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--> --> --> -->2.1.Nb3Sn导线
Nb3Sn复合导线主要有3种制造工艺: 青铜Bronze、内锡IT和粉末套管PIT. 青铜Nb3Sn导线的丝径最小(~2—3 μm), 但临界电流密度Jc相对较低; 内锡导线具有最高的Jc, 但其丝径的尺寸较大; 粉末套管导线兼具丝径较小(< 50 μm)与Jc较高的优点, 但其价格是内锡导线的2—3倍.根据第二类超导体在低磁场或热扰动情况下的稳定性分析, 可以得到复合超导线最大丝径值的绝热稳定判据. 目前, 具有高临界电流密度Jc的Nb3Sn导线, 无论是内锡还是粉末套管类, 其50—100 μm的丝径均超过了低场下磁通跳跃稳定性判据所确定的最大值. 而且, 磁通跳跃不仅对Nb3Sn复合导线的丝径尺寸有所限制, 还直接决定了满足自场稳定性要求的导线最大线径. 现在, 内锡和粉末套管Nb3Sn导线的典型直径只有0.5—1.0 mm, 使单体导线的临界电流Ic受到限制[6].
相比之下, 青铜Nb3Sn导线, 由于具有最小的丝径, 而且导线中丝径的均匀性也很好, 其在稳定性方面的优势十分明显, 这在14 T全身MRI磁体的应用中尤其重要. 青铜Nb3Sn导线的优势还包括: 大的单体导线截面积和长度、好的绕制性能、高的应变极限等等. 虽然青铜Nb3Sn导线的临界电流密度Jc较低, 但由于14 T全身MRI磁体不仅磁场强度很高, 线圈直径还很大, 较高的电流密度会导致非常高的周向应力. 综合权衡稳定性、电流密度、应力应变与机械特性以及价格等各方面的因素, 青铜Nb3Sn导线仍不失为14 T全身MRI磁体的最优选择.
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2.2.磁体线圈结构
在1.5 T和3 T全身MRI磁体中, 为了以较少的超导线达到较高的磁场均匀度, 大都采用精确定位的轴向分离式多对(个)线圈结构. 超强场MRI磁体(7 T及以上)则大都采用带补偿的螺线管线圈结构. 螺线管结构的优点是线圈里的最大磁场强度与磁体中心场强的比值低, 且轴向的洛伦兹力可以自支撑. 轴向分离式的一对(或多对)补偿线圈分布在主螺线管外围, 起补偿主螺线管磁场均匀度的作用. 由于外围的磁场较小, 补偿线圈之间的轴向洛伦兹力可设计到合理范围之内.对于14 T全身MRI磁体来说, 为了节省昂贵的Nb3Sn导线及其复杂的绕制工艺, 应采用内层Nb3Sn螺线管线圈和外层NbTi螺线管线圈加轴向分离式NbTi补偿线圈相结合的混合设计. 9—10 T以上为Nb3Sn螺线管线圈, 分布在磁体最内层; 9—10 T以下为NbTi线圈, 分布在磁体外层, 包括NbTi螺线管线圈和轴向分离式补偿线圈. 由于磁体的总能量会高达300 MJ左右, 需要很大的稳定性余量, 主螺线管Nb3Sn和NbTi线圈均可进一步按磁场进行分层, 以改善磁体的稳定性, 方便周向应力的绑扎支撑, 还可进一步降低磁体的导线成本.
超强场MRI磁体的屏蔽方式分被动屏蔽和主动屏蔽两种. 14 T全身MRI磁体如果不采用任何屏蔽(磁体线圈结构示意如图1(a)), 其5 Gs安全线轴向和径向离磁体中心的距离均可达20—30 m; 采用被动屏蔽则需要几千吨钢材构成庞大的铁壁屋把磁体包围在其中, 这会对场地的建设带来非常大的挑战及很高的成本; 采用主动屏蔽的方式(磁体线圈结构示意如图1(b)), 可以将5 Gs线轴向和径向的距离均控制在10—15 m范围内, 但在磁体失超过程中, 磁体的5 Gs线会因主线圈和屏蔽线圈电流衰减的不平衡而扩大到正常范围以外, 造成安全隐患, 需要在失超保护电路中予以特别的设计.
