摘要:提出一种基于Si₃N₄/SiN_x/Si₃N₄三明治结构多模干涉波导的偏振无关1 × 2解复用器, 用于分离1310和1550 nm两个波长. 通过合理选择三明治结构中间层SiN_x的折射率, 可以调节同一波长两个正交偏振态的拍长相等, 实现偏振无关; 根据多模干涉原理, 通过合理选择多模干涉波导的长度与宽度, 可以使两个波长的输出像点分别成正像和反像, 实现解复用功能. 运用三维有限时域差分法进行建模仿真, 对结构参数进行优化, 并对器件关键结构参数的制作容差进行了分析. 结果表明: 该器件多模干涉波导的尺寸为4.6 μm × 227.7 μm, 插入损耗低至0.18 dB, 输出波导间的串扰低至–25.7 dB, 3 dB带宽可达60 nm. 另外, 本文提出的器件采用Si₃N₄/SiO₂平台, 可有效减小波导尺寸, 提高集成度, 不仅实现了偏振无关, 而且结构紧凑、损耗低, 在未来的集成光路中具有潜在的应用价值.
关键词: 多模干涉/
Si₃N₄/SiO₂平台/
偏振无关/
三明治结构

English Abstract

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通信技术的飞速发展对网络速率及容量提出了越来越高的要求, 波分复用技术成为光纤通信中提高通信容量的一种重要技术手段. 解复用器是波分复用技术中的关键器件之一, 用于分离多个波长, 最常见的器件结构包括马赫-曾德尔干涉仪 (Mach-Zehnder interferometers, MZI) 型^[1]、定向耦合器 (directional couplers, DC)型^[2]、光子晶体 (photonic crystal, PhC) 型^[3]、阵列波导光栅 (arrayed waveguide grating, AWG) 型^[4]和多模干涉 (multimode interference, MMI)型^[5,6]等. 其中, DC型解复用器对制造误差非常敏感; MZI型解复用器通常很长并且插入损耗较高; PhC型和AWG型解复用器偏振依赖性高且带宽较低; 而MMI型解复用器因其良好的工艺容差性、低损耗以及高带宽在光子集成方面得到了广泛应用.
迄今为止, 绝大多数MMI型解复用器是在绝缘体上硅 (silicon-on-insulator, SOI)平台实现的, 然而随着光互连技术朝着超高速和密集集成方向发展, 传统的SOI平台受损耗、工艺容差和灵活性等问题的困扰, 已很难满足光网络和光信息系统发展的需求. Si₃N₄材料结构稳定, 禁带宽度宽, 对紫外到红外整个波段都是透明的, 损耗低至0.045 ± 0.04 dB/m^[7]; 且采用低压化学气相沉积方法可以在SiO₂上淀积Si₃N₄薄膜, 形成Si₃N₄/SiO₂平台. 与SOI平台相比, Si₃N₄/SiO₂平台^[8,9]具有低损耗、高工艺容差及更大的灵活性等优势. 2016年, Mu等^[10]设计了基于Si₃N₄/SiO₂平台的MMI型偏振相关的复用/解复用器, 表现出了低损耗、高带宽和工艺容差性好等诸多优越性能, 为此类器件的设计提供了新思路.
此外, MMI型解复用器大部分都是偏振相关的^[11,12], 即所设计的器件仅仅能够令某一偏振态的各个波长分离. 而在实际中, 光在光纤中传输时, 其偏振态是难以预测的, 若器件是偏振相关的, 会大大限制其应用范围. 对于采用MMI波导结构的器件而言, 其偏振相关性是由于横电模 (transverse electric mode, TE)和横磁模 (transverse magnetic mode, TM)的拍长不同造成的. 为解决这一问题, 人们在偏振无关MMI型光分束器的设计中采用的办法是引入金属作为覆盖层材料^[13]、改变MMI波导的形状为锥形^[14]以及使用三明治结构^[15,16]等. 文献[13,14]存在损耗较大、工艺实现较为复杂等问题, 文献[15,16]基于SOI平台设计了MMI型光分束器, 器件由一个输入波导、MMI波导、两个输出波导组成, 采用Si/SiN_x/Si三明治结构, 实现了偏振无关的1 × 2光分束功能, 尺寸较小(25.4 μm^[15]和14.64 μm^[16]), 插入损耗分别为TE模式0.21 dB, TM模式0.73 dB^[15]和TE模式 0.26 dB, TM模式0.3 dB^[16]. 上述文献均只能实现MMI型偏振无关光分束功能, 不能实现解复用功能.
本文提出了一种基于Si₃N₄/SiN_x/Si₃N₄三明治结构多模干涉波导的偏振无关1 × 2解复用器. 通过在Si₃N₄/SiO₂平台上搭建Si₃N₄/SiN_x/Si₃N₄三明治结构, 实现偏振无关性能; 采用MMI波导结构, 使得与偏振无关的各个波长的输出像点分别成正像和反像, 实现波长的分离. 采用三维有限时域差分法(three-dimensional finite-difference time-domain, 3D-FDTD)进行建模和分析, 结果表明: 器件的输入输出波导选择锥形结构, 可以提高成像点的成像质量; 优化后的结构容差性更好, 而且尺寸更小, 器件长度更紧凑^[17], 在未来的集成光路中具有潜在的应用价值.

