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致密砂岩逆向渗吸作用距离实验研究

本站小编 Free考研考试/2022-01-01



随着常规油气资源的减少, 致密油资源成为全球非常规油气勘探开发的热点[1-4], 并且北美致密油开发已取得突破性进展[5-7]. 我国致密油资源丰富、分布广泛, 致密油地质储量为2.0 × 1010 t, 技术可采储量为2.0 × 109 ~ 2.5 × 109 t[8]. 我国多数致密油藏具有初始产油量低、产量递减快、衰竭采收率低等特点, 即使采用长水平井和多级体积压裂技术开发致密油藏, 但其衰竭采收率通常低于10%[9, 10]. 致密油藏裂缝的存在虽然可以提高单井原油产量, 但是也会使注入水优先沿裂缝流动, 形成水窜, 导致波及效率差[11-13]. 由于致密储层孔喉狭小和毛细管力较强, 注水渗吸对于提高致密油藏的基质波及效率和原油采收率发挥着重要作用[14-16].

渗吸是指在毛细管力作用下润湿相置换非润湿相的过程[17]. 许多****针对多孔介质的渗吸过程开展了理论和实验研究, 分析了渗吸机理及各种因素的影响, 并建立了相应的渗吸模型[18-21]. 目前, 常用的渗吸实验方法有质量法[22]、体积法、核磁共振法[23-24]和CT扫描法[25-26]. 质量法和体积法实验装置简单、操作方便, 但存在测量误差较大等缺点. 核磁共振和CT扫描方法能可视化分析岩心中流体分布和渗流规律, 有利于进一步研究渗吸采油机理[27-29].

现有的渗吸研究主要针对致密油藏渗吸采收率评价及其影响因素分析[30-33], 而对于表征致密油藏渗吸作用距离研究较少[34-35], 并且渗吸作用距离的量化对于渗吸作用的评价具有重要意义. 杨正明等[36]采用高压大模型物理模拟系统, 建立了水驱油时渗吸作用的定量评价方法. 通过对比高压大模型注水吞吐和逆向渗吸实验前、后模型压力场的变化规律, 测定注水吞吐的波及距离和逆向渗吸过程中的渗吸作用距离. 结果表明: 注水吞吐的渗吸作用距离要大于单纯的逆向渗吸作用距离, 且与渗透率和注入倍数呈正相关. Hun等[37]认为当前渗吸实验主要研究岩心中渗吸量与时间的关系, 然而并不能直观地描述岩心中液体饱和度分布. 因此, 他们采用核磁共振技术获得了露头页岩岩心渗吸过程中的含水饱和度分布曲线, 可视化分析渗吸前缘延伸情况, 分析了黏土矿物含量、矿化度和表面活性剂对含水饱和度分布曲线的影响. 然而, 此实验使用核磁共振技术测试时, 需将渗吸过程中的岩心取出进行测量, 然后继续渗吸. 关于致密地层岩心注水渗吸过程中实时测量含水饱和度分布和渗吸作用距离的文献较少, 仍需进一步探索.

针对表征致密油藏渗吸作用距离及影响因素分析的实验研究缺乏的现状, 本工作采用CT在线扫描装置, 建立了致密岩心逆向渗吸作用距离量化方法, 明确了逆向渗吸的作用范围, 进一步研究了流体压力、含水饱和度、岩心渗透率和表面活性剂对逆向渗吸作用距离的影响, 阐明了逆向渗吸作用距离与渗吸采收率的关系, 为提高致密油藏采收率提供指导.




1.1.1
地层岩心

本研究使用的致密岩心取自长庆油田A区块延长组长8层位, 致密储层深度为2570 m. 目标区块储层渗透率为0.027 mD ~ 0.863 mD, 孔隙度为5.47% ~ 13.26%, 为典型的致密砂岩油藏. 使用PDP-200孔渗测试仪测定实验岩心的孔隙度和渗透率, 具体实验岩心基础数据如表1所示. 同时, 为减小孔隙结构特征的影响, 采用核磁共振T2图谱分析方法选择孔隙结构相似岩心开展逆向渗吸作用距离量化实验. 最后, 选择渗透率和孔隙结构相近的4块岩心和1块渗透率较高的岩心作为实验岩心, 岩心的核磁共振实验结果如图1所示.





1

实验岩心基础数据



Table
1.

