基于多介质、多尺度离散元方法的冰载荷数值冰水池

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本站小编 Free考研考试/2022-01-01

引言

近年来, 中国在极地科学考察、北极商业航运、极地观光邮轮、冰区油气开发和新能源(风电、核电)等方面的发展, 对极地船舶与海洋工程技术的研究提出了迫切的工程需求, 其中工程结构冰载荷的合理确定是重要的核心内容^[1]. 为确定船舶结构的冰载荷, 芬兰于20世纪60年代最早开展了实船测量和反演, 随后美国、加拿大、挪威、俄罗斯、韩国和中国均开展了大量的相关研究; 对海洋工程结构的冰载荷测量则主要集中在中国渤海的导管架平台^[2-3]、波罗的海的灯塔^[4-5]、加拿大的联邦大桥^[6]、沉箱式平台^[7]等. 而对船舶与海洋工程结构冰载荷的模型试验研究, 则从20世纪70年代于德国汉堡冰水池(Hamburg Ship Model Basin, HSVA)开始, 随后芬兰、美国、加拿大、俄罗斯、挪威、韩国和中国等寒区国家均开展了系统的研究^[8-10]. 毫无疑问, 现场测量和冰水池模型试验是确定冰载荷的重要手段. 但是相对于现场测量和模型试验, 数值方法具有准确性、详实性、高效性、经济性、场景性和开放性等优势, 也是国内外开展极地船舶与海洋工程研究的重要途径^[11-13]. 当然, 适用于工程应用的数值方法需要依托于正确的理论模型、可靠的数值方法和合理的计算参数, 并通过全面系统的试验验证.

在极地船舶与海洋工程的冰载荷研究中, 国内外****从20世纪80年代就开始注重采用数值方法进行计算分析. 在对船舶结构冰载荷的数值模拟中, 不仅考虑平整冰、碎冰和冰脊等不同海冰类型^[14-15], 还研究了船舶的直行、回转以及Z型航行等不同航行状态^[16], 从而确定了船舶结构的局部冰压力和不同工况下的冰阻力. 此外, 对冰山撞击下的船舶结构冰载荷和结构破坏也可进行数值分析. 对于导管架式、自升式、浮式和半潜式等不同类型的海洋平台结构, 采用数值方法也可对其在不同海冰条件下的冰载荷进行系统的计算分析, 从而确定冰厚、冰速、冰强度等海冰条件以及平台结构的尺寸、几何形式等因素对冰载荷的影响^[15,17-18]. 通过对船舶与海洋平台结构冰载荷的数值分析, 不仅可以为结构抗冰设计、疲劳分析提供可靠的参考依据^[19-20], 还可对其在冰区的安全作业提供有力的数据支持.

在对冰载荷的数值分析中, 人们广泛地采用了有限元^[21-24]、离散元^[25-27]、黏聚力模型^[28-29]、近场动力学^[30-34]、环向裂纹法^[35-36]和光滑粒子动力学^[37]等不同方法, 从而对海冰与结构物耦合作用时的破坏过程、冰载荷动力特性进行精确的分析. 特别是离散元方法, 自20世纪80年代被应用于海洋工程结构冰载荷分析以来, 由二维模型向三维模型、由圆盘单元向块体单元、由刚体碰撞计算向粘接破坏分析不断发展, 从而取得了最为广泛的应用^[38-41]. 同时, 由于海冰与极地海洋工程结构的相互作用不仅涉及到海冰不断发生断裂、破碎和运行的动力过程, 同时还要与海水、工程结构发生耦合作用, 从而使该动力过程呈现出多介质、多尺度的复杂动力学行为. 由此, 基于冰–水–结构耦合的DEM–CFD–FEM数值方法在近年来取得了很大的研究进展^[42-43], 并将成为更有效确定极地船舶与海洋工程结构冰载荷的主要数值方法. 季顺迎等^[44]、韩端锋等^[45]、徐莹等^[46]和Xue等^[47]从不同角度对目前海冰数值方法进行了相对全面的综述, 讨论分析了目前存在的问题和发展的方向.

冰载荷数值方法的发展一直伴随着试验验证工作的开展. 通过现场测量和模型试验, 不仅可以明确海冰与不同类型海洋工程结构作用过程中的破坏模式^[48-49]、冰载荷的局部分布和总冰力^[50], 同时还可获得船舶与海洋工程结构在海冰作用下的力学响应^[41,51]. 通过测量的海冰破坏模式、冰载荷和结构响应, 可对数值方法及计算参数的可靠性进行验证和改进^[52]. 此外, 海冰的物理力学性质是影响冰载荷特性的决定性因素, 其包括冰晶结构、海冰温度和盐度、加载速率和方向等诸多因素^[53-56]. 只有将海冰的物理力学性质、本构模型和破坏准则合理地引入到数值模拟中, 才能准确地计算极地船舶和海洋工程结构的冰载荷. 这也需要通过大量的试验结果进行验证.

