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--> --> -->作为超短弱光现象的有力诊断工具, 同步扫描条纹相机具有高时空分辨率、高探测灵敏度、大动态范围以及直观实时等优点[5,6], 在超快荧光寿命[7,8]、超快荧光光谱[9]、束缚激子发光光谱[10]等光生物、光化学以及生物医学领域的研究中有着非常重要的作用. 经过四十多年的发展, 同步扫描技术如今已取得了很大进展. 就国外而言, 日本Hamamatsu公司研制的C10910通用条纹相机[11], 其同步扫描频率在38—165 MHz范围可调, 最大同步扫描频率为250 MHz, 时间分辨率小于1 ps, 具有高探测灵敏度, 可以实现单光子探测, 但其阴极有效长度为4.42 mm. 德国 Optronis公司研制的SC-10条纹相机[12], 其同步扫描频率在25—250 MHz范围内可调, 时间分辨率小于等于2 ps, 但是其静态空间分辨率在阴极有效尺寸8 mm × 2 mm内只有5 lp/mm. 英国Photek公司生产的Photochron 5同步扫描条纹相机各方面的性能最为优良[13,14], 其同步扫描频率高达250 MHz, 时间分辨率为2 ps, 空间分辨率为50 lp/mm, 偏转灵敏度高达133 mm/kV, 不过其阴极有效尺寸为8 mm × 2 mm. 就国内而言, 中国科学院西安光学精密机械研究所研发出的2200同步扫描条纹相机是目前国内该领域的最高水平[15,16], 其同步扫描频率高达300 MHz, 时间分辨率优于5 ps, 光阴极有效长度大于10 mm, 静态空间分辨率为25 lp/mm, 但其偏转灵敏度只有60 mm/kV, 对同步扫描驱动模块输出功率要求很高. 为此设计新的同步扫描管, 在兼顾有效工作面积以及时空分辨能力的前提下, 尽可能提高其偏转灵敏度.
一般来说对单次扫描条纹管稍做修改就可以用于同步扫描相机中, 但是单次扫描条纹管的偏转灵敏度通常较低, 为了获得较大的扫描信号斜率以提高条纹管的技术时间分辨率, 就需要扫描电路提供较大的输出功率和较高的扫描频率, 这对扫描电路实际实现来说具有较大困难[17]. 因此, 本文结合实际应用中对同步扫描技术的需求, 设计了一款高时空分辨率、高偏转灵敏度、阴极有效尺寸为10 mm × 4 mm的等径圆筒型同步扫描条纹管. 该条纹管电极结构单一, 易于加工, 利用电子光学系统的共轭性, 可以按比例缩放制作出不同阴极大小的条纹管, 而且这种条纹管的聚焦系统由多个电极共同组成, 调节电极电压就能满足实际使用中对放大倍率和像面位置的多种应用需求.
图 1 条纹管的结构剖视图Figure1. Cross-sectional view of the streak tube.
在运用有限积分法[18]计算条纹管的电磁场之前, 采用六面体网格对结构进行了剖分, 为了在保证计算精度的基础上尽可能缩短仿真时间, 本文在全局网格加密基础上对电子出射处以及电场梯度变化比较大的区域(阴栅之间、阳极孔附近)进行了局部网格加密. 每加密一次计算一次电场分布, 直至结果收敛(加密前后两次的计算结果基本一致). 此外, 为了更加贴合实际工作时条纹管光电阴极出射的光电子状态, 采用Monte Carlo (M-C)方法[19]对光电子的初始能量、发射仰角、发射方位角以及发射位置进行了合理抽样. 在求得条纹管内真实的电磁场分布并设置好粒子源之后, 采用龙格库塔法[20]对电子运行轨迹进行了追踪, 通过对每一个网格上电子所满足的离散形式的洛伦兹力方程((1)式)和粒子动力学公式((2)式和(3)式)进行求解, 获得电子在每一个网格内的运行速度和位置, 并将当前网格中的计算结果作为电子进入下一个网格中的初始状态值, 以此类推, 直至所有电子运行至计算区域边界或荧光屏上, 便获得了完整的电子运行轨迹.
