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亚毫米球体撞击液滴过程实验研究

本站小编 Free考研考试/2022-01-01


引 言


物体撞击液面广泛存在于自然界和工业过程, 如昆虫水上行走、弹丸入水、湿法喷淋除尘、原料油催化裂化等[1-5]. 撞击过程包含液滴飞溅、空穴发展、毛细波传播、气体携带等复杂的流动现象[6-11]. 物体与气?液界面的相互作用对上述过程有重要影响, 对物体撞击液面行为的研究能够为相关工业过程参数设计提供理论依据.

按照气?液界面形状相关研究可分为撞击水平液面和液滴弯曲液面. 物体撞击水平液面的研究目前主要集中在毫米级及更大尺寸球体[12-15]. 尺寸较大的球体撞击行为受重力、浮力和水动力 (hydrodynamic force)主导[16-17]. Lee和Kim[18-19]认为该过程由韦伯数We、雷诺数Re、邦德数Bo、球体和液体密度比D和接触角θ, 这5个无量纲量决定. We和D较大的球体受惯性主导撞击液面过程可能匀速下沉, 此时有关研究主要关注入水空泡[20-21]. We较小的球体撞击液面后经历减速过程, 液?固两相动力学互相耦合, 所受外力必须考虑[22]. 不同表面特性的球体撞击液面后呈现不同撞击行为, 超疏水球体撞击水平液面随着We增加依次出现振荡、反弹和沉没3种撞击模式[18], 接触角较小时反弹模式消失[23]. 毫米级球体邦德数Bo较大, 忽略气?液界面表面能变化, 考虑流体阻力、浮力和表面张力做功得到的临界状态韦伯数和实验结果吻合良好[24-25]. 随着球体粒径减小至亚毫米级, 韦伯数We、雷诺数Re、邦德数Bo随之减小, 重力作用可以忽略, 表面张力作用逐渐明显[26]. Wang等[27]理论研究认为球体粒径小于10 μm时表面张力是唯一主导力. Ji等[28]研究认为流体作用力和表面张力共同主导亚毫米球体撞击行为. Zhu等[29]对撞击过程中穿透时间进行了实验研究, 指出空穴发展过程决定了穿透时间. 因此, 亚毫米球体撞击过程中气液界面动态演变对撞击行为有重要影响, 撞击过程主导因素发生变化, 毫米级及更大尺寸球体撞击液面行为研究成果难以直接应用.

物体与液滴直径相差并不悬殊时, 液滴弯曲液面对撞击过程的影响需要考虑. 目前研究集中在毫米级球体高速撞击液滴过程. Dubrovsky等[30]研究将撞击现象分为4种模式: 捕获(capture)、击穿(shooting through)、形成气泡(bubble formation)和液滴破碎(target destruction). Sechenyh和Amirfazli[31]研究了球体润湿性对撞击模式转变的影响. Mitra等[32]研究了浸入过程中毫米级球体的受力变化. 然而对表面张力为主导力之一的亚毫米球体撞击液滴过程研究尚少. 毫米级球体与液滴粒径接近, 相关研究默认球体撞击液滴中心, 液滴弯曲液面对撞击行为的影响难以体现. 上述4种撞击模式可简单分为捕集和穿透[32], 湿法喷淋除尘等工业过程更关注捕集模式, 球体低速撞击液滴过程需进一步研究. 综上所述, 目前关于物体撞击液面行为的研究主要集中于毫米级及更大尺寸撞击液面, 但对于亚毫米球体撞击液滴研究较少.

本文通过改变亚毫米球体撞击液滴位置研究弯曲液面对撞击行为的影响, 采用高速显微数码摄像技术搭建实验平台对撞击过程进行可视化研究, 通过分析撞击过程中球体主导力变化和能量转化机制, 探索了韦伯数和撞击角度对撞击行为的影响, 由实验结果给出撞击模式图并拟合曲线得到临界韦伯数表达式, 对揭示液滴弯曲液面影响和指导基于颗粒撞击液滴的湿法喷淋除尘等工业过程具有重要意义.


