引 言
强化传热技术在能源动力、石油工程、航空航天、化工等领域具有广泛的应用前景, 而利用电场进行强化换热, 能够有效减小换热器的体积和重量, 提高能源利用效率[1-2]. 电场强化沸腾换热技术通过电场力控制气泡的生成、脱离、变形与运动[3-5], 降低气泡脱离尺寸[6-7], 加速气泡脱离频率[8], 从而实现换热能力的提高[9-12]. 为了进一步认识电场强化沸腾换热机理, 有必要深入了解外加电场作用下气泡的动力学特性.
气泡在电场中的运动主要包括生成、脱离及上升等. 针对外加电场中气泡的生成与脱离过程, 研究人员展开了大量实验和模拟研究. 实验方面, Peng等[13]对直流均匀电场下的气泡生成开展了实验研究. Herman和Iacona[14]研究验证了微重力条件下电场对气泡生成的影响作用. Zhang等[15]对非均匀电场中单气泡的生成过程进行了实验研究, 探究了非均匀电场作用下气泡的动力学特性, 分析了电邦德数和韦伯数对气泡行为的影响. 杨世杰等[16]探究了非均匀电场下的气泡生长过程, 实验结果表明电场能够显著地促进气泡的脱离, 电场作用下气泡的脱离频率、脱离体积以及脱离后的初始速度都受到显著影响. 另外, 研究人员对气泡生成及脱离过程也进行了数值模拟研究. Cho等[17]对圆柱台上的气泡生成过程进行数值模拟, 得出了伸长率与电场强度之间的关系. Zu和Yan[18]对电场中CCl4溶液内的气泡生成现象进行数值模拟. 杨侠等[19]运用数值模拟对单个气泡的生成和脱离现象进行研究, 并通过实验验证了模拟结果. Wang等[20]进一步模拟了非均匀电场影响下, 微重力环境中贴壁气泡的脱离行为, 重点关注了气泡脱离时刻的动力学特性. Ma等[21]在微重力条件下对CCl4中单气泡在非均匀电场中的运动行为进行了模拟研究. Sunder和Tomar[22]模拟了交变电场下气泡的生成与脱离过程, 探究了交变电场对气泡变形与脱离频率的影响. Feng等[23]建立了二维Boltzmann模型, 模拟了外加电场中池沸腾现象, 该研究详细分析了重力加速度和电场强度对气泡动力学的影响, 分析了核态池沸腾过程中电场对气泡动力学的影响机理.
除气泡生成与脱离外, 气泡上升也是众多****研究的重点. Wang等[24]采用3D-VOSET方法对均匀电场下的气泡变形与上升进行模拟研究. Wang等[25]提出了一种基于Fluent的体积流体、水平集、平滑物理参数(VOF+LS+SPP)耦合方法, 并利用所提出的方法研究了外加电场中气泡的上升行为. 王悦柔等[26]采用水平集方法对电场中单气泡上升过程的动力学行为进行了数值模拟, 通过改变雷诺数、邦德数和电邦德数等不同参数研究了电场下液体黏度、表面张力和电场力对气泡运动变形的影响. 除此之外, 文献[27-29]的****也对电场中气泡的上升行为展开了数值模拟研究. 相较而言, 电场中气泡上升的实验研究较少. Andalib等[30]对不同电场中气泡的上升过程进行了实验研究, 分析了电场对气泡变形及运动轨迹的影响. Lanbaran等[31]实验研究了高压电场作用下一对气泡柱的上升行为.
由此可知, 虽然****们对外加电场中气泡的动力学行为开展了很多研究, 但是大多关注于气泡的生成过程. 针对电场作用下气泡上升特性的研究多集中于数值模拟研究, 而实验研究较少且仅关注溶液黏度和电场强度两个变量进行研究. 鉴于此, 本文采用可视化实验研究的方法, 观测气泡在竖直均匀电场与水平均匀电场中的上升过程, 研究了电场强度、气泡尺寸、介电常数对气泡变形与上升的影响, 以期为电场中的气泡动力学研究提供参考数据.
1.
