p-adic 超几何函数与 Dwork超曲面上的有理点 曹茹月, 方程成, 曹炜宁波大学数学与统计学院 宁波 315211 p-adic Hypergeometric Functions and Rational Points on Dwork Hypersurfaces Ru Yue CAO, Cheng Cheng FANG, Wei CAOSchool of Mathematics and Statistics, Ningbo University, Ningbo 315211, P. R. China

摘要 图/表 参考文献 相关文章 全文: PDF(458 KB) HTML (1 KB) 输出: BibTeX | EndNote (RIS) 摘要p-adic超几何函数是经典的Gauss超几何函数在有限域上的模拟，与许多数论问题都有联系.设Fq是q元有限域，λ∈Fq，n为正整数.本文研究了Dwork超曲面Dλn：x1n+x2n+…+xnn=nλx1x2…xn及其推广形式上的Fq-有理点，并在n与q（q-1）互素时给出了由p-adic超几何函数表示的各种Fq-有理点个数的公式，从而修正和改进了Barman与Goodson等人的结论. 服务 加入引用管理器 E-mail Alert RSS 收稿日期: 2019-07-17 MR (2010): O156.2 基金资助:国家自然科学基金资助项目（11871291）；宁波市自然科学基金资助项目（2019A610035） 作者简介: 曹茹月,E-mail:1586579618@qq.com;方程成,E-mail:71804461@qq.com;曹炜,E-mail:caowei@nbu.edu.cn 引用本文: 曹茹月, 方程成, 曹炜. p-adic 超几何函数与 Dwork超曲面上的有理点[J]. 数学学报, 2020, 63(3): 253-260. Ru Yue CAO, Cheng Cheng FANG, Wei CAO. p-adic Hypergeometric Functions and Rational Points on Dwork Hypersurfaces. Acta Mathematica Sinica, Chinese Series, 2020, 63(3): 253-260. 链接本文: http://www.actamath.com/Jwk_sxxb_cn/CN/或 http://www.actamath.com/Jwk_sxxb_cn/CN/Y2020/V63/I3/253 [1] Ahlgren S., Ono K., A Gaussian hypergeometric series evaluation and Apéry number congruences, J. Reine Angew. Math., 2000, 518:187-212. 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