图 1 14 T全身MRI磁体线圈结构示意图 (a)无屏蔽; (b)主动屏蔽
Figure1. 14 T whole body MRI magnet coil configurations: (a) Unshielded; (b) actively shielded.
根据现有Nb3Sn和NbTi导线产品的尺寸及其在液氦(4.2 K)下的临界电流指标, 以单线200—300 A的工作电流, 14 T全身MRI磁体的导体总长度将高达近千千米量级, 这不仅会使线圈绕制工程十分复杂、繁琐, 还会使磁体线圈电感过大, 导致失超时产生较高的过电压. 为了控制失超电压, 减小导体总长度和接头数量, 以MRI磁体传统的单导线绕制方案, 将需要更大的导线尺寸以提高工作电流, 或是采用多股导线制成电缆, 以电缆埋进铜沟道(cable in channel, CIC)的导体形式绕制线圈, 这将使磁体线圈的设计和绕制方式发生根本的变化.
以现有Nb3Sn和NbTi导线产品性能参数为基础, 预设从里到外的Nb3Sn螺线管线圈、NbTi螺线管线圈以及NbTi补偿和屏蔽线圈的电流密度和铜超比取值如表1所列.
Nb3Sn线圈1 | Nb3Sn线圈2 | NbTi 线圈3 | NbTi 线圈4 | NbTi补 偿线圈 | NbTi屏 蔽线圈 | |
电流密度/A·mm–2 | 80 | 95 | 25 | 35 | 65 | 65 |
铜超比 | 2 | 2 | 10 | 10 | 8 | 8 |
表1各线圈电流密度和铜超比预设
Table1.Current density and copper/superconductor ratio of each coil.
MRI磁体优化设计中, 磁场不均匀度是一个重要指标参数, 其定义为
采用退火算法[13], 优化目标为: 1)线圈中心磁场密度为14 T, 即B0 = 14 T; 2)成像空间40 cm DSV内, 磁场不均匀度最小; 约束条件设定为: 线圈内直径100 cm, 线圈最大长度小于3 m.
表2所列为无屏蔽和主动屏蔽两种线圈结构的优化设计结果对比. 由于对线圈最大长度设置了3 m的约束条件, 表2中两种结构线圈的最大长度相当, 均接近3 m; 但主动屏蔽结构的线圈最大外径是无屏蔽结构的近2倍, 达到3 m以上, 使其液氦容器的容积会比无屏蔽结构增大近3倍. 为节省昂贵的液氦, 主动屏蔽磁体的液氦容器内可设置填充物(如真空筒)以减小液氦的容量. 由于屏蔽线圈采用反向电流来抵消主线圈在磁体外的逸散磁场, 对线圈内空间的磁场也会有一定程度的削弱, 所以, 主动屏蔽结构的NbTi导线总用量不仅会因屏蔽线圈而增加, 还会因主线圈NbTi导线用量的增加而另有一定程度的增加. 相比无屏蔽结构, 主动屏蔽结构的NbTi导线总用量增加约63%, Nb3Sn导线总用量基本相当. 根据表2的优化设计结果, 无屏蔽和主动屏蔽两种结构的磁场不均匀度没有本质差别.
无屏蔽 | 主动屏蔽 | |
线圈最大长度/m | 2.99 | 2.98 |
线圈最大外径/m | 1.63 | 3.18 |
Nb3Sn导线总量/m3(不含铜) | 0.460 | 0.466 |
NbTi导线总量/m3(不含铜) | 0.189 | 0.308 |
磁场不均匀度(ppm on 40 cm DSV) | 1.1 | 2.4 |
表2无屏蔽/主动屏蔽优化设计结果对比
Table2.Comparison of unshielded/active shielded optimization design results.
图2所示根据优化设计结果的磁体磁场强度等值线分布, 无屏蔽和主动屏蔽两种结构各线圈中的最大磁场强度对比如表3所列. 可以看出, 无屏蔽结构中各线圈中的最大磁场强度均比主动屏蔽结构线圈略大. 为降低磁体的成本, 在实际线圈设计中, 可根据线圈中磁场强度的分布, 进一步优化线圈的分层设置. 从磁体外逸散磁场的5 Gs线来看, 主动屏蔽结构的5 Gs线比无屏蔽结构缩小近一半, 径向和轴向同线圈中心的距离分别为11.8 m和14.8 m. 两种结构磁体的总能量基本一致, 无屏蔽结构略小一些. 显然, 高达260—280 MJ的磁体总能量对于磁体的稳定性和失超保护来说是一个很大的挑战.
