摘要:基于共振耦合腔理论, 提出并设计了基于亚波长光栅耦合腔的795 nm垂直腔面发射激光器((vertical cavity surface emitting laser, VCSEL), 利用COMSOL软件有限元方法对多光腔耦合线宽压窄机制和影响因素进行了详细分析, 研究发现, 当光子在多耦合腔中进行谐振时, 通过合理设计光栅耦合腔参数, 精确调控激光器多耦合腔相位匹配, 极大地促进了光谱线宽共振压窄效应, 并最终获得了高光束质量795 nm VCSEL激光器的超窄线宽输出. 理论结果表明, 当耦合腔间隔层厚度为180 nm时, 反射光谱冷腔线宽Δλ_c可以达到7 pm, 为实现VCSEL激光器kHz量级光谱线宽输出奠定了理论基础.
关键词: 共振耦合腔/
垂直腔面发射激光器/
超窄线宽/
亚波长光栅

English Abstract

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随着大数据时代的来临, 光网络信息处理不断增加, 高密度宽带通信不断提高, 高性能垂直腔面发射激光器已成为不可或缺的核心组成部分, 被广泛地应用到光通信、3D传感、光互连、光计算和医疗等领域中^[1—6]. 特别是随着原子钟、原子陀螺仪及光泵磁力仪等高新技术领域的不断发展^[7-9], 超窄线宽高光束质量VCSEL越来越成为人们关注的热点^[10-12]. 目前, 为了实现VCSEL激光器窄线宽光谱输出, 通常采用减小线宽展宽因子和增加激光器共振腔长等方法^[13], 例如, Moller等^[14]在高频电流调制下减小VCSEL的线宽增强因子, 获得了70 MHz线宽输出. 为了进一步压窄线宽, Serkland等^[15]通过增加VCSEL共振腔有效腔长, 将VCSEL线宽由50 MHz减小到23 MHz. 同时, 人们还采用外腔反射镜结构设计, 比如VCSEL与凹面反射镜相结合, 形成了稳定的长光学谐振腔, 线宽可以压窄到20 kHz^[16], 而 Mizunami等^[17]将光纤布拉格光栅作为外腔反馈, 使其与VCSEL相互耦合, 经过外腔光栅的选择性, 激光器线宽可达到902 Hz. 然而, 虽然通过增加激光器外腔长度的方法可以实现压窄线宽的目的, 但同时也使得激光器系统的体积急剧增加, 极大地降低了激光器集成度, 且系统更加复杂. 另一方面, 外腔系统促使VCSEL多纵模激射, 随着电流的变化往往会引起模式跳变, 并需要精确控制外腔光反馈强度, 以避免频谱线宽的漂移, 这也将增加外腔VCSEL激光器的实际操作难度, 而无法进一步降低器件集成度和成本. 针对现有VCSEL存在的输出偏振不稳定、窄线宽控制困难等问题, 本文提出了基于光栅耦合腔结构的窄线宽VCSEL结构设计, 新结构器件由两部分组成: 一部分为具有光波相位调控功能的光栅耦合腔单元; 一部分为“半结构”的VCSEL结构, 由顶部DBR、有源区光纵向耦合结构和底部DBR组成. 对于导模共振光栅耦合腔而言, 平面波入射经过亚波长光栅时发生衍射现象, 此时往往只有零级衍射波的存在, 其他的高级次衍射波成为倏逝波, 与导波所支持的导模相位相互匹配发生共振; 同时通过改变光栅耦合腔参数设计, 可以使中心波长在耦合腔和激光器谐振腔同时满足相位匹配, 激光器多光腔相互共振耦合, 从而有效减小共振波长范围, 实现共振波长的精确选择. 最终, 导模共振耦合腔与垂直腔面发射激光器组合形成新的谐振腔, 在同一波长处形成谐振, 使得反射谱冷腔线宽压窄到6.78 kHz, 最终实现了VCSEL激光器光谱kHz量级超窄线宽输出, 为发展高光束质量超窄线宽VCSEL激光器提供了理论基础.