1.
实验装置及方法


实验装置如图1所示, 该装置包括球体固定装置(三向升降台、电动真空吸笔、夹紧装置)、图像采集系统(高速数码相机、显微镜头、光源和计算机)和疏水平板, 升降台和高速数码相机均固定在光学平台. 采用IX Cameras i-SPEED720高速数码相机及NAVITAR 12X显微变焦镜头, 对撞击过程进行微距拍摄, 拍摄速度设置为10000 fps. 采用背光法拍摄撞击液滴过程, Scienploer HLS 30 LED面光源为背景光源, OLYMPUS ILP–2点光源提供液滴内部照明. 通过固定装置调整球体高度和位置获得球体不同撞击速度和撞击角度. 撞击速度和角度通过MATLAB和ImageJ处理实验图像得到. 液滴通过滴管滴定并控制大小, 直径为6.5 ± 0.1 mm, 高度为2.5 ± 0.1 mm, 与疏水平板接触角度为95°. 液滴为去离子水, 密度ρl为998 kg/m3, 表面张力系数σ为0.073 N/m, 动力黏度μl为9.028 × 10?4 Pa·s, 球体选用直径ds为500 μm铝球, 密度ρs为2720 kg/m3, 接触角为65°.



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图
1
实验装置示意图



Figure
1.
Sketch of the experimental set up



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2.
结果及讨论



2.1
撞击特征


撞击参数示意图如图2所示, 其中u0为球体初始撞击速度, α为球体撞击角度, φ为TPCL固定点方位角, θa为球体前进接触角. 球体刚接触到液滴设置为零时刻. 通过实验观察发现球体撞击弯曲液面分为两种模式: 振荡和浸入, 分别如图3所示. 整个撞击过程根据TPCL运动和气液界面形状发展特征分为3个阶段: 冲击阶段、空穴发展阶段和气?液界面恢复阶段.



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图
2
撞击参数示意图



Figure
2.
Sketch of impact parameter



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图
3
球体撞击弯曲液面过程



Figure
3.
Processes of a sphere colliding with gas?liquid interface



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图3(a)是球体以u0 = 1.07 m/s, α = 123°撞击液滴的振荡过程. 0 ~ 0.04 ms为冲击阶段, 该阶段球体迅速被润湿, TPCL从球体底部向上运动, 动态接触角θ减小到前进接触角θa, 气液界面在球体周围形成上凸的波纹, 其高度逐渐增加并向远处传播. 球体受到的冲击力最大, 速度衰减最为迅速, 球体速度在0.04 ms内从1.07 m/s减少到0.76 m/s, 为初速度的71%. 0.04 ~ 0.21 ms为空穴发展阶段, 该阶段动态接触角θ稳定为θa, TPCL相对于原气液界面不断下降. 与撞击水平液面不同, 撞击弯曲液面带来的切向分量导致该阶段空穴发展并不对称, 空穴右侧弯月面曲率小于左侧, 撞击角度越大这种不对称性越明显(空穴细节如图3(c)所示). 波纹继续向远处传播, 气液界面被扰动的范围增大. 0.21 ~ 1.80 ms为气?液界面恢复阶段, 球体速度降为零空穴发展结束, 球体在表面张力作用下开始沿TPCL法线方向向原气液界面运动. 由于球体存在较大接触角滞后[27], 其运动到原气液界面位置后没有足够的动能和势能继续扰动液面, 0.50 ~ 1.80 ms球体在重力和阻力共同作用下沿弯曲液面缓慢下滑至平板.

图3(b)球体以u0 = 1.20 m/s, α = 93°撞击弯曲液面的浸入过程. 0 ~ 0.02 ms为冲击阶段, 球体速度从1.20 m/s减少到0.84 m/s为初速度的70%. 0.02 ~ 0.10 ms为空穴发展阶段, 浸入模式的前两个撞击阶段特征与振荡模式相似. 0.10 ms空穴发展到极限, 球体有继续下降的趋势, 此时TPCL向球体顶部移动, 球体上方气液界面逐渐靠近直至闭合. 受液?固分子间作用力影响, TPCL在球体表面移动滞后于气液界面闭合, 气液界面呈瓶颈状并在闭合后在球体顶部封存一个小气泡, 气液界面闭合撞击形成第二个表面波再次扰动液面. 图4为不同撞击速度和角度α下的TPCL固定点方位角φ. 可以明显看出α和φ呈近似线性正相关, 其线性拟合关系为φ = 0.94α ? 90. 由此TPCL固定点方位角可以通过撞击角度估计.