图 2 14 T全身MRI磁体磁场强度等值线分布 (a)无屏蔽近场; (b)主动屏蔽近场; (c)无屏蔽远场(场强单位: Gs); (d)主动屏蔽远场(场强单位: Gs)
Figure2. Magnetic field intensity contours of 14 T whole-body MRI magnet: (a) Unshielded near field; (b) actively shielded near field; (c) unshielded far field (Field intensity unit: Gs); (d) actively shielded far field (Field intensity unit: Gs)
无屏蔽 | 主动屏蔽 | |
中心磁场/T | 14 | 14 |
Nb3Sn线圈1最大磁密/T | 14.76 | 14.66 |
Nb3Sn线圈2最大磁密/T | 10.67 | 10.02 |
NbTi线圈3最大磁密/T | 8.28 | 7.40 |
NbTi线圈4最大磁密/T | 7.54 | 6.28 |
NbTi补偿线圈最大磁密/T | 6.78 | 6.01 |
NbTi屏蔽线圈最大磁密/T | — | 4.36 |
5 Gs线(径向m × 轴向m) | 21.2 × 26.6 | 11.8 × 14.8 |
线圈总能量/MJ | 260 | 280 |
表3无屏蔽/主动屏蔽线圈磁场对比
Table3.Comparison of unshielded/active shielded coil magnetic field.
由于Nb3Sn线圈大都采用先绕制后反应的工艺, 根据图2中两种结构线圈端部的磁场强度分布, 需要布置在较低磁场的Nb3Sn线圈接头将会明显增大磁体端部的轴向长度.
14 T全身MRI磁体除了磁场强度超高, 线圈口径还很大, 使得线圈的径向洛伦兹力所产生的周向应力(hoop stress)非常大. 图3所示不考虑线圈层间相互作用的洛伦兹力周向应力分布, 最内层Nb3Sn线圈内径侧的最大值无论在无屏蔽还是主动屏蔽结构中都高达650 MPa左右, 这远远超过了Nb3Sn导线的应力极限(即使是高强度青铜Nb3Sn导线, 其最大正常工作应力也都在300 MPa以下[14,15]). 减小Nb3Sn线圈的电流密度, 可线性降低洛伦兹力的周向应力, 但会增加Nb3Sn导线的用量及线圈的尺寸. 由此可见, 相比高临界电流密度Jc的内锡或粉末套管类Nb3Sn导线, 高稳定性和高强度的青铜Nb3Sn导线更适合应用于14 T全身MRI磁体. 将Nb3Sn线圈的电流密度减小至50 A/mm2左右, 再采用周向应力常用的外绑扎支撑方法, 有望将最大周向应力控制在合理范围内.
图 3 14 T全身MRI磁体线圈的洛伦兹力周向应力分布 (a)无屏蔽; (b)主动屏蔽
Figure3. 14 T whole-body MRI magnet coil Lorentz force circumferential stress distribution: (a) Unshielded; (b) actively shielded
表4列出了无屏蔽和主动屏蔽线圈最大洛伦兹力对比. 对于分离的补偿线圈和屏蔽线圈的轴向洛伦兹力, 需要设计法兰盘来支撑. 在无屏蔽结构中, 补偿线圈向内的最大洛伦兹力合力约为2500 t. 由于屏蔽线圈的反向作用力, 在主动屏蔽结构中, 补偿线圈向内的最大洛伦兹力合力比无屏蔽结构减小近1000 t; 而屏蔽线圈向外的最大洛伦兹力合力约为1300 t.
无屏蔽 | 主动屏蔽 | |
最大周向应力/MPa | 645 | 651 |
补偿线圈轴向力/t, 压强/MPa | –2540, –78.6 | –1560, –43.3 |
屏蔽线圈轴向力/t, 压强/MPa | — | 1310, 20.3 |
表4无屏蔽/主动屏蔽线圈最大洛伦兹力对比
Table4.Comparison of unshielded/active shielded coil maximum Lorentz force.