最后, 通过观察电子运行轨迹(如放大倍率、交叉点位置), 并比较不同电参数下条纹管的最佳像面位置、时间分辨率、空间分辨率以及时间畸变等指标, 本文最终设计的条纹管阴极、栅极、第一聚焦电极、第一阳极、第二聚焦电极、第二阳极和其他的电压值分别为–7000, –3470, –4470, –4625, –5357, 0和0 V.
该电压参数下条纹管内的电子运行轨迹如图2所示, 从图2可以看出, 电子束交叉点恰好位于偏转板入口附近, 这能有效降低电子在偏转板入口处的最大轨迹高度, 从而降低偏转板入口处非均匀横向场对光电子的弥散作用, 提高条纹管的时间分辨率[17,21]. 图3为不同轴向位置处光电阴极中心的像斑大小, 可以看出, 在Z = 301.2 mm处电子像斑最小, 即301.2 mm为此参数下条纹管的最佳像面位置.
图 2 阴极发射电子的运行轨迹Figure2. Trajectories of electrons emitted from the cathode.
图 3 不同轴向位置处光电阴极中心的像斑大小Figure3. Size of the image spot at the center of the photocathode at different axial positions.
3.1.条纹管内的场分布特性分析
在轴对称静电聚焦系统中, 利用谢尔赤(Scherzer)公式[22]展开式可以得到近轴区电子所受轴向电场力和径向电场力分别为
图4为上述设计电压下条纹管子午面内的电势分布、轴上电位分布以及轴上电位的一阶导数和二阶导数分布情况, 由于漂移区电势为0 V, 图中主要展示了条纹管静电聚焦区域内的电场分布情况.
图 4 条纹管内电势分布情况 (a)子午面内电势分布图; (b)轴上电势分布; (c)轴上电势的一阶导数和二阶导数分布Figure4. Potential distribution of the streak tube: (a) Potential distribution on the meridian plane; (b) potential along the z axis; (b) the first and second derivatives of the potential along the z-axis.
就电子在条纹管内所受的轴向力
就电子在条纹管内所受的径向力
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3.2.静态模式下时空分辨特性分析
本文采用时间调制传递函数(time modulation transfer function, TMTF)和空间调制传递函数(spatial modulation transfer function, SMTF)来表征条纹管时间分辨率和空间分辨率的好坏, 将TMTF曲线下降到10%时横坐标(时间频率)的倒数定义为条纹管的时间分辨率, 将SMTF曲线下降到10%时的横坐标(空间频率)定义为条纹管的空间分辨率[25,26]. 为了讨论光电阴极的有效尺寸[27], 分别定量计算了该条纹管沿狭缝方向和沿扫描方向从光电阴极离轴不同距离处出射的光电子的物理时间分辨率和静态空间分辨率.首先, 研究了该条纹管沿狭缝方向的成像特性. 在光电阴极内表面离轴6 mm范围内每隔1 mm沿狭缝方向发射3000个满足M-C抽样分布的光电子. 通过追踪电子轨迹并分析电子在荧光屏上像斑的空间分布, 得到条纹管沿狭缝方向离轴不同距离的时间调制传递函数和时间畸变分别如图5(a)和图5(b)所示, 弧矢方向和子午方向的空间调制传递函数分别如图6(a)和图6(b)所示. 从图5(a)可以看出, 距离阴极中心越近, 条纹管的物理时间分辨率越高, 其中阴极中心的物理时间分辨率为1.21 ps, 离轴5 mm和6 mm处的时间分辨率分别为1.59 ps和2.56 ps. 此外, 从图5(b)不难发现, 该条纹管具有正的时间畸变, 即离轴距离越远的电子在条纹管中的渡越时间越长, 这也是为什么越往边缘时间分辨率会降低的原因. 从图6可看出, 无论是弧矢方向还是子午方向, 阴极中心的空间分辨率都最高, 越往边缘空间分辨率越低, 且同一电子束的子午方向空间分辨率均高于其弧矢方向空间分辨率. 显然, 沿狭缝方向距离阴极中心6 mm范围内, 该条纹管荧光屏上的弧矢方向空间分辨率优于7 lp/mm, 子午方向空间分辨率优于21 lp/mm. 而该电压参数下条纹管弧矢方向和子午方向的放大倍率均为–2.13, 因此, 该条纹管光电阴极上的弧矢方向空间分辨率优于14 lp/mm, 子午方向空间分辨率优于44 lp/mm. 如果以物理时间分辨率优于2 ps, 光电阴极上的静态空间分辨优于25 lp/mm的标准来判断, 则只有离轴5 mm内发射的电子能够满足要求, 因此该条纹管光电阴极沿狭缝方向的有效尺寸为10 mm.
