摘要非等熵气体动力学系统Cauchy问题弱解全局存在性有两个公开问题：一个是包含真空的小初值问题，另一个是任意大初值问题.本文通过引入一个放缩框架证明了上述两个问题的等价性，即对于粘性消失解，其包含真空小初值问题的一致BV估计蕴含着任意大初值问题弱解的全局存在性.该放缩框架对大多数具有物理背景的双曲守恒律系统亦成立.
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[1] Bianchini S., Bressan A., Vanishing viscosity solutions of nonlinear hyperbolic systems, Annals of Mathematics, 2005, 161(1):223-342.
[2] Chen G. Q., Convergence of the Lax-Friedrichs scheme for isentropic gas dynamics, Acta Math. Sci., 1986, 6:75-120.
[3] Chueh K. N., Conley C. C., Smoller J. A., Positive invariant regions for systems of nonlinear diffusion equations, Indiana Univ. Math. J., 1977, 26:372-411.
[4] Ding X. X., Chen G. Q., Luo P. Z., Convergence of the Lax-Friedrichs schemes for the isentropic gas dynamics I-II, Acta Math. Sci., 1985, 5:415-432; 433-472.
[5] Ding X. X., Chen G. Q., Luo P. Z., Convergence of the fractional step Lax-Friedrichs scheme and Godunov scheme for the isentropic system of gas dynamics, Comm. Math. Phys., 1989, 121:63-84.
[6] Diperna R. J., Convergence of the viscosity method for isentropic gas dynamics, Comm. Math. Phys., 1983, 91:1-30.
[7] Huang F., Wang Z., Convergence of viscosity solutions for isothermal gas dynamics, SIAM J. Math. Anal., 2002, 34:595-610.
[8] Jessen H. K., Blowup for systems of conservation laws, SIAM J. Math. Anal., 2000, 31(4):894-908.
[9] Lions P. L., Perthame B., Souganidis P. E., Existence and stability of entropy solutions for the hyperbolic systems of isentropic gas dynamics in Eulerian and Lagrangian coordinates, Comm. Pure Appl. Math., 1996, 49:599-638.
[10] Lions P. L., Perthame B., Tadmor E., Kinetic formulation of the isentropic gas dynamics and p-systems, Comm. Math. Phys., 1994, 163:415-431.
[11] Liu T. P., The Riemann problem for general systems of conservation laws, J. Diff. Eqs., 1975, 18(1):218-234.
[12] Lu Y. G., Hyperbolic conservation laws and the compensated compactness method, Chapman Hall/CRC Press, 2003.
[13] Lu Y. G., Existence of global bounded weak solutions to nonsymmetric systems of Keyfitz-Kranzer type, J. Funct. Anal., 2011, 26(10):2797-2815.
[14] Nishida T., Global solution for an initial boundary value problem of a quasilinear hyperbolic system, Proc. Japan. Acad., 1968, 44(7):642-646.
[15] Nishida T., Smoller J. A., Solutions in the large for some nonlinear hyperbolic conservation laws, Comm. Pure Appl. Math., 1973, 26(2):183-200.
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| [1] | 尚朝阳, 任凯芳, 唐福全. 粘性依赖于温度的MHD方程组整体经典解的正则性[J]. 数学学报, 2021, 64(1): 1-40. | | [2] | 徐家发, 刘立山, 蒋继强. 分数阶Schrödinger-Kirchhoff 方程无穷多高能量解的存在性[J]. 数学学报, 2020, 63(3): 209-220. | | [3] | 王壮壮, 曾小雨. 一类p-Kirchhoff方程基态解的存在性与唯一性[J]. 数学学报, 2019, 62(6): 879-888. | | [4] | 叶耀军, 陶祥兴. 一类非线性高阶Kirchhoff型方程的初边值问题[J]. 数学学报, 2019, 62(6): 923-938. | | [5] | 李彬, 朱世辉. 具有强迫项Dullin-Gottwald-Holm,方程整体耗散解的存在性[J]. 数学学报, 2019, 62(5): 745-764. | | [6] | 陈志红, 李东升. 关于电磁场方程组解的W1,p正则性研究[J]. 数学学报, 2019, 62(3): 381-390. | | [7] | 李晓光, 张健, 岳仲涛. 广义Davey——Stewartson系统驻波的强不稳定性[J]. 数学学报, 2018, 61(3): 375-382. | | [8] | 林勇, 刘双. 图上曲率维数不等式的若干等价性质[J]. 数学学报, 2018, 61(3): 431-440. | | [9] | 南志杰, 吴刚. 三维广义磁流体方程组解的最优衰减率[J]. 数学学报, 2018, 61(1): 1-18. | | [10] | 敖继军, 薄芳珍. 带谱参数边界条件的四阶边值问题的矩阵表示[J]. 数学学报, 2017, 60(3): 427-438. | | [11] | 薛晓琳, 刘存明. 拟线性双曲型方程组Cauchy问题行波解的稳定性[J]. 数学学报, 2016, 59(6): 745-760. | | [12] | 刘见礼, 张小丹. 双层浅水波模型柯西问题的经典解[J]. Acta Mathematica Sinica, English Series, 2015, 58(6): 985-992. | | [13] | 王剑苹, 吴少华. 趋化运动双曲模型弱解的存在唯一性[J]. Acta Mathematica Sinica, English Series, 2015, 58(6): 993-1000. | | [14] | 王家林, 廖冬妮. Carnot群上的Hardy型不等式和唯一延拓性[J]. Acta Mathematica Sinica, English Series, 2015, 58(4): 577-584. | | [15] | 代丽美. 外区域上的抛物型Monge—Ampère方程[J]. Acta Mathematica Sinica, English Series, 2015, 58(3): 447-456. |
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