一类奇异二阶阻尼差分方程周期边值问题正解的存在性

苏肖肖

西北师范大学数学与统计学院, 甘肃 兰州 730070

发布日期:2019-12-11

作者简介:苏肖肖(1995— ), 女, 硕士研究生, 研究方向为常微分方程边值问题. E-mail:suxiaoxiao2856@163.com
基金资助:国家自然科学基金资助项目(11671322)

Existence of positive solutions for periodic boundary conditions of singular second-order damped difference equations

SU Xiao-xiao

College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, Gansu, China

Published:2019-12-11

摘要/Abstract

摘要： 研究了一类奇异二阶阻尼差分方程周期边值问题{Δ²x(t-1)+αΔx(t-1)+βx(t)=f(t,x(t), Δx(t-1)), t∈［1,T］_Z,x(0)=x(T), Δx(0)=Δx(T)正解的存在性,其中T >2是一个整数, α、 β均为常数, f(t,x,y):［1,T］_Z×(0,∞)×R→R关于(x,y)∈(0,∞)×R连续且允许f在x=0处奇异即lim_x→0⁺ f(t,x,y)=+∞,(t,y)∈［1,T］_Z×R。主要结果的证明基于Leray-Schauder非线性抉择。


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