图 5 狭缝方向离轴不同距离处发射的电子束的时间分辨特性 (a) TMTF; (b)时间畸变Figure5. Time resolution properties of the electrons emitted from different distances on the cathode in the direction of the slit: (a) TMTF; (b) temporal distortion.
图 6 狭缝方向离轴不同距离处发射的电子束的空间调制传递函数 (a)弧矢方向; (b)子午方向Figure6. SMTF of the electrons emitted from different place on the cathode in the direction of the slit: (a) SMTF in the sagittal direction; (b) SMTF in the meridian direction.
考虑到实际工作中条纹管前端设有狭缝光阑, 而不是理想点成像, 因此在讨论该条纹管光电阴极沿扫描方向的有效尺寸时, 不能只依据阴极中心位置上沿扫描方向发射的几个理想点的成像结果来判断. 而是要根据光电阴极上沿扫描方向能够有效成像(在此位置上沿狭缝方向10 mm范围内发射的光电子均能获得满足判断标准的时空分辨率)的最大离轴距离来判断. 本文对光电阴极沿扫描方向离轴2 mm内电子束的成像情况进行了讨论, 在光电阴极内表面, 扫描方向离轴1 mm和2 mm的位置上, 分别从狭缝方向0—5 mm范围内每隔1 mm发射3000个满足M-C抽样分布的光电子. 表1为光电阴极10 mm × 4 mm范围内发射的光电子的物理时间分辨率、荧光屏上的弧矢方向空间分辨率以及子午方向空间分辨率.
| 离轴距离 | X = 0 mm | X = 1 mm | X = 2 mm | X = 3 mm | X = 4 mm | X = 5 mm | |
| 时间分辨率/ps | Y = –1 mm | 1.22 | 1.24 | 1.26 | 1.34 | 1.42 | 1.63 |
| Y = –2 mm | 1.24 | 1.27 | 1.37 | 1.40 | 1.40 | 1.83 | |
| 弧矢方向空间分辨率/( lp·mm–1) | Y = –1 mm | 177 | 88 | 61 | 39 | 44 | 21 |
| Y = –2 mm | 66 | 122 | 77 | 40 | 36 | 18 | |
| 子午方向空间分辨率/( lp·mm–1) | Y = –1 mm | 605 | 2268 | 431 | 186 | 76 | 40 |
| Y= –2 mm | 515 | 211 | 147 | 139 | 47 | 27 | |
表1光电阴极10 mm × 4 mm内发射的光电子的时空分辨率
Table1.Temporal and spatial resolution of photoelectrons emitted within 10 mm × 4 mm of the photocathode.
从表1可看出, 无论是沿狭缝方向还是沿扫描方向, 条纹管的时间分辨率和空间分辨率都随着离轴距离的增大而减小. 如果仍以物理时间分辨率优于2 ps, 光电阴极上的静态空间分辨优于25 lp/mm的标准来判断, 显然沿扫描方向2 mm内狭缝方向不同距离处发射的电子的时空分辨率均优于判断标准. 其中时空分辨率最差的(Y = –2 mm, X = 5 mm)位置处发射的电子束的物理时间分辨率为1.83 ps, 对应的光电阴极上的弧矢方向空间分辨率为38 lp/mm, 子午方向空间分辨率为57 lp/mm. 因此该条纹管光电阴极沿扫描方向的有效尺寸优于4 mm. 综上, 本文设计的同步扫描条纹管的光电阴极的有效尺寸为10 mm × 4 mm.