Basic data of experimental core



table_type1 ">
SampleLength/cmPermeability/mDPorosity/%
A-15.0770.3028.96
A-25.0540.3058.74
A-35.0760.3038.82
A-45.0690.78411.03
A-55.0720.3089.01





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figure_type1 bbb " id="Figure1" />




1

岩心的核磁共振实验结果



Figure
1.

Results of NMR experiment of cores



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1.1.2
实验流体

使用Agilent 7890A气相色谱仪测定长庆地面脱气原油, 参考石油与天然气行业标准SY/T 5779-2008对脱水过滤后的原油进行组分测定, 其结果如图2所示. 在25 °C, 大气压条件下, 原油密度为0.79 g/cm3, 原油黏度为15 mPa·s.



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figure_type1 bbb " id="Figure2" />




2

地面脱气原油组分含量



Figure
2.

Component content of surface degassed crude oil



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地层水的水型为CaCl2型, PH值为6.2, 呈弱酸性, 总矿化度为49779 mg/L, 其组分及性质如表2所示, 根据其组分和性质配制实验用水.





2

地层水组分及性质



Table
2.

Composition and properties of formation water



table_type2 ">
Cation/(mg·L?1)Anion/(mg·L?1)
K+ + Na+Ca2+Mg2+Cl?SO42?HCO3?
16207252827029703734337





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逆向渗吸作用距离量化实验装置由X-CT系统和岩心驱替系统组成, 如图3所示. X-CT系统使用ACTIS420/600型工业高分辨率X-CT成像仪, 如图3所示, 主要由计算机系统、CT扫描仪和图像存储与显示系统3部分组成. 计算机系统是将通过扫描物体断层获得的数据进行运算以及存储. CT扫描仪则主要由探测器, 载物台和射线源组成, 射线源发出的X射线可以穿透非金属材料进行扫描, 最后信号到达接收器. 图像存储与显示系统是将通过计算机系统处理和重建后的CT图像以二维或三维的形式进行显示. 岩心驱替系统位于可移动载物台上, 包括注入泵、围压泵、回压泵、岩心夹持器和压力传感器. 岩心夹持器采用特殊的PEEK材料, 使X射线能够顺利通过并减小测量误差.



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class="figure_img
figure_type2 ccc " id="Figure3" />




3

逆向渗吸作用距离量化实验装置图



Figure
3.

Schematic diagram of countercurrent imbibition distance quantification experiment



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CT扫描技术能够可视化岩心中两相流体的分布特征和饱和度剖面的延伸情况, 为分析渗吸前缘、确定渗吸作用距离提供直接依据. 假设岩石骨架和孔隙为刚体, 真空处理岩心后孔隙完全被地层水饱和. 在渗吸过程中, 孔隙结构和骨架形状未发生变化, 仅孔隙中的流体饱和度发生变化.

根据各截面CT数据, 计算岩心各截面不同时间的含水饱和度, 具体原理如下:

首先对干岩心进行CT扫描, 获得其CT







$$C{T_{{
m{dry}}}} = (1 - phi )C{T_{{
m{rock}}}} + phi C{T_{{
m{air}}}}$$

(1)

然后将岩心饱和原油, 得到饱和油岩心CT







$$C{T_{{
m{saturated}}}} = (1 - phi )C{T_{{
m{rock}}}} + phi C{T_{{
m{oil}}}}$$

(2)

其中, $C{T_{{
m{rock}}}}$
为岩石颗粒CT值, $C{T_{{
m{air}}}}$
为空气CT值, $C{T_{{
m{oil}}}}$
为原油CT值.

根据式(1)和式(2), 岩心孔隙度计算为







$$phi = frac{{C{T_{{
m{saturated}}}} - C{T_{{
m{dry}}}}}}{{C{T_{{
m{oil}}}} - C{T_{{
m{air}}}}}}$$

(3)

在渗吸过程中, 岩心内部存在两种流体, 因此渗吸过程中岩心的CT值为







$$C{T_{{
m{imbibition}}}} = (1 - phi )C{T_{{
m{rock}}}} + phi {S_{
m{w}}}C{T_{{
m{water}}}} + phi left( {1 - {S_{
m{w}}}}
ight)C{T_{{
m{oil}}}}$$

(4)

根据式(3)和式(4), 含水饱和度计算为







$${S_{
m{w}}} = frac{{C{T_{{
m{oil}}}} - C{T_{{
m{air}}}}}}{{C{T_{{
m{saturated}}}} - C{T_{{
m{dry}}}}}}frac{{C{T_{{
m{imbibition}}}} - C{T_{{
m{saturated}}}}}}{{C{T_{{
m{water}}}} - C{T_{{
m{oil}}}}}}$$

