带超级光滑噪声密度函数的小波自适应点态估计 吴聪, 曾晓晨, 王晋茹北京工业大学应用数理学院 北京 100124 Wavelet Adaptive Pointwise Density Estimations with Super-smooth Noises Cong WU, Xiao Chen ZENG, Jin Ru WANGCollege of Applied Sciences, Beijing University of Technology, Beijing 100124, P. R. China

摘要 图/表 参考文献 相关文章 全文: PDF(673 KB) HTML (1 KB) 输出: BibTeX | EndNote (RIS) 摘要利用小波方法在局部Hölder空间中研究一类反卷积密度函数的点态估计问题.首先，针对超级光滑噪声给出该模型任一估计器的点态风险下界；其次，构造有限求和小波估计器，并证明其在超级光滑噪声条件下达到了最优收敛阶，即该估计器在点态风险下的收敛速度与下界一致.最后，还讨论了这类小波估计器的强收敛性.值得指出的是上述估计都是自适应的. 服务 加入引用管理器 E-mail Alert RSS 收稿日期: 2018-10-29 MR (2010): O174.2 基金资助:国家自然科学基金（11771030）；北京市自然科学基金（1172001）；北京市博士后工作经费（ZZ2019-77）；北京工业大学基础研究基金（006000546319511，006000546319528） 通讯作者:曾晓晨E-mail: zengxiaochen@bjut.edu.cn 作者简介: 吴聪,E-mail:wuc@emails.bjut.edu.cn;王晋茹,E-mail:wangjinru@bjut.edu.cn 引用本文: 吴聪, 曾晓晨, 王晋茹. 带超级光滑噪声密度函数的小波自适应点态估计[J]. 数学学报, 2019, 62(5): 687-702. Cong WU, Xiao Chen ZENG, Jin Ru WANG. Wavelet Adaptive Pointwise Density Estimations with Super-smooth Noises. Acta Mathematica Sinica, Chinese Series, 2019, 62(5): 687-702. 链接本文: http://www.actamath.com/Jwk_sxxb_cn/CN/或 http://www.actamath.com/Jwk_sxxb_cn/CN/Y2019/V62/I5/687 [1] Carroll R. J., Hall P., Optimal rates of convergence for deconvolving a density, J. Amer. Statist. 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