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3.3.偏转特性分析
同步扫描模式下, 条纹相机的时间分辨率由电子在条纹管内飞行时的物理时间弥散、偏转区引起的技术时间弥散以及同步扫描模块引起的触发抖动三部分共同决定[28]. 其中技术时间弥散与条纹管的偏转灵敏度、扫描电压的斜率以及阴极像宽有关, 扫描电压斜率一定时, 偏转灵敏度越大, 时间分辨率越高. 为了计算该条纹管的偏转灵敏度, 在其他电极电压保持不变的情况下, 本文从阴极中心发射了3000个满足M-C抽样分布的光电子, 采用正负对称接法依次在偏转板上极板上加了15, 30, 45, 49 V的电压. 图7为不同偏转电压下电子在荧光屏上的偏转距离变化, 可以看出, 偏转距离与偏转电压呈良好的线性关系, 偏转电压每增加1 V, 电子在荧光屏上沿扫描方向移动125 μm, 即该条纹管的偏转灵敏度为 125 mm/kV. 当所加电压为49 V时, 部分电子将被偏转板截获, 测得此时电子束在荧光屏上的偏转距离为12.34 mm.
图 7 荧光屏上偏转距离随偏转电压的变化Figure7. Deflection distance versus voltage applied on deflection plate.
此外, 还研究了偏转电压对电子束空间分辨率的影响, 图8为不同偏转电压下离轴不同距离处发射的电子的弧矢方向静态空间分辨率(图8(a))和子午方向静态空间分辨率(图8(b)), 可以看出, 随着偏转电压的增大, 即电子偏转距离的增大, 两个方向离轴不同距离发射的电子的空间分辨率均呈下降趋势, 但同一偏转电压下, 距离阴极中心越近的电子束的空间分辨率依然越高.
图 8 不同偏转电压下离轴不同距离处发射的电子的空间分辨率 (a)弧矢方向; (b)子午方向Figure8. Spatial resolution of the electrons emitted at different distances from the axis varies with the deflection voltage: (a) Sagittal direction; (b) meridian direction.
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3.4.同步扫描模式下时空分辨特性分析
数值计算了扫描频率为250 MHz时条纹管的同步扫描时空分辨率. 为了尽可能使电子束匹配在正弦波的零值附近, 使电子尽可能保持在偏转系统的轴附近运行, 从而获得较大的扫描斜率和较好的扫描线性, 降低偏转板入口处非均匀横向场以及偏转板中纵向场对电子弥散的影响 [17]. 本文通过追踪电子轨迹以及匹配阻抗上实际电压信号的时变情况完成了电子束与正弦波准线性区的匹配. 图9为匹配阻抗上的电压信号变化, 其中4357 ps为电子到达偏转板入口处的时间, 4892 ps为电子到达偏转板出口处的时间, 显然电子束在偏转板中运行时对应的扫描电压变化区间恰好位于正弦扫描电压信号的零值左右, 对应的扫描电压斜率为0.322 kV/ns.
图 9 正弦扫描电压信号Figure9. Sine sweep voltage signal.
依据瑞利判据, 当入射光脉冲的时间弥散相比条纹管的时间分辨率可以忽略不计时, 条纹管的时间分辨率可以定义为入射光脉冲在荧光屏上所成像的强度分布的半高全宽(full width at half maximum, FWHM)值. 为此, 本文从光电阴极中心发射如图10(a)所示的FWHM为50 fs, 时间间隔为10 ps的两束电子脉冲序列, 图10(b)中的黑色散斑为两束电子脉冲所成像在荧光屏上的分布, 图10(b)中红色曲线为光电子在荧光屏上沿扫描方向的概率分布曲线. 依据单个电子脉冲在荧光屏上的沿扫描方向的尺寸为54 μm, 两束电子脉冲在荧光屏上被扫开的距离为389 μm, 且两束电子脉冲的时间间隔为10 ps, 可以计算出该条纹管在上述扫描信号下的极限时间分辨率为1.39 ps.
图 10 阴极发射的光电子脉冲序列及其扫描结果 (a)蒙特卡罗抽样的电子脉冲序列; (b)时间间隔为10 ps的电子脉冲序列的的扫描图像Figure10. Emitted electron pulses from photocathode and its scanning image: (a) M-C sampling electron pulse sequences; (b) scanning image of the electron pulses with an interval of 10 ps.
