时间分数阶扩散方程双线性元的高精度分析 樊明智, 王芬玲, 赵艳敏, 史艳华, 张亚东许昌学院数学与统计学院, 许昌 461000 High Accuracy Analysis of the Bilinear Element for the Time-Fractional Diffusion Equstions FAN Minzhi, WANG Fenling, ZHAO Yanmin, SHI Yanhua, ZHANG YadongSchool of Mathematics and Statistics, Xuchang University, Xuchang 461000

摘要 图/表 参考文献 相关文章(7) 点击分布统计 下载分布统计 --> 全文: PDF(426 KB) HTML (1 KB) 输出: BibTeX | EndNote (RIS) 摘要针对具有Caputo导数的二维时间分数阶扩散方程进行高精度有限元分析.首先，基于双线性元和L1逼近建立了一个全离散格式，并证明其在H1模意义下的无条件稳定性；其次，借助Riesz投影和分数阶导数的技巧得到了L2模意义下的最优误差估计，结合该元插值算子与Riesz投影算子之间的高精度结果和插值后处理技术，导出了H1意义下的超逼近性质和超收敛结果.该结果是单独利用双线性插值算子和Riesz投影算子均无法得到的.最后，利用数值算例验证了理论分析的正确性. 服务 加入引用管理器 E-mail Alert RSS 收稿日期: 2018-05-21 PACS: O242.21 基金资助:国家自然科学基金（11101381），河南省教育厅自然科学基金（16A110022；17A110011）资助项目. 引用本文: 樊明智, 王芬玲, 赵艳敏, 史艳华, 张亚东. 时间分数阶扩散方程双线性元的高精度分析[J]. 应用数学学报, 2019, 42(4): 535-549. FAN Minzhi, WANG Fenling, ZHAO Yanmin, SHI Yanhua, ZHANG Yadong. High Accuracy Analysis of the Bilinear Element for the Time-Fractional Diffusion Equstions. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 2019, 42(4): 535-549. 链接本文: http://123.57.41.99/jweb_yysxxb/CN/或 http://123.57.41.99/jweb_yysxxb/CN/Y2019/V42/I4/535 [1] Li L, Liu J G, Lu J. Fractional stochastic differential equations satisfying fluctuation-dissipation theorem. J. Statis. 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