摘要:采用分子动力学方法模拟研究了不同温度下bcc-Fe中螺位错滑移行为和螺位错与?[$11\bar 1$]位错环相互作用机制. 结果表明, 螺位错在低温2 K剪切应力下主要沿($\bar 2 11$)面滑移; 随温度逐渐升高到823 K, 它容易发生交滑移, 该交滑移在($\bar 1 10$)和($\bar 2 11$)面之间交替进行, 因此随温度升高, 临界剪切应力逐渐降低. 当螺位错滑移靠近位错环时, 不同温度下螺位错与位错环相互作用机制不同: 低温2 K时, 螺位错与位错环之间存在斥力作用, 当螺位错滑移靠近位错环过程中, 螺位错发生交滑移, 切应力比无位错环时有所降低; 中温300 K和600 K时, 螺位错与位错环间斥力对螺位错的滑移影响减弱, 螺位错会滑移通过位错环并与之形成螺旋结构, 阻碍螺位错继续滑移, 切应力有所升高; 高温823 K时, 螺位错因热激活更易发生交滑移, 位错环也会滑移, 两者在整个剪切过程中不接触, 剪切应力最低.
关键词: bcc-Fe/
螺位错/
位错环/
分子动力学

English Abstract

全文HTML

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在聚变反应堆中, 核结构材料将遭受恶劣的工作环境(高温、高压和高通量的中子辐照), 由此材料会发生级联碰撞和He辐照损伤, 经长时间服役, 出现肿胀、硬化和脆化等性能恶化^[1-3]. 低活化铁素体/马氏体钢(reduced activation ferritic/martensitic steels, RAFM)作为典型的体心立方(bcc)结构Fe基材料, 因具有抗高热负荷性能, 抗高能粒子辐照性能和较好力学性能成为未来聚变堆候选结构材料. 然而目前RAFM钢的发展瓶颈为辐照脆化和高温强度不足. 辐照硬化脆化主要归因于位错环、富 Cr 析出物、He 泡等辐照缺陷阻碍位错运动^[4-25]. Hardie等^[4]发现 Fe-Cr 合金在辐照下会产生富Cr析出相, 随后, 文献[5-7]采用分子动力学方法对富Cr析出物与位错的相互作用机制及硬化机理进行了研究, 模拟发现富Cr析出物会阻碍位错运动, 引起剪切应力增大, 且不同析出物尺寸、Cr含量和切过位置均会对硬化效果产生不同影响. 与之类似, He泡^[8-10]和位错环^[11-15]也会阻碍位错滑移进而产生硬化. Terentyev等^[11]发现?[$\bar{1} 11$]位错环与刃位错之间存在排斥作用, 而当位错环上富集Cr时则由排斥转为吸引. Rong等^[12]发现?[111]位错环迁移能很低, 容易被刃位错拖拽并随之一起滑移. ?[$11\bar{1}$]位错环与刃位错的相互作用与温度(300—900 K)相关^[13]: 当温度较高时, 位错环被刃位错拖拽一起运动; 当温度较低时, 位错环会被刃位错线拖拽一段距离后从位错上分离出来. 可见, 温度会影响位错环与刃位错的相互作用机制. 近年来, Liu 和 Biner^[14]模拟研究了100—300 K下?[111]位错环对螺位错滑移行为的影响, 结果表明, 当?[111]位错环较小时, 环会发生旋转, 先被螺位错吸收随后又释放出位错环; 当?[111]位错环较大时, 先形成[100]位错片段, 最后?[111]位错环完全转变成[100]位错环. 然而高温下?$\langle 111\rangle$位错环对螺位错滑移行为的研究还相对较少. 相对于刃位错而言, 螺位错因较低可移动性, 对材料的塑性变形行为具有更为重要的影响^[24,25]. 因此为了充分地理解螺位错在bcc-Fe结构材料中所扮演的角色, 本文模拟研究了不同温度下螺位错的滑移行为和?[$11\bar{1}$]位错环对螺位错滑移的影响, 并详细探讨了温度对位错环和螺位错之间相互作用的影响机制.

