基于边界位移量测的一维波方程的稳定性 武晓辉, 李胜家山西大学数学科学学院, 太原 030006 Stabilization of a One-dimensional Wave Equation Based on Boundary Displacement Observation WU Xiaohui, LI ShengjiaSchool of Mathematical Sciences, Shanxi University, Taiyuan 030006, China

摘要 图/表 参考文献 相关文章(15) 点击分布统计 下载分布统计 --> 全文: PDF(491 KB) HTML (0 KB) 输出: BibTeX | EndNote (RIS) 摘要本文考虑一类非同位波方程的控制问题，提出了一个新的基于观测边界位移的时滞反馈控制器.通过算子半群理论和Riesz基逼近的方法，证明了相关闭环系统的适定性和稳定性，并给出系统指数稳定时的条件.数字模拟进一步验证了结论的成立. 服务 加入引用管理器 E-mail Alert RSS 收稿日期: 2016-05-25 PACS: O175.2 基金资助:国家自然科学基金（61174082，11671240，61503230）资助项目. 引用本文: 武晓辉, 李胜家. 基于边界位移量测的一维波方程的稳定性[J]. 应用数学学报, 2018, 41(2): 268-279. WU Xiaohui, LI Shengjia. Stabilization of a One-dimensional Wave Equation Based on Boundary Displacement Observation. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 2018, 41(2): 268-279. 链接本文: http://123.57.41.99/jweb_yysxxb/CN/或 http://123.57.41.99/jweb_yysxxb/CN/Y2018/V41/I2/268 [1] Krstic M, Guo B Z, Balogh A, Smyshlyaev A. Output-feedback stabilization of an unstable wave equation. Automatica, 2008, 44:63-74 [2] Feng H, Guo B Z. Output feedback stabilization of an unstable wave equation with general corrupted boundary observation. Automatica, 2014, 50:3164-3172 [3] Guo W, Guo B Z. Stabilization and regulator design for a one-dimensional unstable wave equation with input harmonic disturbance. International Journal of Robust and Nonlinear Control, 2013, 23:514-533 [4] Guo W, Guo B Z. Adaptive output feedback stabilization for one-dimensional wave equation with corrupted observation by harmonic disturbance. SIAM Journal on Control and Optimization, 2013, 51(2):1679-1706 [5] Feng H, Guo B Z. Distributed disturbance estimator and application to stabilization for multi-dimensional wave equation with corrupted boundary observation. Automatica, 2016, 66:25-33 [6] Guo B Z, Guo W. The strong stabilization of a one-dimensional wave equation by non-collocated dynamic boundary feedback control. Automatica, 2009, 45:790-797 [7] Guo B Z, Kang W. The Lyapunov approach to boundary stabilization of an anti-stable one-dimensional wave equation with boundary disturbance. International Journal of Robust and Nonlinear Control, 2014, 24:54-69 [8] Smyshlyaev A, Kristic M. Boundary control of an anti-stable wave equation with anti-damping on the uncontrolled boundary. Systems and Control Letters, 2009, 58:617-623 [9] Smyshlyaev A, Krstic M. Boundary control of Pdes:A Course on Backstepping Designs. Philadelphia:SIAM, 2008 [10] Gugat M. Boundary feedback stabilization by time delay for one-dimensional wave equations. IMA Journal of Mathematical Control and Information, 2010, 27:189-203 [11] Gugat M. Stabilizing a vibrating string by time delay. The 