摘要针对具有Caputo导数的二维时间分数阶扩散方程进行高精度有限元分析.首先,基于双线性元和L1逼近建立了一个全离散格式,并证明其在H1模意义下的无条件稳定性;其次,借助Riesz投影和分数阶导数的技巧得到了L2模意义下的最优误差估计,结合该元插值算子与Riesz投影算子之间的高精度结果和插值后处理技术,导出了H1意义下的超逼近性质和超收敛结果.该结果是单独利用双线性插值算子和Riesz投影算子均无法得到的.最后,利用数值算例验证了理论分析的正确性. |
引用本文: | 樊明智, 王芬玲, 赵艳敏, 史艳华, 张亚东. 时间分数阶扩散方程双线性元的高精度分析[J]. 应用数学学报, 2019, 42(4): 535-549. FAN Minzhi, WANG Fenling, ZHAO Yanmin, SHI Yanhua, ZHANG Yadong. High Accuracy Analysis of the Bilinear Element for the Time-Fractional Diffusion Equstions. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 2019, 42(4): 535-549. | | | | 链接本文: | http://123.57.41.99/jweb_yysxxb/CN/或 http://123.57.41.99/jweb_yysxxb/CN/Y2019/V42/I4/535 |
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