摘要四元数Hilbert空间在应用物理科学特别是量子物理中占有重要地位.本文讨论四元数Hilbert空间的标架理论,引入了四元数Hilbert空间中近似对偶标架的概念,刻画了(近似)对偶标架,给出了由一个(近似)对偶标架对构造其它(近似)对偶标架对的一些充分条件,得到了(近似)对偶标架稳定性的若干结果. | | 服务 | | ![](http://www.actamath.com/Jwk_sxxb_cn/images/arrow.jpg) | 加入引用管理器 | ![](http://www.actamath.com/Jwk_sxxb_cn/images/arrow.jpg) | E-mail Alert | ![](http://www.actamath.com/Jwk_sxxb_cn/images/arrow.jpg) | RSS | 收稿日期: 2020-06-29 | | 基金资助:国家自然科学基金资助项目(11971043);河南省高等学校重点科研项目(20A110013)
| 通讯作者:李云章,E-mail:yzlee@bjut.edu.cnE-mail: yzlee@bjut.edu.cn | 作者简介: 张伟,E-mail:zwfylhappy@126.com |
[1] Adler S. L., Quaternionic Quantum Mechanics and Quantum Fields, Oxford University Press, New York, 1995. [2] Aerts D., Quantum axiomatics, In:Handbook of Quantum Logic and Quantum Structures-Quantum Logic, Elsevier/North-Holland, Amsterdam, 2009:79-126. [3] Birkhoff G., von Neumann J., The logic of quantum mechanics, Ann. Math., 1936, 37(4):823-843. [4] Candès E. J., Harmonic analysis of neural networks, Appl. Comput. Harmon. Anal., 1999, 6:197-218. [5] Casazza P. G., The art of frame theory, Taiwanese J. Math., 2000, 4(2):129-201. [6] Christensen O., An introduction to frames and Riesz bases, Birkhäuser, Boston, 2003. [7] Christensen O., Laugesen R. S., Approximately dual frame pairs in Hilbert spaces and applications to Gabor frames, Sampl. Theory Signal Image Process, 2011, 9:77-90. [8] Colombo F., Gantner J., Kimsey David P., Spectral Theory on the S-Spectrum for Quaternionic Operators. Birkhäuser, Cham, 2018. [9] Daubechies I., Grossmann A., Meyer Y., Painess nonorthogonal expansion, J. Math. Phys., 1986, 27:1271-1283. [10] Duffin R. J., Schaeffer A. C., A class of nonharmonic Fourier series, Trans. Amer. Math. Soc., 1952, 72:341-366. [11] Ellouz H., Some properties of K-frames in quaternionic Hilbert spaces, Complex Anal. Oper. Theory, 2020, 14:8. [12] Feichtinger H. G., Onchis D. M., Wiesmeyr C., Construction of approximate dual wavelet frames, Adv. Comput. Math., 2014, 40:273-282. [13] Gabardo J. P., Han D. G., Frames associated with measurable spaces, Adv. Comput. Math., 2003, 18:127-147. [14] Ghiloni R., Moretti V., Perotti A., Continuous slice functional calculus in quaternionic Hilbert spaces, Rev. Math. Phys., 2013, 25:1350006. [15] Gilbert J. E., Han Y. S., Hogan J. A., et al., Smooth molecular decompositions of functions and singular integral operators, Mem. Amer. Math. Soc., 2002, 156(742):74 pp. [16] Guo Q., Leng J., Li H., Construct approximate dual g-frames in Hilbert spaces, Linear Multilinear Algebra, 2019, DOI:10.1080/03081087.2019.1593924. [17] Han D., Sun W., Reconstruction of signals from frame coefficients with erasures at unknown locations, IEEE Trans. Inf. Theory, 2014, 60:4013-4025. [18] Javanshiri H., Some properties of approximately dual frames in Hilbert spaces, Results