实验系统及设备
本文设计与搭建了一套可视化实验系统, 如图1所示, 仪器设备主要包括: 调节范围为0~50 kV的高压直流电源、平行铜极板(竖直电场中极板尺寸100 mm × 100 mm、极板间距d = 30 mm; 水平电场中极板尺寸150 mm × 100 mm、极板间距d = 30 mm)、注射泵以及图像采集装置. 平行极板置于有机玻璃腔体内, 冷光源透过蓝色玻璃板照射腔体内部, 摄像机置于腔体前方拍摄气泡的上升与变形过程. 铜板间填充的介电溶液为1000 cc的二甲基硅油(介电常数为2.76)或蓖麻油(介电常数为4.3), 竖直电场中上极板与高压电源正极相连, 下极板与高压电源一同接地; 水平电场中右极板与高压电源正极相连, 左极板与高压电源一同接地, 极板间可视为均匀电场; 图1给出了竖直电场与水平电场的电极结构实物图.
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图
1
实验系统与设备示意图
Figure
1.
Schematic diagram of the experimental system and equipment
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幻灯片
实验开始时, 调节电压至预先设定的数值, 之后启动注射泵, 从注射孔匀速注入气泡. 设定电压从0 kV开始并以5 kV为间隔逐步升高至50 kV, 观察并记录气泡上升过程中的形态变化. 为了测量气泡的尺寸, 在极板侧边放置标尺, 采用像素计算法测量气泡当量直径, 即通过测量参照物标尺单位长度包含的像素点个数, 对比气泡的像素点个数, 再通过积分的方式求解出气泡体积, 得到气泡体积之后反推得出气泡当量直径De.
2.
竖直电场中气泡的变形与上升
根据电流体力学理论, 电场力的表达式为
$$ {F_{ m{e}}} = qE - frac{1}{2}{E^2}nabla varepsilon + frac{1}{2}nabla left[ {{E^2}{{left( {frac{{partial varepsilon }}{{partial ho }}} ight)}_t} ho } ight] $$  | (1) |
式中, q为自由电荷密度, ρ为流体密度, E为电场强度, ε为流体的介电常数. 等式右端的3项分别是库仑力、介电电泳力以及电致伸缩力. 由于实验所用溶液与气体为不可压缩流体, 因此等式右边第3项电致伸缩力可忽略不计; 由于气体与溶液均为绝缘流体, 因此第1项库仑力也忽略不计; 则气泡所受的电场力主要为第2项介电电泳力, 其受溶液相对介电常数与电场强度的影响. 鉴于此, 本文重点分析电场强度与溶液介电常数对气泡上升过程的影响, 同时进一步研究气泡尺寸的影响.
2.1
电场强度对气泡上升过程的影响
针对不同电场强度作用下二甲基硅油中气泡的上升过程开展了多组实验, 图2给出了外加电压U等于0 kV与30 kV时气泡的上升过程, 其中U = 0 kV时, 气泡的当量直径为2.88 mm; U = 35 kV时, 气泡的当量直径为2.98 mm, 两个气泡的尺寸相近, 可以对比电场强度的影响. 由图2(a)可知, 未施加电场时, 气泡从注气孔脱离后, 由泪状逐渐演变为球状, 随后上升, 靠近上壁面时, 在壁面与浮升力的挤压作用下, 气泡演变为球帽状. 然而, 施加电场后(U = 30 kV), 如图2(b)所示, 气泡脱离时, 泪状更加明显; 气泡脱离后, 气泡并未演变为球状, 而是变为椭球状; 气泡与壁面接触后, 演变为球帽状, 但是气泡沿竖直方向的尺寸大于无电场的工况, 表明施加电场后气液界面上存在电场力, 在电场力作用下气泡沿竖直方向伸长.
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图
2
U = 0 kV与30 kV时气泡的上升过程
Figure
2.
Rising bubbles at U = 0 kV and U = 30 kV
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为了定量描述气泡的变形程度, 同时进一步避免气泡当量直径不同引起的差异, 引入无量纲数气泡的长宽比L/D, L为气泡的竖直长度, D为气泡的水平宽度. 图3给出了U = 0 kV和30 kV时气泡长宽比L/D随时间的变化, 从图3中可以看出, 初始时刻(气泡即将脱离时)气泡长宽比L/D最大, 气泡脱离后, 长宽比L/D快速降低, 随后, 长宽比L/D在一段时间内变化很小, 定义为气泡稳定上升阶段, 如U = 0 kV时气泡的稳定上升阶段为40 ~ 280 ms, U = 30 kV时气泡的稳定上升阶段为80 ~ 240 ms. 当气泡靠近上壁面时, 气泡的长宽比L/D会随之下降.
