Allen-Cahn方程的Crank-Nicolson型差分格式 张鑫, 金元峰, 乔寒月, 李春花延边大学理学院数学系, 延吉 133002 Crank-Nicolson Difference Scheme for Two Dimensional Allen-Cahn Equation ZHANG Xin, JIN Yuanfeng, QIAI Hanyue, LI ChunhuaDepartment of Mathematics, Yanbian University, Yanji 133002, China

摘要 图/表 参考文献 相关文章(15) 点击分布统计 下载分布统计 --> 全文: PDF(704 KB) HTML (1 KB) 输出: BibTeX | EndNote (RIS) 摘要本文主要研究相场模拟中的Allen-Cahn模型，考虑二维非线性Allen-Cahn方程，建立Crank-Nicolson差分格式，并给出截断误差.运用Browder定理，证明差分格式数值解的存在性.同时，利用截断函数法证明了差分格式在无穷范数下二阶无条件收敛.最后，对离散最大值原理进行研究说明，给出数值算例. 服务 加入引用管理器 E-mail Alert RSS 收稿日期: 2020-10-30 PACS: 62G05 62N01 基金资助:国家自然科学基金项目（11761074），吉林省科技厅项目（20200301053RQ）以及吉林省自然科学基金项目（2020122336JC）资助. 引用本文: 张鑫, 金元峰, 乔寒月, 李春花. Allen-Cahn方程的Crank-Nicolson型差分格式[J]. 应用数学学报, 2021, 44(2): 238-250. ZHANG Xin, JIN Yuanfeng, QIAI Hanyue, LI Chunhua. Crank-Nicolson Difference Scheme for Two Dimensional Allen-Cahn Equation. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 2021, 44(2): 238-250. 链接本文: http://123.57.41.99/jweb_yysxxb/CN/或 http://123.57.41.99/jweb_yysxxb/CN/Y2021/V44/I2/238 [1] Allen S M, Cahn J W. A microscopic theory for antiphase boundary motion and its application to antiphase domain coarsening. Acta Metall, 1979, 27:1085-1095 [2] Evans L C, Soner H M, Souganidis P E. 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