Smarandache函数的几类相关方程的解 白海荣, 廖群英四川师范大学数学与软件科学学院 成都 610066 On the Solutions for Several Classes of Equations Related to the Smarandache Function Hai Rong BAI, Qun Ying LIAOInstitute of Mathematics and Software Science, Sichuan Normal University, Chengdu 610066, P. R. China

摘要 图/表 参考文献 相关文章 全文: PDF(425 KB) HTML (1 KB) 输出: BibTeX | EndNote (RIS) 摘要设φ（n），S（n）分别表示正整数n的Euler函数和Smarandache函数，利用初等的方法和技巧，依据Smarandache函数计算公式，给出k的方程φ（pαm）=S（pαk）的所有解，其中p为素数，α，m为正整数且gcd（m，p）=1，由此得到方程φ（n）=S（nk）的所有解（n，k）.进而确定了满足条件S（n）|σ（n）的全部正整数n.最后，根据莫比乌斯变换反演定理证明了方程φ（n）=Σd|n S（d）仅有两个解，分别为n=25和n=3×25. 服务 加入引用管理器 E-mail Alert RSS 收稿日期: 2017-07-23 MR (2010): O156.1 基金资助:国家自然科学基金资助项目（11401408）；四川省科技厅资助项目（2016JY0134） 通讯作者:廖群英,E-mail:qunyingliao@sicnu.edu.cn 作者简介: 白海荣,E-mail:baihairong2007@163.com 引用本文: 白海荣, 廖群英. Smarandache函数的几类相关方程的解[J]. 数学学报, 2019, 62(2): 247-254. Hai Rong BAI, Qun Ying LIAO. On the Solutions for Several Classes of Equations Related to the Smarandache Function. Acta Mathematica Sinica, Chinese Series, 2019, 62(2): 247-254. 链接本文: http://www.actamath.com/Jwk_sxxb_cn/CN/或 http://www.actamath.com/Jwk_sxxb_cn/CN/Y2019/V62/I2/247 [1] Bai H. R., Liao Q. Y., Some generalizations of Smarandache function, J. Sichuan Normal Univ., 2018, 41(1): 32–38. 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