摘要:报道了一种采用双端泵浦的Nd³⁺离子掺杂MgO:LiNbO₃正交偏振双波长激光器, 并对正交偏振双波长激光输出进行调控. 基于晶体的偏振荧光光谱, 对1084与1093 nm的双波长激光振荡机理进行分析, 建立晶体热透镜焦距与受激发射截面比之间的关系, 并推导出1084及1093 nm双波长共振区间, 给出通过改变谐振腔腔型结构调控双波长激光输出的方法. 在实验中采用813 nm的半导体激光器双端泵浦a切的Nd:MgO:LiNbO₃晶体, 测量了1084与1093 nm两种波长的输出规律, 并对输出波长进行调控. 最终得到了6.02 W的1093 nm和3.02 W的1084 nm单波长激光输出, 在X, Y方向上的光束质量分别为$ M_X^2 $ = 1.70和$ M_Y^2 $ = 1.81. 在28 W泵浦注入功率下获得了4.58 W的双波长激光输出, 实验结果与理论分析相符合. 为正交偏振双波长的可控输出及应用奠定了理论和实验基础.
关键词: 1084/1093 nm双波长/
Nd:MgO:LiNbO₃/
正交偏振/
波长调控

English Abstract

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正交偏振双波长广泛应用于激光干涉测量、差分吸收激光雷达、全息显微术和精密测量, 特别是在精密测量方面, 同时发射两个正交偏振波长的激光由于其独特的偏振特性, 可进行如长度、位移、角度、速度、压力、磁场等的精密测量. 正交偏振双波长也可用于科学研究, 如用于原子激光冷却, 具有广泛的应用前景和使用价值^[1-8], 使其成为固体激光领域的研究热点之一^[9-11].
目前Nd:YVO₄, Nd:YLF和Nd:YAP是获得正交偏振双波长激光^[12]的主要晶体, 2019年广东省晶体与激光技术工程研究中心的Tu等^[13]通过端面泵浦Nd:YLF获得了1314和1321 nm正交偏振双波长输出, 在20 kHz的脉冲重复频率下平均功率为6.5 W. 同年, 厦门大学的Qi等^[14]使用a-cut Nd:YAP获得了1079.5和1099 nm的正交偏振双波长激光, 最大输出功率为976 mW, 斜率转换效率为7%. 然而输出波长均为单波长交替输出, 并未能实现正交偏振双波长同步输出. 近年来, 基于Nd³⁺离子掺杂MgO:LiNbO₃晶体的正交偏振双波长同步输出开始成为新型研究热点. 2016年山东大学Fan课题组^[15]报道了Nd:MgO:LiNbO₃晶体的1084与1093 nm双波长激光同步输出现象, 并从能级角度对其双波长的产生原理进行了分析, 但并未对其输出波长进行控制. 2019年长春理工大学王宇恒等^[16]在山东大学Fan课题组^[15]研究的基础上, 通过改变泵浦注入光斑, 调节晶体温升, 分别实现了单波长与双波长输出, 但由于光斑差异较大, 不能便捷实现对输出波长的调控. 迄今为止, 关于正交偏振双波长的研究多倾向于单波长输出或双波长同步输出, 对于输出波长进行调控的研究鲜有报道.
基于此, 本文从Nd:MgO:LiNbO₃晶体的偏振荧光光谱出发, 分析1084与1093 nm的双波长激光振荡原因, 建立了晶体热透镜焦距与受激发射截面比之间的联系, 通过调节谐振腔腔型结构对Nd:MgO:LiNbO₃晶体的正交偏振双波长激光输出进行控制. 最终演示了以半导体激光器双端泵浦a切的Nd:MgO:LiNbO₃晶体, 在不添加任何额外的光学元件情况下, 得到了3.02 W的1084 nm和6.02 W的1093 nm单波长激光输出, 在28 W泵浦注入功率下获得了4.58 W的双波长同时输出, 并给出了切换三种输出状态的控制手段. 为后续充分利用正交偏振双波长的可控输出及应用奠定了实验基础. 极大地提高了可调控1804/1093 nm正交偏振双波长激光的应用范围.