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图
3
U = 0 kV与30 kV时气泡长宽比L/D随时间的变化
Figure
3.
Variation of bubble aspect ratio L/D with time at U = 0 kV and U = 30 kV
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为了进一步分析电场强度对上升气泡变形的影响, 图4给出了不同电场强度作用下气泡稳定上升阶段的形状与长宽比. 实验所采用可控流速注射泵, 可以保证注入气泡的初始流速相同. 但是, 气泡的尺寸无法精确控制, 因此本文进行了大量实验, 挑选当量直径相近的气泡进行研究. 图4中气泡当量直径的范围为De = 3.00 ± 0.15 mm, 从图4中可以看出, 随着电场强度的提升, 气泡的长宽比明显增长, 气泡由球状逐渐演变为泪状. 仔细观察可以发现, 气泡长宽比随电场强度变化的曲线为抛物线型, 这主要是因为气液界面所受电场力为介电电泳力, 其与电场强度呈平方关系. 与此同时, 为了探究外加电场对气泡上升速度和阻力系数的影响, 图5给出了不同电场强度作用下气泡稳定上升阶段的速度和阻力系数变化. 从图5中可以看出, 无电场时, 气泡的上升速度较小, 阻力系数较大; 施加电场后, 气泡上升速度增加, 且随着电场强度增加, 阻力系数逐渐减小. 这主要是因为, 施加电场后, 在电场力作用下, 气泡沿竖直方向伸长, 使得气泡在水平方向的投影面积减小, 导致气泡上升阻力减小, 因此上升速度增加; 电场强度越大, 电场力作用越明显, 气泡伸长越显著, 上升阻力进一步降低, 上升速度进一步增大.
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图
4
不同电场作用下气泡稳定上升阶段的形状与长宽比
Figure
4.
Shape and aspect ratio of bubbles in the steady rise phase under the effect of different electric fields
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图
5
不同电场作用下上升气泡的速率与阻力系数变化
Figure
5.
Variation of the velocity and drag coefficient of rising bubbles under different electric fields
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2.2
气泡尺寸对气泡上升过程的影响
气泡尺寸是影响其形变与上升的重要因素, 此节重点分析外加电场作用下不同尺寸气泡上升过程中的形变特性, 选取变形最为明显的50 kV工况, 气泡当量直径跨度由2.56 ~ 5.33 mm的6个气泡. 不同尺寸气泡的变形情况及对应的长宽比L/D如图6所示. 从图6中可以看出, 气泡尺寸较小时, 电场力使得气泡沿竖直方向伸长, 近似呈椭球状, 长宽比L/D较小; 随着气泡尺寸增加, 气泡由椭球状逐渐演变为泪状, 气泡底部越来越尖, 长宽比L/D增大. 这主要是因为气泡尺寸较小时, 表面张力作用较大, 因此气泡底部呈圆弧状; 当气泡尺寸增大后, 表面张力作用减弱, 克服电场力的能力降低, 使得气泡底部越来越尖. 同时, 对于大尺寸气泡而言, 气泡体积增大后, 所受浮升力作用增强, 气泡的上升速率也将随之增加.
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图
6
50 kV时不同尺寸气泡的变形情况及长宽比变化
Figure
6.
Deformation and aspect ratio variation of different bubble sizes at 50 kV
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2.3
溶液介电常数对气泡上升过程的影响
由电场力的表达式可知, 影响电场力大小的因素主要包括电场强度E与溶液介电常数ε. 上述研究表明, 随着电场强度的增大, 电场力作用增强, 促进气泡沿竖直方向伸长, 提高气泡上升速度, 而介电常数的影响于此节进行分析. 实验选用的溶液分别为二甲基硅油(相对介电常数为2.76)、蓖麻油(相对介电常数为4.3), 电压范围0 ~ 50 kV, 选取尺寸相近的气泡进行分析.
