带记忆项反应扩散方程的吸引子 谢永钦, 张江卫, 黄创霞长沙理工大学数学与统计学院 长沙 410114 Attractors for Reaction-diffusion Equations with Memory Yong Qin XIE, Jiang Wei ZHANG, Chuang Xia HUANGSchool of Mathematics and Statistics, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410114, P. R. China

摘要 图/表 参考文献 相关文章 全文: PDF(546 KB) HTML (1 KB) 输出: BibTeX | EndNote (RIS) 摘要本文提出了一类双积空间压缩半群方法（见定理2.10），可作为另一种研究非线性发展方程渐近行为的途径.作为应用，我们考虑了带有衰退记忆项的反应扩散方程，证明了当初值属于L2（Ω）×Lμ2（R；H01（Ω））时所对应解半群在H01（Ω）×Lμ2（R；H01（Ω））中的渐近紧性.因而得到了双空间全局吸引子A的存在性.此外，通过使用新的算子分解方法，我们证明了解的渐近正则性，得到了压缩函数.值得注意的是，非线性项f满足任意阶指数增长且全局吸引子A⊂D（A）×Lμ2（R；D（A））. 服务 加入引用管理器 E-mail Alert RSS 收稿日期: 2020-06-20 MR (2010): O193 基金资助:国家自然科学基金资助项目（11101053，71471020）；湖南省研究生科研创新项目（CX20200891） 通讯作者:张江卫,E-mail:zjwmath@163.comE-mail: zjwmath@163.com 作者简介: 谢永钦,E-mail:xieyqmath@csust.edu.cn;黄创霞,E-mail:cxiahuang@126.com 引用本文: 谢永钦, 张江卫, 黄创霞. 带记忆项反应扩散方程的吸引子[J]. 数学学报, 2021, 64(6): 979-990. Yong Qin XIE, Jiang Wei ZHANG, Chuang Xia HUANG. Attractors for Reaction-diffusion Equations with Memory. Acta Mathematica Sinica, Chinese Series, 2021, 64(6): 979-990. 链接本文: http://www.actamath.com/Jwk_sxxb_cn/CN/或 http://www.actamath.com/Jwk_sxxb_cn/CN/Y2021/V64/I6/979 [1] Aifantis E., On the problem of diffusion in solids, Acta Mechanica, 1980, 37:265-296. [2] Babin A. V., Vishik M. I., Attractors of Evolution Equations, North-Holland, Amsterdam, 1992. [3] Chepyzhov V. V., Gattib S., Grassellic M., et al., Trajectory and global attractors for evolution equations with fading memory, Appl. Math. Lett., 2006, 19:87-96. [4] Chepyzhov V. V., Miranville A., On trajectory and global attractors for semilinear heat equations with fading memory, Indiana Univ. Math. J., 2006, 55:119-167. [5] Cholewa J. W., Dlotko T., Bi-spaces global attractors in abstract parabolic equations, Evol. Equations, Banach Center Publications, 2003, 60:13-26. [6] Conti M., Gatti S., Grasselli M., et al., Two-dimensional reaction-diffusion equations with memory, Quart. Appl. Math., 2010, 68:607-643. [7] Dafermos C. M., Asymptotic stability in viscoelasticity, Arch. Rational Mech. Anal., 1970, 37:297-308. [8] Gatti S., Grasselli M., Pata V., Lyapunov functionals for reaction-diffusion equations with memory, Math., Methods Appl. Sci., 2005, 28:1725-1735. [9] Giorgi C., Naso M. G., Pata V., Exponential stability in linear heat conduction with memory:a semigroup approach, Commun. Appl. Anal., 2001, 5:121-133. [10] Giorgi C., Pata V., Marzocchi A., Asymptotic behavior of a semilinear problem in heat conduction with memory, NoDEA Nonlinear Differ. Equ. Appl., 1998, 5:333-354. [11] Gurtin M. E., Pipkin A., A general theory of heat conduction with finite wave speed, Arch. Rational Mech. Anal., 1968, 31:113-126. [12] Jackle J., Heat conduction and relaxation in liquids of high viscosity, Phys. Rev. A., 1990, 162:377-404. [13] Meixner J., On the linear theory of heat conduction, Arch. Rational Mech. Anal., 1970, 39:108-130. [14] Nunziato J., On heat conduction in materials with memory, Quart. Appl. Math., 1971, 29:187-204. [15] Robinson J. C., Infinite-Dimensional Dynamical Systems an Introduction to Dissipative Parabolic PDEs and Theory of Global