(5)

本实验研究流体压力、含水饱和度、岩心渗透率和表面活性剂对逆向渗吸作用距离的影响, 实验方案如表3所示. 实验过程中注入流体仅与岩心一个平滑端面接触而发生逆向渗吸, 岩心的四周和出口是封闭的, 因此基本没有驱替压差. 渗吸过程中, 逆向渗吸作用距离随时间的增加而增加, 当逆向渗吸作用距离几乎不变时, 近似认为逆向渗吸结束, 具体实验流程如下:

(1)在扫描电流为160 mA, 扫描电压为120 kV条件下, 测量实验压力、常温(25 °C)下空气、原油和模拟地层水的CT值;

(2)选一块烘干后的岩心置于岩心夹持器中, 加压至实验围压, 抽真空达到稳定状态(2 h内压力无明显变化), 测量干岩心各截面的CT值(扫描层厚为1.25 mm, 扫描层间隔为5 mm);

(3)使用实验原油驱替饱和致密岩心, 待出口端稳定出液后, 饱和过程结束. 对饱和油岩心再次进行CT扫描, 测量岩心各截面的CT值;

(4)关闭岩心夹持器出口端阀门, 入口端采用大液量迅速加压至实验压力, 随后关闭入口端阀门, 开始进行渗吸;

(5)实验前期每隔10 min进行一次CT扫描, 每次扫描初始位置确保一致, 实验后期可一天扫描3次;

(6)进行数据处理, 根据岩心各截面CT数据, 计算出不同时刻岩心各截面含水饱和度, 找到含水饱和度近似为零的截面, 确定逆向渗吸作用距离.

研究含水饱和度对逆向渗吸作用距离的影响时, 需要先对实验岩心A-3建立初始含水饱和度, 然后再开展渗吸作用距离测定实验.





3

逆向渗吸作用距离影响因素实验方案



Table
3.

Experimental schemes for influencing factors of countercurrent imbibition distance (CID)



table_type1 ">
SamplePermeability/mDPressure/MPaInfluencing factor
A-10.3025
A-20.30520fluid pressure
A-30.3035saturation
A-40.7845permeability
A-50.3085surfactant





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figure_type1 bbb " id="Figure4" />




4

在5 MPa条件下逆向渗吸作用距离实验结果(A-1岩心0.302 mD)



Figure
4.

Experimental results of CID under 5 MPa condition (A-1 core with 0.302 mD)



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致密岩心A-1在5 MPa流体压力条件下的逆向渗吸作用距离量化实验结果, 如图4所示. 随着渗吸时间的增加, 地层水逐渐从岩心右端向岩心渗吸, 岩心入口端含水饱和度明显增加, 图中表现为曲线右端明显“上翘”. 在地层水未达到的岩心左侧区域, 含水饱和度均值为零, 其计算误差为2% ~ 3%. 渗吸前期含水饱和度上升幅度相对较快, 后期逐渐减缓并最终趋于稳定. 实验过程中发现, 在渗吸60 h后, 含水饱和度曲线变化很小, 所以根据渗吸72 h测定的含水饱和度曲线可以确定, 致密岩心A-1逆向渗吸作用距离为1.375 cm.


为研究流体压力对致密岩心逆向渗吸作用距离的影响, 在20 MPa流体压力条件下使用A-2致密岩心开展逆向渗吸作用距离量化实验, 并与A-1致密岩心(5 MPa)的实验结果进行对比.

致密岩心A-2的逆向渗吸作用距离实验结果, 表明不同压力下实验结果的总体趋势一致(图5). 根据渗吸72 h测定的含水饱和度曲线可以确定, 致密岩心A-2逆向渗吸作用距离为1.625 cm. 不同流体压力下所测得的致密岩心最终入口端含水饱和度和逆向渗吸作用距离(表4)对比发现, 随着流体压力的增加, 岩心入口端含水饱和度略有增加. 较高的压力促使更多的地层水进入岩心, 相应的逆向渗吸作用距离有所增加. 对于岩心整体长度, 逆向渗吸作用距离的增幅相对较小, 表明流体压力对致密岩心逆向渗吸作用距离的影响较小.



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figure_type1 bbb " id="Figure5" />




5

20 MPa下A-2岩心逆向渗吸作用距离实验结果



Figure
5.

