von Neumann代数上的局部可乘Lie n-导子 齐霄霏, 冯小雪山西大学数学科学学院 太原 030006 Local Multiplicative Lie n-derivations on von Neumann Algebras Xiao Fei QI, Xiao Xue FENGSchool of Mathematical Sciences, Shanxi University, Taiyuan 030006, P. R. China

摘要 图/表 参考文献 相关文章 全文: PDF(536 KB) HTML (1 KB) 输出: BibTeX | EndNote (RIS) 摘要A1，…，An的（n-1）-换位子记为pn（A1，…，An）.令M是von Neumann代数，n ≥ 2是任意正整数，L：M → M是一个映射.本文证明了，若M不含I1型中心直和项，且L满足L（pn（A1，…，An））=∑k=1n pn（A1，…，Ak-1，L（Ak），Ak+1，…，An）对所有满足条件A1A2=0的A1，A2，…，An ∈ M成立，则L（A）=φ（A）+f（A）对所有A ∈ M成立，其中φ：M → M和f：M → Z（M）（M的中心）是两个映射，且满足φ在PiMPj上是可加导子，f（pn（A1，A2，…，An））=0对所有满足A1A2=0的A1，A2，…，An ∈ PiMPj成立（1 ≤ i，j ≤ 2），P1 ∈ M是core-free投影，P2=I-P1；若M还是因子且n ≥ 3，则L满足条件L（pn（A1，A2，…，An））=∑k=1n pn（A1，…，Ak-1，L（Ak），Ak+1，…，An）对所有满足A1A2A1=0的A1，A2，…，An ∈ M成立当且仅当L（A）=φ（A）+h（A）I对所有A ∈ M成立，其中φ是M上的可加导子，h是M上的泛函且满足h（pn（A1，A2，…，An））=0对所有满足条件A1A2A1=0的A1，A2，…，An ∈ M成立. 服务 加入引用管理器 E-mail Alert RSS 收稿日期: 2019-03-11 MR (2010): O177.1 基金资助:国家自然科学基金资助项目（11671006）；山西省优秀青年基金资助项目（201701D211001） 作者简介: 齐霄霏,E-mail:qixf1980@126.com;冯小雪,E-mail:1826146195@qq.com 引用本文: 齐霄霏, 冯小雪. von Neumann代数上的局部可乘Lie n-导子[J]. 数学学报, 2020, 63(4): 349-366. Xiao Fei QI, Xiao Xue FENG. Local Multiplicative Lie n-derivations on von Neumann Algebras. Acta Mathematica Sinica, Chinese Series, 2020, 63(4): 349-366. 链接本文: http://www.actamath.com/Jwk_sxxb_cn/CN/或 http://www.actamath.com/Jwk_sxxb_cn/CN/Y2020/V63/I4/349 [1] Abdullaev I. Z., n-Lie derivations on von Neumann algebras. Uzbek. Mat. Zh., 1992, 5-6:3-9. [2] Bai Z. F., Du S. P., The structure of nonlinear Lie derivation on von Neumann algebras. Linear Algebra Appl., 2012, 436:2701-2708. [3] Benkovi? D., Eremita D., Multiplicative Lie n-derivations of triangular rings, Linear Algebra Appl., 2012, 436:4223-4240. [4] Cheung W. S., Lie derivations of triangular algebras. Linear and Multilinear Algebra, 51, 299-310. [5] Fošner A., Wei F., Xiao Z. K., Nonlinear Lie-type derivations of von Neumann algebras and related topics, Colloq. Math., 2013, 132:53-71. [6] Halmos P., A Hilbert Space Problem Book, 2nd Edition, Springer-Verlag, New York, 1982. [7] Kadison R. V., Ringrose J. R., Fundamentals of the Theory of Operator Algebras, Vol. I, Academic Press, New York, 1983; Vol. II, Academic Press, New York, 1986. [8] Kleinecke D. C., On operator commutators, Proc. Amer. Math. Soc., 1957, 50:138-142. [9] Liu L., Lie triple derivations on factor von Neumann algebras, Bull. Korean