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2.1.MMI工作原理

通常, 在MMI波导中存在自成像效应^[18], 即在传播方向上会周期性地产生自身像, 这是由多模区不同模场在传播过程中互相干涉形成的.
当输入光场处于不同位置时, 在MMI波导内能激发出不同的模式. ${W_{\rm{e}}}$是多模波导的有效宽度, 当选择输入波导的位置位于相对多模区中心偏移$ \pm {{{W_{\rm{e}}}} / 6}$时, 会发生成对干涉^[19]. 周期性成像距离可表示为

$L = N{L_{\text{π}}}, ~~ N = 0,1,2,\cdots,$

当N为奇数时, 得到的是与输入波导中心轴线成轴对称的反像; 当N为偶数时, 得到的是输入光场的正像. 其中${L_{\text{π}}}$是拍长, 表示基模和一阶模的拍频长度, 定义为

${L_{\rm{\pi }}} = \frac{p}{{{\beta _0} - {\beta _1}}} \approx \frac{{4{n_{\rm{r}}}{W_{\rm{e}}}^2}}{{3{\lambda _0}}},$

其中${\beta _0}$和${\beta _1}$分别是多模区域中基模和一阶模的传播常数, ${n_{\rm{r}}}$是有效折射率.
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2.2.三明治结构实现偏振无关的原理

顾名思义, 三明治结构即是A/B/A结构, 如图1(a)所示, 它由三层材料依次沉积而成, 其中A与B材料的折射率不等. 假设${n_0} > {n_1}$, 由于高、低折射率材料间的电场不连续性, TE和TM将被局域在不同的材料层进行传输, 如图1(b)和图1(c)所示. 因此, 通过改变三明治结构中间层B材料的折射率${n_0}$, 可以调节TE和TM偏振态的拍长相等, 使得同一波长不同偏振态的输出像点在同一位置, 实现偏振无关.
图 1 (a) 三明治结构示意图; (b) quasi-TE, (c) quasi-TM基模在三明治波导中的场分布(${n_0} > {n_1}$)
Figure1. (a) Schematic configuration of the sandwiched structure; field distributions for the (b) quasi-TE and (c) quasi-TM fundamental mode in a sandwiched waveguide (${n_0} > {n_1}$).

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2.3.器件结构设计

所设计的MMI型解复用器如图2(a)所示, 器件由输入波导、MMI波导和输出波导三部分组成, 其中输入和输出波导结构完全相同, 均由直波导和锥形波导组合而成. L_MMI和W_MMI分别为MMI波导的长度和宽度; L_taper = 20 μm是锥形波导的长度, 其宽度从W₁ = 1.2 μm渐变至W₀ = 0.6 μm, 满足绝热条件^[20]; 输入和输出波导中心与MMI波导中心的距离为${{{W_{{\rm{MMI}}}}} / 6}$. 图2(b)所示的Si₃N₄/SiN_x/Si₃N₄三明治结构中, h₀ = 0.11 μm和h₁ = 0.25 μm分别为SiN_x层和Si₃N₄层高度; 离子辅助沉积方法可调节中间层SiN_x^[21-24]的折射率n(SiN_x)在1.72—3.43范围内变化, Si₃N₄的折射率约为2; 另外输入、输出波导与MMI波导具有类似的截面结构, 不再赘述.
图 2 解复用器结构示意图　(a) 俯视图; (b) MMI波导截面示意图
Figure2. Schematic configuration of the demultiplexer structure: (a) Top view; (b) cross section of the MMI waveguide.