无屏蔽 | 主动屏蔽 | |
运行电流/A | 244 | 248.8 |
总电感/H | 8746 | 10287 |
Nb3Sn导线总长/km | 315.6 | 320.4 |
NbTi导线总长/km | 331.8 | 591.7 |
表5无屏蔽/主动屏蔽线圈电感及导线长度对比
Table5.Comparison of unshielded/active shielded coil inductances and wire lengths.
另外, 从磁体线圈的导线长度来看, 无屏蔽和主动屏蔽磁体的Nb3Sn导线总长相当, 但主动屏蔽磁体的NbTi导线长度因屏蔽线圈而大幅增加, 比无屏蔽磁体增加250 km以上. 无屏蔽和主动屏蔽磁体的导线总长分别达到647.4 km和912.1 km.
为了对线圈的热稳定性进行分析, 需要对磁体进行失超传播的建模仿真. 在失超传播的模型中, 不仅包括Nb3Sn和NbTi导线的温度、磁场和电流的临界特性, 还需要导线及绝缘各组分材料的导热率、比热、电阻率和比重等参数, 而这些材料参数大都与温度强相关, 电阻率还同磁场也紧密耦合, 使得失超传播的分析模型具有十分复杂的非线性, 而且还需要考虑绕组结构的各向异性[16]. 根据上述14 T全身MRI磁体线圈的电磁概念设计, 基于单体导线绕制方法, 对无屏蔽和主动屏蔽两种结构磁体进行热稳定性仿真分析. 按1 cm2的面积进行加热触发, 得到各线圈的最小失超能量如表6所列. 可以看出, 仿真得到的线圈最小失超能量在十几毫焦至一百毫焦范围, 其中NbTi补偿线圈的最小失超能量最低.
无屏蔽 | 主动屏蔽 | |
Nb3Sn线圈1最小失超能量/mJ | 34 | 42 |
Nb3Sn线圈2最小失超能量/mJ | 68 | 78 |
NbTi线圈3最小失超能量/mJ | 32 | 68 |
NbTi线圈4最小失超能量/mJ | 36 | 104 |
NbTi补偿线圈最小失超能量/mJ | 14 | 18 |
NbTi屏蔽线圈最小失超能量/mJ | — | 32 |
表6无屏蔽/主动屏蔽线圈最小失超能量对比
Table6.Comparison of unshielded/active shielded coil minimum quench energy.
增大NbTi补偿线圈的铜超比, 可有效提高其最小失超能量. 相比之下, Nb3Sn线圈因Nb3Sn导线的临界温度较NbTi导线更高, 即使线圈的铜超比设置相对很低, 其最小失超能量也可达到同NbTi线圈基本相当的水平. 然而, 在14 T全身MRI磁体中, Nb3Sn线圈的磁场强度和电流密度都较NbTi线圈更高, 其中的应力水平也远高于NbTi线圈. 而超导线圈的热稳定性取决于环氧材料开裂时所释放的热量是否将导致线圈失超. 所以, 对于14 T全身MRI磁体的Nb3Sn线圈, 一方面需要合理设计其铜超比与电流密度, 选取Nb3Sn导线适当的电流利用率, 以提高线圈的最小失超能量; 另一方面, 还需要具有更高应力强度及韧性的环氧树脂绝缘材料, 并在其中添加高强度微米级细丝以减小其开裂所释放的能量.
14 T全身MRI磁体总能量高达近300 MJ, 加上好几千甚至上万亨利的磁体线圈总电感, 使得失超保护很难做到让各线圈, 尤其是Nb3Sn线圈与NbTi线圈, 在失超过程中电流同步均衡衰减, 磁体的总能量尽量均匀地释放在线圈内, 线圈的最高温升在合理范围内. 对于屏蔽结构的磁体, 还需要确保失超过程的逸散磁场也可靠地被限制在安全区域. 根据上述14 T全身MRI磁体线圈的电磁概念设计, 基于单体导线绕制方法, 对无屏蔽和主动屏蔽两种结构磁体进行失超保护分析. 采用传统的主动加被动混合的失超保护方法, 简单地按磁体中的各线圈进行分段保护, 在每段线圈两端分别并联双向二极管和能耗电阻串联组成的被动保护电路. 失超保护系统检测到失超信号后, 将主动加热各个线圈以触发所有线圈发生失超, 当各线圈的电压超过二极管开启电压, 被动保护电路导通, 对线圈的过电压与过电流进行限制, 并通过其电阻释放部分线圈能量. 在14 T磁体的电磁概念设计中, 由于NbTi线圈3, 4的铜超比较大, 其失超电阻上升速度较为缓慢, 所以特别将所有被动保护电路中的能耗电阻均用来对线圈3, 4进行加热, 以提高其失超电阻的上升速度. 图4所示在Nb3Sn线圈1的内侧中心触发失超后磁体失超过程的3 s仿真结果. 可以看出, 即使将所有被动保护电路中的能耗电阻均用于对线圈3, 4进行加热, 线圈3, 4, 特别是线圈3的失超电阻上升速度仍然太过缓慢. 由于线圈之间互感的相互作用, 导致线圈3的电压和电流都快速增大. 而由于铜超比较低, 两个Nb3Sn线圈虽然失超传播的速度较慢, 但电阻上升速度很快, 导致其热点温度快速升高.
