简金宝¹，徐笑²，晁绵涛²

1. 广西民族大学理学院, 南宁 530006; 2. 广西大学数学与信息科学学院, 南宁 530004

出版日期:2021-11-25发布日期:2021-12-25

Convergence of Proximal ADMM with an Over-RelaxationStepsize for Nonconvex Two-Block Problem

JIAN Jinbao¹ ,XU Xiao², CHAO Miantao²

1. College of Science, Guangxi University for Nationalities, Nanning 530006; 2. College ofMathematics and Information Science, Guangxi University, Nanning 530004

Online:2021-11-25Published:2021-12-25







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讨论带线性约束的非凸两分块优化问题, 旨在分析带超松弛步长参数的邻近乘子交替方向法(PADMM)的收敛性.已有乘子交替方向法均要求对偶变量迭代步长参数$\theta\in(0,\frac{1+\sqrt{5}}{2}]$.文章在$\theta\in(0,2)$的情形下分析PADMM的收敛性. 首先,在适当的假设条件下, 证明了该算法的全局收敛性. 其次,当效益函数满足Kurdyka-{\L}ojasiewicz性质时, 证明了该算法的强收敛性.最后, 通过初步的数值实验验证了算法的有效性.
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