15th International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics, 2010, 144-147 [12] Wang J M, Guo B Z, Kristic M. Wave equation stabilization by delays equal to even multiples of the wave propagation time. SIAM Journal on Control and Optimization, 2011, 49(2):517-554 [13] Udwadia F E. Non-collocated point control of nondispersive distributed parameter systems using time delays. Applied Mathematics and Computation, 1991, 42:23-63 [14] Feng H, Guo B Z. On stability equivalence between dynamic output feedback and static output feedback for a class of second order infinite-dimensional systems. SIAM Journal on Control and Optimization, 2015,53(4):1934-1955 [15] 郭宝珠, 柴树根. 无穷维线性系统控制理论. 北京:科学出版社, 2012(Guo B Z, Chai S G. Control Theory of Linear Infinite-Dimensional Systems. Beijing:Science Press, 2012) [16] Feng H, Guo B Z. Observer design and exponential stabilization for wave equation in energy space by boundary displacement measurement only. IEEE Transactions on Automatic Control, 2017, 62(8):1438-1444 [17] Tucsnak M, Weiss G. Observation and Control for Operator Semigroups. Basel:Birkhauser, 2009 [18] Guo B Z. Riesz basis approach to the stabilization of a flexible beam with a tip mass. SIAM Journal on Control and Optimization, 2001, 39(6):1736-1747 [19] Guo B Z, Xu C Z. The stabilization of a one-dimensional wave equation by boundary feedback with noncollocated observation. IEEE Transaction on Automatic Control, 2007, 52(2):371-377 [20] Pazy A. Semigroups of linear operators and applications to partial differential equations. New York:Springer-Verlag, 1983 [1] 刘炳文, 田雪梅, 杨孪山, 黄创霞. 具有非线性死亡密度和连续分布时滞的Nicholson飞蝇模型的周期解[J]. 应用数学学报, 2018, 41(1): 98-109. [2] 胡秀玲, 张鲁明. 空间四阶-时间分数阶扩散波方程的一个新的数值分析方法[J]. 应用数学学报, 2017, 40(4): 543-561. [3] 王丽娜, 杨益民, 赵烨. 一类推广的森林模型波前解的稳定性[J]. 应用数学学报, 2017, 40(1): 73-84. [4] 陈远强. 随机扰动神经网络的脉冲控制[J]. 应用数学学报, 2017, 40(1): 16-26. [5] 葛照强, 冯德兴. Banach空间中广义发展算子的一致指数稳定性[J]. 应用数学学报, 2016, 39(6): 811-822. [6] 周晓燕, 普丽琼, 薛亚龙, 谢向东. 具反馈控制的单方不能独立生存合作系统稳定性研究[J]. 应用数学学报, 2016, 39(2): 298-305. [7] 魏朝颖, 魏广生. 由积分-微分方程的解构成的Riesz基[J]. 应用数学学报, 2016, 39(2): 229-236. [8] 李祖雄. 一类具有反馈控制的修正Leslie-Gower模型的周期解[J]. 应用数学学报, 2015, 38(1): 37-52. [9] 王丽. 非线性波方程含三片常数的黎曼问题[J]. 应用数学学报(英文版), 2014, 37(4): 645-655. [10] 王俊杰, 王连堂. 一类二阶KdV类型水波方程的多辛Preissmann格式[J]. 应用数学学报(英文版), 2014, 37(3): 393-406. [11] 周辉, 周宗福. 具S-型分布时滞的细胞神经网络的概周期解[J]. 应用数学学报(英文版), 2013, 36(3): 521-531. [12] 周少波. 马尔科夫切换型中立型随机泛函微分方程[J]. 应用数学学报(英文版), 2012, (6): 1128-1140. [13] 乔琛, 徐宗本. Sigmoid型静态连续反馈神经网络的临界全局指数稳定性[J]. 应用数学学报(英文版), 2012, (6): 961-971. [14] 张为元, 李俊民, 夏志乐. 时变线性分布参数系统的鲁棒指数稳定性分析[J]. 应用数学学报(英文版), 2012, 35(5): 879-891. [15] 柏琰, 张鲁明. 广义对称正则长波方程的守恒差分格式[J]. 