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图
4
TPCL固定点方位角



Figure
4.
The azimuthal angle of TPCL pinned point



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2.2
受力分析


球体受力可分为流体作用力Ff、表面张力Fs (~ σds)和重力Fg (~ ρsds3g), 其中流体作用力来源复杂, 主要包括浮力Fb (~ ρlds3g)和水动力Fh, 水动力根据来源可进一步分为分别由球体相对于周围流体的速度和加速度导致的流体阻力Fd (包括形状阻力Ffd (~ ρlu2ds2)和摩擦阻力Fμd (~ μluds))和附加质量力Fa (~ ρlads3, a为球体加速度)等, 球体在气液界面的运动方程可表述如下







$${m_s}frac{{{
m{d}}{u}}}{{{
m{d}}t}} = {F_f} + {F_s} + {F_g}$$
(1)

将主要作用力与表面张力Fs进行比较有







$$frac{{{F_g}}}{{{F_s}}} sim frac{{d_s^3{
ho _s}{g}}}{{sigma {d_s}}} sim {10^{ - 3}}$$
(2)







$$ frac{{{F_b}}}{{{F_s}}} sim frac{{{
ho _l}d_s^3g}}{{sigma {d_s}}}{text{ = }}frac{{{
ho _l}d_s^2g}}{sigma } sim {text{10}}^{{{ - 3}}} $$
(3)







$$ frac{{{F_{fd}}}}{{{F_s}}} sim frac{{{
ho _l}{{u}^2}d_s^2}}{{sigma {d_s}}} = frac{{{
ho _l}{{u}^2}{d_s}}}{sigma }{ sim }1{0^1} $$
(4)







$$ frac{{{F_{mu d}}}}{{{F_s}}} sim frac{{{mu _l}{u}{d_s}}}{{sigma {d_s}}} = frac{{{mu _l}{u}}}{sigma } sim {text{1}}{{text{0}}^{{{ - 3}}}} $$
(5)







$$ frac{{{F_a}}}{{{F_s}}} sim frac{{{
ho _l}d_s^3a}}{{sigma {d_s}}} leqslant frac{{{
ho _l}d_s^{text{2}}g}}{sigma } sim {text{1}}{{text{0}}^{{{ - 3}}}} $$
(6)

由式(2) ~ 式(6)可知, 相对于表面张力Fs, 重力Fg、浮力Fb、摩擦阻力Fμd和附加质量力Fa可以忽略, 冲击阶段球体速度较大, 形状阻力Ffd主导小球运动, 空穴发展阶段表面张力Fs主导, 球体简化受力分析如图5所示.



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图
5
主导力示意图



Figure
5.
Sketch of dominant forces



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2.3
撞击过程动态演化及临界判据



2.3.1
冲击阶段

图6为不同撞击模式下冲击阶段的球体动能变化过程. 数据根据撞击模式分为浸入、临界和振荡3类, 每类由动能(速度)接近, 撞击角度不同的5组数据构成. 图中$bar E$为虚线框中各动能E的平均值, 其中E = $dfrac{1}{2} $mu2. 可以看出冲击阶段会损耗大量球体动能: 浸入模式动能变化量ΔE1为382.60 nJ, 临界状态动能变化量$Delta {bar E_2}$为378.52 nJ, 振荡模式动能变化量$Delta {bar E_3}$为325.60 nJ. 在每类撞击模式中, 撞击角度对动能损耗影响较小. 随着初始动能(撞击速度)的降低, 动能损耗逐渐降低. 如受力分析部分所述, 冲击阶段形状阻力Ffd占主导地位, 即该阶段动能损耗主要来自Ffd做负功Wfd导致. 由于Ffd ~$
ho_l u^2 d_s^2 $, 因此Wfd与速度u呈正相关, 即动能损耗与撞击速度呈正相关.



