基础数学
一、培养目标
本专业硕士学位研究生必须坚持德、智、体全面发展的方针,要求:
1.掌握马克思主义基本理论,坚持四项基本原则,热爱祖国;遵纪守法,具有良好道德品质,树立踏实的科研作风,善于合作并富有创新精神。
2.具有扎实的本学科的基础理论知识和相关方向的专门知识, 能利用掌握的基础理论和专门知识进行科学研究, 并应用于其它相关学科中。
二、研究方向
01 数学教育
数学教育是数学与教育的结合,是指从数学本身的特点出发,用较高的观点,结合教育学、心理学等,研究中小学数学课程知识及其教学问题。主要培养中小学数学教师和数学教育研究人员。该方向主要包含三个领域:数学学习论、数学课程论与数学教学论。
02 Teichmuller空间理论及其应用
该研究方向主要研究Teichmuller空间理论及其在多方面的应用。Teichmuller空间理论的主要研究对象是Riemann曲面的分类问题,内容涉及拟共形映射理论、Riemann曲面理论、复解析动力系统理论、亚纯函数的值分布理论、微分几何及低维拓扑等。
03 多复变函数空间理论
多复变函数空间理论主要研究多复变全纯函数空间的刻画及其上算子的有界性、紧性及Schatten-P性质,这些算子主要有Hankel算子、Toeplitz算子、乘法算子及复合算子等。
04 偏微分方程
主要研究从微分几何,理论物理和其它非线性应用科学等领域中提出的非线性偏微分方程,比如:Yang-Mills方程,非线性Schrodinger 方程,超导研究中的Ginzburg-Landau方程、化学和生物学中出现的反应扩散方程等。研究这些非线性问题解的存在性、适定性、多解性、解随时间的演化等,不断解决理论研究和实际应用中出现的问题。
05 分形几何及其应用
在基础研究方面,分形几何利用主要利用维数和测度等指标对一些不规则对象进行研究。分形几何在各个学科中有着广泛的应用,如数学中的动力系统等;物理中的布朗运动;化学中酶的构造等等。
三、学习年限
硕士研究生实行弹性学制,学习年限一般为3年,最长不超过5年。
四、培养方式
硕士研究生实行导师负责和指导小组集体培养相结合,课程学习和科学研究(论文工作、教学实践等)相结合的方式,课程学习与科学研究并重。
在课程学习结束后,进行研究生中期考核,中期考核通过方可进入学位论文工作阶段。
五、课程设置
硕士研究生的课程分为学位课程和非学位课程。其中,学位课程分为公共学位课程和专业学位课程两类,均为必修课;非学位课程包括必修课、选修课和补修课三类。
硕士研究生应修总学分不得少于35学分,其中学位课程不少于21学分。
同等学力报考者的补修课程,由指导教师根据培养目标、研究方向和专业基础等因素在个人培养计划中确定。由学院协调随本科专业同堂上课、同堂考试,也可采取学生自学,本科任课教师或导师考核等方式补修。如学生已经具备相关知识或修过相同或相近课程,可申请免修,但必须提出书面申请经过导师同意,报研究生部备案。
具体参见基础数学专业硕士生课程及学分设置表。
课 程 学 习 及 学 分 | 1.本专业学制为 3 年。 2.本专业课程学习总学分不得少于 35 学分,其中学位课程不得少于 21 学分。 3.课程学习与撰写毕业论文时间比例为1:1。 | |||||||||
类别 | 课程名称 | 学 分 | 学时 | 讲授形式 | 考核 方试 | 要求 | ||||
学位课程 (必修课)
不得少于 21 学分 | 公共学 位课程 (9学分) | 马克思主义理论课 (3学分) | 科学社会主义 理论与实践 | 1 | 36 | 讲授 | 考试 | 平均 75分 以上 | ||
马克思主义经典著作选读(文科) | 2 | 70 | 讲授 | |||||||
自然辩证法概论 (理工科) | 2 | 54 | 讲授 | |||||||
外语 6学分) | 基础 外语 | 英语(一) | 2 | 160 | 讲授 | |||||
英语(二) | 3 | |||||||||
专业外语 | 1 | 40 | 讲授 | |||||||
