摘要:研究了非晶氧化锌镓铟薄膜晶体管(amorphous InGaZnO thin-film transistor, InGaZnO TFT)的泄漏电流模型. 基于Poole-Frenkel热发射效应和热离子场致发射效应的泄漏电流产生机制, 分别得到了高电场和低电场条件下的载流子产生-复合率. 在此基础上推导得到了InGaZnO TFT的分段式泄漏电流-电压数学模型, 并利用平滑函数得到了关断区和亚阈区连续统一的泄漏电流模型. 所提出的泄漏电流模型的计算值和TCAD模拟值与实验结果较为吻合. 利用所提出的InGaZnO TFT泄漏电流模型和TCAD模拟, 讨论了InGaZnO TFT不同的沟道宽度、沟道长度和栅介质层厚度对泄漏电流值的影响. 研究结果对InGaZnO TFT集成传感电路的设计具有一定参考价值.
关键词: InGaZnO/
泄漏电流/
thin-film transistor/
器件模型

English Abstract

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近年来, 非晶氧化锌镓铟薄膜晶体管(amorphous InGaZnO thin-film transistor, InGaZnO TFT)的研究及其应用广受关注. 由于具有高迁移率、低关态电流、高透光率、均匀性良好以及低温可制备性等优点^[1-5], InGaZnO TFT有望取代硅基TFT, 在平板显示、光学图像传感器、触控和指纹传感等领域拥有良好的应用前景^[6-9]. 在传统的应用中, 例如薄膜晶体管液晶显示(TFT-LCD), 或者有源矩阵有机发光二极管显示(active-matrix organic light emitting display, AM-OLED), 主要利用的是InGaZnO TFT导通态的电学性能^[10-12], 但在InGaZnO TFT集成的众多新兴领域中, 例如光学图像传感器, InGaZnO TFT的泄漏电流特性至关重要.
以往的研究表明, TFT中常见的泄漏电流产生机制包括陷阱辅助热发射^[13,14]、陷阱辅助场发射^[13]、带间隧穿^[15,16]和包含Poole-Frenkel (PF)效应的陷阱辅助热电子场致发射^[17]等. Lui和Migliorato ^[18]基于PF效应和陷阱辅助隧穿效应, 提出了载流子产生复合速率模型, 其适合于器件的数值计算. Wu等^[19]在此基础上提出了多晶硅TFT泄漏电流紧凑模型, 其中包含了PF效应, 无需繁琐的数值计算, 并且可以通过实验数据提取得到模型参数. Servati和Nathan ^[20]研究了非晶硅(a-Si:H) TFT的泄漏电流的产生来源, 基于欧姆传导模型、反向亚阈传导模型和前沟道传导模型建立了分段式泄漏电流模型. 但是迄今为止, 几乎未见有关InGaZnO TFT的泄漏电流模型的研究报道, 这不利于InGaZnO TFT集成图像传感器等新兴领域的研究.
本文基于载流子的产生-复合机制建立了InGaZnO TFT的泄漏电流模型. 通过与TCAD模拟以及测试结果的对比来检验所提出的模型. 基于所提出的泄漏电流模型, 分析了InGaZnO TFT的沟道宽度、沟道长度和栅介质层厚度对泄漏电流的影响.

图1示意了底栅顶接触型InGaZnO TFT的剖面图. 表1列出了InGaZnO TFT器件结构的几何参数, 其中 InGaZnO TFT的沟道宽长比W/L = 300 ${\text{μ}}{\rm{m}}$/50 ${\text{μ}}{\rm{m}}$, a-InGaZnO半导体层厚度t_IGZO = 40 nm, 栅介质层厚度$t_{{\rm SiO}_x}=150\;{\rm nm} $ ^[21].
图 1 InGaZnO TFT的结构剖面图
Figure1. Structural cross-section of InGaZnO TFT.

参数	数值
栅介质层厚度/nm	150
a-InGaZnO半导体层厚度/nm	40
沟道宽度/${\text{μ}}{\rm{m}}$	300
沟道长度/${\text{μ}}{\rm{m}}$	50

表1InGaZnO TFT器件结构的几何参数
Table1.Geometric parameters of InGaZnO TFT device structure.

