摘要:关联成像近年来成为光学成像领域的研究热点, 光学相控阵集成度高、成本低和调制速率高等优点非常适合应用于关联成像. 本文使用二维独立相位控制的光学相控阵, 研究了光学相控阵产生的周期性赝热光场赋予关联成像的新特性: 分别在暗室、有相位干扰和有热光噪声的条件下基于双周期光场进行了无分束器的关联成像实验; 并利用光学相控阵双周期光场实现了图像拼接. 研究结果对于促进关联成像技术的进步、拓展光学相控阵的应用有重要的意义.
关键词: 光学相控阵/
关联成像/
周期性赝热光场

English Abstract

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关联成像又称鬼成像, 是通过收集照射目标的赝热光场或结构化光场分布与目标物体透射或反射的光强来还原目标物体的空间信息^[1-3], 现有的关联成像系统一般选用旋转毛玻璃^[4]、空间光调制器^[5-7]或数字微镜阵列^[8-10]等来产生赝热光场或结构化光场. 但是旋转毛玻璃的稳定性差, 产生的赝热光场不能灵活控制, 难以用于计算关联成像^[11,12]; 空间光调制器体积大、结构复杂, 且调制速率较低(几十Hz^[6]); 而数字微镜阵列属于二元调制^[13], 其调制速率最高也只有几十kHz^[10]. 上述不足限制了关联成像系统的性能.
光学相控阵(optical phased array, OPA)也可以产生赝热光场, 其调制速率高(热光调制可达100 kHz, 电光调制可达100 MHz以上^[14], 使用载流子耗尽型高速移相器甚至可以达到10 GHz^[15]; 无机械运动、稳定性好; 集成度高、结构紧凑; 且可实现随机调制^[13]、灵活可控, 这些特性有利于提高关联成像实际应用的水平. 近十年来, 随着绝缘底上硅(SOI)集成技术的迅速发展^[16-21], OPA在激光雷达^[22-24]、图像投影^[25,26]和光通信^[27,28]等领域出现了众多相关应用研究. OPA应用于激光雷达等领域时, 为了精确控制扫描光束, 需要对每个阵元进行复杂的相位补偿. 而OPA应用于关联成像时, 并不需要进行精确的相位控制, 摒弃了旋转的毛玻璃、空间光调制器或数字微镜阵列结构复杂和调制速度低等缺点. 更重要的是, OPA产生的赝热光场是周期性的, 它会为关联成像带来一些新特性: 周期性光场使成像系统无需分光就能获得多个光场, 这对需要多个参考光场的高阶关联成像^[29]非常有意义; 成像时每个周期光场内都有目标的重构图像, 进而可以实现图像拼接, 这可应用于图像加密等领域.
2017—2019年, 东京大学的Kento等^[30]和Komatsu 等^[31]基于相位+波长二维调制的OPA做出了杰出的工作. 由于波长调制受限于可调谐激光器的性能, 调制效率约为0.15(°)/nm— 0.3(°)/nm^[22,32-36], 限制了成像分辨率; 波长可调谐范围最大约为100 nm, 限制了成像系统的视场; 且波长调谐范围大、速度快的可调谐激光器价格不菲, 这些因素大大限制了OPA应用于关联成像系统的实用性, Kento和 Komatsu等只是验证了基于OPA的关联成像的可行性, 并没有研究OPA光场的周期性对关联成像的意义.
本文采用二维独立热光相位调制的OPA, 利用其产生的周期光场对平面字母进行关联成像的理论和实验研究. 基于实际光场和虚拟目标结合的先验性实验, 证明了OPA周期光场作为赝热光场的可行性, 并确定了目标的尺寸; 搭建无分束器光路, 进行了OPA双周期光场与实际目标的关联成像实验, 验证了其在相位干扰和热光噪声条件下成像的可行性; 通过预存光场, 利用OPA的周期光场实现了图像拼接, 并展望了基于OPA的关联成像的应用前景.

1个M×N阵元的二维OPA, 沿$\left( {{\theta _x}, {\theta _y}} \right)$方向距离为z的光场振幅可近似表示为

$\begin{split}E\left( {{\theta _x},{\theta _y}} \right)=\;& A\left( {{\theta _x},{\theta _y}} \right)\frac{{{{\text{e}}^{ - {\text{j}}kr}}}}{r} \sum\limits_{m = 1}^M \sum\limits_{n = 1}^N {{\text{e}}^{{\text{j}}{\varphi _{mn}}}} \\&\times{{\text{e}}^{ - {\text{j}}(m{d_x}k\sin {\theta _x} + n{d_y}k\sin {\theta _y})}} \text{, } \end{split}$