专业学 位课程 (12学分) |
基础课 (3门) | 泛函分析 (01) | 3 | 60 | 讲授 | |||||
复分析 | 3 | 60 | 讲授 | |||||||
流形上的微积分 | 3 | 60 | 讲授 | |||||||
专业课 (1门) | 多复变函数论(03) | 3 | 60 | 讲授 | ||||||
拟共形映射 (02) | 3 | 60 | 讲授 | |||||||
实分析 | 3 | 60 | 讲授 | |||||||
偏微分方程概论 (05) | 3 | 60 | 讲授 | |||||||
现代数学概览 (01) | 3 | 60 | 讲授 | |||||||
数学课程与教学论 (01) | 3 | 60 | 讲授 | |||||||
数学教育研究方法(01) | 3 | 60 | 讲授 | |||||||
非学位课程
不得少于 14 学分
| 必修环节 | 文献阅读 | 1 |
| 考查 | 通过 开题报告通过即可 | ||||
学术讲座 | 2 |
| 10次 (导师考核) | |||||||
必选课 |
| 考试 | 60分 以上 | |||||||
选修课 | 任选课 | 多复变全纯映射理论 | 3 | 60 | 讲授 | |||||
多复变全纯函数空间理论 | 3 | 60 | 讲授 | |||||||
全纯函数空间研究进展 | 3 | 60 | 讲授 | |||||||
无穷维Teichmuller空间及其应用 | 3 | 60 | 讲授 | |||||||
函数空间上的算子理论 | 3 | 60 | 讲授 | |||||||
单叶函数理论 | 3 | 60 | 讲授 | |||||||
亚纯函数值分布理论 | 3 | 60 | 讲授 | |||||||
渐近分析引论 | 3 | 60 | 讲授 | |||||||
几何函数论 | 3 | 60 | 讲授 | |||||||
复解析动力系统 | 3 | 60 | 讲授 | |||||||
Teichmiiller理论引论 | 3 | 60 | 讲授 | |||||||
多复变几何函数论 | 3 | 60 | 讲授 | |||||||
Hp-空间理论 | 3 | 60 | 讲授 | |||||||
黎曼曲面引论 | 3 | 60 | 讲授 | |||||||
微分几何 | 3 | 60 | 讲授 | |||||||
基础拓扑学 | 3 | 60 | 讲授 | |||||||
抽象代数学 | 3 | 60 | 讲授 | |||||||
二阶椭圆型偏微分方程 | 3 | 60 | 讲授 | |||||||
二阶椭圆型非线性偏微分方程概论 | 3 | 60 | 讲授 | |||||||
分形数学基础及其应用 | 3 | 60 | 讲授 | |||||||
分形几何中的技巧 | 3 | 60 | 讲授 | |||||||
高观点下的初等数学 | 3 | 60 | 讲授 | |||||||
数学思想方法论 | 3 | 60 | 讲授 | |||||||
数学思想史 | 2 | 40 | 讲授 | |||||||
数学教育评价与测量 | 2 | 40 | 讲授 | |||||||
当代国际数学教育专题研究 | 2 | 40 | 讲授 | |||||||
补修课 | 同等学力或跨专业学生须补修2—3门,只记成绩,不记学分 | 由导师在培养计划中注明。 | 考试 | 中期考核表中导师签字确认 (60分以上) | ||||||
实践环节 | 教学实践或社会实践 (不记学分) | 0 | 40 | 考查 | 通过 (导师考核) | |||||
课程免修 | 本人申请,任课教师同意,院、校两级批准后可免修,但须参加考试。 |
| 考试 | 60分 以上 | ||||||
制定个人 培养计划 | 第一学期结束前, | 确定导师后,在导师指导下制定个人培养计划一式三份,学院、研究生本人、研究生部各持一份(同等学力和跨专业学生须注明补修课程)。 | ||||||||
