摘要:基于光力谐振腔的磁力仪在应用时主要受限于灵敏度和检测带宽两个指标. 本文设计了一种厘米尺寸的回音壁模式谐振腔结构, 可探测6 Hz至1 MHz频率范围内的交变磁场, 在无磁屏蔽、室温环境下、无直流偏置磁场时, 其最佳灵敏度在123.8 kHz可达530 pT·Hz^–1/2, 探测带宽和最佳灵敏度分别为同尺寸谐振腔的11倍和1.67倍. 该磁场传感器仅需100 μW的光功率, 功耗很低. 后续通过优化系统噪声、提升器件磁场响应能力等手段可进一步提升其传感性能, 有望在电力系统故障监测和医学诊断等领域发挥其应用潜力.
关键词: 磁场传感/
光学谐振腔/
回音壁模式

English Abstract

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回音壁模式光学谐振腔可用于检测转速^[1]、温度^[2-5]、湿度^[6]、折射率^[7]、压强^[8-10]、力^[11,12]、位移^[13,14]、加速度^[15]、电场^[16,17]和磁场^[18-23]等物理量. 其中, 磁场传感器因其在医学、军事、地理勘测和物理等领域具有重要的应用价值^[24-28], 吸引了研究人员的广泛关注. 在磁力仪的诸多实现方式中^[28], 结构简单的搜索线圈磁力仪具有较宽的探测频带, 可探测fT量级的变化磁场, 但是无法探测直流磁场; 磁阻式磁场传感器的灵敏度高、加工时工艺比较复杂, 对加工设备和环境要求较高; 无自旋交换弛豫磁力仪和原子磁力仪一样, 较难集成且工作时需要磁屏蔽系统; 超导量子干涉磁力仪具有fT量级的高灵敏度, 应用范围覆盖生物磁场探测、材料性质表征、地磁测量和军事反潜等诸多领域, 但是低温的工作条件增加了系统的复杂度、成本、尺寸和功耗; 而光学系统与磁致伸缩介质相结合构建的磁场传感器可探测直流磁场和pT量级的交流磁场, 同时还具有室温工作、低成本、易加工、低功耗、不受电磁干扰、易集成等优势, 是一种极具发展前景的磁场探测系统, 其中基于回音壁模式光学谐振腔的光力磁力仪利用腔的力学模式去增强其交变磁场探测性能^[18-21], 可以实现室温下的低功耗弱磁探测. 通过优化腔的结构, 该类磁力仪在几十兆赫兹频率附近的灵敏度得到了显著的提高^[18-20], 而能够探测低频带磁场的厘米尺寸光力磁力仪的传感性能仍不理想^[21], 由于低频带磁场探测在医疗、军事等应用领域的重要应用, 因此, 本文通过改变厘米尺寸谐振腔内光学介质(CaF₂)和磁致伸缩介质(Terfenol-D)的分布, 获得在低频带内磁场传感性能改进的光力谐振腔磁力仪. 改进后光力磁力仪的探测频带覆盖6 Hz到1 MHz, 为改进前厘米尺寸谐振腔的1.67倍. 在不引入直流偏置磁场时, 其最佳灵敏度在123.8 kHz达530 pT·Hz^–1/2, 是改进前厘米尺寸谐振腔的最佳灵敏度的11倍.

改进型厘米尺寸光学谐振腔结构如图1(a)所示. 腔由陶瓷、磁致伸缩材料和CaF₂晶体三部分构成, 三者之间通过环氧树脂胶(EPO TEX 353 ND)粘结在一起. 热稳定良好的陶瓷是谐振腔的底座. 这里选用CaF₂晶体是因其具有高的光学品质因数, 有助于提升磁场传感的性能^[29]. CaF₂晶体内部挖空形成空心圆柱, 在其内嵌入Terfenol-D圆柱(直径和高度分别约为12.3 mm和3 mm), 可用于感知外部磁场. 而后, 利用纳米尺度金刚石加工机床(Moore Nanotech 250 UPL)研磨CaF₂晶体表面, 得到表面光滑、直径为16 mm、边缘曲率半径为1.616 mm的光学谐振腔, 通过腔与棱镜的耦合可在其内表面传输回音壁光学模式. 最终加工得到的腔的实物图和边缘局部放大图如图1(b)所示. 当待测交变磁场信号存在时, 腔内磁致伸缩介质会驱动腔发生周期性振荡, 当入射光波长被锁定在腔的谐振波长上时, 腔的透射光场会被磁场信号所调制, 因此可通过观测腔的透射特性解调待测磁场信息. 当腔的力学模式与交变磁场信号频率一致时, 二者发生谐振增强, 使得该系统能够探测到微弱的交变磁场信号.
图 1 (a) 改进型谐振腔三维结构示意图, 亮黄色区域: CaF₂, 黑色区域: Terfenol-D, 姜黄色区域: 陶瓷; (b)谐振腔的局部放大图和实物图
Figure1. (a) Schematic diagram of the optimized resonator structure; Bright yellow area: CaF₂; Black area: Terfenol-D; Ginger area: ceramic; (b) local enlarged image and actual structure image of the resonator.

