图5所示, 仿真结果与实验数据有较好的拟合度, 而相比以往的C_ofd模型, 本文提出的模型包含了L_cd项, 可进一步研究外加偏压对C_ofd的影响.
图 5 2DEG沟道被类施主表面陷阱耗尽的长度对C_ofd的影响关系图
Figure5. C_ofd versus the extended depletion length induced by donor-like surface traps.

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3.2.偏置条件对C_ofd的影响

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3.2.1.V_dsat与V_g的关系

由(15)式和(16)式得到的$ E_{\rm f}\text{-}n_{\rm s} $与V_g关系如图6所示, 由图可得当V_g = –3 V时, 已经存在浓度高达10¹¹ cm^–2的2DEG, 这些电子主要来源于类施主表面陷阱和AlGaN/GaN的极化效应^[15]; 当V_g处于Ⅰ区时, HEMT工作在中反型区^[18], V_g增大使势阱加深, 此时由AlGaN/GaN极化效应产生的极化电场E_AlGaN较强, 该电场把AlGaN层被表面陷阱俘获的电子和内部杂质电离的价电子扫向势阱^[19], 势阱内的电子浓度急剧增加导致E_f往远离导带底部的方向移动, E_f迅速增加; 当V_g处于Ⅱ区时, HEMT工作在强反型区, 此时由AlGaN层扫向势阱的电子已经相对较多, 这些电子与留在AlGaN层的电离施主杂质和表面陷阱共同形成电场E_2DEG, 该电场与极化电场E_AlGaN方向相反, 抑制2DEG浓度n_s的继续增加, 并且随着n_s的增加其抑制作用逐渐增强, 导致n_s的增量减缓, E_f趋向线性变化.
图 6 V_g与2DEG浓度n_s和E_f的关系曲线
Figure6. The curve of the density n_s of 2DEG and E_f versus V_g

基于该E_f模型得到的V_dsat与V_g关系如图7所示, 结果与实验数据进行对比, 实验数据来源于文献[20]. 分析图7发现, 新V_dsat模型与实测数据拟合度较高, V_dsat与V_g呈微弱的非线性关系, 这是由E_f随V_g的非线性变化引起的, 而准确的V_dsat是分析HEMT沟道调制效应的关键.
图 7 V_g与V_dsat的关系曲线
Figure7. The curve of V_dsat versus V_g.

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3.2.2.沟道长度调制效应对C_ofd的影响

给栅极施加足够大的偏压使HEMT工作在开启状态, V_ds变化范围设置为0到60 V, 图8是C_ofd与V_ds的关系图, 上3条曲线是本文C_ofd-V_ds的仿真结果, 下3条曲线是在C_ofd传统模型前添加修正函数后的仿真结果, 对比模型来源于文献[7]中给出的C_ofd-V_ds模型. 由新C_ofd模型曲线可知: 当V_ds < V_dsat时, 由于不存在沟道长度调制效应, L_cd保持在最大值, 此时C_ofd不受V_ds变化的影响, 对V_g的变化也不敏感; 当V_ds ≥ V_dsat且V_ds不断增加时, 沟道长度调制效应作用增强, 夹断点不断往源端移动, C_ofd因为L_cd的减小而衰减; 当V_g升高时C_ofd曲线衰减速率减慢, 这是因为V_g与V_dsat呈非线性正相关关系, V_g的升高会导致V_dsat相应增加, 更高的V_dsat意味着L_cd受沟道长度调制效应调制作用所消耗的V_ds变大, C_ofd衰减起点被延后, 曲线整体衰减速率减缓.
图 8 传统模型和本文模型得到的V_ds与C_ofd的关系曲线
Figure8. The curve of C_ofd versus V_ds obtained from the traditional model and the model in this paper.

从图8下面3条曲线可以看出传统C_ofd模型随V_ds的变化呈指数级衰减, 衰减速率最大的地方在V_ds = 0处, 而且在V_ds = 0时C_ofd因为V_g的改变表现出不稳定的问题. 然而从前面分析可知, C_ofd在V_ds < V_dsat期间基本不变, 对V_g的变化也不敏感, 这是传统C_ofd模型存在的问题. 导致新旧模型变化趋势不一样的原因在于: 本文提出的新模型是从器件内部针对外加偏置的物理建模, 而传统模型忽略了外加偏置对C_ofd的影响, 只是添加指数函数作为修正项, 然而单纯添加修正函数未能准确地预测C_ofd随V_g或V_ds的变化趋势.
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3.2.3.阈值电压漂移对C_ofd的影响