Math., 2016, 70(3):475-485. [19] Khokulan M., Thirulogasanthar K., Muraleetharan B., S-spectrum and associated continuous frames on quaternionic Hilbert spaces, J. Geom. Phys., 2015, 96:107-122. [20] Khokulan M., Thirulogasanthar K., Srisatkunarajah S., Discrete frames on finite dimensional quaternion Hilbert spaces, Axioms, 2017, 6:3, DOI:10.3390/axioms6010003. [21] Khosravi A., Azandaryani M. M., Approximate duality of g-frames in Hilbert spaces, Acta. Math. Sci. Ser. B, Engl. Ed., 2014, 34(3):639-652. [22] Piron C., Axiomatique quantique, Helv. Phys. Acta, 1964, 37:439-468. [23] Sharma S. K., Virender D., Dual frames on finite dimensional quaternionic Hilbert space, Poincare J. Anal. Appl., 2016, 2:79-88. [24] Sharma S. K., Goel S., Frames in quaternionic Hilbert spaces, J. Math. Phys. Anal. Geom., 2019, 15(3):395-411. [25] Solér M. P., Characterization of Hilbert spaces by orthomodular spaces, Comm. Algebra, 1995, 23:219-243. [26] Strohmer T., Approximation of dual Gabor frames, window decay, and wireless communication, Appl. Comput. Harmon. Anal., 2001, 11:243-262. [27] Strohmer T., Heath R. W., Grassmannian frames with applications to coding and communication, Appl. Comput. Harmon. Anal., 2003, 14:257-275. [28] Sun W. C., Stability of g-frames, J. Math. Anal. Appl., 2007, 326(2):858-868. [29] Zhang W., Dual and approximately dual Hilbert-Schmidt frames in Hilbert spaces, Results Math., 2018, 73(1):No 4, 20 pp.
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[1] | 李云章, 王雅慧. 半直线伸缩调制框架集[J]. 数学学报, 2020, 63(1): 45-60. | [2] | 吴聪, 曾晓晨, 王晋茹. 带超级光滑噪声密度函数的小波自适应点态估计[J]. 数学学报, 2019, 62(5): 687-702. | [3] | 邓炳茂, 曾翠萍, 刘丹, 方明亮. 涉及导数与差分分担值的唯一性问题[J]. 数学学报, 2019, 62(5): 709-720. | [4] | 杨沿奇, 陶双平. θ型C-Z算子在加权变指数Morrey空间上的有界性[J]. 数学学报, 2019, 62(3): 503-514. | [5] | 程旺, 马涛. 奇异积分算子q-变差的定量最优加权估计[J]. 数学学报, 2019, 62(2): 279-286. | [6] | 陶双平, 逯光辉. Morrey空间上Marcinkiewicz积分与R[J]. 数学学报, 2019, 62(2): 269-278. | [7] | 张岩, 李云章. 单个生成元Walsh p-进制平移不变空间伸缩的交与并[J]. 数学学报, 2019, 62(1): 1-12. | [8] | 戴滨林. 单位球Bn上离散非初等小伸缩商拟共形群[J]. 数学学报, 2018, 61(3): 497-502. | [9] | 李建林. 自仿测度的非谱准则[J]. 数学学报, 2017, 60(3): 361-368. | [10] | 刘茵, 胡国恩, 赵纪满. 双线性Fourier乘子在Triebel-Lizorkin和Besov空间的有界性[J]. 数学学报, 2017, 60(3): 369-382. | [11] | 黄强, 卜瑞. 模空间的正则性指标及其应用[J]. Acta Mathematica Sinica, English Series, 2015, 58(4): 571-576. | [12] | 王玮, 施咸亮. 仿射Bessel序列的判别[J]. Acta Mathematica Sinica, English Series, 2015, 58(4): 673-678. | [13] | 檀健, 刘宗光. 齐次分数次积分算子在变指标函数空间上的有界性[J]. Acta Mathematica Sinica, English Series, 2015, 58(2): 309-320. | [14] | 赵国平, 郭炜超. 幺模乘子在α模空间中的渐进估计[J]. Acta Mathematica Sinica, English Series, 2015, 58(1): 141-152. | [15] | 束立生, 王敏, 瞿萌. 变指数Herz空间上的Hardy型算子的交换子[J]. Acta Mathematica Sinica, English Series, 2015, 58(1): 29-40. |
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