式中$ A\left( {{\theta _x}, {\theta _y}} \right) $为单个阵元的振幅; $ {\varphi _{mn}} $为各阵元出射光的相位; $ {d_x} $和$ {d_y} $为对应方向的阵元周期; $ k = {{2{\text{π }}} \mathord{\left/ {\vphantom {{2{\text{π }}} \lambda }} \right. } \lambda } $, $ \lambda $为波长; 对于$z \gg {{{{(m{d_x} + n{d_y})}^2}} / \lambda }$的远场, 各阵元至远场的距离r近似相等. 相应的光强为

$ I({{\theta _x},{\theta _y}}) = {\left| {E( {{\theta _x},{\theta _y}} )} \right|^2} = {\left| {A({{\theta _x},{\theta _y}} )} \right|^2}\cdot{F ( {{\theta _x},{\theta _y}} )}, $

根据(2)式, OPA输出的光强分布是单个阵元远场分布${\left| {A\left( {{\theta _x}, {\theta _y}} \right)} \right|^2}$和阵列因子$F\left( {{\theta _x}, {\theta _y}} \right)$的叠加, 阵列因子使OPA的光场具有周期性的特征^[37], 如图1所示. 图中数值仿真所用数据: 采用4×4阵元OPA, 水平方向阵元周期为8 μm, 占空比为3.8/8, 垂直方向阵元周期为4 μm, 占空比为3/4; 工作波长为1.55 μm. 图1(c)中OPA远场分布大约有3个完整的光场周期, 单周期光场视场范围约为11.12° × 21.52°.
图 1 4×4 OPA数值仿真　(a) 单阵元远场分布; (b) 阵列因子强度分布; (c) OPA远场分布
Figure1. Numerical simulation of OPA: (a) Far field of an element; (b) intensity distribution of array factor; (c) far field of OPA.

通过给OPA各阵元随机加电使出射光的相位具有随机性, 即(1)式中各$ {\varphi }_{mn} $彼此不相关, 就会在远场得到周期性赝热光场, 如图1(c)所示.
基于OPA的传统关联成像的原理图如图2(a)所示, OPA发出的单周期光场经过分束器后平均分为两路光, 一路直接被有空间分辨能力的探测器1探测, 记录的参考光强度分布为${I_k}( {x, y} ), k = $$ 1, 2, \cdots , K$, K为采样总次数; 另一路经过目标后被探测器2即没有空间分辨率的桶探测器探测, 记录的信号光强为${S_k}$, 其平均数为$\left\langle S \right\rangle $, 对两路光做关联运算后重构的目标透过率函数为
图 2 OPA关联成像原理示意图　(a) 传统关联成像; (b) 双周期光场关联成像
Figure2. Schematic diagram of correlated imaging with OPA: (a) Traditional correlated imaging; (b) correlated imaging with double-period field.

$ T\left( {x,y} \right) = \mathop \sum \limits_{k = 1}^K \left( {{S_k} - \left\langle S \right\rangle } \right){I_k}\left( {x,y} \right),$

基于OPA的无分光器关联成像需要2个周期的光场, 原理如图2(b)所示, OPA发出的1个周期的光场直接由有空间分辨能力的探测器1探测, 即参考光场${I_k}\left( {x, y} \right)$; 另一周期的光场经过目标后再被同一探测器1探测, 即信号光场, 求和运算后得总光强${S_k}$, 通过(3)式对这两路光做关联运算后重构图像.

实验系统如图3所示, 激光器(型号: Koheras AdjustiK HP, C15, 波长: 1550.12 nm, 线宽: 小于5 kHz, 功率: ~25 mW)输出的光通过光纤输入OPA, 实验采用的二维4 × 4 OPA的结构参数与理论计算相同, 通过计算机控制OPA的供电电路给每个阵元随机加电以产生不同的双周期随机光场, 经过物镜(放大率×10)和透镜(f = 250 mm), 由红外相机(型号: Goldeye G-033 TEC1, 分辨率: 640 × 512, 像元尺寸15 μm × 15 μm)接收后传给计算机, 计算机对接收到的光场进行处理.
图 3 OPA关联成像实验系统示意图　(a) OPA光场与虚拟目标运算流程图; (b)目标实物图
Figure3. Diagrammatic sketch of experiment system of correlated imaging with OPA: (a) Operation flowchart of OPA light field and virtual target; (b) the prototypes of target.

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3.1.虚拟目标的关联成像

为了验证二维OPA产生的赝热光场进行关联成像的可行性和确定目标尺寸, 首先进行虚拟目标的关联成像, 在图3所示的实验系统中, 位置T处不放置实际目标, 经过透镜的光场信号${I_k}\left( {x, y} \right)$直接由红外相机采集传给计算机; 如图3(a)所示, 在计算机中${I_k}$的一半(即1个光场周期)$ I_k^{\text{L}}\left( {x, y} \right) $与虚拟目标进行运算得到信号光场的总光强${S_k}$, ${I_k}$的另一半$ I_k^{\text{R}}\left( {x, y} \right) $作为参考光场, 利用(3)式做关联运算得到重构图像. 计算机生成含字母“L”的图片作为虚拟目标, 图4中上面一行是不同大小(即不同像素数P, 背景像素数均为640 × 512)的虚拟目标, 下面一行是对应的重构图像.
图 4 虚拟目标的关联成像结果
Figure4. Experimental results of correlated imaging with virtual target.