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3.1.偏振无关功能的实现

首先设计三明治结构, 用于实现同一波长的两个正交偏振态拍长相等, 达到偏振无关的目的. 采用3D-FDTD对所提出的偏振无关1 × 2 MMI型解复用器进行建模仿真, 求出两个最低阶模的传播常数${\beta _0}$和${\beta _1}$, 代入(2)式, 即可算出同一波长不同偏振态所对应的拍长. 若要实现器件的偏振无关, 所求拍长需要满足(3)式,

${L_{\text{π}}}(\lambda,{\rm{TE}}) = {L_{\text{π}}}(\lambda,{\rm{TM}}),$

其中${L_{\text{π}}}(\lambda, {\rm{TE}})$和${L_{\text{π}}}(\lambda, {\rm{TM}})$分别表示波长为$\lambda $时的TE偏振态和TM偏振态的拍长.
图3(a)—图3(c)给出了当W_MMI分别为3, 4, 5 μm时, ${L_{\text{π}}}$随n(SiN_x)的变化关系. 由图3可知, 随着n(SiN_x)的增大, 同一波长所对应的两个正交偏振态的拍长均随之单调增加, 且${L_{\text{π}}}(\lambda, {\rm{TE}})$的增长幅度大于${L_{\text{π}}}(\lambda, {\rm{TM}})$, 从而使得两者存在交叉点(如图3中虚线所圈处), 交叉点处${L_{\text{π}}}(\lambda, {\rm{TE}}) = $${L_{\text{π}}}(\lambda, {\rm{TM}}) $. 这与图1(b)和图1(c)所示一致, 正是由于TE模主要限制在中间层SiN_x中传输, 所以当n(SiN_x)增加时, TE模的有效折射率相应增加, 从而${L_{\text{π}}}(\lambda, {\rm{TE}})$随之增大; 对于TM模而言, 由于主要分布于中间层两侧, 受其影响较小, 故而变化较为平缓. 值得注意的是, 不同波长的交叉点分别对应的n(SiN_x)几乎相同, 非常有利于器件实现多波长的偏振无关性能. 对比图3(a)—图3(c)可见, 对不同的W_MMI, 均存在相应的n(SiN_x)值, 使得器件满足偏振无关条件(3)式.
图 3 ${L_{\text{π}}}$随n (SiN_x)的变化　(a) W_MMI = 3 μm; (b) W_MMI = 4 μm; (c) W_MMI = 5 μm
Figure3. Beat length ${L_{\text{π}}}$ as a function of n (SiN_x) when the MMI width W_MMI is: (a) 3 μm; (b) 4 μm; (c) 5 μm.

为了便于后续波长分离时提供相关参数, 需要进一步探讨器件满足偏振无关条件时, W_MMI与n(SiN_x)的变化关系如图4所示, 随着W_MMI增大, n(SiN_x)值单调递减. 图5(a)给出了对应于图4中每一组W_MMI和n(SiN_x), 所求出的不同波长不同偏振态所对应的拍长. 很明显: 对于同一波长的两个正交偏振态所对应的拍长而言, 两者差别较小. 为了进一步刻画它们间的差异, 引入不同偏振态间的拍长比$M = {L_{\text{π}}}(\lambda, {\rm{TE}})/{L_{\text{π}}}(\lambda, {\rm{TM}})$进行描述, 图5(b) 给出了M随W_MMI的变化关系, 这些离散的点基本围绕在1附近分布, 进一步验证了其满足偏振无关条件.
图 4 器件满足偏振无关条件时, n(SiN_x)随W_MMI的变化关系
Figure4. n(SiN_x) as functions of W_MMI when the demultiplexer is polarization-insensitive.

图 5 器件满足偏振无关条件时　(a) ${L_{\text{π}}}$和(b) M随W_MMI的变化
Figure5. (a) ${L_{\text{π}}}$ and (b) M as functions of W_MMI when the demultiplexer is polarization-insensitive.

