求解鲁棒主成分分析的新交替下降方向法 闫喜红¹, 李胜利¹, 薛靖婷²1. 太原师范学院数学系, 晋中, 030619;
2. 北京工业大学应用数理学院, 北京, 100124 A New Alternating Direction Method for Robust Principal Component Analysis YAN Xihong¹, LI Shengli¹, XUE Jingting²1. Department of Mathematics, Taiyuan Normal University, Shanxi Jinzhong 030619, China;
2. College of Applied Science, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China

摘要 图/表 参考文献 相关文章(15) 点击分布统计 下载分布统计 --> 全文: PDF(373 KB) HTML (1 KB) 输出: BibTeX | EndNote (RIS) 摘要鲁棒主成分分析作为统计与数据科学领域的基本工具已被广泛研究，其核心原理是把观测数据分解成低秩部分和稀疏部分.本文基于鲁棒主成分分析的非凸模型，提出了一种新的基于梯度方法和非单调搜索技术的高斯型交替下降方向法.在新算法中，交替更新低秩部分和稀疏部分相关的变量，其中低秩部分的变量是利用一步带有精确步长的梯度下降法进行更新，稀疏部分的变量是采用非单调搜索技术进行更新.本文在一定的条件下建立了新算法的全局收敛理论.最后的数值试验结果表明了新算法的有效性. 服务 加入引用管理器 E-mail Alert RSS 收稿日期: 2019-09-19 PACS: O221.2 基金资助:国家自然科学基金（11901424），山西省高等学校科技创新项目（201802103），山西省自然科学基金（201801D121022）资助项目. 引用本文: 闫喜红, 李胜利, 薛靖婷. 求解鲁棒主成分分析的新交替下降方向法[J]. 应用数学学报, 2021, 44(1): 69-78. YAN Xihong, LI Shengli, XUE Jingting. A New Alternating Direction Method for Robust Principal Component Analysis. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 2021, 44(1): 69-78. 链接本文: http://123.57.41.99/jweb_yysxxb/CN/或 http://123.57.41.99/jweb_yysxxb/CN/Y2021/V44/I1/69 [1] Candés E J, Li X D, Ma Y, Wright J. Robust Principal Component Analysis? J. Journal of ACM, 2011, 58(3):1-39 [2] Huang P S, Chen S D, Smaragdis P, Hasegawa-Johnson M. Singingvoice Separation from Monaural Recordings Using Robust Principal Component Analysis. J. IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, 2012, 57-60 [3] Li L Y, Huang W M, Gu Y H, Tian Q. Statistical Modeling of Complex Backgrounds for Foreground Object Detection. J. IEEE Transactions on Image Processing, 2004, 13(11):1459-1472 [4] Mobahi H, Zhou Z H, Yang A Y, Ma Y. Holistic 3D Reconstruction of Urban Structures From Low-Rank Textures. J. IEEE International Conference on Computer Vision Workshops, 2011, 593-600 [5] Tharrault Y, Mourot G, Ragot J, Maquin D. Fault Detection and Isolation With Robust Principal Component Analysis. J. International Journal of Applied Mathematics and Computer Science, 2008, 18(4):429-442 [6] Recht B, Fazel M, Parrilo P. Guaranteed Minimum-Rank Solutions of Linear Matrix Equations Via Nuclear Norm Minimization. J. SIAM Review, 2010, 52(3):471-501 [16] Ma S, Goldfarb D, Chen L. Fixed Point and Bregman Iterative Methods for Matrix Rank Minimization. J. Mathematical Programming, 2009, 128(1-2):321-353 [7] Lin Z, Chen M, Ma Y. The Augmented Lagrange Multiplier Method for Exact Recovery of Corrupted Low-Rank Matrices. arXiv1009.5055, 2010 [8] Wright J, Ganesh A, Rao S, Peng Y, Ma Y. Robust Principal Component Analysis:Exact Recovery of Corrupted Low-Rank Matrices via Convex