函数域的双重根式扩域及素除子的密度 赵正俊, 孙广人安庆师范大学数学与计算科学学院 安庆 246133 On the Double Radical Extensions of Algebraic Function Fields and Density of Prime Divisors Zheng Jun ZHAO, Guang Ren SUNSchool of Mathematics and Computational Science, Anqing 246133, P. R. China

摘要 图/表 参考文献 相关文章 全文: PDF(596 KB) HTML (1 KB) 输出: BibTeX | EndNote (RIS) 摘要设K/Fq是整体函数域，l是与q互素的素数，ζl是K的固定代数闭包中的本原l次单位根. 对于a，b∈K*-（K*）l，本文主要讨论了根式扩域K（l√a）与K（l√a，l√b）的性质， 利用Kummer理论给出了K（l√a）/K与K（l√a，l√b）/K不是几何扩张的充要条件.当a，b是l-无关时， 对于K的素除子P及对应的离散赋值环OP， 利用这两类扩张的性质，通过分析a，b生成循环群（OP/P）*的充要条件，本文明确给出了满足使得a，b生成循环群（OP/P）*的全体素除子集合Ma，b的Dirichlet密度公式. 服务 加入引用管理器 E-mail Alert RSS 收稿日期: 2018-03-14 MR (2010): O156.2 基金资助:国家自然科学基金资助项目（11601009）；安徽省自然科学基金资助项目（1608085QA04） 作者简介: 赵正俊,E-mail:zzjaqnu@163.com;孙广人,sungr@aqnu.edu.cn 引用本文: 赵正俊, 孙广人. 函数域的双重根式扩域及素除子的密度[J]. 数学学报, 2019, 62(2): 319-330. Zheng Jun ZHAO, Guang Ren SUN. On the Double Radical Extensions of Algebraic Function Fields and Density of Prime Divisors. Acta Mathematica Sinica, Chinese Series, 2019, 62(2): 319-330. 链接本文: http://www.actamath.com/Jwk_sxxb_cn/CN/或 http://www.actamath.com/Jwk_sxxb_cn/CN/Y2019/V62/I2/319 [1] Birch B. J., Cyclotomic Fields and Kummer Extensions, In: Cassels J. W. 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