应用数学学报(英文版), 2012, (3): 458-470. PDF全文下载地址: http://123.57.41.99/jweb_yysxxb/CN/article/downloadArticleFile.do?attachType=PDF&id=14457 相关话题/应用数学 系统 控制 空间 统计 领限时大额优惠券,享本站正版考研考试资料! 优惠券领取后72小时内有效，10万种最新考研考试考证类电子打印资料任你选。涵盖全国500余所院校考研专业课、200多种职业资格考试、1100多种经典教材，产品类型包含电子书、题库、全套资料以及视频，无论您是考研复习、考证刷题，还是考前冲刺等，不同类型的产品可满足您学习上的不同需求。 ... 考试优惠券 本站小编 Free壹佰分学习网 2022-09-19 具有阶段结构的时滞分数阶捕食者-食饵系统的稳定性分析 具有阶段结构的时滞分数阶捕食者-食饵系统的稳定性分析王虎1,田晶磊2,孙玉琴3,于永光11.中央财经大学统计与数学学院,北京100081;2.北京交通大学理学院,北京100044;3.内蒙古大学鄂尔多斯应用技术学院,内蒙古017000StabilityAnalysisofFractionalStag ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 温储备失效和单重休假Min(N,V)-策略的M/G/1可修排队系统 温储备失效和单重休假Min(N,V)-策略的M/G/1可修排队系统蔡晓丽1,唐应辉1,21.四川师范大学数学与软件科学学院,成都610068;2.四川师范大学数学与软件科学学院,成都610068M/G/1RepairableQueueingSystemwithWarmStandbyFailurean ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 Keller-Segel抛物系统解的爆破现象 Keller-Segel抛物系统解的爆破现象李远飞广东财经大学华商学院,广州511300Blow-upPhenomenafortheSolutionstoaFullyParabolicKeller-SegelSystemLIYuanfeiSchoolofMathematic,SouthChinaof ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 空间四阶-时间分数阶扩散波方程的一个新的数值分析方法 空间四阶-时间分数阶扩散波方程的一个新的数值分析方法胡秀玲1,张鲁明21.江苏师范大学数学与统计学院,徐州221116;2.南京航空航天大学理学院,南京210016ANewNumericalMethodforFourth-orderFractionalDiffusion-waveSystemHUXi ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 局部凸空间中的广义增广对偶锥 局部凸空间中的广义增广对偶锥李飞1,杨玉红1,2,杨新民31.内蒙古大学数学科学学院,呼和浩特010021;2.长江师范学院数学与统计学院,重庆408100;3.重庆师范大学数学科学学院,重庆400047TheExtendedAugmentedDualConesinLocallyConvexSpac ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 非线性扰动广义NNV微分系统的孤子研究 非线性扰动广义NNV微分系统的孤子研究欧阳成1,陈贤峰2,莫嘉琪31.湖州师范学院理学院,湖州313000;2.上海交通大学数学系,上海200240;3.安徽师范大学数学系,芜湖241003StudyfortheSolitonofNonlinearDisturbedGeneralizedNNVDif ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 无穷维Hilbert空间中的多集分裂可行性问题 无穷维Hilbert空间中的多集分裂可行性问题张石生1,2,王刚1,李向荣3,陈志坚31.云南财经大学统计数学学院,昆明650221;2.中国医科大学通识教育中心,台中40402;3.香港理工大学应用数学系,香港Multiple-setSplitFeasibilityProbleminInfinit ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 ω-连通空间上弱φ-映射族的不动点,重合点和聚合不动点 -连通空间上弱-映射族的不动点,重合点和聚合不动点朴勇杰延边大学理学院数学系,延吉133002FixedPoints,CoincidencePointsandCollectivelyFixedPointsforWeak-Mapson-Connected ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 随机扰动神经网络的脉冲控制 随机扰动神经网络的脉冲控制陈远强贵州民族大学理学院,贵阳550025ImpulsiveControlofNeuralNetworkswithRandomDisturbanceCHENYuanqiangCollege,GuizhouMinzuUniversity,Guiyang550025,China ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 树的彩虹控制数的一个多项式时间算法 树的彩虹控制数的一个多项式时间算法王侃1,2,丁佳2,3,王超2,31.浙江师范大学数理与信息工程学院,金华321004;2.华东师范大学数学系,上海200241;3.华东师范大学上海市核心数学和实践重点实验室,上海200241APolynomial-timeAlgorithmforRainbowD ... 中科院数学与系统科学研究院 本站小编 Free考研考试 2021-12-27 Free考研考试FreeKaoYan.Com 欢迎来到Free考研考试，"为实现人生的Free而奋斗" 关于我们 联系我们 电子邮件 苏ICP备16059069号 © 2020 FreeKaoYan! . All rights reserved.