极地船舶与海洋工程结构冰载荷的数值方法一直伴随着相关学科的发展和新技术的应用. 计算流体动力学的发展、近场动力学等数值方法的建立、高性能并行计算技术的应用均有力地促进了冰载荷数值研究的深入开展, 并不断地走向实际工程应用^[27,47,57]. 此外, 冰载荷数值分析的前后处理可有助于计算工作的简便性、直观性和实用性, 其在很大程度上也取决于计算机技术的发展. 特别是近几年, 机器学习和数据挖掘技术在力学计算中的广泛应用^[58-59], 也将对冰载荷数值模拟研究产生深远的影响.

在以上冰载荷的数值方法和试验验证中, 不同数值方法对船舶与海洋工程结构冰载荷的研究相对独立、分散性较强, 从而导致目前数值研究工作的不系统和不规范, 并产生较多的重复性研究. 如何系统地考虑不同数值方法的优缺点、发展统一的前后处理系统, 进而建立一个具有很强适用性的数值模拟系统平台, 则是目前冰载荷数值模拟工作所必须面对的问题. 该工作可以借鉴近年来发展起来的数值水池研究^[60-62]. 数值水池的概念虽然于20世纪70年代提出, 但其快速发展则得益于在21世纪初欧盟实施的“虚拟试验水池计划(VIRTUE)”, 同时中国在近10年也取得了显著的研究成果^[63-65]. 参考数值水池的研究模式, 可建立数值冰水池或冰载荷数值试验系统的研究框架. 但是, 由于数值冰水池需要考虑海冰在与船舶及海洋工程结构耦合作用中的断裂、堆积等动力过程, 其在数值实现上具有更大的复杂性和挑战性. 虽然, 目前国际上也提出了数值冰水池的概念^[42], 但研究对象、工作场景、获取信息等均过于单一, 还远远未达到数值冰水池的范畴. 同时, 对数值冰水池的开发研究不仅限于对物理冰水池的数值再现, 而是在此基础上对其计算尺度、规模和场景进行扩展和延伸, 从而发挥数值冰水池的优势.

为此, 本文将针对目前极地船舶与海洋工程结构对冰载荷及力学响应研究的工程需求, 侧重采用离散元方法探讨数值冰水池的基本框架, 介绍描述海冰物理力学性质和冰–水–结构耦合作用的数值方法, 分析数值冰水池的软件实现途径和试验验证, 由此提出数值冰水池的概念并探讨其开发模式, 并对其工程应用前景进行讨论.

1.
面向冰载荷的数值冰水池研究框架

下面提出面向极地船舶与海洋工程结构冰载荷预报的数值冰水池基本框架, 简要论述数值冰水池的主要研究目标、大体研究思路、主要研究内容和关键技术等, 并将在后续研究中不断改进和完善.

1.1
数值冰水池的基本概念和研究目标

数值冰水池的建立源于当前国内外对极地船舶与海洋工程结构冰载荷、结构力学响应、抗冰设计和安全保障研究的工程需求, 更得益于近几十年来海冰物理力学性质、冰载荷特性、工程结构强度和疲劳分析等相关领域在现场测量、模型试验中的不断知识积累, 并与当前计算机技术和高性能数值算法的发展密切相关. 数值冰水池的建立和发展不仅与极地船舶与海洋工程的研究密不可分, 更受到计算流体力学、计算固体力学、并行计算技术、软件工程等基础学科发展水平的影响. 此外, 近年来人工智能、深度学习、大数据和数字孪生等新兴学科在工程应用中的发展和实践, 也必将对数值冰水池的研发和应用起到很大的促进作用.

数值冰水池的建设目标是面向极地船舶与海洋工程技术研发, 采用先进、高效和准确的数值计算技术, 对海冰力学行为、结构冰载荷和力学响应进行全面的数值分析和试验验证, 形成具有独立知识产权的数值计算分析软件集成系统平台, 为极地船舶与海洋工程的冰载荷特性确定、结构抗冰设计、安全保障服务提供可靠的技术手段. 作为一种数字化的虚拟试验系统, 数值冰水池将与冰水池模型试验和冰区现场测量结合、互补, 并在一定程度上代替物理模型试验和现场测量, 从而有效地降低研究成本、提高研发效率、扩展对象范围并增强精细化, 从而更好地服务于极地船舶与海洋工程.

