目前，常规飞机的侧风操纵策略比较成熟，但并没有专门研究适用于飞翼布局飞机的侧风着陆操纵方法。文献[9-10]从理论上分析了侧风对飞翼布局飞机着陆飞行安全的影响；文献[5, 11-13]依据偏航法和侧滑法对飞翼布局飞机侧风着陆进行了飞行控制设计与仿真研究。目前尚未见有飞翼布局飞机侧风起降阶段新型操纵舵面的操纵特性与效能需求方面研究成果报道。
针对上述问题，本文对飞翼布局飞机侧风运动特性进行了计算与仿真分析，开展了起降阶段飞翼布局飞机新型操纵舵面的效能需求分析，针对舵面操纵特性确定了适用于飞翼布局飞机的侧风起降操纵策略。
1 侧风运动特性 算例飞翼布局如图 1所示，内侧升降副翼主要执行俯仰操纵，外侧升降副翼主要执行滚转操纵，开裂式方向舵提供偏航操纵。
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| 图 1 算例飞机舵面配置 Fig. 1 Control surface configuration of example aircraft |
| 图选项 |
飞翼布局飞机取消了垂尾，横航向气动特性较常规飞机有明显区别，表 1为算例飞翼布局飞机与二型常规飞机亚声速状态下的横航向气动导数对比。
表 1 横航向气动导数对比 Table 1 Comparison of lateral aerodynamic derivatives
| 飞机 | Ccβ | Cnβ | Clβ | |Cnβ/Clβ| |
| 算例飞翼 | -0.003 | -0.007 | -0.09 | 0.078 |
| A-4D | -0.03 | 0.26 | -0.13 | 2 |
| F-16 | -0.02 | 0.17 | -0.25 | 0.68 |
| ???注：Ccβ—侧滑角引起的侧力系数; Cnβ，Clβ—航向、横向静稳定导数。 | ||||
表选项
由于横向静稳定性主要由机翼提供，飞翼布局飞机横向静稳定性与常规飞机相近，但因没有垂尾，其值略小于常规布局飞机；由于取消了垂尾，飞翼布局飞机的侧力系数与偏航力矩系数远小于常规布局飞机，且航向呈弱静不稳定特性。本文引入|Cnβ/Clβ|参数来表征飞机的横向与航向静稳特性是否适配。若|Cnβ/Clβ|过小，则意味着受到横航向扰动后产生的滚转力矩较大而偏航力矩较小，侧滑角不易消除，较大的侧滑运动与较大的横向静稳定性容易使飞机的滚转轴响应产生超调，响应振荡趋势较大；若|Cnβ/Clβ|过大，则意味着受到横航向扰动后，飞机的滚转扰动响应不易消除，进而会影响到飞机的偏航运动，也不利于飞机的横航向运动。飞翼布局飞机|Cnβ/Clβ|的数值远小于常规飞机，横航向运动受到扰动后有较强的振荡趋势。特殊的气动特性导致飞翼布局飞机的侧风配平和响应特性与常规飞机相比有较大差别。
1.1 侧风配平特性 为保证飞机的侧风飞行安全，需要实现横航向力与力矩的配平。侧滑条件下横航向力和力矩配平方程为
 | (1) |
式中：?为滚转角；β为侧滑角；CL为升力系数；δa为副翼偏角；δr为方向舵偏角；Clδa与Cnδa分别为副翼的滚转与偏航操纵力矩系数；Ccδr、Clδr与Cnδr分别为方向舵的侧力系数、滚转操纵力矩系数与偏航操纵力矩系数。为行文统一，当飞翼布局飞机的升降副翼与阻力式方向舵仅执行滚转/偏航操纵时，舵偏角也分别记为δa与δr；而当飞翼布局飞机舵面执行复合任务两侧独立作动情形下，升降副翼的左右两侧舵面偏角分别记为δal与δar，阻力舵的两侧偏角分别记为δrl与δrr。
算例飞翼布局飞机侧风配平计算结果如表 2所示。与常规飞机相比，飞翼布局飞机的阻力方向舵偏转产生的侧向力较小，在侧力计算中可忽略；阻力方向舵安装位置展向距离较大，横向操纵耦合效应更加显著。
表 2 侧风配平结果 Table 2 Trim results in crosswind
| 配平参数 | V/(m·s-1) | Vw/(m·s-1) | ?/(°) | δr/(°) | δa/(°) |
| 数值 | 60 | 15 | 0.4 | -17.3 | -9.9 |