为了探究螺位错滑移行为及其与?[$11\bar{1}$]位错环相互作用机制, 构建了如图1所示的两种初始构型. 图1(a)是螺位错模型, 图1(b)是含?[$11\bar{1}$]位错环的螺位错模型. 这两个模型中x, y, z轴取向分别为: [$ 112 $], [$\bar{1}10$], [$11\bar{1}$]. 模型尺寸是40.56 nm × 30.28 nm × 14.34 nm (晶格常数a₀ = 2.8553 ?), 共包含1528242个原子. 螺位错滑移面法向为 [$\bar{1} 10$], 位错线方向为 [$11\bar{1}$], 柏氏矢量方向为 [$11\bar{1}$]. 图1(b)中?[$11\bar{1}$]位错环位于螺位错滑移面上, 位错环直径1.5 nm, 距离螺位错12 nm. 建立好模型后, 对上述模型进行能量最小化处理得到稳定构型, 随后进行模拟.
图 1 (a)螺位错模型和(b)含?[$11\bar 1$]位错环的螺位错模型
Figure1. (a) Model of screw dislocation; (b) model of screw dislocation with ?[$11\bar 1 $] dislocation loop.

采用分子动力学程序Lammps^[26]进行模拟, Fe原子间相互作用势函数的选取来自于文献[27]. 在整个模拟过程中, x和y方向采用自由边界条件, z方向采用周期性边界条件^[15]. 首先, 对初始构型进行能量最小化处理, 得到稳定构型; 随后, 采用NPT系综, 对模型在一定温度2, 300, 600和823 K下进行弛豫, 保持温度稳定; 最后, 采用NVT系综, 对弛豫后的构型进行剪切变形, 沿着z方向施加应变率为3.0 × 10⁸ s^–1, 时间步长为1 fs.
在模拟分析中采用开源可视化工具OVITO (open visualization tool) ^[28], 用公共近邻分析法CNA (common neighbor analysis)分析原子结构的转变, 位错提取算法DXA (dislocation extraction algorithm)分析不同柏氏矢量的位错. Fe原子均用蓝色球形原子表示, 错排原子用白色球形原子表示, ?$ \left\langle {111} \right\rangle $位错用绿色线条表示.

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3.1.切应力-应变曲线

图2为不同温度下螺位错及其与?[$ 11\bar{1} $]位错环模型切应力-应变曲线, 图3(a)—(f)分别为2 K下螺位错在剪切过程中不同应变量下z截面构型图, 为了便于分析, 模型中均删除bcc结构的Fe原子, 仅剩余错排原子(包括界面原子、间隙原子和位错结构原子). 由图2可知, 当温度为2 K时, 螺位错切应力-应变曲线包含4个阶段, 分别为I, II, III和IV. 阶段I为弹性变形阶段, 该阶段内螺位错未发生移动, 模型仅发生弹性变形, 应力随应变量增加而线性增加, 应变区间和应力区间分别为ε = 0—0.03和τ = 0—0.98 GPa, 当ε = 0时, 构型如图3(a)所示, 螺位错未滑移, 稳定存在于基体中, 图3(a)右上角为位错结构放大图. 阶段II为位错滑移启动阶段, 该阶段内应力仍随应变量增大而增大, 但由于位错已准备启动滑移, 因此曲线斜率比阶段I稍有降低, 应变区间和应力区间分别为ε = 0.03—0.048和τ = 0.98—1.45 GPa, 当ε = 0.03时, 螺位错结构发生变化, 准备启动滑移(图3(b)); 当ε = 0.048时, 螺位错以扭结对形核^[29]并开始滑移(图3(c)). 阶段III为稳定滑移阶段, 如图3(d)和图3(e)所示, 位错以扭结对形式沿着($ \bar{2} 11$)面^[15]稳定滑移, 应变区间ε = 0.048—0.068, 该阶段内应力出现平台, 平台应力值为1.45 GPa, 不随应变量增大发生变化, 位错划过后在基体内残留下空位, 这些空位以聚集的错排原子显示(图3(e)), 是与文献[30]结论相似. 阶段IV为位错划出模型阶段, 当ε = 0.075时, 位错已经划出模型, 基体中仅剩下残余空位, 模型构型如图3(f)所示, 图3(f)右上角为临近右边界模型x截面局部放大图, 可见残余空位线性排列, 该阶段剪切应力引起弹性变形, 应力随应变量增加线性增加, 应变区间和应力区间分别为ε = 0.068—0.075和τ = 1.45—1.52 GPa. 随着温度升高和?[$11\bar{1}$]位错环插入, 切应力-应变曲线与单根螺位错模型存在明显不同(见图2), 这表明温度和位错环的存在会显著影响螺位错滑移行为, 下文3.2节和3.3节将详细阐明该滑移行为的差异.
图 2 不同温度下螺位错及其与?[$11\bar 1$]位错环模型切应力-应变曲线
Figure2. Shear stress-strain (τ-ε) curves of screw dislocation model with and without ?[$11\bar 1$] loop under different temperatures.