基于Nd:MgO:LiNbO₃的正交偏振双波长激光器实验装置如图1所示. 泵浦源采用美国nLIGHT半导体激光公司生产的中心波长813 nm的光纤耦合模块, 传输光纤半径为200 μm, 数值孔径(NA)为0.22, 经1∶2耦合镜组(传输耦合效率达到97%)聚焦后抽运Nd:MgO:LiNbO₃晶体. 沿a轴切割的Nd:MgO:LiNbO₃晶体尺寸为2 mm × 6 mm × 40 mm, Nd³⁺离子掺杂浓度为4%, 两个端面镀有813 nm和1080—1090 nm增透膜(anti-reflective, AR), 晶体侧面包裹一层铟箔卡在一块紫铜热沉中, 通过外部水冷机循环制冷进行温度控制, 水冷机控温精度达到 ± 0.01 ℃. M1镀有813 nm高透膜系和1084 nm高反膜系, M2镀有1084 nm部分高反膜系, BS1为45°镜镀有813 nm高透膜和1084 nm高反膜, 在BS1右端放置一个镀有1080—1090 nm的45°偏振膜的偏振片, 用以区分两种正交偏振输出.
图 1 Nd:MgO:LiNbO₃ (Nd:MgO:LN)激光器的激光实验装置图
Figure1. Diagram of laser experimental setup based on Nd:MgO:LiNbO₃ laser.

由Nd:MgO:LiNbO₃晶体的偏振荧光谱入手, 分析双波长激光振荡的起因, 偏振荧光光谱如图2所示.
图 2 Nd:MgO:LiNbO₃晶体的偏振荧光光谱
Figure2. Polarized fluorescence spectra of Nd:MgO:LiNbO₃ crystal.

从图2可以看出, Nd:MgO:LiNbO₃晶体表现出明显的偏振发射特性. 由${}^4{{\text{F}}_{3/2}}$到${}^4{{\text{I}}_{11/2}}$的过程中, 两种偏振的荧光谱均含有多个发射峰, 其中$ {\text{π}} $-偏振的1084 nm的发射峰明显强于其他波长, 而$\sigma $-偏振的发射峰较为复杂, 1078, 1084和1093 nm三个发射峰较为接近, 其中1093 nm的发射峰稍强于其他两种谱线. 为了对输出波长进行精确控制, 引用荧光强度比R:

$ R = {C_{\text{1}}}\frac{{\left[ {1 + \exp \left( {\dfrac{{{E_2}}}{{{K_{\rm{B}}}T}}} \right)} \right] \cdot \exp \left( {\dfrac{{{E_3} - {E_2}}}{{{K_{\rm{B}}}T}}} \right)}}{{\left[ {1 + \exp \left( {\dfrac{{{E_3}}}{{{K_{\rm{B}}}T}}} \right)} \right]}}, $

其中${C_1}$是常数系数, 可以估算; ${E_i}\left( {i = 2, 3} \right)$是电平i和地电平之间的能量分离; ${K_{\text{B}}}$是玻尔兹曼常数; T是绝对温度.
根据Fuchtbauer-Ladenbury公式^[17-20], 可以计算出有效的受激发射截面:

$ {\sigma _\lambda } = \frac{{3{\lambda ^5}{\beta _j}I(\lambda )}}{{8{\rm{\pi}} {n^2}c\tau \displaystyle\int {\lambda I{\rm{d}}\lambda } }}, $

其中I是作为波长函数的荧光强度; $I\left( \lambda \right)$是波长$\lambda $处的荧光强度; n是材料折射率; c是光速; $\tau $是上部激光水平的辐射寿命; ${\beta _j}$是分支比, 对于${}^4{{\rm{F}}_{3/2}} \to {}^4{{\rm{I}}_{11/2}}$测得的分支比为0.44. 从(2)式可以看出, ${\sigma _\lambda }$与$I\left( \lambda \right){\lambda ^5}$成正比, 含有比例因子${{3{\beta _{\text{j}}}}\bigg/{\left( {8{\text{π}}{n^2}c\tau \displaystyle\int {\lambda I{\text{d}}\lambda } } \right)}}$. 因此, 受激发射截面比${R_{\rm{e}}}$可表示为

