一种新的二阶次梯度及其在刻画集值优化弱有效元中的应用

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一种新的二阶次梯度及其在刻画集值优化弱有效元中的应用徐义红, 彭振华南昌大学数学系, 南昌 330031 A New Kind of Second-Order Subgradient and Applications to the Characterizations for Weak Minimizer of Set-Valued Optimization Problem XU Yihong, PENG ZhenhuaDepartment of Mathematics, Nanchang University, Nanchang 330031, China

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摘要引进了一种新的修正的二阶切锥，借助此切锥针对集值映射引进了一种新的二阶切导数，讨论了它的若干性质. 利用此修正的二阶切导数，引进了一种新的在弱有效元意义下的二阶次梯度，并建立了它的一个存在性定理. 借助此二阶次梯度给出了集值优化弱有效元的一种新刻画.

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收稿日期: 2015-08-27

PACS:

O221.6

基金资助:国家自然科学基金项目（11461044），江西省自然科学基金项目（20151BAB201027），江西省教育厅科技项目（GJJ12010）资助

引用本文:

徐义红, 彭振华. 一种新的二阶次梯度及其在刻画集值优化弱有效元中的应用[J]. 应用数学学报, 2017, 40(2): 204-217. XU Yihong, PENG Zhenhua. A New Kind of Second-Order Subgradient and Applications to the Characterizations for Weak Minimizer of Set-Valued Optimization Problem. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 2017, 40(2): 204-217.

链接本文:

http://123.57.41.99/jweb_yysxxb/CN/或 http://123.57.41.99/jweb_yysxxb/CN/Y2017/V40/I2/204

[1]	Clarke F H. Optimization and Nonsmooth Analysis. New York: Wiley-Interscience, 1983
[2]	Papageorgiou N S. Nonsmooth analysis on partially ordered vector spaces: part 1, convex case. Pacific J. Math., 1983, 107(2): 403-458
[3]	Papageorgiou N S. Nonsmooth analysis on partially ordered vector spaces: part 2, nonconvex case, Clarke theorem. Pacific J. Math., 1983, 109(2): 463-495
[4]	Baier J, Jahn J. On subdifferentials of set-valued maps. J. Optim. Theory Appl., 1999, 100(1): 233-240
[5]	盛宝怀, 刘三阳. 用广义梯度刻画集值优化Benson真有效解. 应用数学学报, 2002, 25(1): 22-28 (Sheng B H, Liu S Y. The characterizations of Benson proper solutions of set-valued vector optimization with generalized gradient. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 2002, 25(1): 22-28)
[6]	Ning E, Song W, Zhang Y. Second order sufficient optimality conditions in vector optimization. J. Glob. Optim., 2012, 54: 537-549
[7]	Anulekha D, Aparna M. Second-order optimality conditions in minimax optimization problems. J. Optim. Theory Appl., 2013, 156: 567-590
[8]	Aghezzaf B, Hachimi M. Second-order optimality conditions in multiobjective optimization problems. J. Optim. Theory Appl., 1999, 102: 37-50
[9]	Zhu S K, Li S J, Teo K L. Second-order Karush-Kuhn-Tucker optimality conditions for set-valued optimization. J. Glob. Optim., 2014, 58: 673-692
[10]	Sun X K, Li S J. Generalized second-order contingent epiderivatives in parametric vector optimization problems. J. Glob. Optim., 2014, 58: 351-363
[11]	Khanh P Q, Tuan N D. Second-order optimality conditions with the envelope-like effect for nonsmooth vector optimization in infinite dimensions. Nonlinear Analysis, 2013, 77: 130-148
[12]	Jahn J, Khan A A, Zeilinger P. Second-order optimality conditions in set optimization. J. Optim. Theory Appl., 2005, 125(2): 331-347
[13]	Jahn J. Vector Optimization: Theory, Applications, and Extensions. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2004
[14]	Aubin J P, Frankowska H. Set-Valued Analysis. Boston: Birkhäuser, 1990
[15]	Penot J P. Second order conditions for optimization problems with constraints. SIAM J. Control Optim., 1999, 37: 303-318
[16]	Jiménez B, Novo V. Optimality conditions in differentiable vector optimization via second-order tangent sets. Appl. Math. Optim., 2004, 49: 123-144
[17]	Hu Y D, Ling C. Connectedness of cone superefficient point sets in locally convex topological vector spaces. J. Optim. Theory Appl., 2000, 107(2): 433-446

[1]	李飞, 杨玉红, 杨新民. 局部凸空间中的广义增广对偶锥[J]. 应用数学学报, 2017, 40(3): 368-376.
[2]	仇秋生, 王定畅, 张莹. 集值优化问题近似Henig有效解集的连通性[J]. 应用数学学报, 2017, 40(1): 149-160.
[3]	徐义红, 张爱红. 二元集值函数ε-严有效元的鞍点刻画[J]. 应用数学学报, 2016, 39(2): 184-199.
[4]	赵克全, 夏远梅. 凸锥的一个广义内部性质[J]. 应用数学学报, 2016, 39(2): 289-297.
[5]	徐义红, 张霞. 关于《集值优化问题Henig真有效解的最优性条件》一文的注记[J]. 应用数学学报, 2016, 39(1): 94-99.
[6]	余丽. 集值优化问题ε-严有效解的广义高阶Fritz John型最优性条件[J]. 应用数学学报, 2015, 38(3): 568-576.
[7]	穆学文, 张亚玲. 二阶锥规划的一种快速的投影收缩算法[J]. 应用数学学报, 2015, 38(1): 16-26.
[8]	王峰, 崔玉军. 二阶隐式微分方程周期边值问题的正解[J]. 应用数学学报(英文版), 2014, 37(5): 946-955.
[9]	张长温, 李师正. 凸半无限规划正则性的刻画[J]. 应用数学学报(英文版), 2014, 37(4): 735-744.
[10]	韩有攀, 李文敏, 李乃成. 集值优化问题Henig真有效解的最优性条件[J]. 应用数学学报(英文版), 2014, 37(1): 13-21.
[11]	张兴秋. 奇异半正Sturm-Liouville边值问题的多个正解[J]. 应用数学学报(英文版), 2013, 36(6): 1094-1108.
[12]	余国林, 刘三阳. 变动控制结构下几乎-锥-凸映射的标量函数刻画[J]. 应用数学学报(英文版), 2013, 36(3): 439-447.
[13]	汪会民, 孟祥旺, 蒋威. 二阶非线性时滞微分方程的多个正解[J]. 应用数学学报(英文版), 2013, 36(3): 566-572.
[14]	靳巧花, 何青海. 具约束的多值映射的calmness的充分与必要条件[J]. 应用数学学报(英文版), 2013, (1): 176-188.
[15]	朱见广, 郝彬彬. 次预不变凸集值优化导数型最优性条件[J]. 应用数学学报(英文版), 2012, (6): 1091-1098.

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