| ????注：V—飞机飞行速度；Vw—侧风速度。 | |||||
表选项
从配平结果中可以看出，由于飞翼布局飞机的侧力系数很小，其带侧滑配平的滚转角远小于常规布局飞机；此外，由于飞翼布局飞机Cnβ < 0，遭遇侧风时阻力方向舵的配平偏角与常规飞机相反。
1.2 侧风响应特性 侧风会对飞机产生3个不利影响：侧飘、偏航及侧翻。侧风会对飞机产生侧向作用力，导致飞机相对预定航迹发生侧向平移，称为侧飘；侧风使飞机产生侧滑角，引起机头偏转，产生偏航运动；侧滑角引起的滚转力矩会使机体有沿侧风方向滚转的趋势，称为侧翻。上述运动特性主要受飞机本体的横航向气动导数的影响。
对算例飞翼布局飞机与二型常规飞机的本体侧风响应进行了仿真计算，如图 2所示，ψ为偏航角，Vy为侧向速度。其中，侧风采用1-cosine离散突风模型。
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| 图 2 飞机本体侧风响应曲线 Fig. 2 Crosswind response curves of aircraft |
| 图选项 |
飞机在1.5 s时遭遇风速为15 m/s的右侧风，从响应曲线可以看出，由于航向静稳定，常规飞机会向减小侧滑的方向偏转，最终将消除侧滑角，飞机的偏航角与滚转角都将分别稳定在某一固定的角度；此外，F-16飞机的|Cnβ/Clβ|参数相比A-4D较小，其滚转角响应振荡幅度相应较大，偏航运动幅度相对较小。对于飞翼布局飞机，由于其航向弱静不稳定，在侧风的影响下，机头偏转趋势与常规布局飞机相反，飞机无法快速消除侧滑角；同时，由于飞翼布局飞机的|Cnβ/Clβ|过小，滚转角响应更剧烈，在较强的横向静稳定性的作用下，无法消除的侧滑角会引起飞机的滚转角迅速发散。
从上述分析可以看出，航向静不稳定与横航向静稳定性导数的不匹配是引发飞翼布局飞机滚转角侧风响应发散的最主要原因。若这一发散趋势不能得到及时限制，则极容易发生侧翻现象，不利于飞翼布局飞机的飞行安全。因此，未增稳的飞翼布局飞机难以完成侧风起降任务，需要进行航向增稳控制系统设计。
2 操纵效能需求 算例飞翼布局飞机受侧风影响产生的横航向力矩系数如表 3所示，并将其与飞机的操纵系数进行了对比，偏航、偏航操纵、滚转及滚转操纵系数分别为Cn、Cn_c、Cl及Cl_c。
表 3 侧风情形力矩系数 Table 3 Coefficients of moments in crosswind
| 参数 | V/(m·s-1) | Vw/(m·s-1) | Cn | Cn_c | Cl | Cl_c |
| 数值 | 60 | 15 | 0.046 | 0.129 | 0.439 | 0.693 |
表选项
可以看出，由于Cnβ极小，侧风配平对飞翼布局飞机的偏航操纵效能要求较低，阻力方向舵裕度较大；飞翼布局飞机滚转力矩系数在量级上远大于偏航力矩系数，对滚转操纵效能要求相对更高。
飞翼布局飞机采用的新型操纵舵面具有多功能特性，在不同的飞行阶段，新型操纵舵面的操纵策略不同，对舵面的效能需求也有所区别。
2.1 侧风起飞舵面操纵效能 起飞初始阶段，飞机机头方向需平行于跑道方向，侧风会产生较大的侧滑角。此阶段阻力方向舵的操纵任务为提供偏航轴配平力矩，根据表 3的计算结果，飞翼布局飞机侧风引发的偏航力矩较小，对阻力方向舵的效能要求不高；侧风作用下升降副翼需反对称偏转提供滚转配平力矩，同时升降副翼还需产生俯仰操纵力矩使飞机达到预期的俯仰姿态角以完成起飞任务。因此，侧风起飞对升降副翼的效能要求最高，应重点关注升降副翼效能分析。
起飞时俯仰轴效能需求最高的任务为起飞抬前轮，需要提供足够的抬头力矩使飞机在抬前轮速度VR下抬前轮，并最终达到起飞离地迎角αld[14]，起飞抬前轮状态下飞机的受力情形如图 3所示，G为重力，L为升力，FN为地面提供的支反力，MR为气动力产生的总俯仰力矩，包括零升力矩、静稳定力矩、俯仰阻尼力矩与舵面操纵力矩，xhq为后起落架位置，xzx为重心位置。