$ {R}_{\rm{e}}=({\lambda }_{1093}^{5}/{\lambda }_{1084}^{5})R\approx 1.0374R . $

通过(3)式可以发现, 1093与1084 nm两种谱线的受激发射截面比是温度T的函数, 由实测Nd:MgO:LiNbO₃晶体的荧光光谱得到, 当晶体温度趋近于330 K时, 1093 nm的荧光谱线开始出现. 为了对双波长输出进行精准控制, 本文采用介稳腔法^[21]对a切Nd:MgO:LiNbO₃晶体的热焦距进行实验测量, 拟合实际测量热焦距值得到图3所示的结果.
图 3 晶体热焦距和受激发射截面比($ \sigma_{1093} $/$ \sigma _{1084}$)
Figure3. Ratio of crystal thermal focal length to stimulated emission cross section ($ \sigma_{1093} $/$ \sigma_{1084} $).

测量结果显示, 晶体温度在320—400 K之间, 1084和1093 nm具有不同的热焦距值. 结合热焦距经典公式进行分析:

$ {f_1} = \frac{{{\rm{\pi}}{K_{\text{c}}}\omega _{\text{p}}^2}}{{{P_{{\text{ph}}}}({{\rm d}n}/{{\rm d}T})}}\left[ {\frac{1}{{1 - \exp ( - \alpha l)}}} \right], $

其中${\omega _{\text{p}}}$为泵浦光斑半径, ${K_{\text{c}}}$为晶体热导率, ${P_{{\text{ph}}}}$为产生热量的泵浦功率, ${\rm d}n/{\rm d}T$为热光系数, $\alpha $为吸收系数, l为晶体长度. 在Nd:MgO:LiNbO₃晶体中, 由${}^4{{\text{F}}_{3/2}}$到${}^4{{\text{I}}_{11/2}}$跃迁产生的1084 nm (Y₂)和1093 nm (Y₃)的受激发射截面和折射率均不同, 致使双波长的热光系数${\rm d}n/{\rm d}T$也不同, 最终导致1084和1093 nm具有不同的热焦距值, 可以看到, 晶体温度从290 K趋近于380 K时, 1084 nm对应的热焦距范围从158 mm到62 mm, 1093 nm对应的热焦距范围从183 mm到73 mm, 以此为依据设计双波长激光输出谐振腔. 使用ABCD矩阵理论, 以晶体中心光斑半径作为谐振腔的稳定性判定依据, 设计了三种类型的谐振腔, 参数如表1所列, 模拟结果如图4所示.

编号	M1曲率	M2曲率/mm	谐振腔长度/mm
1	∞	300	70
2	∞	300	100
3	∞	150	100

表1谐振腔模拟参数
Table1.Parameters of cavity simulation.

图 4 腔长70 mm、输出镜曲率R = 300 mm时的双波长共振区间
Figure4. Dual-wavelength resonance range when the cavity length is 70 mm and the output mirror curvature R = 300 mm

图4中黑色线条代表1084 nm激光的稳定区间, 红色线条代表1093 nm激光的稳定区间. 可以看出, 随着泵浦注入功率的提升, 受激发射截面比开始发生变化, 1084 nm激光开始逐渐失稳. 当受激发射截面比大于0.60时, 1093 nm激光开始起振, 当受激发射截面比大于0.72时, 1084 nm激光振荡失稳, 仅为1093 nm单波长激光输出. 在此基础上, 继续使用表1中的谐振腔2和谐振腔3进行模拟, 模拟结果如图5和图6所示.
图 5 腔长100 mm、输出镜曲率R = 300 mm时的双波长共振区间
Figure5. Dual-wavelength resonance range when the cavity length is 100 mm and the output mirror curvature R = 300 mm.