Attractors, Cambridge University Press, Cambridge, 2001. [16] Sun C., Cao D., Duan J., Uniform attractors for nonautonomous wave equations with nonlinear damping, SIAM J. Appl. Dyna. Syst., 2007, 6:293-318. [17] Wang X., Duan F., Ma Q., et.al., Strong global attractors for the classical reaction-diffusion equations with fading memory, Chinese Ann. Math. A, 2015, 35:423-434. [18] Wang F., Wang P., Yao Z., Approximate controllability of fractioanal paritial differential equation, Adv. Differ. Equ., 2015, 367. [19] Wang F., Yao Z., Approximate controllability of fractional neutral differential systems with bounded delay, Fixed Point Theory, 2016, 17:495-508. [20] Temam R., Infinite Dimensional Dynamical System in Mechanics and Physics, 2nd edn, Springer, New York, 1997. [21] Xie Y., Li Y., Zeng Y., Uniform attractors for nonclassical diffusion equations with memory, J. Funct. Space., 2016, 2014:1-11. [22] Xie Y., Li Q., Zhu K., Attractors for nonclassical diffusion equations with arbitrary polynomial growth nonlinearity, Nonlinear Anal:RWA., 2016, 31:23-37. [23] Xie Y., Li Q., Huang C., et al., Attractors for the semilinear reaction-diffusion equation with distribution derivtives, J. Math. Phys., 2013, 540:92702. [24] Zhang J., Xie Y., Luo Q., et al., Asymptotic behavior for the semilinear reaction-diffusion equations with memory, Adv. Differ. Equ., 2019, 510(1). [25] Yang L., Yang M., Long-time behavior of reaction-diffusion equation with dynamical boundary condition, Nonlinear Anal. TMA., 2011, 74(12):3876-3883. [26] Zhong C., Sun C., Niu M., On the existence of global attractor for a class of infinite dimensional nonlinear dissipative dynamical systems, Chin Ann. Math. B, 2005, 26(3):393-400. [27] Zhong C., Yang M., Sun C., The existence of global attractors for the norm-to-weak continuous semigroup and application to the nonlinear reaction-diffusion equations, J. Diff. Eqs., 2006, 223:367-399. [28] Zhu K., Xie Y., Zhou F., et al., Pullback attractors for non-autonomous recation-diffusion equations in Rn, J. Math. Phys., 2019, 60:0032702. [29] Zhu K., Xie Y., Zhou F., Lp-pullback attractors for non-autonomous recation-diffusion equations with delays, Topol. Methods Nonlinear Anal., 2019, 54:9-27. [1] 朱凯旋, 谢永钦, 张江卫. 带有某种遗传特征的非经典反应扩散方程的渐近行为[J]. 数学学报, 2021, 64(5): 721-736. [2] 冯保伟, 李海燕. 带有热记忆的非均匀柔性结构的长时间动力行为[J]. 数学学报, 2020, 63(6): 587-600. [3] 王小焕, 吕广迎. 非局部时滞反应扩散方程行波解的稳定性[J]. Acta Mathematica Sinica, English Series, 2015, 58(1): 13-28. [4] 刘林芳, 尹福其. 随机反应扩散方程的Lp-随机吸引子[J]. Acta Mathematica Sinica, English Series, 2014, 57(4): 751-766. [5] 刘其林;李玉祥;高洪俊;. 非局部反应扩散方程组的爆破性质[J]. Acta Mathematica Sinica, English Series, 2006, 49(4): 869-882. [6] 刘亚成;辛洪学. Fujita型反应扩散方程组整体解的存在性、非存在性与渐近性质[J]. Acta Mathematica Sinica, English Series, 2000, 43(5): 847-854. [7] 时宝. 具有无穷时滞的Volterra反应扩散方程组正解与有界正解的存在唯一性[J]. Acta Mathematica Sinica, English Series, 2000, 43(3): 545-554. [8] 王 术,谢春红. 非局部反应扩散方程的临界爆破指[J]. Acta Mathematica Sinica, English Series, 1998, 41(2): 261-026. [9] 张凯军;王亮涛. 关于Fujita型反应扩散方程组的Cauchy问题[J]. Acta Mathematica Sinica, English Series, 1997, 40(5): -. [10] 刘贵忠. 