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3.2.波长分离功能的实现

当各个波长的偏振无关功能实现后, 需要在此基础上实现多波长的分离功能. 由(1)式可知: 当1310和1550 nm两个波长输入同一个多波长偏振无关MMI型器件, 且输出光场为输入光场的像点(正像或反像)时, MMI波导的总长度L_MMI满足(4)式:

${L_{{\rm{MMI}}}} = p{L_{\text{π}}}(1310\;{\rm{ nm}}) = q{L_{\text{π}}}(1550\;{\rm{ nm}}),\; p \ne q,$

其中p和q均为正整数. 当p和q同为奇数(偶数)时, 两个波长的输出光场均成反像(正像), 即像点重叠, 无法实现波长的分离; 当p为奇数(偶数), q为偶数(奇数)时, 1310 nm的输出光场成反像(正像), 1550 nm的输出光场成正像(反像), 两个像点位于不同位置, 波长分离即实现解复用功能. 综上所述且结合文献[25], 要分离1310和1550 nm两个波长, 仅需要满足(5)式即可,

$\begin{split} & {L_{{\rm{MMI}}}} = n{L_{\text{π}}}(1310\;{\rm{ nm}}) = (n + 1){L_{\text{π}}}(1550\;{\rm{ nm}}),\\ & n = 1,2,3,\cdots\end{split}$

定义不同波长间拍长比$R = \dfrac{{{L_{\text{π}}}(1310\;{\rm{ nm}})}}{{{L_{\text{π}}}(1550\;{\rm{ nm}})}} = $$\dfrac{{n + 1}}{n} $, 只要寻找到合适的n值, 就能实现波长的分离. 图6给出了R随W_MMI的变化: 当W_MMI增大时, R随之增大, 且在较大的W_MMI值附近, R增长较快. 通过对R数值的甄选, 发现仅当W_MMI = 4.6 μm时, R = 1.2 = 6/5 (如图6中A点所示), 此时n = 5, 满足(5)式, 可以实现两个波长的分离. 此外, 对照图4和 图5可知, 当W_MMI = 4.6 μm时, n(SiN_x) = 2.76, 此时波长1310和1550 nm所对应的M分别为1.0015和1.0066, 均很小, 可以实现偏振无关. 将上述数值代入(5)式, 并将各计算结果取平均值, 得到L_MMI = 227.7 μm.
图 6 R随W_MMI的变化
Figure6. R as functions of W_MMI.

综上, 当参数取W_MMI = 4.6 μm, L_MMI = 227.7 μm, n(SiN_x) = 2.76时, 可以实现偏振无关的1 × 2 MMI型解复用器. 此时1310和1550 nm两个波长所对应的两个正交偏振光信号传播的光场分布如图7所示: 1310 nm的两个偏振态输出像点基本重合, 且成反像, 从输出端口Port2 输出; 1550 nm的两个偏振态输出像点基本重合, 且成正像, 从输出端口Port3输出. 设计的器件成功分离了1310和1550 nm, 且实现了偏振无关.
图 7 MMI型解复用器件的光场分布图　(a) 1310 nm, TE波; (b) 1310 nm, TM波; (c) 1550 nm, TE波; (d) 1550 nm, TM波
Figure7. Field distributions of the MMI demultiplexer: (a) Quasi-TE mode, at 1310 nm; (b) quasi-TM mode, at 1310 nm; (c) quasi-TE mode, at 1550 nm; (d) quasi-TM mode, at 1550 nm.

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3.3.性能分析

对于解复用器, 最重要的性能是插入损耗(insertion loss, IL)和串扰(crosstalk, CT), 其定义如(6)式和(7)式所示:

${\rm{IL}}({\rm{dB}}) = - 10\lg ({P_{\rm{d}}}/{P_{{\rm{in}}}}),$

${\rm{CT}}({\rm{dB}}) = 10\lg ({P_{\rm{u}}}/{P_{\rm{d}}}),$

其中${P_{{\rm{in}}}}$是输入波导中的功率, ${P_{\rm{d}}}$和${P_{\rm{u}}}$分别是目标输出波导和非目标输出波导中的输出功率(例如, 对于1310 nm波长, ${P_{\rm{d}}}$和${P_{\rm{u}}}$分别是Port2和Port3的输出功率). 本文设计的MMI型解复用器的各性能参数如表1所示, 插入损耗低至0.18 dB, 输出波导间的串扰低至–25.7 dB.

性能参数	IL/dB	CT/dB
1310 nm, TE	0.25	–21.32
1310 nm, TM	0.18	–24.40
1550 nm, TE	0.65	–20.97
1550 nm, TM	0.38	–25.70

表1MMI型解复用器的性能参数
Table1.Performances of the MMI demultiplexer.