亚波长光栅共振耦合腔VCSEL激光器结构示意图如图1所示, 其结构包括光栅共振耦合腔和VCSEL激光器两部分. VCSEL激光器结构中DBR由Al_0.2Ga_0.8As/Al_0.9Ga_0.1As层交替生长得到, 在光栅耦合腔与谐振腔之间的上DBR生长为18对, 下DBR为34对, 有源区则由3对Al_0.28Ga_0.72As/Al_0.12In_0.18Ga_0.7As量子阱层组成, 其和上、下DBR之间为Al_0.28Ga_0.72As限制层. 光栅共振耦合腔中亚波长光栅层材料采用MgF₂, 占空比f为0.5, 间隔层和波导层分别由SiO₂和HfO₂组成. 其中, 亚波长光栅结构作为周期性衍射光学元件, 当光波入射经过亚波长光栅时发生零级次衍射, 而高级次衍射波将成为倏逝波, 在周期介质光栅调制作用下, 当倏逝波相位与耦合腔所支持的模式相位匹配时, 光栅中的光场能量重新分布, 并产生光栅耦合腔共振效应, 从而在特定波长处实现高反射率和超窄线宽反射谱. 一般来讲, 线宽展宽因子主要包含带间跃迁、带隙收缩和自由载流子吸收等对光谱线宽的影响, 因此, 由VCSEL输出光谱线宽表达式可知
图 1 亚波长光栅耦合腔VCSEL激光器结构示意图
Figure1. Schematic diagram of subwavelength grating coupled cavity VCSEL laser structure.

$ \Delta v = \Delta {v_{{\text{ST}}}}\left( {1 + {\alpha ^2}} \right) , $

其中, α为线宽展宽因子, Δv_ST为自发辐射引起的线宽. 通过Schawlow-Townes线宽理论公式(1)可进一步表示为^[18]

$\Delta v = \left( {hv/{P_0}} \right){(v/\lambda )^2}(\pi {\eta _0}{n_{sp}}){(\Delta {\lambda _c})^2}(1 + {\alpha ^2}),$

其中, Δλ_c是反射谱冷腔线宽, hv是光子能量, P₀是输出光功率, n_sp是粒子数反转因子, η₀为光输出耦合效率. 从公式(2)中可以看出, 激光器输出线宽不仅与输出光功率P₀呈反比关系, 同时与反射光谱冷腔线宽Δλ_c呈平方关系, 相比于输出功率对线宽具有更大影响. 同时, 反射谱冷腔线宽Δλ_c与激光器谐振腔品质因子密切相关, 而对于光栅耦合腔VCSEL来说, 通过优化耦合腔参数设计, 可以精确调控激光器多耦合腔相位匹配, 极大增强光子在多耦合腔中的共振耦合效应, 并提高激光器谐振腔品质因子, 因此, 基于耦合腔共振效应, 在谐振腔波长与耦合腔共振波长一致时, 可以形成激光器光波多耦合腔有效谐振, 使得反射谱线宽Δλ_c进一步减小, 最终达到压窄激光器线宽的作用.

图2为光栅周期和耦合腔间隔层对共振谱线的影响, 其中, 光栅厚度为175 nm, 间隔层厚度为150 nm, 基底层厚度为400 nm. 从图2中可以看出, 随着光栅周期和间隔层厚度的增加, 耦合腔共振波长均将发生红移, 而光栅周期增加引起的共振波长红移比达到1.6, 远大于间隔层引起的波长红移比0.01. 同时, 共振光谱线宽随着间隔层的增加从0.12 nm减小到0.09 nm, 而随着光栅周期的增加, 光谱线宽保持在0.11 nm不变. 这说明对于795 nm的中心波长来说, 亚波长光栅周期衍射效率更大地影响了共振波长位置, 而间隔层厚度更多影响了耦合腔的共振强度, 进而决定了线宽压窄程度.
图 2 光栅结构参数对共振谱线的影响　(a)改变光栅周期; (b)改变间隔层厚度
Figure2. The influence of grating structure parameters on the resonance spectrum: (a) Change the grating period; (b) change the thickness of the spacer layer.