图 6 腔长100 mm、输出镜曲率R = 150 mm时的双波长共振区间
Figure6. Dual-wavelength resonance range when the cavity length is 100 mm and the output mirror curvature R = 150 mm.

综合对比三种谐振腔模拟结果, 由图4和图5可知, 当M2曲率R = 300 mm, 谐振腔长度为70 mm时, 双波长共振的泵浦注入功率区间为15—38 W; 谐振腔长度为100 mm时, 双波长共振的泵浦注入功率区间为15—28 W. 由此可知, 当输出镜曲率不变, 谐振腔腔长度改变时, 双波长共振区间发生明显变化. 由图5与图6可知, 当谐振腔长度为100 mm, M2曲率由R = 300 mm改变为R = 150 mm时, 双波长共振区间的位置改变并不明显.

使用图1的实验装置进行实验, 谐振腔中M1, M2镜的曲率按上述设计的谐振腔1, 2, 3进行设置, 具体镜片膜系与参数如表2所列.

编号	材质	膜系参数
M1	K9	1084 nm@HR, 813 nm@HT
M2	K9	1084 nm@AR (T = 6%, 10%, 15%)
BS1	K9	45° 1084 nm@HR, 813 nm@HT
P	K9	1080—1090 nm 45°偏振膜
注: HR代表高反射率, HT代表高透射率.

表2Nd:MgO:LiNbO₃晶体的正交偏振双波长激光器镀膜参数
Table2.Coating parameters of orthogonal polarization dual-wavelength laser based on Nd:MgO:LiNbO₃ crystal.

首先搭建谐振腔1, 分别采用透过率T = 6%, 10%和15%的输出镜进行实验, Nd:MgO:LiNbO₃晶体的输出功率特性如图7所示.
图 7 不同透过率下, 谐振腔1的激光输出功率特性
Figure7. Resonator cavity 1 laser output power characteristics.

从图7可以看出, 随着泵浦光功率的提高, 激光总功率略微下降, 双波长激光开始出现, 在1084/1093 nm输出区间内, 1084 nm振荡减弱, 1093 nm此时起振, 进一步提升泵浦注入功率, 1084 nm停止振荡, 仅有1093 nm单波长激光输出, 最终获得6.02 W的1093 nm激光和3.02 W的1084 nm单波长激光输出, 及4.58 W的双波长激光同步输出. 当输出耦合率(透过率)选取为T = 10%和15%时, 输出功率稍低于T = 6%的情况, 为了获得最优的输出功率, 继续选用T = 6%的输出镜进行实验. 同时由模拟结果可以发现, 输出耦合率(透过率)变化时, 双波长输出区间的位置基本保持一致, 由于双波长激光输出与晶体热效应有关, 通过调节输出耦合率(透过率)并没有改变腔内的热场分布, 因而对双波长区间影响并不明显.
采用OSA205C傅里叶变换光谱仪(波长范围1—5.6 μm)和美国THORLABS生产的PAX1000IR2偏振态测量仪对泵浦注入功率为12, 31, 35和38 W时谐振腔1的光谱和偏振态进行测量, 测量结果如图8和图9所示.
图 8 谐振腔1的1084与1093 nm双波长激光输出的变化过程与光谱
Figure8. Change process and spectrum of 1084 and 1093 nm dual-wavelength laser output for resonator cavity 1.

图 9 1084和1093 nm激光波长的偏振态　(a) 1084 nm偏振态; (b) 1093 nm偏振态
Figure9. Polarization states of 1084 and 1093 nm laser wavelengths: (a) Polarization states of 1084 nm; (b) polarization states of 1093 nm.