Experimental results of CID for A-2 core under 20 MPa condition



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4

不同流体压力下逆向渗吸作用距离实验结果



Table
4.

Experimental results of countercurrent imbibition distance under different fluid pressures



table_type1 ">
SampleFluid pressure/MPaWater saturation at inlet/%CID/cm
A-1515.161.375
A-22017.921.625





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为研究含水饱和度对致密岩心逆向渗吸作用距离的影响, 在流体压力为5 MPa、初始含水饱和度为31.66%的条件下, 使用A-3致密岩心开展逆向渗吸作用距离量化实验, 并与A-1致密岩心(初始含水饱和度为零)的实验结果进行对比. 根据渗吸72 h测定的含水饱和度曲线可以确定, 致密岩心A-3逆向渗吸作用距离为1.25 cm (图6). A-3岩心的入口端含水饱和度由35.95%增加到46.88%, 与A-1岩心相比, 入口端含水饱和度增加幅度略微减小, 且逆向渗吸作用距离减小0.125 cm. 初始含水饱和度不同的岩心的逆向渗吸作用距离差别很小, 表明岩心初始含水饱和度对逆向渗吸作用距离的影响很小. 在其他条件近似相同的情况下, 初始含水饱和度增加, 导致毛管压力减小, 可能是逆向渗吸作用距离略微减小的原因之一.



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figure_type1 bbb " id="Figure6" />




6

初始含水饱和度为31.66%的A-3岩心的逆向渗吸作用距离实验结果



Figure
6.

Experimental results of CID for A-3 core with initial water saturation of 31.66%



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为研究岩心渗透率对致密岩心逆向渗吸作用距离的影响, 使用渗透率为0.784 mD的A-4岩心开展逆向渗吸作用距离量化实验, 并与0.302 mD的A-1岩心的实验结果进行对比.

致密岩心A-4的逆向渗吸作用距离量化实验结果, 如图7所示, 逆向渗吸作用距离为3.625 cm, 入口端含水饱和度为24.89%. 与A-1岩心对比, A-4岩心的逆向渗吸作用距离和入口端含水饱和度均明显高于A-1岩心, 逆向渗吸作用距离增加了2.63倍, 入口端含水饱和度提高了9.73%. 因此, 渗透率对致密岩心逆向渗吸作用距离的影响显著. 当岩心渗透率较大时, 储层的孔隙结构特征发育较好, 降低了渗吸排驱采油的流动阻力, 且地层水更容易进入岩心内部, 则逆向渗吸作用距离也相应增加.



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figure_type1 bbb " id="Figure7" />




7

A-4岩心逆向渗吸作用距离实验结果



Figure
7.

Experimental results of CID for A-4 core



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为研究表面活性剂对致密岩心逆向渗吸作用距离的影响, 使用A-5岩心开展表面活性剂逆向渗吸作用距离量化实验, 并与A-1岩心注水渗吸的实验结果进行对比.

致密岩心A-5的表面活性剂逆向渗吸作用距离量化实验结果, 如图8所示, 受实验条件和实验岩心的限制, 最终的逆向渗吸作用距离穿透实验岩心, 即表面活性剂逆向渗吸作用距离超过5 cm. 通过含水饱和度剖面对比可以看出, 表面活性剂逆向渗吸的整体含水饱和度分布明显高于注水逆向渗吸, 且岩心入口端含水饱和度明显“上翘”. 这是由于岩心入口端表面活性剂浓度最高, 表面活性剂浓度随着在岩心中的运移而逐渐降低, 所以入口端表面活性剂强化逆向渗吸的作用更显著. 同时, 使用JY-PHB接触角测量仪, 在表面活性剂渗吸实验前后进行岩心润湿性测量(图9), 表面活性剂渗吸实验前岩心为弱油湿偏中性润湿, 表面活性剂渗吸实验后岩心为水湿. 在弱油湿偏中性润湿情况下, 岩心仍可能存在局部水湿, 因此仍可发生渗吸[34], 并且表面活性剂改善岩石润湿性是提高渗吸距离的原因之一.



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8

表面活性剂逆向渗吸作用距离实验结果



Figure
8.

Experimental results of CID by using surfactant



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9

岩心润湿性测试结果



Figure
9.

