过程层析成像(Process Tomography，PT)技术是由计算机层析成像(Computerized Tomography，CT)技术上发展出的一类成像检测技术，能够实时地得到检测对象的主要参数。电阻层析成像技术(Electrical Resistance Tomography，ERT)因为其结构简单、成本低廉和非侵入等特点，成为目前的研究热点，有着重要的学术研究意义和广阔的工业应用前景[3]。
电容耦合电阻层析成像(Capacitively Coupled Electrical Resistance Tomography, CCERT)技术是由电容耦合非接触电导检测(Capacitively Coupled Contactless Conductivity Detection, C4D)技术[4-6]与ERT技术相结合而提出的，利用数字相敏解调技术得到电导率信息，相比于传统的ERT技术，实现了非接触测量。目前，该技术已在多相流领域取得了一定进展[7]，但在流体参数测量方面还有待进一步研究。
鼓泡床反应器因其传热传质性能好、结构简单和不会堵塞等优点，在化工生产过程中有着广泛的应用。在鼓泡床反应器中，液相为连续相，气相和固相为离散相，对三相的相含率测量直接影响到了传质传热效率的提高，对于化工生产有着重要意义。然而，传统的相含率测量手段，诸如差压法[8]、电导探针法[9]、光纤探头法[10]等方法，都是侵入式测量，会对流场造成一定影响，同时这些方法只能测量某单一相含率，不能得到三相流的各相相含率。
针对这些问题，本文基于CCERT系统，利用数据挖掘方法，通过建立相含率测量模型，获取三相流中的不导电相(气相和固相)的相含率，利用声发射技术获取三相流中的气相相含率。结合2种技术所获取的信息，从而实现了对三相流体系中各相相含率的非接触检测。
1 系统基本原理与装置 图 1为C4D传感器的结构示意图。2个环状金属电极在轴向方向紧贴在管道外壁，其中，连接着交流激励源的电极为激励电极，另一个电极为检测电极，2个电极通过绝缘管壁与管道内的导电流体形成耦合电容C1和C2，2个电极之间的导电流体等效为电阻R，其等效电路如图 2所示。对激励电极施加交流信号，信号通过等效电容与电阻后，检测系统在检测电极处接收到交流信号，此信号可以反映出管道内导电流体的电导信息。
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| 图 1 C4D传感器示意图 Fig. 1 Schematic of C4D sensor |
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| 图 2 C4D传感器的等效电路 Fig. 2 Equivalent circuit of C4D sensor |
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CCERT系统是将C4D技术应用到ERT中，从而实现了非接触测量，其结构示意图如图 3所示。在同一水平面上，将12个矩形金属电极片等间距地贴在绝缘管壁外侧，管道中是被测流体。当绝缘管道内导电流体通过电极位置时，任意2个电极之间都存在一个等效电阻，该电阻随着流体的电导变化而变化。与此同时，金属电极会通过管壁与管道内的流体形成耦合电容。通过相敏解调技术，将电容信息与电阻信息分离，在上位机中得到被测流体的电导率分布信息，从而得到被测流体的分布信息。
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| 图 3 CCERT传感器示意图 Fig. 3 Schematic of CCERT sensor |
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CCERT系统主要由3部分组成，整体结构如图 4所示，包括传感器、数据采集与处理系统和图像重建计算机。通过向某个电极施加正弦激励信号，数据采集与处理系统在其他电极上检测到电流信号，利用数字相敏解调技术，得到信号的幅值信息和相位信息，由此得到被测流体的电导率信息。根据求得的电导率信息，通过反线性投影(linear back projection)算法进行在线成像，得到被测流体的分布情况。
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| 图 4 CCERT整体结构 Fig. 4 Integral structure of CCERT |