相比于光栅耦合腔共振波长受到亚波长光栅周期影响, 激光器谐振腔共振波长同样受到多光腔耦合效应的影响, 如图3(a)所示, 随着VCSEL限制层厚度的变化, 有源区谐振波长在795 nm处出现非线性趋势, 这是因为当有源区谐振波长与光栅耦合腔谐振波长接近时, 多光腔耦合效应逐渐增强^[19], 使得有源区谐振波长发生红移. 为了实现激光器多光腔共振耦合, 使新型795 nm VCSEL激光器具有线宽压窄特性, 需要调控光栅耦合腔使其与激光器谐振腔共振波长一致, 进而实现耦合腔相位相互匹配. 光栅周期的变化将会改变光栅耦合腔的谐振波长, 并出现两个共振峰, 其中一个为有源区的谐振腔共振峰, 另一个为光栅耦合腔共振峰(图3(b)插图). 如图3(b)所示, 当周期为457.447 nm时, 谐振腔耦合强度最大, 共振耦合波长为795 nm, 且此时光栅耦合腔内部的电场值最大, 也就是说其电场值的半高全宽最窄. 同时, 从图3(b)中可以看出, 光栅周期对有源区谐振波长影响非常小, 因此, 通过改变光栅周期, 可以精确调控光栅耦合腔谐振波长使其与VCSEL有源区谐振在795 nm处高度一致, 从而使得耦合腔和有源区在795 nm处同时发生谐振, 二者相位相互匹配, 进而增强了光栅耦合腔在激光器中压窄线宽的作用^[20]. 耦合腔产生共振耦合时, 其多耦合腔共振电场各自达到最大值, 且各自电场值的半高全宽也达到最窄, 如图3(c)和图3(d)所示, 分别表示两个谐振腔相互耦合之后, 光栅耦合腔与有源区的电场光谱图.
图 3 (a), (b)两个谐振腔相互耦合的变化过程, 限制层厚度与光栅周期调节使其相互耦合; (c), (d)相互耦合完成之后, 不同间隔层厚度亚波长光栅VCSEL有源区与光栅耦合腔的谐振电场分布
Figure3. (a) and (b) The variation process of the mutual coupling of the two resonant cavities, limiting the layer thickness and adjusting the grating period to make them coupled; (c) and (d) after the mutual coupling is completed, the subwavelength grating VCSEL with different spacing layer thickness is active Resonant electric field distribution of coupling cavity between zone and grating

图4为在不同间隔层厚度时, 光栅耦合腔与VCSEL谐振腔相位变化、反射谱及共振电场的强度分布. 从图4中可以看出, 随着间隔层厚度从60 nm增加到180 nm, 激光器在795 nm共振中心波长处的相位斜率变化越来越大, 从60 nm时的3.52 rad/nm增加到180 nm时的3831.17 rad/nm, 使得满足激光器耦合腔相位匹配的共振波长范围进一步减小, 表明耦合腔激光器的模式选择能力被逐渐提高^[21-23]. 另一方面, 从反射谱也可以看出, 激光器对耦合共振波长的透射越来越强, 反射率从64.76%减小到4.29%, 中心波长处透射率趋近于100%, 反射谱的线宽从0.064 nm减小到0.007 nm, 线宽减小一个数量级, 达到了pm量级. 随着间隔层厚度的增大, 在有源区的共振电场值也进一步增大, 表明谐振腔能够更加精确地对795 nm的光波进行选择. 比较不同间隔层有源区的电场值, 间隔层为180 nm的光栅耦合腔VCSEL在795 nm处的电场值比间隔层为60 nm的大约大了一个数量级. 有源区的电场光谱图与光栅耦合腔的变化趋势几乎一样, 随着间隔层厚度的增加, 795 nm波长处的电场值越来越大, 在耦合腔内发生的共振现象也越来越强. 光栅耦合腔VCSEL的谐振腔品质因子Q与耦合腔间隔层关系如图5所示, 在没有耦合腔作用的情况下, VCSEL的Q值处于10³量级, 为普通VCSEL激光器Q值平均水平. 当间隔层厚度为60 nm时, Q因子上升到10⁴量级, 随着耦合腔间隔层厚度的增加, 耦合腔共振效应越来越显著, Q因子逐渐增大; 当间隔层厚度增加到初始值的3倍时, Q因子达到10⁵量级, 比普通VCSEL腔增加了两个量级.
图 4 间隔层厚度不同时, 基于导模共振耦合腔的VCSEL的冷腔反射谱的半高全宽与光场分布图　(a) d_b=60 nm; (b) d_b=120 nm; (c) d_b=150 nm; (d) d_b=180 nm
Figure4. Full width at half maximum and optical field distribution of cold cavity reflection spectrum of VCSEL based on guided mode resonant coupled cavity when the thickness of the spacer layer is different: (a) d_b=60 nm; (b) d_b=120 nm; (c) d_b=150 nm; (d) d_b=180 nm.