Core wettability test results



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此实验研究目的是探究表面活性剂能否增加逆向渗吸距离, 进而揭示表面活性剂提高采收率的主要作用: 表面活性剂不仅增加了逆向渗吸距离, 而且提高了驱油效率. 表面活性剂具有改善岩石润湿性与流体流度、降低油水界面张力等综合作用, 涉及到岩石、流体等多个方面, 机理研究复杂, 目前大量的相关研究未能很好地综合解释和得到统一认识, 关于表面活性剂渗吸机理后续有待深入研究.


通过CT扫描获得的渗吸含水饱和度曲线可以计算出渗吸采收率. 假设岩心孔隙被流体完全饱和, 初始饱和流体的体积近似等于岩心孔隙体积. 渗吸采收率等于渗吸体积与初始含油体积之比, 等价于两者饱和度沿x方向的积分之比, 如公式(8)所示, 因此可通过含水饱和度分布曲线计算渗吸采收率, 如图10所示.



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10

逆向渗吸采收率分析图



Figure
10.

Diagram of countercurrent imbibition recovery



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初始含油体积为







$${V_{
m{o}}} = int {A(1 - {S_{{
m{wi}}}})} {{
m{d}}}x = {x_{{
m{max}}}}A(1 - {S_{{
m{wi}}}})$$

(6)

渗吸体积为







$$ {V}_{
m{im}}={displaystyle int A({S}_{
m{w}}}(x)-{S}_{
m{wi}}){
m{d}}x$$

(7)

最终, 计算得到渗吸采收率







$$ {R}_{
m{o}}=frac{{V}_{
m{im}}}{{V}_{
m{o}}}=frac{{displaystyle int ({S}_{
m{w}}}(x)-{S}_{
m{wi}}){
m{d}}x}{{x}_{
m{max}}(1-{S}_{
m{wi}})}$$

(8)

其中, xmax为岩心长度, Sw(x)为含水饱和度分布函数, A为有效截面面积.

该方法计算渗吸采收率的核心是获得含水饱和分布, 进而使用数学形式的积分来计算含水饱和度变化面积, 但当含水饱和度分布函数复杂时, 计算难度较大. 根据CT扫描实验结果, 逆向渗吸过程中含水饱和度的分布近似为线性, 因此本实验结果可使用线性区域面积简化计算(图10), 公式(8)可简化为







$${R_{
m{o}}} = frac{{{V_{{
m{im}}}}}}{{{V_{
m{o}}}}} = frac{{{X_{
m{f}}}({S_{{
m{winj}}}} - {S_{{
m{wi}}}})}}{{2{x_{{
m{max}}}}(1 - {S_{{
m{wi}}}})}}$$

(9)

其中, Xf为渗吸作用距离, Swinj为入口端含水饱和度.

不同岩心逆向渗吸采收率结果表明, 在渗吸初期, 逆向渗吸采收率迅速提高; 在渗吸后期, 随着时间的增加, 逆向渗吸采收率增幅逐渐变缓, 直至采收率基本不发生变化(图11). 渗透率为0.3 mD的致密岩心的逆向渗吸采收率较低, 约2% ~ 3%; 而基质渗透率的增加可提高逆向渗吸采收率, 约9.0%. 表面活性剂逆向渗吸采收率约为15.8%, 表面活性剂不仅可以显著增加逆向渗吸距离, 而且可以提高波及范围的驱油效率, 从而强化逆向渗吸作用.



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figure_type1 bbb " id="Figure11" />




11

不同岩心的逆向渗吸采收率结果



Figure
11.

Results of countercurrent imbibition recovery for different cores



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由逆向渗吸作用距离与采收率的关系看出, 逆向渗吸作用距离是渗吸采收率表征的重要参数, 决定了逆向渗吸作用的波及范围. 同时, 逆向渗吸作用距离实验结果为提高致密油藏渗吸采收率提供一定指导: (1)注入流体中加入表面活性剂等辅助措施可增加逆向渗吸作用距离, 从而提高逆向渗吸采收率. (2)若油藏尺度逆向渗吸作用距离有限, 可采取体积压裂、重复压裂等人工改造措施增加渗吸接触面积, 改善渗吸波及范围, 从而提高渗吸采收率.


(1)渗透率为0.3 mD的致密岩心逆向渗吸作用距离尺度仅为1.25 ~ 1.625 cm; 5 MPa条件下渗透率为0.302 mD的岩心逆向渗吸作用距离为1.375 cm.