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与传统的ERT技术相比，CCERT技术实现了对被测流体的非侵入式测量，简化了安装过程的同时也不会对被测流场造成影响，在工业应用中有着广泛的前景。与传统ERT技术测量相含率类似，CCERT系统采集到的每一组电阻数据对应着一个相含率值，采用一定的数据挖掘方法对电阻数据进行处理，得到相含率的预测模型，即可测量出气液两相流中的各相相含率。
而此方法在三相流相含率的测量中有一定的局限性，只能得到导电相与不导电相的相含率。在本文的实验中，气相和固相为不导电相，即该方法不能区分出固相相含率和气相相含率。为此，本文利用声发射技术测量出三相流体系中的气相相含率，使得测量相含率的3个方程封闭，得到三相流体系中的各相相含率。
声发射技术通过采集被测对象的声波信号并进行处理，声波信号包含了鼓泡床内的综合动态信息，是气泡特性、颗粒特性以及操作条件等因素的动态反映。通过对声波信号的处理与分析，可以得到鼓泡床中的流型和相含率等信息。
本文所使用的声波检测系统主要由声波探头(北京鹏翔科技有限公司，PXR15)、前置放大器(北京鹏翔科技有限公司，PXPA IV)、主信号放大器(北京鹏翔科技有限公司，PXMA)和数据采集卡(NI公司，PCI-6071E)组成。
2 CCERT技术相含率测量实验 相含率作为两相流检测领域中重要的参数之一，其准确测量对于工业生产有着重要的意义[10]。传统层析成像技术利用重建出的流体分布图像，通过图像的灰度值计算出相含率[11-12]，但是由于电学层析成像技术的“软场”特性[13]和数据量少等原因，该方法的精度有待提高。因此，本文利用偏最小二乘回归(Partial Least Squares Regression，PLSR)法将相含率与测量得到的电阻值建立线性回归模型，由此测算被测流体的相含率值。为此，本文实验分为静态实验和动态实验2组，利用静态实验模拟气液两相流流型来建立相含率的预测模型，同时利用所建立的预测模型在动态鼓泡床中测量各相相含率，验证模型的有效性。
静态实验采用的是12电极的CCERT传感器，在内径为100 mm、壁厚为3 mm的竖直管道中进行，利用不同直径的聚乙烯棒来模拟不同相含率下的泡状流。为了尽可能模拟多的情况，将不同直径的聚乙烯棒两两之间进行相互组合，并放置在管道的不同位置模拟多个气泡进行实验。聚乙烯棒与动态实验中离散的气泡存在一定差异，但其测量原理都是基于被测区域的电阻值来计算相含率，而电阻值又与绝缘部分的体积存在一定关系，因此可以初步将静态模型应用于动态实验中。静态实验一共采集了490组数据，每组数据包含66个电阻值和1个气相含率值，随机选取其中的375组作为训练集，选取剩余的115组作为测试集。图 5为采用PLSR法预测的气相相含率值与参考气相相含率值的对比。所建立模型的主成分数为8，决定系数R2为0.963 2，最大测量绝对误差为3.2%，满足实际应用要求。
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| 图 5 PLSR的气相相含率预测模型 Fig. 5 Gas phase holdup prediction model of PLSR |
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为了进一步验证所建立的相含率预测模型的有效性，在内径为100 mm、壁厚为3 mm的鼓泡床中进行动态实验，实验介质为空气和水。利用静态实验中建立的模型测量相含率，采用差压法同步测量作为参考值进行对比。差压法测量相含率的方法如图 6所示。
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| 图 6 差压法测量示意图 Fig. 6 Schematic of differential pressure method measurement |
| 图选项 |
由图 6可以得到
 | (1) |
 | (2) |
式中：ρl为液相密度；ρg为气相密度；g为重力加速度；εg为A、C两点之间的气相相含率；PA=PB。又因气体密度很小，所以忽略气体项，最终可以得到A、C之间的气相相含率计算公式[14]：
 | (3) |
式中：ΔP为传感器两端的差压。本实验中，差压传感器的两端安装在CCERT电极上下两侧，距离为15 cm。分别利用2种方法同时测量了7个气体流量下的平均相含率值，结果对比如图 7(a)所示。同时，改变通气孔数量进行测量，结果如图 7(b)、(c)所示。可以看出，随着气体流量的增加，相含率逐步增加。在气体流量相同的情况下，通气孔数量越多，相含率越大。所有的结果对比中，2种方法的测量结果最大相差3.4%。由此验证了本文所建立的CCERT相含率测量模型的可行性与有效性。