中期 考核 | 课程学习结束后, 举行开题报告前 | 考核筛选内容:思想道德素质、课程学习成绩、科研实践能力。均合格者可进入学位论文写作阶段。未通过者,应终止学习,按退学处理。考核结束,各学院将中期考核结果汇总表交到研究生部,每位学生的中期考核表由学院永久保留。 | ||||||||
开题 报告 | 中期考核筛选后 | 经导师为主体组成的考核小组评审。首次未通过者,应一个月后再次开题,仍不能通过者应终止学习,做退学处理。评审结束, 学院将开题报告评审结果汇总表交到研究生部,每位学生的开题报告由学院永久保留。 |
备注:《深圳大学硕士研究生培养方案总则》规定:各专业课程学习总学分不得少于32
六、免修课程
研究生通过自学或其它学习途径已掌握了本门课程的基本内容并达到其基本要求,经本人申请,任课教师同意,院、校两级批准后可免修,但需参加该门课程结束时的考试或在课程开始前单独组织的免修考试。
七、考核方式
考核分考试和考查两种。除讲座、教学实践、文献阅读等进行考查外,其他课程一律进行考试。
(一)学位课程的考核原则上采用考试的方式;
(二)文献阅读结合开题报告进行考核,开题报告通过即自动获得学分;
(三)参加学术讲座情况由学生在《深圳大学硕士研究生参加学术讲座记录表》上登记,导师签字确认,研究生部抽查,累计10次即自动获得学分;
(四)补修课程的考核既可与本科生同堂同卷,也可由指导教师负责进行,在中期考核表中签字确认;
(五)考试科目按百分制或等级制评定成绩,考查科目按通过、不通过两级记分制评定成绩;
(六)考试课程成绩要求60分以上(含60分)可获得学分,考查课程通过者可获得学分。学位课程各科成绩平均达到75分以上(含75分)方可申请学位。
八、学位论文
硕士研究生应用一年半至二年的时间进行学位论文工作。学位论文工作,一般应在第三学期开始进行,第四学期初完成《学位论文工作计划》。学位论文工作计划应包括文献阅读、学位论文选题、开题报告、科研调查、研究方法、研究成果整理等工作的进度计划。
学位论文选题应尽可能从高起点、新视角、前沿性的要求出发,鼓励研究生参与导师承担的科研项目。学位论文选题应在理论或应用上具有一定的意义,不同研究方向可根据自身特点各有侧重。
学位论文开题报告是研究生开展学位论文工作的重要环节,研究生在修完学位课程进入学位论文写作之前必须作开题报告。开题报告主要检验研究生对专业知识的独立驾驭能力和研究能力,考察论文写作的准备工作是否做得充分。从开题报告的通过到完成论文,应有一年左右时间。因此,首次开题通不过者,在3个月之后方可重新申请开题,其学习年限相应自动延长。
学位论文要求详见《深圳大学硕士研究生学位论文工作细则》,根据学校要求进行论文中期检查、论文评审及论文预答辩等。
九、培养计划
为保证硕士研究生培养的质量,在第一学期开学初,研究生指导小组应以师生双向互选的方式为研究生确定指导教师,经学院审定同意报研究生部。
在导师指导下,研究生要根据专业培养方案要求,于第一学期结束前制定出个人培养计划。培养计划既要服从专业培养方案的总原则,又要根据每位研究生不同情况,因材施教。
研究生个人培养计划一式三份,分别由学院、研究生本人和研究生部各持一份。
十、参考书目
具体参考书目参见附件:基础数学专业硕士点参考书目。
基础数学专业硕士点参考书目及期刊
书目:
1.李忠,复分析导引,北京:北京大学出版社,2004
2.李忠.拟共形映射及其在黎曼曲面论中的应用.北京:科学出版社,1988.
3.Lehto O. Univalent functionsand Teichmuller spaces.
4.Imayoshi Y, Taniguchi M. Anintroduction to Teichmuller spaces.
5. Sheng Gong.Convex and Starlike Mappings in Several Complex Variables. Science Press
6.龚升,余其煌,郑学安.布洛赫常数与许瓦尔兹导数.上海科学技术出版社,1998.