图2(a)给出了在实验^[21]与TCAD数值模拟中得到的InGaZnO TFT在关断区和亚阈区的I_DS-V_GS转移特性的曲线对比, 其中V_DS取值从2 V增加到10 V. 由图可知, InGaZnO TFT具有较低的泄漏电流, 且I_DS随着V_DS增大而增加, I_DS的变化范围为10^–13—10^–12 A. 泄漏电流增加的主要原因是随着TFT上所施加偏压的增加, 陷阱态中的电子获得能量跃迁至导带的几率就越大. 实验值和TCAD模拟值的变化趋势及范围大致相同, 在亚阈区内泄漏电流均呈数量级的增长.
图 2 IGZO TFT电学特性曲线实验与数值模拟比较　(a) I_DS-V_GS转移特性曲线; (b) I_DS-V_DS输出特性曲线
Figure2. The comparison of IGZO TFT electrical characteristic curve in experiment and numerical simulation: (a) I_DS-V_GS transfer characteristic curve; (b) I_DS-V_DS output characteristic curve.

图2(b)为同一InGaZnO TFT I_DS-V_DS转移特性曲线的实验值和TCAD模拟值的对比, 结果表明I_DS和V_GS, V_DS均呈正相关, 在器件的饱和区(V_DS ≥ V_GS－V_TH), I_DS的值趋于稳定且不随V_DS发生变化. 从图中可以看出实验值与TCAD模拟值吻合度较高, 说明TCAD模拟较为可靠. 因此, 后续将以TCAD模拟值作为参考, 验证所建立InGaZnO TFT泄漏电流解析模型的可靠性.
在InGaZnO TFT的TCAD电学仿真中, 主要通过金属功函数和UST (universal Schottky tunnling model)模型描述肖特基势垒; 有源层材料InGaZnO的特性主要由缺陷态(defects)密度模型决定. InGaZnO的缺陷态模型与泄漏电流密切相关, 具体模型参数见表2.

参数	描述	数值	单位
nta	导带尾类受主能态密度	1.04 × 1019	cm–3·eV–1
ntd	价带尾类施主能态密度	5.0 × 1020	cm–3·eV–1
wta	类受主态特征能量	0.04	eV
wtd	类施主态特征能量	0.1	eV
nga	高斯分布的受主态密度	0	cm–3·eV–1
ngd	高斯分布的施主态密度	2.0 × 1016	cm–3·eV–1
egd	高斯分布施主能态峰值能量	2.9	eV
wgd	高斯分布施主能态特征能量	0.1	eV

表2InGaZnO缺陷态密度模型参数
Table2.Density of states model parameters for InGaZnO.

根据陷阱辅助热电子场致发射机制, 在较强的栅-漏电场作用下, 大量电子将从局域态中隧穿到导带^[18]. 载流子的产生率与Poole-Frenkel效应和声子辅助隧穿效应密切相关. InGaZnO层带隙内的局域态可表示为

${R_{\rm{T}}} = {R_{\rm{A}}} + {R_{\rm{D}}}, $

其中R_T是陷阱态中的载流子产生复合率, R_A和R_D分别是受主态和施主态的载流子产生复合率. 作为n沟道器件, InGaZnO TFT中类施主态呈中性, 对自由载流子数量的影响几乎可以忽略. 但是, InGaZnO的类受主态呈正电性, 可捕获自由电子, 对泄漏电流的大小的影响较大. 在建模过程中, 为了简化计算, 忽略了施主态, 只考虑了受主态的载流子产生. 因此(1)式可简化为:

${R_{\rm{T}}} = {R_{\rm{A}}}, $

${R_{\rm{A}}} = \dfrac{{np - n_{\rm{i}}^{\rm{2}}}}{{\dfrac{{n + {n_1}}}{{{c_{\rm{p}}}{\rm{(}}{\chi _{\rm{F}}} + \varGamma _{\rm{p}}^{{\rm{Coul}}}{\rm{)}}}} + \dfrac{{p + {p_1}}}{{{c_{\rm{n}}}{\rm{(}}1 + \varGamma _{\rm{n}}^{{\rm{Dirac}}}{\rm{)}}}}}}{N_{\rm{A}}}{\rm{(}}{E_{\rm{t}}}{\rm{)}}, $

(3)式中N_A(E_t)是类受主态在导(价)带附近处深能态和带尾态的密度, 受主态包括尾态和深能态级, 由于InGaZnO TFT中深能态级密度远低于带尾态, 因此, 计算过程中主要考虑带尾态密度; ${\chi _{\rm{F}}}$是Poole-Frenkel增强效应因子; n_i是本征载流子浓度; n₁和p₁分别代表陷阱能级上的电子浓度和空穴浓度, c_n,p代表俘获系数, 且

${n_1} = {n_{\rm{i}}}{\rm{exp}}\left( {\frac{{{E_{\rm{t}}} - {E_{\rm{i}}}}}{{kT}}} \right), $

${p_1} = {n_{\rm{i}}}{\rm{exp}}\left( {\frac{{{E_{\rm{i}}} - {E_{\rm{t}}}}}{{kT}}} \right), $

${\chi _{\rm{F}}} = {\rm{exp}}\left( {\frac{{{\text{Δ}}{E_{\rm{C}}}}}{{kT}}} \right){\rm{,}}$

式中k为玻尔兹曼常数, T为温度; 其中${\text{Δ}}{E_{\rm{C}}}$可表征为

${\text{Δ}}{E_{\rm{C}}} = q\sqrt {\frac{{qF}}{{{\text{π}}{\varepsilon _{{\rm{IGZO}}}}}}} ,$

其中q代表电荷量, F为垂直方向的电场强度, ${\varepsilon _{{\rm{IGZO}}}}$为InGaZnO材料的介电常数. (7)式来源于描述Poole-Frenkel效应下泄漏电流与电场强度关系的公式^[22], 在Poole-Frenkel效应作用下, 泄漏电流与电场强度的指数正相关, ${\text{Δ}}{E_{\rm{C}}}$表示在电场强度F作用下势垒的降低量. (3)式中${\varGamma _{\rm p}}^{{\rm{Coul}}}\text{与}\varGamma _{\rm n}^{{\rm{Dirac}}}$分别是Dirac阱与Coulombic阱中载流子的隧穿比率, 可表征为:

$\varGamma _n^{{\rm{Dirac}}} = \frac{{{\text{Δ}}{E_{\rm{n}}}}}{{kT}}\int_0^1 {{\rm{exp}}\left( {\frac{{{\text{Δ}}{E_n}}}{{kT}} - {k_n}{u^{\frac{3}{2}}}} \right){\rm{d}}u} ,$

$\begin{split}\varGamma _p^{{\rm{Coul}}} =& \frac{{{\text{Δ}}{E_p}}}{{kT}}\int_{\frac{{{\text{Δ}}{E_{\rm{C}}}}}{{{\text{Δ}}{E_p}}}}^1 {{\rm{exp}}\left\{ {\frac{{{\text{Δ}}{E_p}}}{{kT}}u }\right. }\\&-{\left.{{k_p}{u^{\frac{3}{2}}}\left[ {1 - {{\left( {\frac{{{\text{Δ}}{E_{\rm{C}}}}}{{u{\text{Δ}}{E_p}}}} \right)}^{\frac{5}{3}}}} \right]} \right\}{\rm{d}}u} ,\end{split}$

(8)和(9)式中$u = \dfrac{{{E_{\rm{C}}} - E}}{{{\text{Δ}}{E_n}}}$, 同时

${\text{Δ}}{E_n} = {E_{\rm{C}}} - {E_{\rm{t}}},$

${\text{Δ}}{E_p} = {E_{\rm{t}}} - {E_{\rm{V}}},$

${k_{n,p}} = \frac{{4\sqrt {2m_{{\rm{e,h}}}^{\rm{*}}{{{\rm{(}}{\text{Δ}}{E_{n,p}}{\rm{)}}}^3}} }}{{3q\hbar F}}.$

(12)式中$m_{{\rm{e,h}}}^{\rm{*}}$表示隧穿效应中电子(空穴)的有效质量, $\hbar $表示普朗克常数.