采用计算荧光屏上电子像斑沿狭缝方向积分曲线的FWHM法给出了条纹管的动态空间分辨率. 动态扫描模式下, 条纹管的子午方向空间分辨率不仅包含了电子束的空间弥散, 还包含了时间弥散, 因此在表征条纹管的动态空间分辨率时要用仅反映电子束空间弥散的弧矢方向空间分辨率表示[21]. 结合图8分析结果可以看出, 阴极有效区内离轴最远的位置发射的电子束被偏转至荧光屏有效区边缘时的空间分辨率最小, 因此条纹管的动态空间分辨率主要取决于这个最小的弧矢空间分辨率. 为了定量分析, 沿狭缝方向距离阴极中心5 mm范围内, 每隔1 mm发射一束电子束, 通过调整偏转板上所加直流电压大小, 选择合适的扫描工作点, 使得每个电子束都被偏转到荧光屏有效区的边缘附近. 图11(a)为电子束被偏转至离轴10.7 mm时荧光屏上的像斑分布, 图11(b)为像斑分布沿弧矢方向的强度积分曲线. 从图11(a)可以看出, 离轴越远的电子束在荧光屏上所成的像更偏向y轴正向, 这是由于该条纹管具有正的时间畸变, 结合定义的扫描电压信号来看, 越晚进入偏转板的电子受到的扫描偏转电压更大, 所以往y轴正向偏转得越厉害. 此外, 从图11(b)可以看出, 动态扫描模式下该条纹管的最佳像点移向了离轴距离较远的位置, 测得阴极中心电子像斑沿弧矢方向强度分布曲线的FWHM为63.8 μm, 因此可以计算出条纹管在该同步扫描电压下光电阴极上的动态空间分辨率优于16 lp/mm.
图 11 动态空间分辨率模拟结果 (a)荧光屏上电子像斑分布; (b)电子像斑沿弧矢方向的强度分布曲线Figure11. Simulation results of dynamic spatial resoluiton: (a) Distribution of the scanning image on the phosphor screen; (b) intensity distribution of the scanning image along the sagittal direction.
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3.5.同步扫描狭缝像
上述动态时间分辨的计算是从阴极中心理想点发射具有一定时间间隔的电子脉冲得到的, 而实际工作中, 条纹管阴极前端设有狭缝光阑, 所以1.39 ps只是该扫描电压下条纹管的极限时间分辨率. 为此从阴极表面沿狭缝方向发射两个间隔为2.3 ps, 尺寸为10 mm×20 μm的狭缝粒子源, 通过观察荧光屏上两条狭缝像的交叠情况进一步分析条纹管的动态时间分辨率大小. 图12为两束间隔2.3 ps的狭缝粒子源的动态扫描像, 由于条纹管电子光学系统存在正的时间畸变, 狭缝像两端都朝y轴正向有一定程度的弯曲, 因此不能直接依据整个狭缝像沿扫描方向的强度分布曲线(看是否满足瑞利判据)来判断两个狭缝是否能够分辨. 所以对条纹像边缘和中心这两个具有代表性的位置沿扫描方向进行了强度积分, 对应的强度积分曲线分别如图12中的左插图和右插图所示. 根据瑞利判据, 边缘位置和中心位置强度积分曲线的鞍峰比分别为0.63和0.33, 均低于瑞利判据要求的0.8[29], 所以无论是在狭缝方向的边缘位置还是中心位置, 两个狭缝像都可以被分辨开, 即该扫描电压下条纹管的时间分辨率优于2.3 ps.
图 12 间隔为2.3 ps的10 mm × 20 μm狭缝脉冲的动态扫描像Figure12. Dynamic scanning image of a 10 mm × 20 μm slit pulses with an interval of 2.3 ps.
图 13 等径圆筒型条纹管实物图Figure13. Prototype of the equal-diameter cylindrical streak tube.