球面反应扩散方程传播算子值域的刻画[J]. Acta Mathematica Sinica, English Series, 1995, 38(6): -. [11] 王明新. 一个反应扩散方程的门槛结果[J]. Acta Mathematica Sinica, English Series, 1994, 37(6): -. [12] 何猛省. 一类含时滞的反应扩散方程的周期解和概周期解[J]. Acta Mathematica Sinica, English Series, 1989, 32(1): 91-97. [13] ;. 数学学报笫31卷(1988)总目录[J]. Acta Mathematica Sinica, English Series, 1988, 31(6): 855-864. [14] 辛周平. 反应扩散方程Fife引理的一点注记及其应用[J]. Acta Mathematica Sinica, English Series, 1988, 31(2): 221-227. PDF全文下载地址: http://www.actamath.com/Jwk_sxxb_cn/CN/article/downloadArticleFile.do?attachType=PDF&id=23877 相关话题/数学 空间 科研 遗传 传播 领限时大额优惠券,享本站正版考研考试资料! 优惠券领取后72小时内有效，10万种最新考研考试考证类电子打印资料任你选。涵盖全国500余所院校考研专业课、200多种职业资格考试、1100多种经典教材，产品类型包含电子书、题库、全套资料以及视频，无论您是考研复习、考证刷题，还是考前冲刺等，不同类型的产品可满足您学习上的不同需求。 ... 考试优惠券 本站小编 Free壹佰分学习网 2022-09-19 锥b-度量空间中的三元重合点与三元不动点定理 锥b-度量空间中的三元重合点与三元不动点定理罗婷1,朱传喜21.江西财经大学信息管理学院南昌330032;2.南昌大学数学系南昌330031TripledCoincidencePointandTripledFixedPointTheoremsinconeb-metricSpacesTingLUO1, ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 带有某种遗传特征的非经典反应扩散方程的渐近行为 带有某种遗传特征的非经典反应扩散方程的渐近行为朱凯旋1,谢永钦2,张江卫21.洞庭湖生态经济区建设与发展湖南省协调创新中心&湖南文理学院数理学院常德415000;2.长沙理工大学数学与统计学院长沙410114AsymptoticBehavioroftheNonclassicalReaction-di ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 穿孔度量空间Gromov双曲性的几何特征 穿孔度量空间Gromov双曲性的几何特征周青山1,李浏兰2,李希宁31.佛山科学技术学院数学与大数据学院佛山528000;2.衡阳师范学院数学与统计学院衡阳421001;3.中山大学数学学院(珠海)珠海519082GeometricCharacterizationsofGromovHyperboli ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 Heisenberg群上的分数次Hardy算子在混合范空间上的最佳界 Heisenberg群上的分数次Hardy算子在混合范空间上的最佳界王泽群1,魏明权2,张兴松3,燕敦验41.东北财经大学数据科学与人工智能学院大连116025;2.信阳师范学院数学与统计学院信阳464000;3.中国人民大学附属中学朝阳学校北京100028;4.中国科学院大学数学科学学院北京100 ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 复Banach空间?p(Γ)(1 ≤ p < ∞)的Mazur-Ulam性质 复Banach空间?p()(1p<)的Mazur-Ulam性质王瑞东,周文乔天津理工大学理学院天津300384TheMazurUlamPropertyforComplexBanachSpace?p()(1p<)Ru ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 双线性Fourier乘子在变指标Besov空间的有界性 双线性Fourier乘子在变指标Besov空间的有界性刘茵南阳师范学院数学与统计学院南阳473061TheBoundednessofBilinearFourierMultiplierOperatorsonVariableExponentBesovSpacesYinLIUSchoolofMathema ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 Fock空间上对偶Toeplitz算子的交换性 Fock空间上对偶Toeplitz算子的交换性黄穗,王伟重庆师范大学数学科学学院重庆401331CommutingDualToeplitzOperatorsontheOrthogonalComplementoftheFockSpaceSuiHUANG,WeiWANGSchoolofMathemati ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 Banach空间中渐近非扩张映射的广义粘性隐式双中点法则 Banach空间中渐近非扩张映射的广义粘性隐式双中点法则王元恒,李参参浙江师范大学数学与计算机科学学院金华321004TheGeneralizedViscosityImplicitDoubleMidpointRuleforAsymptoticallyNon-expansiveMappingsinBa ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 积分估计与正规权Dirichlet空间上的Cesàro型算子 积分估计与正规权Dirichlet空间上的Cesro型算子唐鹏程,吕睿昕,张学军湖南师范大学数学与统计学院长沙410006AnIntegralEstimateandCesroTypeOperatorsonNormalWeightDirichletSpacesPengC ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 四元数Hilbert空间中近似对偶与对偶标架 四元数Hilbert空间中近似对偶与对偶标架张伟1,李云章21.河南财经政法大学数学与信息科学学院郑州450046;2.北京工业大学理学部数学学院北京100124ApproximatelyDualandDualFramesinQuaternionicHilbertSpacesWeiZHANG1,Yu ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 Free考研考试FreeKaoYan.Com 欢迎来到Free考研考试，"为实现人生的Free而奋斗" 关于我们 联系我们 电子邮件 苏ICP备16059069号 © 2020 FreeKaoYan! . All rights reserved.