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| 图 3 抬前轮阶段受力分析 Fig. 3 Force and moment analysis in rotation period |
| 图选项 |
考虑抬前轮时的角速度要求，俯仰操纵效能需求可通过式(2) 估算。
 | (2) |
式中：ρ为大气密度；S为机翼面积；c为纵向参考长度；Cmb为机体稳态俯仰力矩(包括零升力矩和静稳定力矩)系数；Cmq为俯仰阻尼导数；q为给定的抬前轮俯仰角速度要求值。
为同时提供俯仰与滚转操纵力矩，升降副翼需两侧独立作动，升降副翼的需用效能需通过式(3) 进行解算。由于飞翼布局飞机操纵效能非线性显著，在效能计算时舵面操纵系数宜采用插值方式，通过求解非线性方程解出舵面偏角。
 | (3) |
式中：δe为仅用于俯仰操纵的升降副翼偏角；Cmδe与Cmδa分别为俯仰操纵/复合操纵升降副翼的俯仰力矩系数。
对算例飞翼布局飞机起飞状态的舵面配平偏角进行了计算。由于其内侧升降副翼效率较低，起飞过程还需外侧升降副翼辅助提供俯仰力矩。计算过程中，将内侧升降副翼偏角固定为-20°，结果如表 4所示。
表 4 侧风起飞舵面配平结果 Table 4 Control surface deflection trim results during take-off in crosswind
| 配平参数 | VR/(m·s-1) | Vw/(m·s-1) | δe/(°) | δal/(°) | δar/(°) | δr/(°) |
| 数值 | 60 | 15 | -20 | -26.2 | -10.1 | -9.2 |
表选项
从计算结果中可以看出，方向舵裕度较大(算例飞机阻力舵满偏角度为60°)，而左侧升降副翼的舵面偏角接近满偏(升降副翼满偏角度为30°)，起降阶段对飞翼布局飞机升降副翼的操纵要求最高。
2.2 侧风着陆舵面操纵效能 飞机进场着陆包括下滑、拉平、平飘、接地4个阶段，如图 4所示。通常飞机的接地速度大于离地速度，因此若升降副翼操纵效能满足起飞段要求，则着陆段通常也满足，无需另行分析。进场着陆阶段，阻力方向舵需同时完成减速与航向控制2个任务。为完成上述任务，侧风进场着陆阶段阻力方向舵需采用人工解耦方式，将2块阻力方向舵作为独立舵面：对称偏转以提供足够的阻力辅助飞机在下滑阶段内速度减至接地速度；同时通过两侧舵面偏角之差提供偏航操纵力矩。因此，着陆进场段对阻力方向舵要求更高，应重点关注阻力方向舵的操纵效能分析。
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| 图 4 进场示意图 Fig. 4 Schematic diagram of approaching |
| 图选项 |
2.2.1 进场减速效能需求 阻力方向舵所需提供的阻力系数可通过式(4) 估算。
 | (4) |
式中：T为发动机推力，按发动机处于慢车阶段计算，一般可取为最大推力的5%；m为飞机的质量，估算过程中认为质量不变；V为飞行速度，在估算过程中取接地速度；CD_control为阻力方向舵所需提供的阻力系数；CD_body为飞机本体的阻力系数；aav为减速过程的期望平均加速度，可通过式(5) 估算。
 | (5) |
式中：t为下滑时间，通过式(6) 估算[15]。
 | (6) |
式中：H为下滑阶段的起始高度；Kav=0.5(K0+Ktd)，K0和Ktd分别为起始点与接地点处的升阻比；Vav=0.5(V0+Vtd)。
通常飞机遭遇侧风时有2种操纵策略，即侧滑法与偏航法[13]。2种方法均能实现飞机的侧风着陆，但是在2种操纵策略中，阻力方向舵的操纵策略不同，对偏航操纵效能的需求也不同。
2.2.2 侧滑法着陆 当有侧风时，保持飞机机头与地速方向一致，以带侧滑角的方式飞行，同时飞机逆侧风方向滚转一定的角度以抵消侧滑角引起的侧力，这种方法称为侧滑法。采取该操纵策略时，在整个进场着陆过程中，飞机以恒定的侧滑角飞行，阻力舵需差动偏转以平衡侧滑引起的偏航力矩，同时还需提供减速所需的阻力。侧滑法着陆过程中阻力方向舵两侧独立作动，阻力舵最大偏转角可根据式(7) 解算，CDδr为阻力方向舵的阻力系数。