由图4可看出, 受OPA阵元数量限制, 重构图像的分辨率较低, 不同大小的目标重构后的成像质量差别显著, 在1个光场周期内, 目标尺寸较大时成像质量较高, 因此选用像素数P = 333 × 233作为实际目标的尺寸, 实际目标1如图3(b)所示, 其长度为333 μm × 15 μm ≈ 5 mm, 宽度为233 μm × 15 μm ≈ 3.5 mm, 厚度为1 mm, 加工精度为0.1 mm.
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3.2.实际目标的关联成像

在图3的实验系统中位置T只放置目标1, 分别在暗室、有相位干扰和有热光噪声的条件下进行实际目标的关联成像实验, 实验中的相位干扰是通过在目标后放置随机相位板实现, 热光噪声是由LED灯光照明产生的. 施加相位干扰前后红外相机接收到的图像如图5所示. 图6给出了重构图及其峰值信噪比(peak signal to noise ratio, PSNR)随采样次数K变化的结果, 为了对比成像的效果, 同时将基于Matlab的仿真结果也置于图中. 随着K的增大, 重构图逐渐清晰, PSNR曲线逐渐收敛, 在存在相位干扰和热光噪声的条件下仍然能够较清晰地重构目标, 这说明本实验系统工作具有很好的鲁棒性.
图 5 施加相位干扰前后红外相机接收的图像
Figure5. Images received by infrared camera before and after phase perturbation.

图 6 不同条件下的成像结果　(a) 不同采样次数K的重构图; (b) 重构图PSNR随K的变化曲线
Figure6. Imaging results under different conditions: (a) Reconstructed images of different K; (b) PSNR of the reconstructed images with increasing K.

图6中, 相比于仿真结果, 在暗室下实验得到的PSNR较低, 其噪声的主要来源有: 红外相机探测时的噪声, OPA制造误差引起的不同周期间光场相似性减弱, 以及光场经过物镜和透镜的像差造成的噪声等. 此外, 热光噪声条件下增加的背景噪声与相位干扰情况下随机相位板对光场振幅和相位的影响都会导致重构图的PSNR减小.
本实验中OPA的光束宽度(即可分辨的最小点)约为2.54° × 5.03°, 而重构图像所用的视场大小约为11.16° × 17.86°. 随着OPA阵列数的增加, 系统的分辨率将线性增加, 后续可以考虑使用更大阵列的OPA芯片进行关联成像.
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3.3.图像拼接

由于周期性光场中不同周期相应的点间具有的互相关性, 重构图像也具有了周期性. 在图3的实验系统中, 首先给OPA施加不同电压, 存储相应的参考光场, 然后在位置T处只放置目标2, 其占2个周期光场, 再施加与各预存光场对应的电压, 收集各光场透过目标的总光强与预存光场通过(2)式做关联运算.
实验结果如图7所示, 所用的光场如图7(a)所示, 具有2个光场周期; 目标中“L”的两部分分别位于2个光场周期内(如图7(b)); 关联成像时两周期均对字母的2个部分进行重构, 使得“L”在每个周期得以通过融合进行重构(如图7(c)); 而且将这2个周期的图像对应叠加后成像效果会进一步得到提高(如图7(d)), 重构图像的峰值信噪比由图7(c)中的9.4773 dB和9.4496 dB增加至图7(d)中的9.8129 dB.
图 7 通过OPA关联成像进行图像拼接的实验结果　(a) 参考光场; (b) 信号光场; (c) 重构图; (d) 叠加图
Figure7. Experimental results of image stitching by correlated imaging with OPA: (a) Reference light field; (b) signal light field; (c) reconstructed image; (d) stacked image.

由图1(c)和图7(a)可以看出, 由于单阵元远场分布和制造误差的影响, 每个周期的光场不完全相同, 以至于图7(c)中融合的2个重构像也不完全相同, 经过2个重构图叠加后, 成像信噪比得到了提高, 若使用更多周期的光场, 信噪比将会更高.

本文研究了OPA产生的周期性赝热光场, 并基于二维独立相位控制的4×4硅基OPA的双周期光场, 实现了无需分束器的关联成像, 这便于将来进行需要多个参考光场的高阶关联成像. 在复杂条件下的实验结果表明, 该成像系统具有优越的抗干扰性能. 本文利用OPA的双周期赝热光场实现了图像拼接, 这一方法可用于图像加密等领域, 也可进一步提高重建图像的信噪比.
如果使用更大阵列的OPA, 成像系统的分辨率会得到显著提高; 采样速率可通过使用电光移相器进一步得到提升. 可以预见, 随着OPA技术的进步, 基于OPA的关联成像技术必将在生物医疗、军事和遥感等领域得到广泛的应用.