图 5 光栅耦合腔VCSEL品质因子Q与间隔层厚度变化关系
Figure5. The relationship between the quality factor Q of the grating coupled cavity VCSEL and the thickness of the spacer layer.

VCSEL激光器输出光谱线宽不仅受到谐振腔冷腔线宽和线宽展宽因子的影响, 同时与激光器输出光功率相关, 根据Schawlow-Townes线宽理论公式(1)可以得到光谱线宽与谐振腔冷腔线宽和输出光功率的变化关系, 如图6所示, 其中光子能量hv ≈ 1.5 eV, 自发发射因子n_sp ≈ 2.6, 有源区材料的线宽增强因子取α ≈ 3^[24]. 通过理论计算分析并与光栅耦合腔模拟结果对比可以得到: 对于普通VCSEL激光器, 谐振腔冷腔线宽Δλc一般大于0.2 nm, 对于输出光功率小于1 mW的VCSEL激光器, 其输出光谱线宽可达到1 GHz以上; 而对于基模VCSEL激光器谐振腔来说, 线宽Δλ_c会进一步减小, 输出光谱线宽将小于GHz, 达到几十MHz. 但是从图6可以看出, 需要进一步增加光输出功率, 甚至达到百mW以上, 光谱线宽才能小于MHz. 然而, 研究表明, 对于小孔径单模VCSEL激光器而言, 实现百mW输出往往非常困难^[19]. 与此同时, 对于光栅耦合腔VCSEL来说, 由于在共振耦合腔效应作用下, 其谐振腔冷腔线宽可以达到0.01 nm以下, 如图6所示, 在相同输出光功率10 mW的情况下, 当光栅耦合腔VCSEL的Δλ_c为0.064 nm时, 激光器输出光谱线宽达到1.811 MHz, 比传统VCSEL线宽小2个数量级以上. 如上所述, 在光栅共振耦合腔作用下, 当Δλ_c达到0.007 nm时, 激光器输出光谱线宽可以减小到21.67 kHz, 线宽压窄达98.8%. 同样, 对于小功率输出情况下, 如当输出功率为100 μW时, 其输出光谱线宽也在1 MHz左右, 远小于传统基模VCSEL的光谱线宽, 因此, VCSEL在小功率输出情况下也可以获得超窄线宽的高光束质量输出成为可能.
图 6 光栅耦合腔VCSEL输出线宽与光功率关系
Figure6. The relationship between the output line width of the grating coupled cavity VCSEL and the optical power.

随着原子钟、原子陀螺仪及光泵磁力仪等高新技术领域的不断发展, 超窄线宽高光束质量VCSEL越来越成为人们的研究热点. 本文基于多耦合腔共振理论, 提出并设计了光栅耦合腔795 nm VCSEL激光器, 利用有限元分析软件COMSOL Multiphysics详细研究了光栅周期、耦合腔间隔层、激光器限制层等对耦合腔共振波长和光谱线宽的影响, 精确调控耦合腔光波相位匹配, 实现了光栅耦合腔与VCSEL谐振腔的共振耦合, 进一步增强了谐振腔对波长的精确选择, 得到了更窄线宽的VCSEL反射谱. 光栅耦合腔VCSEL线宽达到了kHz量级, 与传统激光器相比, 减小了3个数量级以上, 为实现超窄线宽VCSEL激光器奠定了良好的理论基础.