 | (7) |
计算得出了算例飞翼布局飞机侧滑法着陆阶段的阻力舵配平偏角，如表 5所示。
表 5 侧滑法着陆舵面偏角计算结果 Table 5 Rudder deflection angle calculation results during landing with sideslip method
| 参数 | H/m | V0/(m·s-1) | Vtd/(m·s-1) | Vw/(m·s-1) | δa/(°) | δrl/(°) | δrr/(°) |
| 数值 | 100 | 85 | 70 | 15 | 10.2 | 40.2 | 28.6 |
表选项
从计算结果中可以看出，为实现减速阻力舵对称偏转的偏角为28.6°，侧风引起的差动偏角为11.6°。侧滑法着陆过程中，飞翼布局飞机偏航轴主要操纵任务为航向配平。由于偏航力矩系数较小，飞翼布局飞机偏航效能需求相对较低，侧滑法着陆阶段对阻力方向舵效能要求最高的任务为减速。
2.2.3 偏航法着陆 当有侧风时，令飞机机头保持指向来流方向，同时令地速平行于跑道方向，飞机以无侧滑状态飞行，这种方法称为偏航法。该策略下下滑段侧滑角为零，阻力方向舵无需平衡侧风引起的力矩，仅需完成消除侧滑的任务，舵面偏转角度较小；但在接地前飞行员需操纵阻力方向舵进行偏航操纵，保证飞机在接地时需保持机头与跑道平行，即纠偏操纵对阻力舵的操纵效能要求最大。
假设接地前飞机跟踪的偏航角速度阶跃指令幅值为rc，偏航角速度响应与指令之间的关系为一阶惯性环节r/rc=1/(Trs+1)，式中，r为偏航角速度，Tr为一阶惯性环节时间常数，该一阶系统的阶跃响应为
 | (8) |
接地前，需操纵飞机在时间t0内使偏航角变化达到Δψ，则有
 | (9) |
由式(9) 可得到满足着陆要求所需的偏航角速度指令为
 | (10) |
同时，由式(8) 可得到偏航角速度的变化率为
 | (11) |
此外，飞机偏航加角速度满足刚体转动动力学方程为
 | (12) |
式中：N为偏航轴总力矩；Iz为飞机偏航轴转动惯量。由于飞翼布局飞机航向弱静不稳定，侧滑角产生的偏航力矩与偏航所需力矩方向一致，即随着侧滑角增大，偏航所需的操纵力矩逐渐减小。则计算偏航操纵的操纵力矩需求Nc时，应取无侧滑时刻作为计算点，此时Nc=N-Nr，其中Nr为偏航阻尼力矩。
将式(9)~式(12) 联立求解，可估算各偏转时刻所需用偏航操纵效能为
 | (13) |
式中：Cnc为需用偏航操纵力矩系数; Cnr为偏航阻尼导数；b为展长。
分析式(13) 易知，当t=0时Cnc最大，其值为
 | (14) |
偏航法着陆过程中，阻力舵两侧独立作动，最大偏转角可根据式(15) 解算。由于此时偏航操纵需用力矩远大于升降副翼偏转产生的耦合偏航操纵力矩，估算时可以忽略升降副翼的耦合力矩。
 | (15) |
对算例飞翼布局飞机偏航法着陆阶段的阻力舵配平偏角进行了计算，如表 6所示。
表 6 偏航法着陆舵面偏角计算结果 Table 6 Rudder deflection angle calculation results during landing with crab method
| 参数 | H/m | V0/(m·s-1) | Vtd/(m·s-1) | Vw/(m·s-1) | δrl/(°) | δrr/(°) |
| 数值 | 100 | 85 | 70 | 15 | 45.2 | 30.7 |
表选项
从计算结果中可以看出，为实现偏航所需的差动偏角为14.5°，为实现减速而对称偏转的偏角为30.7°。偏航法着陆过程中，飞翼布局飞机偏航轴主要操纵任务为接地前的偏航操纵。由于偏航轴转动惯量较小，飞翼布局飞机偏航效能需求较低，偏航法着陆阶段对阻力方向舵效能要求最高的任务为减速。