Math. Soc., 2015, 52:581-591. [10] Lu F. Y., Liu B. H., Lie derivations of reflexive algebras, Integr. Equ. Oper. Theory, 2009, 64:261-271. [11] Mathieu M., Villena A. R., The structure of Lie derivations on C*-algebras, J. Funct. Anal., 2003, 202:504-525. [12] Miers C. R., Lie triple derivations of von Neumann algebras, Proc. Amer. Math. Soc., 1978, 71:57-61. [13] Qi X. F., Characterizing Lie n-derivations for reflexive algebras, Linear and Multilinear Algebra, 2015, 63:1693-1706. [14] Shirokov F. V., Proof of a conjecture of Kaplansky, Uspehi Mat. Nauk, 1956, 11:167-168. [15] Wang Y., Wang Y., Multiplicative Lie n-derivations of generalized matrix algebras, Linear Algebra Appl., 2013, 438:2599-2616. [1] 宁彤, 张建华. 因子von Neumann代数上的非线性混合ξ-Jordan三重可导映射[J]. 数学学报, 2020, 63(4): 319-328. [2] 梁耀仙, 张建华. 因子von Neumann代数上的非线性混合Lie三重可导映射[J]. 数学学报, 2019, 62(1): 13-24. [3] 齐霄霏, 王胜利. 素环上强保持2-Jordan乘积的映射[J]. 数学学报, 2018, 61(5): 801-810. [4] 郭玉琴, 安润玲. 因子von Neumann代数上导子的等价刻画[J]. 数学学报, 2018, 61(4): 631-640. [5] 董瑷菊, 陈广锋, 杨渭清, 张运良, 安军龙. Kadison-Singer代数研究综述[J]. 数学学报, 2018, 61(2): 177-196. [6] 陈全园, 李长京, 方小春. von Neumann代数中CSL子代数上的Jordan (α,β)-导子[J]. 数学学报, 2017, 60(4): 537-546. [7] 张欣培, 史维娟, 吉国兴. von Neumann代数中的*-偏序[J]. 数学学报, 2017, 60(1): 19-30. [8] 董瑷菊. 算子代数的斜积[J]. 数学学报, 2016, 59(5): 639-644. [9] 王美丽, 吉国兴. 因子von Neumann代数*-同构的一个特征[J]. Acta Mathematica Sinica, English Series, 2015, 58(1): 71-78. [10] 任院红, 陈改娟, 刘倩, 王宁. 矩阵代数中Kadison-Singer格的分类[J]. Acta Mathematica Sinica, English Series, 2012, 55(6): 1145-1152. [11] 张芳娟, 张建华, 陈琳, 朱新宏. 因子von Neumann代数上的非线性Lie导子[J]. Acta Mathematica Sinica, English Series, 2011, 54(5): 791-802. [12] 李红霞, 张建华. 因子von Neumann代数中套子代数上的局部3-上循环[J]. Acta Mathematica Sinica, English Series, 2010, 53(1): 17-24. [13] 李炳仁. 复Hilbert空间上的实算子代数[J]. Acta Mathematica Sinica, English Series, 2009, 52(6): 1041-1046. [14] 张建华;杜炜;. CSL代数上的Lie导子[J]. Acta Mathematica Sinica, English Series, 2008, 51(3): 475-480. [15] 杨爱丽;张建华;. 因子von Neumann代数中套子代数上的Jordan同构[J]. Acta Mathematica Sinica, English Series, 2008, 51(2): 219-224. PDF全文下载地址: http://www.actamath.com/Jwk_sxxb_cn/CN/article/downloadArticleFile.do?attachType=PDF&id=23616 相关话题/代数 数学 科学学院 山西大学 空间 领限时大额优惠券,享本站正版考研考试资料! 优惠券领取后72小时内有效，10万种最新考研考试考证类电子打印资料任你选。涵盖全国500余所院校考研专业课、200多种职业资格考试、1100多种经典教材，产品类型包含电子书、题库、全套资料以及视频，无论您是考研复习、考证刷题，还是考前冲刺等，不同类型的产品可满足您学习上的不同需求。 ... 