Optimization. J. Advances in Neural Information Processing Systems, 2009 [9] Wang X, Hong M, Ma S, Luo Z. Solving Multiple-Block Separable Convex Minimization Problems Using Two-Block Alternating Direction Method of Multipliers. J. Pacific Journal onOptimization, 2015, 11(4):645-667 [17] Tao M, and Yuan X. Recovering Low-Rank and Sparse Components of Matrices from Incomplete and Noisy Observations. J. SIAM Journal on Optimization, 2011, 21(1):57-81 [10] Netrapalli P, Niranjan U N, Sanghavi S, Anandkumar A, Jain P. Non-convex Robust PCA. J. Advances in Neural Information Processing Systems, 2014 [15] Wen Z, Yin W, Zhang Y. Solving a Low-rank Factorization Model for Matrix Completion By a Nonlinear Successive Over-Relaxation Algorithm. J. Mathematical Programming Computation, 2012, 4(4):333-361 [11] Cai H Q, Cai J F, Wei K. Accelerated Alternating Projections For Robust Principal Component Analysis, J. The Journal of Machine Learning Research, 2019, 20:1-33 [12] Gu Q Q, Wang Z R, Liu H. Low-rank and Sparse Structure Pursuit Via Alternating Minimization. J. JMLR Workshop and Conference Proceedings, 2016, 600-609 [13] Yi X Y, Park D Y, Chen Y D, Caramanis C. Fast Algorithms for Robust PCA Via Gradient Descent. J. In Advances in Neural Information Processing Systems 29:Annual Conference on Neural Information Processing Systems, 2016, 4152-4160 [14] Grippo L, Lampariello F, Lucidi S. A Nonmonotone Line Search Technique For Newton's Method. J. SIAM Journal on Numerical Analysis, 1986, 23:707-716 [1] 简金宝, 刘鹏杰, 江羡珍. 一个充分下降的谱三项共轭梯度法[J]. 应用数学学报, 2020, 43(6): 1000-1012. [2] 何明明, 彭建文. 求解单调包含问题的惯性混合非精确邻近点算法[J]. 应用数学学报, 2020, 43(4): 700-727. [3] 黎健玲, 王培培, 曾友芳, 简金宝. 凸二次半定规划一个长步原始对偶路径跟踪算法[J]. 应用数学学报, 2020, 43(1): 12-32. [4] 李成进, 张圣贵, 吴慧慧. 广义半正定最小二乘问题的近似点迭代法[J]. 应用数学学报, 2019, 42(3): 371-384. [5] 王福胜, 高娟, 赵媛璐, 姜合峰. 混合约束Minimax问题的基于序列线性方程组的模松弛SQP算法[J]. 应用数学学报, 2019, 42(2): 242-253. [6] 李明强, 韩丛英, 郭田德. 新的梯度算法求解单位球笛卡尔积约束优化问题[J]. 应用数学学报, 2018, 41(1): 43-54. [7] 张艳君, 赵金玲, 徐尔. 求解多集分裂可行问题的一种新的松弛投影算法[J]. 应用数学学报, 2017, 40(5): 641-652. [8] 唐国吉, 汪星, 叶明露. 混合变分不等式的一个投影型方法[J]. 应用数学学报, 2016, 39(4): 574-585. [9] 陈智勤, 李成进, 张圣贵. 物流管理中的图分割问题[J]. 应用数学学报, 2015, 38(2): 356-365. [10] 刘美杏, 唐春明, 简金宝. 不等式约束优化基于新型积极识别集的SQCQP算法[J]. 应用数学学报, 2015, 38(2): 222-234. [11] 马国栋, 简金宝, 江羡珍. 一个具有下降性的改进Fletcher-Reeves共轭梯度法[J]. 应用数学学报, 2015, 38(1): 89-97. [12] 张长温, 李师正. 凸半无限规划正则性的刻画[J]. 应用数学学报(英文版), 2014, 37(4): 735-744. [13] 黎健玲, 黄仁帅, 简金宝. 非线性互补约束优化一个全局收敛的QP-free算法[J]. 应用数学学报(英文版), 2014, 37(4): 629-644. [14] 裴永刚, 靳利, 申培萍. 求解带指数凹多乘积规划问题的对偶界方法[J]. 应用数学学报(英文版), 2013, (1): 115-125. [15] 王永丽, 韩丛英, 李田, 李明强. 求解不等式约束优化问题无严格互补松弛条件的one QP-Free新算法[J]. 应用数学学报(英文版), 2013, (1): 1-13. 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