在进行腔结构设计时, 依据现有磁场传感理论进行了定性的预测^[30]: 为提升磁场传感的性能, 尽量保证磁场产生的力对光场传输区域处介质的作用最强, 同时也尽量保证腔力学模式的最大位移场位于光学模式传输的区域. 改进前(图2(a))和改进型(图2(b))谐振腔的截面图如图2所示. 图2中的红色箭头代表磁致伸缩介质对光学介质作用力的分布, 是利用有限元分析软件计算得到的. 结果显示对于改进型谐振腔, 磁场作用下磁致伸缩介质对光场传输区域的水平分量的作用力更大, 有利于提升器件的磁场响应能力. 此外, 利用有限元软件分析可知, 磁致伸缩介质和光学介质相对分布发生变化后的改进型谐振腔的力学模式分布如图3(b)所示, 与图3(a)所示的改进前谐振腔的几个相近频率处的力学模式相比, 改进型谐振腔结构的力学模式的最大位移场(红色区域)多数位于光场传输的区域, 因此也有望提升谐振腔磁场传感性能.
图 2 (a) 改进前谐振腔结构的截面图; (b) 改进型谐振腔结构的截面图
Figure2. (a) Cross section of unoptimized resonator structure; (b) cross section of optimized resonator structure.

图 3 (a) 改进前谐振腔力学模式的有限元模拟结果, 从左至右, 频率依次为69.2 kHz, 121.3 kHz, 和138.4 kHz; (b) 改进型谐振腔力学模式的有限元模拟结果, 从左至右, 频率依次为72.5 kHz, 123.8 kHz, 和137.5 kHz
Figure3. (a) Finite element modelling (FEM) of mechanical eigenfrequency modes for unoptimized resonator; From left to right, the frequencies are 69.2 kHz, 121.3 kHz and 138.4 kHz, respectively; (b) FEM of mechanical eigenfrequency modes for optimized resonator. From left to right, the frequencies are 72.5 kHz, 123.8 kHz and 137.5 kHz, respectively.

为标定光学谐振腔的光学品质因数并进行波长锁定, 首先利用图4所示实验装置测试改进型谐振腔的光学透射特性^[31]. 可调谐激光器输出1550 nm波长附近的光经隔离器、衰减器、偏振控制器、透镜、反射镜后, 通过棱镜耦合进出谐振腔, 虚线部分表示光在自由空间中传播. 棱镜与腔的耦合状态可以通过三维纳米位移台进行调节, 棱镜耦合角度可通过调节透镜的角度实现, 实验中仔细调节了棱镜耦合角度和耦合状态以使更多的光耦合进入谐振腔(耦合效率约为40%)、获得更高的光学品质因数. 经棱镜耦合出来的光被光电探测器检测并显示在示波器上. 信号发生器输出的三角波电压信号一路用于线性扫描激光器波长, 另一路送入示波器用于透射谱线测量. 实验测得腔的归一化透射谱如图5所示, 其光学模式半高全宽(full width at half maximum, FWHM)约为1.72 MHz, 对应的光学品质因数$ Q=c/\lambda /{\rm{FWHM}}{=1.6}\times {10}^{8} $, 其中c是真空中光速, $ \lambda $为入射光波长. 改进前谐振腔的光学品质因数为$ 2.8 \times {10}^8 $, 二者光学品质因数接近^[21], 在同一个数量级上.
图 4 光学品质因数测量实验装置图
Figure4. Schematic of the experimental setup for the optical quality factor measurement.

图 5 归一化的腔透射谱
Figure5. Normalized transmission spectrum of the resonator.

为对比改进型厘米尺寸谐振腔和改进前厘米尺寸谐振腔的磁传感性能, 采用图6所示实验装置进行测试, 测试过程中均没有引入直流偏置磁场. 实验中使用Pound-Drever-Hall频率锁定的方法, 通过引入电光调制器(covega phase modulator)、偏置三通、混频器、分束器、伺服控制器(New Focus LB1005)、电压放大器等器件将激光器(Koheras Adjustik C15)输出的入射光波长锁定到腔的谐振波长. 锁定后系统输出的直流信号通过示波器观测, 交流信号通过谱仪(Agilent N9010A)和网络分析仪(Keysight E5061B-3L5)观测.
图 6 磁场传感实验装置图
Figure6. Schematic of the experimental setup for magnetic field sensing.