考试优惠券 本站小编 Free壹佰分学习网 2022-09-19 一些算子的交换子在广义Morrey空间上的紧性 一些算子的交换子在广义Morrey空间上的紧性郭庆栋,周疆新疆大学数学与系统科学学院乌鲁木齐830046CompactnessofCommutatorsforSomeOperatorsonGeneralizedMorreySpacesQingDongGUO,JiangZHOUCollegeofMat ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 李代数W(2,2)上的Hom-李代数结构 李代数W(2,2)上的Hom-李代数结构陈海波1,赖丹丹2,刘东21上海立信会计金融学院统计与数学学院上海201620;2湖州师范学院理学院湖州313000TheHom-LieStructureontheLieAlgebraW(2,2)HaiBoCHEN1,DanDanLAI2,DongLIU21S ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 三角代数上 Jordan 积为幂等元处的高阶ξ-Lie 可导映射 三角代数上Jordan积为幂等元处的高阶-Lie可导映射张霞,张建华陕西师范大学数学与信息科学学院西安710062Higher-LieDerivableMapsonTriangularAlgebrasbyJordanProductIdempotentsXiaZHANG,JianHua ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 离散时间Markov链几何非常返与代数非常返的判别准则 离散时间Markov链几何非常返与代数非常返的判别准则宋延红中南财经政法大学统计与数学学院武汉430073CriteriaforGeometricandAlgebraicTransienceforDiscrete-timeMarkovChainsYanHongSONGSchoolofStatisti ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 对合导子构造的3-李双代数与3-Pre-李代数 对合导子构造的3-李双代数与3-Pre-李代数白瑞蒲1,侯帅2,亢闯闯31河北大学数学与信息科学学院河北省机器学习与智能计算重点实验室保定071002;2吉林大学数学科学学院长春130012;3南开大学数学科学学院天津3000713-LieBialgebrasand3-pre-LieAlgebras ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 点星网与度量空间的映像 点星网与度量空间的映像林寿1,黄燕晖2,张静21.宁德师范学院数理学院宁德352100;2.闽南师范大学数学与统计学院漳州363000Point-starNetworksandImagesofMetricSpacesShouLIN1,YanHuiHUANG2,JingZHANG21.Schoolof ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 Banach空间度量广义逆的乘积扰动 Banach空间度量广义逆的乘积扰动杜法鹏1,薛以锋21.徐州工程学院数学与物理科学学院徐州221008;2.华东师范大学算子代数研究中心上海市核心数学与实践重点实验室华东师范大学数学科学学院上海200241MultiplicativePerturbationsofMetricGeneralized ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 渐近Teichmüller空间的不唯一性 渐近Teichmller空间的不唯一性黄志勇,周泽民中国人民大学数学系北京100872NonuniquenessPropertiesonAsymptoticTeichmullerSpaceZhiYongHUANG,ZeMinZHOUDepartmentofMathematics,Renm ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 Hilbert空间上新的变分不等式问题和不动点问题的粘性迭代算法 Hilbert空间上新的变分不等式问题和不动点问题的粘性迭代算法蔡钢重庆师范大学数学科学学院重庆401331ViscosityIterativeAlgorithmsforaNewVariationalInequalityProblemandFixedPointProbleminHilbertSpac ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 多复变中正规权Zygmund空间上的几个性质 多复变中正规权Zygmund空间上的几个性质黎深莲,张学军湖南师范大学数学与统计学院长沙410006SeveralPropertiesontheNormalWeightZygmundSpaceinSeveralComplexVariablesShenLianLI,XueJunZHANGCollege ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 Free考研考试FreeKaoYan.Com 欢迎来到Free考研考试，"为实现人生的Free而奋斗" 关于我们 联系我们 电子邮件 苏ICP备16059069号 © 2020 FreeKaoYan! . All rights reserved.