由于保角映射法是数学几何的建模方法, 建模过程在2DEG沟道到栅极之间进行, 因此它考虑到的工艺参数仅限于从栅极到AlGaN势垒层的外部几何参数, 未能进一步研究AlGaN/GaN内部参数对C_ofd的影响, 包括AlGaN势垒层的掺杂浓度N_D和Al的组分x. 在本文提出的新模型中, HEMT的内部参数可以利用V_th进行表征, V_th与N_D和x的关系如图9的内插图所示, Al组分x的减小会引起AlGaN势垒层自发极化和压电极化减弱, 更弱的极化效应使势垒层底部的感生极化电荷密度减小, 减弱了电子在GaN的积累作用^[15], 2DEG浓度减小, 阈值电压发生正向漂移. AlGaN势垒层掺杂浓度的变化也会对V_th产生影响, 但是相对x对V_th的影响来说要小得多. 由AlGaN内部参数变化引起的阈值电压漂移可以对C_ofd产生影响. 假设V_th从–4到0变化, 固定V_g = 0保证器件处于开启状态, 得到的仿真结果如图9所示. 当V_ds = 0时, 不存在沟道长度调制效应, V_th的变化不能影响L_cd, C_ofd保持不变; 当V_ds大于V_dsat后, V_th的正向漂移使势阱内的n_s减少, 此时要产生相同强度的沟道长度调制效应所需要的V_ds减小. 如果器件工作在固定的V_ds, 那么沟道长度调制效应对沟道的调制作用会随着n_s的减小不断加强, 更强的沟道长度调制效应使L_cd被耗尽得更快, C_ofd呈线性衰减. 由图9还可以发现, 虽然V_ds对C_ofd的影响比V_th更加显著, 但是随着V_ds的增加, C_ofd对V_th的变化越来越敏感.
图 9 V_th对C_ofd的影响关系曲线(插图为V_th与Al组分x和掺杂浓度N_D的关系曲线)
Figure9. The curve ofC_ofd versus V_th(The illustration show the curve of V_th with Al component and doped concentration).

图10是C_ofd在V_ds = 50—54 V偏置条件下关于温度的仿真结果, 由图10可知, 在较大的漏极偏压条件下C_ofd会因为器件工作温度波动而发生变化, 这是由温度变化引起器件阈值电压漂移造成的. 在众多受温度影响的参数变量中, 肖特基势垒对阈值电压的贡献最显著^[21], 当温度升高时, 肖特基势垒高度增大引起V_th发生正向漂移, 当器件工作在大的V_ds情况下C_ofd对阈值电压的漂移会更加敏感, 这时温度的变化会引起C_ofd发生偏移, 而且这种现象会随着V_ds的增加而增强.
图 10 温度T对C_ofd的影响关系曲线
Figure10. The curve of C_ofd versus T

为了进一步研究不同V_ds偏压下C_ofd对温度的敏感程度, 我们将C_ofd对温度求导得到α_i, 表征C_ofd对温度的敏感程度:

${\alpha _i} = {\left. {\frac{{\partial {C_{{\rm{ofd}}}}}}{{\partial T}}} \right|_{{V_{{\rm{ds}}}} = V(i)}}. $

不同V_ds偏置条件对应的α_i如图11所示, 从图中可以发现在V_ds < 40 V的情况下C_ofd对温度的变化不敏感, 然而随着V_ds继续增加, α_i呈现出指数增长的趋势, 这时由器件工作温度波动而引起的C_ofd偏移会进一步增强. 实际上, 器件在高温工作情况下还存在着组分变化和杂质再分布等问题, 这些都会加强温度波动所造成的阈值电压漂移, 使C_ofd受温度变化影响进一步加强, 因此在现实应用中, 当器件需要施加大的V_ds时, 由温度变化对C_ofd影响就更加不能被忽视.
图 11 不同漏极偏压下C_ofd对温度敏感程度的关系曲线
Figure11. The curve oftemperature sensitivity of C_ofd under different drain bias.

本文基于保角映射法同时考虑沟道长度调制效应, 对C_ofd进行了物理建模, 新模型考虑了V_g、V_ds和V_th变化对C_ofd的影响, 具有较高的精度. 分析研究发现: 当V_ds < V_dsat时, 不存在沟道长度调制效应, 这时C_ofd不受V_ds和V_g的影响; 当V_ds ≥ V_dsat后, V_ds的增大会使沟道长度减小引起C_ofd的衰减, 而衰减速率随V_g的增加而减缓; AlGaN势垒层中掺杂浓度的减小和Al组分的减小都可以引起阈值电压的正向漂移, 正向阈值漂移使得势阱内二维电子气浓度减小, 导致器件沟道所受到的调制作用增强, 实际的沟道长度变得更小, C_ofd随V_th的正向增加呈线性衰减. 且在大V_ds工作状态下, C_ofd对阈值电压漂移会更加敏感, 这时器件工作温度的升高会加强阈值电压的漂移现象, 使C_ofd因为温度的变化出现偏移. 并且随着漏极偏压的上升, C_ofd受温度变化波动的也越来越敏感, 在实际大电压应用中这些问题需加以关注.