首先测试参考频率处系统对磁场信号的响应. 对改进型厘米尺寸谐振腔, 选取15 MHz的电光调制频率、保证大于腔光学模式的FWHM. 参考频率(${\omega _{{\rm{ref}}}} = 280\;{\rm{ kHz}}$)处交变磁场(${B_{{\rm{ref}}}} = 14.6\;\text{μ}{\rm{T}}$)由线圈(直径6.5 cm, 60匝)产生, 谱仪(分辨率带宽BW=36 Hz)上测得参考磁场信号的信噪比(signal noise ratio, SNR)为49.58 dB(如图7(a)中绿色峰所示). 由(1)式计算可知参考频率处最小可探测磁场为${B_{{\rm{min}}}}\left( {{\omega _{{\rm{ref}}}}} \right) = 8.07\;{\rm{ nT}} \cdot {\rm{H}}{{\rm{z}}^{ - 1/2}}$.
图 7 (a) 电光调制频率为15 MHz时的功率谱密度$S\left( \omega \right)$; 绿色峰为280 kHz处的参考磁场信号; 插图: BW = 330 Hz时SNR开方值随信号场强度变化关系; (b) 系统响应$N\left( \omega \right)$
Figure7. (a) Power spectral density $S\left( \omega \right)$ with a 15 MHz electro optic modulation frequency, and the highest green peak shows the response to the applied reference field at 280 kHz; Inset: response to the magnetic field as a function of signal field strength, with 330 Hz spectrum analyzer resolution bandwidth; (b) system response $N\left( \omega \right)$.

${B_{{\rm{min}}}}\left( {{\omega _{{\rm{ref}}}}} \right) = \frac{{{B_{{\rm{ref}}}}}}{{\sqrt {{\rm{SNR}} \times {\rm{BW}}} }}.$

随后, 利用网络分析仪和线圈对腔施加一个频段的磁场信号, 并由谱仪和网络分析仪分别接收功率谱密度$S\left( \omega \right)$和系统响应$N\left( \omega \right)$. 图7(a)和图7(b)所示的是改进型厘米尺寸谐振腔的功率谱密度和系统响应, 图7(a)中插图为SNR随参考磁场强度变化的关系.
由7(a)中插图可知, 在280 kHz处, 参考磁场强度在50 μT范围内, 其SNR开方值随参考磁场强度是线性变化的. 需要指出, 在其它频率处也可以测到相同的线性响应, 后续计算中认为探测频段内SNR开方值均随对应频率交流磁场强度发生线性变化. 相应灵敏度由(2)式计算, 其中$N\left( {{\omega _{{\rm{ref}}}}} \right)$表示参考频率处的系统响应, $S\left( {{\omega _{{\rm{ref}}}}} \right)$表示参考频率处的功率谱密度.

${B_{{\rm{min}}}}\left( \omega \right) = \sqrt {\frac{{S\left( \omega \right)N\left( {{\omega _{{\rm{ref}}}}} \right)}}{{S\left( {{\omega _{{\rm{ref}}}}} \right)N\left( \omega \right)}}} {B_{{\rm{min}}}}\left( {{\omega _{{\rm{ref}}}}} \right).$

采用同样的实验方案测量改进前厘米尺寸谐振腔的磁场传感性能, 所得功率谱密度、系统响应及SNR的线性响应结果如图8所示. 同一线圈在280 kHz处产生${B_{{\rm{ref}}}} = 7.8$ μT的参考磁场, BW=330 Hz时相应的SNR为19.4 dB. 因此, 由(1)式可知相应的${B_{{\rm{min}}}}\left( {{\omega _{{\rm{ref}}}}} \right) = 46.2\;{\rm{ nT}} \cdot {\rm{H}}{{\rm{z}}^{ - 1/2}}$.
图 8 (a) 电光调制频率为13.6 MHz时的功率谱密度$S\left( \omega \right)$, 280 kHz参考磁场频率处有峰值响应; 插图: BW = 10 Hz条件下, SNR开方值随信号场强度变化关系; (b) 系统响应$N\left( \omega \right)$
Figure8. (a) Power spectral density $S\left( \omega \right)$ with a 13.6 MHz electro optic modulation frequency, and the highest peak shows the response to the applied reference field at 280 kHz; Inset: response to the magnetic field as a function of signal field strength, with 10 Hz spectrum analyzer resolution bandwidth; (b) system response $N\left( \omega \right)$.