${N_{\rm{A}}}({E_{\rm{t}}}) = N_{\rm{A}}^{{\rm{Tail}}}\exp \left[\frac{{{E_{\rm{t}}} - {E_{\rm{C}}}}}{{E_{\rm A}^{\rm Tail}}}\right],$

$U = \int_{{E_{\rm{V}}}}^{{E_{\rm{C}}}} {{R_{\rm{T}}}({E_{\rm{t}}}){\rm{d}}{E_{\rm{t}}} = } \int_{{E_{\rm{V}}}}^{{E_{\rm{C}}}} {{R_{\rm{A}}}{\rm{(}}{E_{\rm{t}}}{\rm{)d}}{E_{\rm{t}}}} .$

将(1)—(13)式代入(14)式中, 可以求解得到InGaZnO TFT的载流子产生率. 在上述模型中, 包含了InGaZnO TFT可能的泄漏电流产生机制: 场致电子发射、带间隧穿以及Poole-Frenkel效应^[23-25]. 由于InGaZnO TFT器件一般工作于常温, 热电子发射产生的泄漏电流极小, 这里忽略了热电子发射效应. 同时, (14)式也是一双积分表达式, 计算过程繁琐且需要消耗大量的内存资源. 因此, 本文采用分区段计算的方法来简化建模过程.
分析式(14)可知, 第一重积分计算的是场效应积分即$\varGamma _{n,p}^{{\rm{Coul}}}\text{和}\varGamma _{n,p}^{{\rm{Dirac}}}$的值, 积分对象是u, 积分过程与Poole-Frenkel增强因子${\chi _{\rm{F}}}$无关; 第二重积分的对象是E_t, 积分过程同样与Poole-Frenkel增强因子${\chi _{\rm{F}}}$无关; 在整个积分过程中Poole-Frenkel增强因子${\chi _{\rm{F}}}$始终保持指数形式, 在最终积分结果中也保持原状.
在低负电场区域(F ≤ F_C), Poole-Frenkel效应增强下的热发射是泄漏电流产生的主要机制, 在载流子产生复合率U的表达式里Poole-Frenkel增强因子${\chi _{\rm{F}}}$的值占主导地位, 因此低负电场区载流子产生复合率U可简化成

$U = {a_1}{\rm{exp(}}{b_1}\sqrt F {\rm{), }}\quad F \leqslant {F_{\rm{C}}}.$

在高负电场区域(F ≥ F_C), 陷阱中的载流子首先热激发到一个中间能级E_t, 然后再从该中间能级隧穿到导带或者价带; 根据文献[26]可知在高负电场区域热离子场助发射是产生泄漏电流的主要原因. 文献[26]中计算得出, 在高负电场区域lnU与电场强度F呈线性关系, 故在高负电场区载流子产生复合率U可表示为

$U = {a_2}{\rm{exp(}}{b_2} \cdot F{\rm{)}},{\rm{ }}\quad F > {F_{\rm{C}}}.$

结合(15)和(16)式得到载流子的复合产生率分段方程为

$U = \left\{ \begin{aligned}& {a_1}{\rm{exp(}}{b_1}\sqrt F {\rm{)}},\quad {\rm{ }}F \leqslant {F_{\rm{C}}}, \\ & {a_2}{\rm{exp(}}{b_2}F{\rm{)}},\quad{\rm{ }}F > {F_{\rm{C}}},\end{aligned} \right.$

其中a₁, a₂, b₁, b₂均为拟合参数. 泄漏电流I_Leak可由(18)式描述^[27]:

${I_{{\rm{Leak}}}} = q{V_{{\rm{ol}}}}U, $

其中

${V_{{\rm{ol}}}} = W \cdot {L_{{\rm{ov}}}} \cdot {X_{\rm{d}}}, $

式中q是电荷量, V_ol是源漏极交叠耗尽区的体积, W是InGaZnO TFT沟道宽度, L_ov是栅漏交叠区长度, X_d为耗尽区厚度. 将(19)式代入(18)式中得到关断区泄漏电流模型:

${I_{{\rm{Leak {\text{-}} off}}}} = \left\{ \begin{aligned}& q{V_{{\rm{ol}}}} \cdot {a_1}{\rm{exp(}}{b_1}\sqrt F {\rm{)}},\quad {\rm{ }}F \leqslant {F_{\rm{C}}}, \\& q{V_{{\rm{ol}}}} \cdot {a_2}{\rm{exp(}}{b_2}F{\rm{)}},\quad {\rm{ }}F > {F_{\rm{C}}}, \end{aligned} \right.$

其中

$F = \frac{{{V_{{\rm{DS}}}} - {V_{{\rm{GS}}}}}}{{{t_{{\rm{SiO}}_x}}}},$

$t_{{\rm SiO}_x }$为栅氧化层厚度.
由图2(a)可知在亚阈区后半段lnI_DS与V_GS呈线性关系:

${I_{{\rm{Leak {\text{-}} sub}}}} = {a_3}{\rm{exp(}}{b_3}{V_{{\rm{GS}}}}{\rm{)}}{\rm{.}}$

使用平滑函数tanh(x)^[28]得到InGaZnO TFT泄漏电流的统一模型为

$\begin{split} {I_{{\rm{Leak}}}} =& qW{L_{{\rm{ov}}}}{X_{\rm{d}}} \cdot \left[{a_1}{\rm{exp}}\left[ {{b_1}\left( {\frac{{{V_{{\rm{DS}}}} - {V_{{\rm{GS}}}}}}{{{t_{{\rm{SiO}}x}}}}} \right)} \right]\right.\\ &\times \left\{ {\frac{{1 - {\rm{tanh}}\left[ {\beta {\rm{(}}{V_{{\rm{GS}}}} - {V_{\rm{C}}}{\rm{)}}} \right]}}{2}} \right\} \\ & + {a_2}{\rm{exp}}\left( {{b_2}\sqrt {\frac{{{V_{{\rm{DS}}}} - {V_{{\rm{GS}}}}}}{{{t_{{\rm{SiO}}x}}}}} } \right) \\ &\times \left.\left( {\frac{{1 + {\rm{tanh}}\left[ {\beta {\rm{(}}{V_{{\rm{GS}}}} - {V_{\rm{C}}}{\rm{)}}} \right]}}{2}} \right)\right]\\ &\times \left( {\frac{{1 - {\rm{tanh(}}\beta {V_{{\rm{GS}}}}{\rm{)}}}}{2}} \right) \\ & + {a_3}{\rm{exp(}}{b_3}{V_{{\rm{GS}}}}{\rm{)}} \cdot \left[ {\frac{{1 + {\rm{tanh(}}\beta {V_{{\rm{GS}}}}{\rm{)}}}}{2}} \right],\end{split} $

其中a₁, a₂, a₃, b₁, b₂, b₃均为拟合参数.
根据上述模型可得到InGaZnO TFT泄漏电流的计算值, 此外还可利用TCAD模拟的方式得到InGaZnO TFT泄漏电流的模拟值. 图3是模型计算结果和TCAD模拟结果的对比图. 从模拟结果来看, V_DS从2 V增大到10 V的过程中, InGaZnO TFT泄漏电流也随之增大. 这与(20)式和(21)式描述的情况相符, V_DS增大导致垂直方向电场F增大, 在强电场的作用力下, Poole-Frenkel效应愈加明显, 在陷阱态的电子只需要获得较小的热能便能脱离陷阱态变成自由载流子, 沟道内自由载流子增多使得泄漏电流增大.
图 3 模型计算值与TCAD模拟值的对比(V_DS = 2, 4, 6, 8, 10 V)
Figure3. Comparison between model calculation and numerical simulation results (V_DS = 2, 4, 6, 8, 10 V).