7. S.G. Krantz.Function Theory of Several Complex Variables. AMS Chelsea Publishing,
8. H. Alexander& J. Wermer. Several Complex Variables and Banach Algebras. Springer-VerlagNew York, Inc. 1998, 3rd ed.
9.陈亚浙 吴兰成,二阶椭圆型方程与椭圆型方程组,北京:科学出版社,2003年
10.DavidGilbarg, Neil S. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equationsof Second Order. Springer,
11.周作领,瞿成勤,朱智伟著, 自相似集的结构:Hausdorff测度与上凸密度, 北京:科学出版社,2010.
12.文志英编著,分形几何的数学基础,上海:上海科技教育出版社,2000.
13.陈守吉,张立明编著,分形与图像压缩,上海:上海科技教育出版社,1998.
14.周作领著,符号动力系统,上海:上海科技教育出版社,1997.
期刊:
1.中国科学(A辑)
2.数学学报(中文版)
3.数学年刊(A辑)
4.数学进展
5.Complex Variables and Elliptic Equations
6.ACTA MATHEMATICA
7.ACTA MATHEMATICA SCIENTIA
8.ACTA MATHEMATICA SINICA-ENGLISH SERIES
9.ADVANCES IN MATHEMATICS
10. AMERICANJOURNAL OF MATHEMATICS
11.ANNALS OF MATHEMATICS
12.ANNALS OF MATHEMATICS STUDIES
13.BULLETIN OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY
14.BULLETIN OF THE AUSTRALIAN MATHEMATICAL SOCIETY
15.BULLETIN OF THE
16.CANADIAN JOURNAL OF MATHEMATICS-JOURNAL CANADIEN DE MATHEMATIQUES
17.CANADIAN MATHEMATICAL BULLETIN-BULLETIN CANADIEN DE MATHEMATIQUES
18.CHINESE ANNALS OF MATHEMATICS SERIES B
19.COMMENTARII MATHEMATICI HELVETICI
20.COMMUNICATIONS IN ANALYSIS AND GEOMETRY
21.COMMUNICATIONS ON PURE AND APPLIED MATHEMATICS
22.DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS
23. DUKEMATHEMATICAL JOURNAL
24.FUNCTIONAL ANALYSIS AND ITS APPLICATIONS
25.GEOMETRIC AND FUNCTIONAL ANALYSIS
26.
27.
28.
29.INTEGRAL EQUATIONS AND OPERATOR THEORY
30.INVENTIONES MATHEMATICAE
31.
32.JOURNAL D ANALYSE MATHEMATIQUE
33.JOURNAL OF APPROXIMATION THEORY
34.JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS
35.JOURNAL OF DIFFERENTIAL GEOMETRY
36.JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS
37.JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS
38.JOURNAL OF MATHEMATICS OF
39.JOURNAL OF OPERATOR THEORY
40.JOURNAL OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY
41. JOURNAL OF THEAUSTRALIAN MATHEMATICAL SOCIETY SERIES A-PURE MATHEMATICS AND STATISTICS
42.JOURNAL OF THE
43.JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF
44.MATHEMATICAL PROCEEDINGS OF THE
45.MATHEMATICAL RESEARCH LETTERS
46.
47.
48.
49.PACIFIC JOURNAL OF MATHEMATICS
50.POTENTIAL ANALYSIS
51.PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY
52.PROCEEDINGS OF THE
53.PROCEEDINGS OF THE
54.QUARTERLY JOURNAL OF MATHEMATICS
55. ROCKYMOUNTAIN JOURNAL OF MATHEMATICS
56.RUSSIAN MATHEMATICAL SURVEYS
57.TOHOKU MATHEMATICAL JOURNAL
58. TOPOLOGY
59.TOPOLOGY AND ITS APPLICATIONS
60.TRANSACTIONS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY
十一、专业、学科组成员
组长:郭辉
导师队伍:张文俊,郭辉,胡鹏彦,林壮鹏,杨军,邹玉茹
秘书:邹娟
学科组负责人签名:
学院分学位委员会负责人签名:
(单位盖章)