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4.1.光阴极积分灵敏度和光谱灵敏度测试
实验采用STR测试平台的LED光源作为测试光源, 为了屏蔽杂散光并尽可能保证输入光的均匀性, 测试时在条纹管阴极前端放置了一个Φ16 mm的遮光孔径光阑. 给条纹管的阴极和栅极之间加+200 V的直流电压, 测得入射光强为10 lx (此时条纹管光电阴极产生的光电流几乎饱和)时, 条纹管的PLS为208 μA/lm. 通过改变STR Control Program 软件中的辐射滤波片(可调节范围为400—950 nm)控制辐照光电阴极的光波长, 测得光阴极的PRS曲线如图14所示, 可以看出, 该条纹管的光电阴极在整个可见光波段都能响应, 波长越短光谱响应灵敏度越高, 在400—550 nm波长范围内的辐射灵敏度高于30 mA/W.
图 14 光电阴极光谱灵敏度Figure14. Photocathode radiation sensitivity results.
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4.2.静态空间分辨率测试
本文采用STR IM测试模块内置的USAF 1951型分辨率靶标对该条纹管的静态空间分辨率进行了测试. 首先使用直流高压电源给各个电极加载合适的工作电压, 使得荧光屏上获得一定质量的像; 然后调节成像CCD的焦距, 使其恰好聚焦在荧光屏上; 最后一边观察一边调节各个电极电压, 直至荧光屏上获得质量最佳的像, 图15为测试平台实物图. 将USAF 1951分辨率靶标移动到光电阴极中心位置, 通过微调电压得到USAF 1951分辨率靶标在荧光屏上所成像, 如图16所示. 图中竖向排列的线对元素(川)对应条纹管扫描方向空间分辨率, 横向排列的线对元素(三)对应条纹管狭缝方向空间分辨率. 从图16可以看出, 沿扫描方向和狭缝方向均能分辨清第5组的第3个线对元素(40.32 lp/mm), 即光电阴极中心静态空间分辨率优于40 lp/mm. 此外, 通过测量USAF 1951分辨率靶标相应位置的像尺寸和靶标实际尺寸, 测得条纹管狭缝方向放大倍率为2.14, 扫描方向放大倍率为2.09, 与模拟结果基本吻合.
图 15 静态测试平台实物图Figure15. Static test platform.
图 16 光电阴极中心静态空间分辨率测试结果Figure16. Test result of static spatial resolution of photocathode center.
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4.3.同步扫描时间分辨率测试
采用条纹像强度分布的FWHM大小标定条纹管的时间分辨率. 在频率为75 MHz的正弦扫描电压信号下, 通过改变扫描电压相位的方法, 利用像素为2048 × 2048的CCD在一次采集中得到的条纹图像如图17(a)所示, 图中上下两个条纹像对应的扫描信号相位分别为–5°和+5°, 对应的扫描区间的电压斜率为0.235 kV/ns. 图17(b)为两条条纹像沿扫描方向的强度积分曲线, 横坐标对应CCD的像素数, 测得两个狭缝像之间的距离为1008个像素, 单个狭缝像的FWHM大小为15个像素. 而扫描电压信号相位从–5°变到+5°对应的时间间隔为13.3 ns/36 = 370 ps, 因此可计算出该扫描电压下条纹管的同步扫描时间分辨率为(370 ps/1008) × 15 = 5.55 ps.
图 17 同步扫描时间分辨率测试结果 (a) CCD采集到的扫描狭缝像; (b)扫描狭缝像沿扫描方向的强度积分曲线Figure17. Results of synchronous scanning temporal resolution test: (a) Scanning image collected by CCD; (b) intensity distribution of the scanned image along the scanning direction.
考虑到模拟和实验测试时采用的扫描电压斜率不一样, 在不考虑触发晃动的情况下, 依据条纹管的时间分辨率计算公式以及0.322 kV/ns扫描电压斜率下模拟得到的时间分辨率(2.3 ps)结果, 可以计算出扫描电压斜率为0.235 kV/ns时条纹管时间分辨率的设计值为2.94 ps. 实验测试结果之所以大于2.94 ps, 一方面可能是实验中采用的激光器的实际脉冲宽度大于1 ps, 而模拟中采用的脉冲宽度仅为50 fs; 另一方面可能是受同步扫描驱动模块触发晃动的影响[30], 比如实验测试中激光器频率和相位的抖动, 同步扫描电压信号相位和频率的抖动以及扫描信号与待测信号之间相位匹配的晃动等. 这两大因素都会使条纹像进一步展宽, 是导致实验测试结果与设计结果差距比较大的主要原因.