类似于数值水池的内涵和技术特征^[66], 数值冰水池也是一种依托于基础研究的工程应用型技术. 作为一种综合性的虚拟试验系统, 最重要的是数值模拟结果的可靠性. 同时, 它还具有计算模块封装化、可靠性定量化、操作远程化、试验过程精细化和情景化等基本特征. 数值冰水池集成软件系统平台的研发首先需要进行顶层规划和总体设计, 并根据所涉及的研究内容进行模块化分解. 每个模块既可独立运行, 又可协同工作, 具有很强的灵活性. 在整体设计时, 需要考虑新技术的采用和新功能的扩展, 使其具有很好的开放性和共融性. 由于数值冰水池的研发涉及多个学科的交叉与融合, 这就需要建立一个联合的研究团队, 分工明确又密切合作. 相关研究思路在中国数值水池建设中得到了很好的实践^[64]. 数值冰水池的研究和建设将借鉴中国数值水池的成功经验, 并结合其特点和难点, 重点开展海冰物理力学性质、冰–水–结构耦合作用的数值分析和试验验证、高性能计算分析软件及工程应用研究.

1.2
面向冰载荷预报的数值冰水池基本框架

为实现数值冰水池在极地船舶与海洋工程结构技术开发中的研究目标, 需要从海冰材料的数学模型、海冰破坏模式、船舶与海洋工程结构数据库、冰–水–结构耦合模型、高性能计算分析软件、前后处理系统、试验验证和典型工程应用等几个方面开展系统的研究(如图1所示). 数值冰水池的研发涉及船舶与海洋工程、极地科学、固体力学、流体力学、计算力学、试验力学、计算机科学、软件工程等诸多学科, 是一个典型的学科交叉型、综合性研究系统.

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图
1
数值冰水池的基本框架

Figure
1.
Basic framework of the numerical ice tank

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下面对数值冰水池的主要研究内容进行简要介绍, 并分别讨论其所面临的主要关键技术.

(1) 海冰物理力学性质的数值模型. 创建可准确描述极地海冰物理力学特征、本构模型和强度准则的不同数值方法和关键计算参数的选取方案, 并形成平整冰、碎冰区和冰脊等不同冰类型的构造算法.

(2) 船舶与海洋工程结构数据库. 建立破冰船、极地运输船和极地科考船等典型极地船舶以及自升式、导管架式、半潜式和浮式等典型海洋平台的结构数据库.

(3) 冰–水–固耦合作用的数值模拟. 建立海冰与海水、船舶或海洋工程结构耦合作用的多介质、多尺度数值算法并发挥不同计算方法的优势和特点, 构造冰水池模型试验或现场测量场景下的边界约束条件.

(4) 高性能数值计算分析软件及前后处理系统. 建立基于多核GPU或CPU并行的数值冰水池高性能数值算法以实现工程尺度下的数值计算; 研发数值冰水池模拟结果的三维再现技术, 对数值模拟结果进行精细化立体呈现, 发挥数值冰水池的情景化优势.

(5) 数值冰水池模拟的试验验证系统及可靠性检验. 基于典型冰水池物理模型试验和冰区现场测量数据, 建立数值冰水池的不同尺度试验验证系统, 提高数值模拟结果的可靠性和工程应用性. 系统地收集整理国内外相关测量结果, 建立用于数值冰水池可靠性检验的数据库, 并考虑模型试验和现场测量中测量结果的不确定性, 发展相应的可靠性验证技术; 重点构建用于数值冰水池验证的基准试验, 实现对其全面系统的可靠性验证. 计算结果的可靠性是数值冰水池的核心内容, 也是其实现工程应用服务的基础和前提条件.

(6) 典型极地船舶与海洋工程技术开发的工程应用. 实现典型极地船舶与海洋工程结构的工程应用, 通过极地装备结构冰载荷和冰激结构振动的数值模拟结果, 为结构抗冰设计提供可行的优化方案, 为结构疲劳分析和结构完整性管理提供有力的数据支持和工程服务.

数值冰水池在极地船舶与海洋工程结构冰载荷研究中具有显著的特色和优势, 主要表现为可靠性、经济性、快速性、扩展性和情景化. 为保证数值计算的可靠性, 需要针对研究对象、研究方法进行知识提炼和封装, 从而避免人为因素对计算结果准确性的影响; 相对于现场测量和模型试验, 数值冰水池的经济性和快速性显而易见; 在数值冰水池计算中, 由于不受试验场地、试验设备等因素的影响, 其可对材料尺度、模型尺度、工程尺度, 甚至是地球物理尺度下的海冰力学行为进行计算, 从而具有出色的扩展性. 此外, 通过开发具有出色三维再现功能的后处理系统, 可对数值模拟结果从任意视角, 乃至结构内部的力学信息进行显示, 从而使其具有出色的情景化功能, 以促进对相关内在机理的理解.