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| 图 7 CCERT与差压法相含率测量值对比 Fig. 7 Comparison of phase holdup measurement values between CCERT and differential pressure method |
| 图选项 |
3 声发射技术相含率测量实验 在实验室鼓泡床内进行气液两相流实验，利用声波探头采集相同液位、不同气体流量下的声波信号，通过一定的信号处理方法进行处理[15-16]，同时利用差压法同步测定气相相含率，建立气相相含率的声波预测模型。声波探头在不同位置所采集到的信号并不相同，但由于本文的鼓泡床床径较小，声波信号所包含的能量信息基本一致，因此实验中只选用一个位置进行测量。本文声发射实验中低频段气相信号主要分布在10 kHz以下频段，高频段固相信号主要分布在10~20 kHz频段，为了尽可能复现系统本征信号，本实验中声发射技术的信号采样频率为200 kHz。
将采集到的初始声信号利用Daubechies二阶小波分解为1~9尺度的细节信号和一个概貌信号。由于9尺度下的最低频段为0~195.312 5 kHz，已经低于低频声信号所在频段，所以分解尺度定为9。将10个信号的能量值作为自变量，同时间内差压法测得的气相相含率值作为因变量，利用PLSR法建立气相相含率的预测模型。通过调节气体流量以及通气孔数量，一共采集了100组数据，随机选取其中的65组作为训练集，选取剩余的35组作为测试集，得到的预测结果对比如图 8所示。所建立预测模型的主成分数为4，R2为0.96，最大测量绝对误差为4.26%，满足实际应用的检测要求。
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| 图 8 声发射技术的气相相含率预测模型 Fig. 8 Gas phase holdup prediction model of acoustic emission |
| 图选项 |
4 三相流各相相含率测量实验 利用已经建立好的CCERT相含率预测模型以及声发射相含率预测模型，在气液固三相流体系中进行实验，测量三相的各相相含率。实验在内径为100 mm的实验室鼓泡床内进行，在气液两相流中添加300 g的不导电陶瓷颗粒作为固相，调节气体流量进行多组实验。其中，陶瓷颗粒粒径为3~5 mm，介电常数为0.619 pF/cm。通常来讲，三相流体系中的声波信号主要来源于气泡活动与固体颗粒碰撞，其中气泡运动产生的声信号频率较低，而固体颗粒产生的声信号频率较高。
为了获取参考值作为对比，采用CCERT与差压法相结合的方法来测量各相相含率。ERT技术与差压法结合测量三相流相含率的方法已经被验证可行[17]，其公式推导如下：
 | (4) |
式中：ρs为固相密度；H为2个取压点之间的距离；εl、εs、εg分别为液、固、气相相含率。
又由于气液固三相相含率之间满足如下关系：
 | (5) |
忽略气体密度后，联立式(4)和式(5)得
 | (6) |
利用已经建立好的CCERT相含率预测模型进行测量，得到不导电相(气相和固相)的相含率εm。所以，固相相含率为
 | (7) |
之后，由式(6)和式(5)可以求得其他两相的相含率。
本文同时用将差压法与CCERT相结合的方法与将声发射技术与CCERT相结合的方法进行实验，2种方法测量结果的对比如图 9所示。可以看出，在相同气体流量下，加入固体颗粒后，气相相含率有所降低。同时，随着气体流量的增加，固相相含率的增长逐渐减缓。总体而言，2种方法的测量结果基本一致，最大相差值为2.8%。
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| 图 9 三相流各相相含率测量结果 Fig. 9 Measurement results of phase holdup in three-phase flow |
| 图选项 |
5 结论 1) 在静态实验中，建立CCERT技术的气液两相流相含率预测模型，决定系数为0.963 2，最大测量绝对误差为3.2%，并在动态实验中验证了模型的有效性。
2) 在气液两相流中建立了声发射技术的气相相含率预测模型，决定系数为0.96，最大测量绝对误差为4.26%，并验证了模型的有效性。
3) 融合CCERT技术与声发射技术的相含率预测信息，测量出三相流体系中的各相相含率，并与传统方法进行对比，验证可行性。
4) 结合了CCERT技术与声发射技术2种非接触式测量方法，提出了一种三相流相含率的非接触式测量方法。
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