图7展示了不同电场作用下溶液介电常数对气泡稳定上升阶段形变的影响, 而图8给出了对应气泡的长宽比L/D的变化. 从图中可以看出, 无外加电场时, 两种溶液中气泡的形状相近; 施加电场后, 两种溶液中气泡的形状出现差异, 且电场强度越大, 差异越明显; 当U = 50 kV时, 蓖麻油中气泡的伸长程度远大于二甲基硅油工况, 这主要是因为蓖麻油的相对介电常数较大, 气液界面附近的介电常数梯度较大, 使得电场力较大, 因此气泡具有更大的变形. 与此同时, 蓖麻油中气泡长宽比L/D随电场强度变化的曲线也呈抛物线型, 进一步验证了电场力与电场强度的关系.
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图
7
不同电场作用下溶液介电常数对气泡变形的影响
Figure
7.
Effect of solution dielectric constant on bubble deformation under different electric fields
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幻灯片
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图
8
不同溶液中气泡长宽比L/D随电压的变化
Figure
8.
Variation of bubble aspect ratio L/D with voltage in different solutions
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3.
水平电场中气泡的变形与上升
上文分析了竖直电场中气泡的变形与上升过程, 本节对水平电场进行研究, 探究电场强度、气泡尺寸以及溶液介电常数对上升气泡的影响.
3.1
电场强度对气泡上升过程的影响
首先, 对不同电场强度作用下二甲基硅油中气泡的上升过程开展了多组实验. 图9给出了空气注入流速为0.5 mL/min、外加电压U从0 kV增大至50 kV时气泡的上升过程, 气泡当量直径为3.66 ± 0.05 mm左右, 不同电压下气泡的尺寸相近, 可以对比电场强度的影响. 每张图片中前后气泡的时间间隔为1 s, 共9个时间间隔, 记录了10个气泡位置.
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图
9
水平电场中不同电压强度下气泡的上升过程
Figure
9.
Rising bubbles in a horizontal electric field at different voltage intensities
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由图9可知, 未施加电场时, 气泡从注气孔脱离后, 由泪状逐渐演变为球状, 随后上升, 上升过程保持匀速. 当施加电场后, 由图9可知, 气泡脱离时, 气泡也成泪状, 但气泡整体呈现沿水平方向拉伸明显; 气泡脱离后, 气泡并未演变为球状, 而是变为帽状. 气泡沿水平方向的尺寸大于无电场的工况, 表明施加电场后气液界面上存在电场力, 在电场力作用下气泡沿水平方向拉伸.
为了定量描述气泡的变形程度, 同时进一步避免气泡当量直径不同可能引起的差异, 本节同样引入无量纲常数气泡的长宽比L/D. 图10给出了U从0 kV增大至50 kV过程中气泡长宽比L/D随时间的变化. 从图10中可以看出, 随着电场强度的提升, 气泡的长宽比明显减小, 气泡由球状逐渐演变为帽状. 气泡长宽比随电场强度变化的曲线与竖直电场中的变化相似, 呈现为抛物线型, 也是由于气液界面所受电场力为介电电泳力, 其与电场强度呈平方关系.
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图
10
水平电场中气泡长宽比L/D随电压的变化
Figure
10.
Variation of bubble aspect ratio L/D with voltage in a horizontal electric field
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同时, 为了探究外加水平电场对气泡上升速度的影响, 图11给出了不同电场强度作用下气泡上升速度. 从图11中可以看出, 无电场时, 气泡的上升速度较大; 施加电场后, 气泡上升速度减小, 且随着电场强度增加, 上升速度逐渐减小. 这主要是因为, 施加电场后, 在电场力作用下, 气泡沿水平方向拉伸, 使得气泡在上升方向的投影面积增大, 导致气泡上升阻力增大, 因此上升速度减小. 同时, 电场强度越大, 电场力作用越明显, 气泡拉伸越显著, 上升阻力进一步增大, 上升速度进一步减小.
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图
11
水平电场中不同电压下上升气泡的速率变化
Figure
11.