图 4 14 T全身MRI磁体线圈失超仿真结果 (a)线圈电压(无屏蔽); (b)线圈电压(主动屏蔽); (c)线圈电流(无屏蔽); (d)线圈电流(主动屏蔽); (e)线圈电阻(无屏蔽); (f)线圈电阻(主动屏蔽); (g)线圈热点温度(无屏蔽); (h)线圈热点温度(主动屏蔽); (i) 失超3 s后线圈温度分布(无屏蔽); (j)失超3 s后线圈温度分布(主动屏蔽)
Figure4. Simulation results of 14 T whole-body MRI magnet during quench: (a) Voltages of the coils (unshielded); (b) voltages of the coils (actively shielded); (c) currents of the coils (unshielded); (d) currents of the coils (actively shielded); (e) resistances of the coils (unshielded); (f) resistances of the coils (actively shielded); (g) hot spot temperatures of the coils (unshielded); (f) hot spot temperatures of the coils (actively shielded); (i) temperature distributions in the coils after 3 s of quench (unshielded); (j) temperature distributions in the coils after 3 s of quench (actively shielded)
由上述14 T全身MRI磁体线圈的失超保护分析结果来看, Nb3Sn线圈和NbTi线圈混合磁体在线圈口径很大、磁体总能量与电感值均很高的情况下, 其失超保护是一个十分具有挑战性的问题. 从Nb3Sn线圈和NbTi线圈的铜超比设计, 到单体导线的尺寸及运行电流同线圈电感的协调配置, 再到被动保护电路的分段策略以及主动保护的失超触发控制, 每个环节都十分复杂, 既需要详细的仿真分析和设计, 还需要精细的实验测试和校正. 毕竟, 9.4 T和11.7 T的人体MRI磁体即使是采用单一的NbTi线圈, 都经历过最初充磁时的失超毁坏[11]. 14 T全身MRI磁体线圈的失超保护显然是一个难度极高的综合性的复杂技术.
5.1.应 力
根据电磁计算得到的磁体线圈洛伦兹力分布情况来看, 最内层Nb3Sn线圈的周向应力将是磁体结构设计需要面临的最大挑战. 除了必需考虑Nb3Sn导线的应力强度、线圈的电流密度及径向厚度尺寸等基本相关因素外, 线圈的绕线应力、外绑扎的支撑应力、冷却降温时的冷缩应力, 加上磁体充磁时的洛伦兹力等, 都是磁体应力计算必需详尽分析的内容[17]. 同NbTi线圈不同的是, Nb3Sn线圈大都需要在绕制后进行热处理, 这涉及到绕线应力在线圈热处理前后的变化. 如果外绑扎在线圈绕制后进行, 同样也需要考虑绑扎应力在线圈热处理前后的变化.2
5.2.接 头
采用Nb3Sn线圈和NbTi线圈相结合的混合设计, 将面临Nb3Sn-Nb3Sn接头和Nb3Sn-NbTi混合接头的技术挑战. 主要问题包括: 1)高性能Nb3Sn-Nb3Sn接头的制作工艺; 2)高性能Nb3Sn-NbTi混合接头的制作工艺[18]; 3)热处理反应后Nb3Sn导线的脆性给接头制作工艺带来的困难; 4)由于接头电阻对磁场十分敏感, 在螺线管线圈两端的低场区域设置接头而造成的磁体轴向长度的明显增大.2