改进型和改进前厘米尺寸谐振腔在无直流偏置磁场时的灵敏度曲线如图9所示. 改进型谐振腔在123.8 kHz处的最佳灵敏度约为530 pT·Hz^–1/2, 探测频带覆盖6 Hz到1 MHz的范围. 改进前谐振腔在118.5 kHz处的灵敏度为最佳灵敏度, 其值为5.93 nT·Hz^–1/2, 可探测10 Hz到600 kHz的频率范围. 通过比较可知, 改进型谐振腔的最佳灵敏度为改进前谐振腔最佳灵敏度的11倍, 探测频带扩大到了1.67倍. 在光学品质因数略低的情况下, 仍可以获得更好的磁场传感性能, 因此可以认为优化结构参数能够改进厘米尺寸光力磁力仪的磁场传感性能. 通过调整CaF₂的总质量、Terfenol-D高度等结构参数, 使得改进型谐振腔的力学模式最大位移场更多位于光学模式传输的区域、增强磁场产生的力对光场传输区域处介质的作用力, 因而可以提升其磁场传感性能. 不考虑计算误差的情况下, 图3(b)中改进型谐振腔的三个力学模式的频率分别为72.5 kHz, 123.8 kHz 和137.5 kHz, 对应于图9黄色灵敏度曲线中的灵敏度分别为2.528 nT·Hz^–1/2, 530.1 nT·Hz^–1/2, 和2.534 nT·Hz^–1/2. 72.5 kHz和137.5 kHz处力学模式位移场分布相近, 所以这两个频率处对应的灵敏度值也很接近. 123.8 kHz处力学模式的最大位移场更多的分布于光学模式传输的区域, 因此在该频率处有最佳探测灵敏度. 需要说明的是, 不同频率位置处灵敏度不同是因为不同频率的力学模式的分布不同, 导致力学模式谐振增强磁场传感性能的效果不同.
图 9 改进型谐振腔(黄色曲线)和改进前谐振腔(蓝色曲线)的磁场传感灵敏度
Figure9. Magnetic field sensitivities of optimized resonator and unoptimized resonator.

谐振腔磁场传感器的探测频带和灵敏度取决于系统噪声和谐振腔对磁场信号的响应能力. 通过使用相位压缩光抑制热噪声^[20]或利用平衡零差法减小激光器噪声^[32], 可以提升谐振腔的传感性能. 此外, 利用热退火工艺^[33]或引入直流偏置磁场^[18-21]改善Terfenol-D性能、或优化谐振腔结构亦可增强谐振腔的磁场响应能力. 腔结构优化的方法之一是将磁致伸缩材料置于谐振腔的外部、消除腔尺寸对磁致伸缩材料尺寸的限制^[23]; 腔结构优化的方法之二是使用更大内径的谐振腔, 腔内粘结相应尺寸的Terfenol-D圆柱^[21]. 考虑到腔在实际应用时的稳定性, 可引入封装过程以解决腔的污染、耦合稳定性等问题^[34], 进而获得能够自由移动、稳定的传感系统. 封装时可以选用低折射率紫外胶将棱镜和谐振腔粘结在一起, 再调节其耦合状态至最佳, 而后利用紫外灯固化. 最后, 需要指出的是, 该谐振腔磁场传感单元不仅能够探测交流磁场, 亦可用于直流磁场探测, 这里虽然没有定量的测量, 但在测试腔的透射特性时, 在腔上方扫过了一个直流磁铁, 谱线发生了移动, 侧面确认了该器件具有探测直流磁场的能力. 只是, 利用谱线中特定波长的移动去标定直流磁场的传感方式很可能受到环境温度的影响, 需要排除温度的影响以便准确的测量直流磁场信号.
在谐振腔磁场传感系统的探测频带内, 它既可以探测单一频率交变磁场信号, 又可以探测覆盖一定频率范围的交变磁场信号. 该系统可以探测50 Hz或60 Hz的工频电流产生的单一频率的交变磁场信号, 用于电力系统工作状态监测. 若进一步提升该系统的灵敏度、拓展其探测频带, 则有它有可能用于探测瞬时放电电流产生的1 kHz—10 MHz磁场信号^[35]和10 mHz—1 kHz的极低频人体磁场信号^[36], 进而用于电力系统故障检测和生物医学诊断领域.

本文通过优化光学腔结构参数(光学介质和磁致伸缩介质的分布)改进了厘米尺寸谐振腔在低频带内磁场传感性能, 在同为10⁸量级的光学品质因数、无直流偏置磁场的情况下, 其磁场探测最佳灵敏度在123.8 kHz达530 pT·Hz^–1/2、较改进前厘米尺寸谐振腔提高了11倍, 且相应的探测频带扩大了1.67倍、从10 Hz—600 kHz 拓展到6 Hz—1 MHz. 后续可以通过降低系统噪声或提升谐振腔对磁场信号响应能力等手段进一步提升系统的磁场传感性能, 未来可能会在电力系统监测或生物医学等领域发挥重要作用.