Variation in the rate of rising bubbles at different voltages in a horizontal electric field
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幻灯片
3.2
气泡尺寸对气泡上升过程的影响
本节进一步对比分析了不同尺寸气泡的上升过程. 图12给出了注气速度为1.0 mL/min时水平电场中气泡的上升过程, 其当量直径为4.00 ± 0.05 mm. 与图9相比, 气泡的上升过程相近, 长宽比的变化略有差异, 如图10所示, 气泡尺寸较小时, 气泡上升时的长宽比L/D较大尺寸气泡更大. 图11对比了不同尺寸气泡对应的速率变化曲线, 可以看出, 大尺寸气泡上升速度较大, 主要是因为气泡体积增大后, 浮升力作用增强, 使得气泡上升速度增加; 随着电场强度的增加, 大气泡上升速度下降的程度更大, 是因为气泡的拉伸作用更加明显, 上升方向投影面积增大, 所受阻力作用增强, 气泡的上升速率也将随之减小.
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图
12
较大直径气泡在不同电压下的上升过程
Figure
12.
Large diameter bubbles rising at different voltages
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3.3
溶液介电常数对气泡上升过程的影响
本节同样选用二甲基硅油与蓖麻油溶液进行对比, 图13展示了注气速度为0.5 mL/min时水平电场作用下蓖麻油中气泡的上升过程, 气泡的当量直径均为3.71 ± 0.05 mm左右. 从图13中可以看出, 施加电场后, 蓖麻油溶液中的上升气泡同样受到电场力的作用沿水平方向拉伸. 对比图9可以发现, 蓖麻油溶液中的变形相较于硅油溶液更加明显, 这是由于蓖麻油的相对介电常数较大, 气液界面附近的介电常数梯度较大, 使得电场力较大, 因此气泡具有更大的变形.
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图
13
水平电场蓖麻油溶液中气泡上升过程
Figure
13.
Rising of bubbles in castor oil solution in a horizontal electric field
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幻灯片
另外, 实验中发现气泡在水平电场蓖麻油溶液中, 随着电场强度的不断提升, 上升气泡出现沿电场方向的横移. 这可能是由于蓖麻油溶液相对介电常数较大, 在施加电场时流场容易受到波动. 在前文竖直电场中该现象对上升气泡的影响不明显, 可能是由于电场方向与气泡运动方向相同. 然而, 在水平电场中, 气泡沿竖直方向运动, 电场方向与气泡运动方向垂直, 较易对气泡运动造成影响. 可以看出, 在电场强度升高至30 kV时气泡已经发生了左右摆动现象, 在40 kV时摆动现象更加剧烈, 而当电场强度升高至50 kV时, 气泡的摆动已经造成难以在本文选定的区间内记录. 因此, 本文在水平电场中仅记录电场强度升高至40 kV时蓖麻油溶液中的气泡图像.
为对比溶液介电常数对上升气泡L/D的影响, 本文将两溶液下的气泡长宽比L/D进行对比. 如图14所示, 随电场强度的提升, 由于蓖麻油溶液相对介电常数较大, 蓖麻油溶液中的气泡变形较硅油溶液中的更加明显, 变化的曲线同样呈抛物线型, 进一步验证了电场力与电场强度的关系.
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图
14
不同溶液介电常数中气泡长宽比L/D随电压的变化
Figure
14.
Variation of bubble aspect ratio L/D with voltage for different solution dielectric constants
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幻灯片
4.
结 论
为了探究外加电场对上升气泡动力学特性的影响, 本文设计与搭建了一套可视化实验系统, 重点研究了竖直与水平电场中电场强度、气泡尺寸、溶液介电常数对气泡上升过程的影响. 研究结果表明:
(1)外加电场促使气泡沿电场方向伸长, 且电场强度越大, 气泡伸长越明显. 竖直电场中气泡上升阻力减小, 上升速度增大; 水平电场中气泡上升阻力增大, 上升速度减小.
(2)气泡尺寸是影响其形变的重要因素, 竖直电场下, 电场强度较高时(U = 50 kV), 随气泡尺寸的增加, 气泡由椭球状逐渐变为泪状, 气泡底部由圆弧状逐渐变为尖点状; 水平电场下, 随气泡尺寸增大, 气泡的长宽比L/D与速率随之减小.
(3)气液介电常数差异是引起电场力的根源, 且差异越大, 电场力作用越明显, 因此蓖麻油(相对介电常数4.3)中气泡的变形程度明显大于二甲基硅油(相对介电常数2.76)工况.