图4给出了不同沟道宽度情况下的InGaZnO TFT的TCAD模拟结果和模型计算结果的对比. TFT的沟道宽度W从200 ${\text{μ}}{\rm{m}}$增大至500 ${\text{μ}}{\rm{m}}$, 泄漏电流随TFT的沟道宽度线性增大. 这与(19)式描述的情况较为符合. 这是因为TFT的沟道宽度W增大导致耗尽区的面积和体积增大, 从而沟道内的感应载流子增多, 致使泄漏电流增大. 由于(19)式中的L_ov是指栅漏交叠区域的长度, 因此, TFT的沟道长度与泄漏电流的大小并无关系^[29]. 由图5可知, TFT的沟道长度L从50 ${\text{μ}}{\rm{m}}$增大至90 ${\text{μ}}{\rm{m}}$, 在关断区域内漏电流大小增长幅度仅为0.6%. 然而, 在导通区域, 漏电流随着TFT沟道长度L的增大而减小. 该模拟结果表明TFT的沟道长度L对关断区泄漏电流几乎无影响.
图 4 InGaZnO TFT在不同宽度(W = 200, 300, 400, 500 ${\text{μ}}{\rm{m}}$)下泄漏电流与栅源电压的关系
Figure4. Relationship between leakage current and gate-source voltage under different widths of InGaZnO TFT (W = 200, 300, 400, 500 ${\text{μ}}{\rm{m}}$).

图 5 InGaZnO TFT在不同沟道长度 (L = 50, 60, 70, 80, 90 ${\text{μ}}{\rm{m}}$)下泄漏电流与栅源电压的关系
Figure5. Relationship between leakage current and gate-source voltage for different lengths of InGaZnO TFT (L = 50, 60, 70, 80, 90 ${\text{μ}}{\rm{m}}$).

图6为InGaZnO TFT不同栅氧化层厚度$ t_{{\rm SiO}_x}$下模型计算和TCAD模拟的泄漏电流对比图. 可见, 泄漏电流随着栅氧化层厚度$ t_{{\rm SiO}_x} $的增大而减小, 栅氧化层厚度$ t_{{\rm SiO}_x} $从150 nm增大至250 nm过程中, 泄漏电流的值减小了20%. 这与(21)式和(23)式描述的情况一致, 栅氧化层厚度$ t_{{\rm SiO}_x}$增加导致电场强度F减弱, 陷阱态内电子无法获得足够的动力挣脱束缚, 沟道内自由载流子减少, 载流子复合产生率减小. 且在高电场作用下, 栅氧化层厚度$ t_{{\rm SiO}_x} $的增加也会导致器件内隧穿电流减小, 最终亦会导致泄漏电流减小.
图 6 InGaZnO TFT在不同栅氧化层厚度(t_SiOx = 150, 200, 250 nm)下泄漏电流与栅源电压的关系
Figure6. Relationship between leakage current and gate-source voltage of InGaZnO TFT with different gate oxide thickness (t_SiOx = 150, 200, 250 nm).

本文基于载流子产生-复合机制提出了一种InGaZnO TFT的泄漏电流模型. 基于低负电场区的Poole-Frenkel增强热发射、高负电场的场辅助热发射的泄漏电流产生机制, 在不同电场条件下提出了双积分载流子产生-复合率的近似模型, 并利用平滑函数将其统一成适用于关断区和亚阈区的泄漏电流模型. 将模型计算结果与TCAD模拟结果进行了对比, 在器件的亚阈区和关断区, 泄漏电流I_DS的模型计算值和TCAD模拟值吻合程度较高. 基于上述模型, 本文讨论了InGaZnO TFT的沟道宽度、沟道长度和栅介质层厚度等关键参数对泄漏电流的影响. 模型计算值与TCAD模拟值的对比结果证明该模型在预测InGaZnO TFT沟道宽度、沟道长度和栅介质层厚度等结构参数对泄漏电流的影响方面较为可靠.