(2)在本实验条件下, 流体压力和初始含水饱和度对致密岩心逆向渗吸作用距离的影响不明显. 当流体压力为20 MPa时, 逆向渗吸作用距离仅增加0.25 cm; 而初始含水饱和度为31.66%的致密岩心逆向渗吸作用距离比饱和油岩心降低了0.125 cm.

(3)渗透率和表面活性剂对致密岩心逆向渗吸作用距离的影响显著. 0.784 mD的岩心逆向渗吸作用距离相较于0.302 mD的岩心提高2.63倍; 表面活性剂逆向渗吸作用距离超过5 cm.

(4)逆向渗吸作用距离是渗吸采收率表征的重要参数, 决定了逆向渗吸作用的波及范围, 增加逆向渗吸作用距离可能是提高逆向渗吸采收率的重要途径. 关于渗吸作用机理研究复杂(尤其是表面活性剂渗吸机理), 仍有待综合研究.

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    引言减阻沟槽作为一种被动的减阻方式因其不消耗能源的特点拥有广泛的应用前景.减阻沟槽起源于对于海豚表皮的仿生学研究[1],海豚和鲨鱼表皮存在着微小的,沿着水流方向排列的沟槽结构.这些结构与鲨鱼体表的清洁程度和快速游泳能力有较大的关系[2].顺流沟槽的研究始于20世纪80年代美国兰利研究所[3-5],之 ...
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  • 挠性航天器太阳翼全局模态动力学建模与实验研究
    引言随着航天领域的发展,现代大型柔性航天器往往安装有诸如大型太阳翼等柔性结构,为了得到可持续的能源,其尺寸日益增大、结构重量越来越轻,太阳翼的弹性振动不可避免地与航天器主体平台的运动相互耦合,这种耦合效应随着太阳翼尺寸的增大显著增强.此时,单个太阳能帆板的模态(假设模态)并不能准确反映整个太阳翼在系 ...
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  • 基于Darcy-Stokes耦合模型的多孔介质颗粒悬浮液等效黏性系数计算
    引言颗粒悬浮液广泛存在于自然界及工程应用领域,其黏性特征对悬浮液的流动行为有着重要的影响[1-4].早在1905年,Einstein[5]就研究了低浓度条件下球形固体颗粒对流体黏性的影响,给出了悬浮液等效黏度系数计算的一个强有力的理论框架,并得到了低浓度球形颗粒悬浮液的著名的Einstein黏性公式 ...
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  • 基于主应变场的混凝土全表面开裂特征实时测量与分析
    引言混凝土结构服役过程中产生裂纹是不可避免的,而裂纹的扩展是混凝土结构承载能力、耐久性及防水性降低的主要原因.在实验室测试新型混凝土结构或混凝土材料时,测量裂纹发展过程对于揭示混凝土结构的破坏机理、评价混凝土结构的力学性能十分重要[1].目前在实验室检测混凝土表观裂纹仍以传统的人工方法为主,用马克笔 ...
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  • DVC中内部散斑质量评价及计算体素点的优化选择
    引言数字体图像相关方法(digitalvolumecorrelation,DVC)是二维数字图像相关方法(two-dimensionaldigitalimagecorrelation,2DDIC)在三维体图像上的拓展.通过比较体成像设备获取的被测试样变形前后数字体图像,该方法可测量物体内部三维全场变 ...
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  • 半结晶聚合物损伤演化的实验表征与数值模拟1)
    张毅,2),薛世峰,韩丽美,周博,刘建林,贾朋中国石油大学(华东),山东青岛266580EXPERIMENTALCHARACTERIZATIONANDNUMERICALSIMULATIONOFDAMAGEEVOLUTIONINSEMI-CRYSTALLINEPOLYMERS1)ZhangYi,2), ...
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  • 张拉整体结构的动力学等效建模与实验验证1)
    陈占魁,罗凯,2),田强北京理工大学宇航学院力学系,北京100081DYNAMICEQUIVALENTMODELINGOFTENSEGRITYSTRUCTURESANDEXPERIMENTALVERIFICATION1)ChenZhankui,LuoKai,2),TianQiangDepartmen ...
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  • 基于人工弹簧模型的周期结构带隙计算方法研究1)
    冯青松*,杨舟*,郭文杰,*,2),陆建飞&,梁玉雄**华东交通大学铁路环境振动与噪声教育部工程研究中心,南昌330013&江苏大学土木工程与力学学院,江苏镇江212013RESEARCHONBANDGAPCALCULATIONMETHODOFPERIODICSTRU ...
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