2.
海冰物理力学性质的数值方法

由于海冰在不同环境条件下生成的内部冰晶结构尺寸和排列形式均有很大的差异, 且受温度、盐度、加载速率和加载方向等因素的影响, 其物理力学性质极为复杂^[53,67-68]. 因此, 对海冰的物理力学性质进行合理的数学建模是数值冰水池的核心内容.

2.1
海冰的典型物理力学性质

在自然条件下, 海冰在细观上呈现出形态各异的冰晶结构并导致其复杂的力学行为^[67,69]. 海冰的冰晶细观结构如图2所示^[70]. 在冰水池模型试验中, 为使冰晶结构具有天然海冰的细观结构形式, 逐渐研发了温播种法和喷洒法等模型冰模拟技术. 然而, 如何对海冰的细观结构进行数值构造则是目前国内外海冰数值模拟的难点. 采用相场模型可数值模拟冰晶的生长过程^[71], 通过海冰热力学模型也可以计算海冰的冻结过程. 然而, 对海冰进行冰晶尺度的细观构造以研究极地船舶与海洋工程问题, 目前国内外还尚未开展. 由于海冰内冰晶结构的不同, 特别是对于柱状冰, 沿冰晶生长方向的强度明显高于垂直于冰晶生长方向^[53], 海冰的力学行为表现为各向异性. 海冰数值模型一般会考虑不同加载方向下海冰强度的差异并建立相应的参数化方案.

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图
2
北极海冰的冰晶细观结构^[70]

Figure
2.
Micro-crystal structure of sea ice in the Arctic^[70]

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由于海冰材料是由冰晶、卤水和气泡混合组成, 孔隙率、温度和盐度等参数均对海冰强度有显著的影响^[57,72-73]. 海冰的单轴压缩强度、弯曲强度、剪切强度、断裂韧性和弹性模量等力学性能均随盐度和温度的增加而明显降低^[55,57,68]. 考虑卤水体积是海冰温度和盐度的函数, 因此在对海冰的材料性能进行数值模拟时主要考虑卤水体积的影响, 并依据试验结果将海冰强度设为卤水体积平方根的负指数函数^[56,74].

海冰在不同加载速率下具有不同的单轴压缩强度, 并随加载速率的变化呈现出典型的韧–脆转变特性, 其转变过程如图3所示^{[29,67,75-76]}. 海冰的韧–脆转变特性已被大量的现场试验所证实, 并被用于分析柔性直立海洋工程结构的冰激稳态振动现象^[77]. 目前, 为确定海冰在不同加载速率下的韧–脆力学行为和强度特性, 直接定义其在不同加载速率下的强度是一种简便可行的办法. 为将海冰韧–脆转变特性的试验结果进行全面的分析, 最近基于机器学习的方法得以应用^[58]. 然而, 如何在数值模拟中描述海冰的韧–脆转变特性还需要进一步对其发生的内在原因进行分析, 并由此建立合理的数学模型.

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图
3
海冰在单轴压缩试验中的韧–脆转变过程^[76]

Figure
3.
The ductile-brittle transition of sea ice in uniaxial compressive tests^[76]

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海冰与直立结构作用时会发生非同时破坏现象而产生高压区(high pressure zone, HPZ), 如图4所示^[1,78]. 此外, 海冰对直立结构的压力随接触面积的增加而显著降低, 呈现出明显的尺寸效应, 如图5所示^[79]. 在此基础上依据现场实测结果进行改进, 并分别确定了总体和局部冰压力的变化趋势^[80-81]. 以上海冰的高压区分布规律和尺寸效应已被国际规范ISO19906所采用. 海冰对结构的力学行为直接导致冰载荷的变化规律和极地海洋工程结构的力学响应, 是海冰数值模拟中需要特别关注的问题^[28,81-82].

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图
4
海冰对直立结构挤压破碎的高压区^[78]

Figure
4.
Sketch of high pressure zones on vertical structure^[78]

Parameter	Scale	Parameter	Scale
length/m	$ lambda $	ice strneght/Pa	$ lambda $
time/s	$ lambda^{text{1/2}} $	ice thickness/m	$ lambda $
velocity/($ mathrm{m}{cdot mathrm{s}}^{-1} $)	$ lambda^{text{1/2}} $	elasticity modulus/Pa	$ lambda $
mass/kg	$ {lambda }^{3} $	force/N	$ {lambda }^{3} $
period/s	$ lambda^{text{1/2}} $	stiffness /($mathrm{N}{cdot mathrm{m} }^{-1}$)	$ {lambda }^{2} $