从图8和图9可以看到, 1084 nm (${\text{π}} $-偏振)和1093 nm ($\sigma $-偏振)是属于正交偏振的双波长, 符合理论预期, 在12 W泵浦功率注入的情况下, 输出波长为1084 nm, 结合上文的模拟结果可以发现, 此时的受激发射截面比小于0.60, 1084 nm的增益远大于1093 nm, 抑制1093 nm导致其无法起振, 从而实现1084 nm单波长激光输出. 随着泵浦注入功率的提升, 在泵浦注入功率达到15 W时, 尽管外界泵浦功率已经达到1093 nm起振阈值, 但由于1093 nm的受激发射截面仍小于1084 nm, 此时1093 nm的增益远小于1084 nm的激光增益, 1093 nm的激光谱线被严重抑制, 效率较低. 泵浦注入功率趋近30 W时, 1093 nm才开始实现高增益振荡, 双波长竞争激烈, 但1093 nm的荧光强度仍小于1084 nm, 泵浦注入功率继续提升至35 W时, 1093 nm的荧光强度略大于1084 nm, 仍为双波长激光输出, 当泵浦注入功率为38 W时, 1084 nm激光开始失稳, 仅有1093 nm单波长激光输出. 在此基础上, 将谐振腔长度变为100 mm, 分别采用表1中谐振腔2和谐振腔3的参数进行实验, 最终谐振腔2获得了5.86 W的1093 nm和2.79 W的1084 nm单波长输出, 以及3.77 W的1084/1093 nm双波长激光输出; 谐振腔3获得了2.86 W的1093 nm和1.86 W的1084 nm单波长输出, 以及4.02 W的1084/1093 nm双波长激光输出. 输出功率特性如图10和图11所示.
图 10 谐振腔2激光输出功率特性
Figure10. Resonator cavity 2 laser output power characteristics

图 11 谐振腔3激光输出功率特性
Figure11. Resonator cavity 3 laser output power characteristics

如图11所示, 在更改输出镜曲率后, 泵浦注入功率为15 W时, 1093 nm激光开始起振, 1084/1093 nm输出区间并没有发生明显迁移.
使用Pyrocam III型焦热电阵列相机测量最高输出功率情况下1084和1093 nm激光在不同位置的光斑. 在激光输出端放置一聚焦透镜(焦距f = 400 mm), 利用刀口法测量聚焦后的激光光斑, 根据高斯光束传播方程, 拟合得到激光远场发散角和束腰半径, 如图12所示, 激光输出模式类似于基模(TEM₀₀)的分布, 计算得出1084 nm的光束质量因子在X, Y方向上分别为$ M_X^2 $ =1.70和$ M_Y^2 $ =1.81. 1093 nm的光束质量因子在X, Y方向上分别为$ M_X^2 $ =1.82和$ M_Y^2 $ = 1.94.
图 12 1084 nm和1093 nm光斑及拟合得到的光束质量　(a) 1084 nm; (b) 1093 nm
Figure12. 1084 nm and 1093 nm spots and the beam quality obtained by fitting: (a) 1084 nm; (b) 1093 nm.

结合理论分析及三种谐振腔的激光输出特性曲线可以得到, 在泵浦注入功率一定时, 通过调节谐振腔腔型结构可以调控正交偏振上波长的输出方式, 实现1084 /1093 nm单波长激光交替输出和正交偏振双波长激光同步输出.

本文从Nd:MgO:LiNbO₃晶体的偏振荧光谱出发, 模拟分析了1084与1093 nm的双波长激光振荡原因, 建立了晶体热透镜焦距与受激发射截面比之间的关系, 推导出了1084及1093 nm双波长共振区间, 并在此基础上, 设计了不同的腔型结构谐振腔. 分别实现了6.02 W的1093 nm和3.02 W的1084 nm单波长激光, 以及4.58 W的1084/1093 nm的双波长激光输出, X, Y方向上的光束质量分别为$ M_X^2 $ = 1.70和$ M_Y^2 $ = 1.81. 通过改变谐振腔腔型结构实现了基于Nd³⁺掺杂MgO:LiNbO₃的1084和1093 nm的正交偏振双波长激光器的三种输出方式, 这一调控方式为正交偏振双波长可控输出奠定了理论和实验基础.