3 侧风操纵策略 在飞机本体的侧风响应特性与舵面效能的需求分析后，应根据其特性设计增稳控制系统。飞翼布局飞机增稳控制系统设计方面的研究已相当成熟，此处不再赘述。完成控制系统设计之后，对高阶闭环飞翼布局飞机的侧风起降操纵策略开展进一步研究。
3.1 侧风起飞 起飞过程中，地面段受跑道限制，机身轴线必须保持与跑道方向平行，侧风滑跑阶段飞行员应采取侧滑法，令飞机以带侧滑状态完成滑跑，同时协调操纵阻力方向舵以平衡飞机的偏航力矩，保持机头方向；起飞离地后应尽快将侧滑修正法改为偏航法，飞机在飞行员的操纵下向来流方向偏转，逐渐形成偏流角，并逐渐改平坡度。飞翼布局飞机与常规飞机的侧风起飞策略是一致的。
3.2 侧风着陆 对增稳后的算例飞翼布局飞机采用侧滑法与偏航法着陆的过程进行了仿真与对比，如图 5所示。
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| 图 5 着陆响应曲线 Fig. 5 Response curves during landing |
| 图选项 |
从仿真曲线可以看出：
1) 如图 5(b)、图 5(e)和图 5(f)所示，采用侧滑法下滑过程中，随着飞行速度逐渐降低，侧滑角有增大的趋势，升降副翼与阻力方向舵的差动值均需相应增大，要求飞行员随飞行速度的改变持续调整舵面；下滑段采用偏航法进近时，航向需消除侧滑，此项任务由增稳控制系统实现，空中段基本无需施加操纵，飞行员操纵负担较小。
2) 如图 5(d)所示，偏航法下滑过程中，飞机的滚转角为0，而采用侧滑法则需保持一稳定的配平滚转角。
3) 如图 5(e)与图 5(f)所示，采用侧滑法着陆的全过程中，阻力方向舵与升降副翼均保持较大的偏角以平衡侧风引起的力矩；而偏航法着陆的下滑段舵面几乎没有差动偏转角度，仅接地前较短时间内差动偏转，且由于航向弱静不稳定，随着侧滑角增大，阻力方向舵差动偏角也逐渐减小。
4) 如图 5(g)所示，偏航法着陆接地时的侧向偏移速度大于侧滑法。侧向偏移速度小则对主起落架的侧向载荷较小，接地过程的横向偏移也较小。飞翼布局飞机侧力系数较小，其接地侧向载荷相对小于常规飞机。
5) 如图 5(h)所示，Y为侧向位移，偏航法着陆接地时，由于接地前的机头指向修正量较大，修正过程中飞机相对于跑道中心线会产生一定的侧向偏移，侧向偏移量大于侧滑法。
为保证着陆阶段滑跑阶段的安全，应保证飞机在跑道内侧接地。取接地时主起落轮胎的外侧距跑道边线距离d1不少于5 m。飞机着陆过程中的极限偏移值ymax可通过式(16) 估算：
 | (16) |
从20世纪60年代起，多数国家的标准跑道宽度D规定为45 m，算例飞机主轮间距d约为3 m，经计算其着陆过程的偏移极限值ymax为16 m。飞翼布局飞机偏航轴阻尼与转动惯量通常小于同尺寸常规布局飞机，航向修正较常规飞机更容易，航向修正时间与引起的偏移量也相对较小，从仿真曲线中可以看出，算例飞机修正航向过程中的侧向偏移量小于3 m，远小于极限值。
对比上述2种着陆策略，采用侧滑法带来的问题是下滑过程中需长时间保持升降副翼与阻力方向舵较大偏角，会严重地破坏飞翼布局飞机的整体气动特性，不利于飞行安全，且该操纵策略对飞行员的操纵负担更大；同时，由于侧向力与偏航力矩系数远小于常规飞机，偏航法固有的接地段起落架侧向载荷大、偏移量大等缺点对于飞翼布局飞机有所减弱。综上分析，飞翼布局飞机侧风着陆更宜采用偏航法。
4 结论 1) 飞翼布局飞机侧风情形下阻力舵配平偏角、偏航角响应与常规飞机相反，侧风对飞翼布局飞机最严重的影响为侧翻效应。
2) 侧风起飞对飞翼布局飞机升降副翼操纵效能要求最高，侧风着陆对飞翼布局飞机阻力方向舵操纵效能要求最高。2种侧风着陆策略下对阻力方向舵的主要偏航操纵任务不同，偏航法着陆为接地前的偏航操纵，侧滑法着陆中为着陆全过程配平。
3) 飞翼布局飞机侧风起飞策略为滑跑阶段采取侧滑法，起飞离地后尽快将侧滑修正法改为偏航法；飞翼布局飞机进行侧风着陆应采用偏航法。
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