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图
6
冲击阶段球体动能变化(${{bar u}_1}$ = 0.838 m/s,${{bar u}_2}$ = 1.045 m/s, ${{bar u}_3}$ = 1.142 m/s)



Figure
6.
Kinetic energy variation of spheres in slamming stage (${{bar u}_1}$ = 0.838 m/s,${{bar u}_2}$ = 1.045 m/s, ${{bar u}_3}$ = 1.142 m/s)



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2.3.2
空穴发展阶段

该阶段表面张力主导球体运动, 流体动能转化为维持空穴发展的表面能. 由于折射等原因难以通过实验精确观察该过程球体动力学行为, 因此通过空穴长度变化研究该阶段. 图7为不同撞击模式下无量纲空穴长度发展过程, 其中λ为无量纲空穴长度λ = l/ds, l为空穴长度, T为无量纲时间T = tu0/ds, We为球体韦伯数We = ρlu2ds/σ. 图中各模式下曲线具有良好的重合性, 即曲线斜率随时间变化差异较小, 说明空穴长度增速受撞击角度和速度的影响较小. 这是由于作用在球体的毛细力大小与TPCL在球体位置和接触角有关[27], 空穴发展阶段TPCL在球体表面位置固定且接触角保持为前进角, 因此该阶段毛细力维持稳定, 体现为各模式中空穴发展增速变化差异较小. 图7(a)为振荡模式球体空穴长度变化过程, 可以看出λ与We正相关. 这是由于振荡模式球体剩余动能在该阶段转化为维持空穴的表面能, We越大球体动能越大, 需要更大液面变形消耗球体动能. 图7(b)为浸入模式球体空穴长度变化过程, 可以看出浸入模式空穴长度与撞击角度α和We无关, 说明浸入模式空穴已发展到极限.



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图
7
不同撞击模式的无量纲空穴长度发展过程



Figure
7.
Development process of dimensionless cavitation length under different impact modes



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2.3.3
临界判别

整个撞击过程球体能量守恒方程简化如下所示







$$ E = E_0^{} + {W_{fd}} + {W_s} $$
(7)

其中E为撞击过程中球体的动能, Wfd和Ws为形状阻力Ffd和表面张力Fs的累积做功, 在冲击阶段主要由形状阻力Ffd做负功, 球体动能转化为流体动能, 弯曲液面由静止开始运动, 部分流体动能通过阻力转化为内能, 空穴发展阶段表面张力Fs主导, 球体动能进一步转化为维持空穴形状的表面能. 对撞击行为涉及的主要物理量无量纲化得







$$ lambda = fleft( {D,Re,Bo,We,Ca,alpha ,theta }
ight) $$
(8)

其中D为密度比, θ为球体接触角, 本文中Re > 102 且Ca ~ 10?2, 流体黏性作用可以忽略; Bo < 10?2, 惯性力作用可以忽略. 因此对于D和θ固定的球体, 其撞击液滴行为由We和α决定, 参考文献[18], 结合We和α重新整理实验数据, 当We1/2 ~ α时可获得比较清晰的振荡-浸入边界.

图8为关于We1/2和α的撞击模式图. 当α一定时, 随着We增加, 球体撞击模式从振荡转为浸入, 两种撞击模式交界处为临界浸入状态, 临界浸入韦伯数Wecr随着α的增加而增加, 这是由于空穴发展阶段撞击角度α越大, 气液界面表面积和液面曲率变化越大, 维持空穴形状需要消耗更多球体动能. 临界浸入关系式为$We_{cr}^{1/2} $ = α/40.



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图
8
撞击模式图



Figure
8.
Phase diagrams of impact modes



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3.
结论


本文利用高速数码显微摄像技术和图像后处理技术对亚毫米球体撞击液滴弯曲液面行为进行了可视化实验研究, 得出如下结论.

(1)与撞击水平液面相比, 球体撞击液滴弯曲液面过程中TPCL方位角与撞击角度线性正相关. TPCL固定点位置较高一侧先形成不完整空穴且空穴曲率半径较大, 空穴形状不沿球体速度方向轴对称, 撞击角度越大这种不对称性越明显.

(2)冲击阶段和空穴发展阶段分别由形状阻力和表面张力主导. 冲击阶段形状阻力做负功, 球体动能转化为流体动能和内能, 球体动能损耗量与撞击速度正相关.

(3)空穴发展阶段球体动能由表面张力做功转化为维持空穴的表面能. 各模式中不同撞击角度α和韦伯数We对空穴长度增速影响较小. 振荡模式中空穴长度与We正相关, 浸入模式中空穴长度与撞击角度和We无关.

(4) D和θ固定的亚毫米球体撞击行为由We和α控制, 两种撞击模式边界为We1/2 ~ α, 拟合实验数据得到临界浸入韦伯数Wecr与α关系式为$We_{cr}^{1/2} $ = α/40.

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