此外, 在对图2(a)所示结构进行设计时, 曾尝试采用单一的直波导作为输入输出波导, 经过多次仿真模拟发现, 波导宽度对输入光场有影响. 当波导宽度较小时, 会造成光场泄露而引入巨大的插入损耗; 当波导宽度较大时, 则存在高阶模, 从而无法满足单模条件. 表2给出了当MMI型解复用器的输入输出波导仅为直波导(宽度W = 1 μm)时的性能参数, 通过和表1数据的对比, 可以发现其性能有所劣化. 其原因是: 锥形波导和直波导的组合结构, 可在满足单模条件的同时减小色散, 改善了自成像点的质量.

性能参数	IL/dB	CT/dB
1310 nm, TE	0.500	–17.73
1310 nm, TM	0.173	–23.80
1550 nm, TE	1.380	–14.21
1550 nm, TM	0.460	–22.54

表2输入、输出波导均为直波导时的MMI型解复用器的性能参数
Table2.Performances of the MMI demultiplexer when input and output waveguides are straight.

实际上, 光源并不是单色光, 因而需要考虑光波长变化对器件性能的影响. 对于解复用器而言, 通常用3 dB带宽进行衡量. 图8给出了归一化输出功率随波长的变化关系, 由图8(a)可见, 当入射光的波长变化范围为1280—1340 nm时, Port2的输出光功率仍保持在输入光功率的一半以上, 也即对于1310 nm波段, 3 dB带宽可以达到60 nm. 同理, 由图8(b)可得, 对于1550 nm波段, 3 dB带宽也可以达到60 nm.
图 8 Port2和Port3两端口归一化输出光功率随波长的变化　(a) 1310 nm波段; (b) 1550 nm波段
Figure8. Output powers (normalized to the input power) from Port2 and Port3 as the wavelength varies: (a) 1310 nm band; (b) 1550 nm band.

此外, 由于器件在工艺制作过程中会存在一定的偏差, 因而需考察工艺偏差对其光学性能的影响. 图9和图10分别给出了当MMI波导的长度和SiN_x的厚度发生变化时, 器件的IL和CT的变化情况. 由图9可知, 器件对MMI波导的长度的工艺容差性较好, 当L_MMI从224 μm增加到231 μm时, IL一直小于3 dB, CT一直小于–10 dB. 由图10可知, 当SiN_x的厚度有 ± 10 nm的误差时, 器件仍然有着良好的性能, 尤其当h(SiN_x)在0.10—0.11 μm范围内变化时, IL < 1 dB, CT < –20 dB.
图 9 性能参数随L_MMI的变化　(a) IL; (b) CT
Figure9. Performance parameters as functions of L_MMI: (a) IL; (b) CT.

图 10 性能参数随h(SiN_x)的变化　(a) IL; (b) CT
Figure10. Performance of parameters as functions of h(SiN_x): (a) IL; (b) CT.

设计了一种基于Si₃N₄/SiN_x/Si₃N₄三明治结构的偏振无关1 × 2 MMI解复用器, 用于分离1310和1550 nm两个波长. 首先讨论了如何利用Si₃N₄/SiN_x/Si₃N₄三明治结构实现偏振无关, 分析了不同W_MMI下${L_{\text{π}}}$随n(SiN_x)的变化关系, 最终得出结论: 对于不同的W_MMI, 均存在相应的n(SiN_x)值, 使得器件满足偏振无关条件. 然后对如何实现波长分离功能进行了讨论, 给出了拍长比R随W_MMI的变化关系, 确定了参数取W_MMI = 4.6 μm, L_MMI = 227.7 μm, n(SiN_x) = 2.76时, 两个波长的输出光场分别成正像和反像, 器件同时实现了偏振无关和解复用功能. 最后对器件的各种性能进行了分析, 基于Si₃N₄/SiO₂平台使器件表现出了高带宽、高工艺容差性等优越的性能, 且有效地减小了器件的尺寸. 该解复用器的MMI波导的尺寸仅为4.6 μm × 227.7 μm, 在1310 nm (1550 nm)工作波长下, TE模与TM模的IL分别为0.25 dB (0.65 dB)与0.18 dB (0.38 dB), 输出波导间的CT分别为–21.32 dB (–20.97 dB)与–24.4 dB (–25.7 dB). 器件结构简单, 性能优越, 在新型集成光子系统中具有潜在的应用价值.