高维Hausdorff算子在H^p(Rⁿ)上的有界性 何少勇, 朱相荣浙江师范大学数学与计算机科学学院 金华 321004 The Multidimensional Hausdorff Operators on H^p(Rⁿ) Shao Yong HE, Xiang Rong ZHUCollege of Mathematics and Computer Science, Zhejiang Normal University, Jinhua 321004, P. R. China

摘要 图/表 参考文献 相关文章 全文: PDF(506 KB) HTML (1 KB) 输出: BibTeX | EndNote (RIS) 摘要本文主要研究以下形式的Hausdorff算子Hφf（x）=∫Rnφ（u1，...，un）f（u1x1，...，unxn）du1 · · · dun，其中φ是Rn上的缓增分布.当n ≥ 2，0<p<1，若φ是Schwartz函数，我们得到Hφ在Hp（Rn）上有界当且仅当φ=0.进一步，当n ≥ 2，（n+1）/n<p<1，如果φ仅仅是连续函数，并且Hφ有合适定义，那么Hφ在Hp（Rn）上有界当且仅当φ是常数.这些结果都表明Hausdorff算子Hφ在Hp（Rn）上的有界性很复杂.此外，我们将Hφ转化成卷积型算子，得到Hφ在Lebesgue空间上有界的一些新的结果. 服务 加入引用管理器 E-mail Alert RSS 收稿日期: 2019-12-23 MR (2010): O174.2 基金资助:国家自然科学基金资助项目（11871436） 通讯作者:朱相荣,E-mail:zxr@zjnu.cnE-mail: zxr@zjnu.cn 引用本文: 何少勇, 朱相荣. 高维Hausdorff算子在Hp(Rn)上的有界性[J]. 数学学报, 2021, 64(2): 289-300. Shao Yong HE, Xiang Rong ZHU. The Multidimensional Hausdorff Operators on Hp(Rn). Acta Mathematica Sinica, Chinese Series, 2021, 64(2): 289-300. 链接本文: http://www.actamath.com/Jwk_sxxb_cn/CN/或 http://www.actamath.com/Jwk_sxxb_cn/CN/Y2021/V64/I2/289 [1] Chen J. C., Dai J. W., Fan D. S., et al., Boundedness of Hausdorff operators on Lebesgue spaces and Hardy spaces, Sci. China Math., 2018, 61(9):1647-1664. [2] Chen J. 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