图 3 随应变量增加的螺位错模型构型图　(a) ε = 0; (b) ε = 0.03; (c) ε = 0.048; (d) ε = 0.058; (e) ε = 0.068; (f) ε = 0.075
Figure3. Configurations of screw dislocation model with increasing strain: (a) ε = 0; (b) ε = 0.03; (c) ε = 0.048; (d) ε = 0.058; (e) ε = 0.068; (f) ε = 0.075.

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3.2.温度对螺位错滑移行为的影响

由图2可知, 随温度升高, 螺位错切应力-应变曲线与2 K时明显不同, 均不存在应力平台阶段. 图4(a)和图4(d), 图4(b)和图4(e), 图4(c)和图4(f)分别为300, 600和823 K下螺位错在应变量ε = 0.03和0.045下的z截面构型图. 当ε = 0.03时, 螺位错因温度升高均已发生了滑移, 如图4(a)—(c)所示, 模型基体(尤其是螺位错附近)产生大量错排原子, 600和823 K下错排原子数目明显比300 K多, 图右上角为螺位错及其附近原子结构放大图, 这些错排原子会促进螺位错滑移, 因此温度越高, 螺位错滑移应力越低(与图3(b)和图2相对应); 当ε = 0.045时, 螺位错均已滑移出模型, 如图4(d)—(f)所示, 详细观察发现, 位错划过后在基体内会残留些许空位, 这些空位排布可用来近似表征位错的滑移痕迹. 与2 K下模型对比发现, 300, 600和823 K下位错滑移痕迹存在不同, 这主要归因于螺位错的交滑移行为. 已有研究表明, 螺位错典型滑移面为{112}和{110}^[15], 在本文中, 当温度从2 K升高到823 K时, 由于温度热激活作用^[13-15], 它会沿着($\bar{2} 11$)和($\bar{1}10$)面发生交替滑移, 因此模型临界剪切应力逐渐降低, 与图2中ε = 0—0.045时的切应力-应变曲线变化相对应; 当ε > 0.045时, 300, 600和823 K下位错均已滑移出模型, 由于交滑移的发生, 位错滑移出模型时距离底端边界的位置明显比2 K时有所升高(823 K较为明显), 而应变量有所降低, 这表明温度越高, 位错滑移速度越快, 交滑移越明显.
图 4 不同温度下螺位错模型在ε = 0.03 (a), (b), (c)和0.045 (d), (e), (f)时的构型图　(a), (d) 300 K; (b), (e) 600 K; (c), (f) 823 K
Figure4. Configurations of screw dislocation model when ε = 0.03 (a), (b), (c) and 0.045 (d), (e), (f) under different temperatures: (a), (d) 300 K; (b), (e) 600 K; (c), (f) 823 K.

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3.3.螺位错与?[${{ 11}}\bar{{{1}}}$]位错环相互作用

当模型中存在位错环时, 不同温度下位错环对螺位错滑移行为产生不同影响. 图5(a)—(c)分别为2 K下含?[$11\bar{1}$]位错环的螺位错模型在不同应变量下z截面构型图. 当ε = 0.015时, 螺位错未发生滑移, 螺位错和位错环z截面结构如图5(a)所示, y截面结构和位错环结构放大图如右上角所示; 当ε = 0.03时, 螺位错准备发生滑移, 位错环发生旋转^[31](图5(b)); 当ε = 0.06时, 螺位错未滑移通过位错环, 而是从位错环上面滑过并在模型右界面上划出, 位错环完整保留在基体内, 螺位错滑移轨迹上留下残余空位缺陷(图5(c)). 与不含位错环模型相比, 该模型中螺位错滑移轨迹存在不同, 这主要是由于当螺位错滑移靠近位错环时, 两者之间的排斥作用^[11]导致螺位错在($\bar{2} 11$)面上滑移受阻, 它会沿着($\bar{1} 10$)面滑移, 之后在($\bar{1} 10$)和($\bar{2}11$)面之间发生交滑移, 因此螺位错滑移出模型时距离底端边界的位置明显升高, 模型切应力明显降低, 与图2中切应力-应变曲线相对应.
图 5 2 K下随应变量增加含位错环的螺位错模型构型图　(a) ε = 0.015; (b) ε = 0.03; (c) ε = 0.06
Figure5. Configurations of screw dislocation model with dislocation loop with increasing strain at 2 K: (a) ε = 0.015; (b) ε = 0.03; (c) ε = 0.06.

随着温度升高到300 K和600 K时, 螺位错会滑移通过位错环并与位错环发生交互作用, 模型在不同应变量下z截面构型如图6(a)—(c)和图6(d)—(f)所示. 当ε = 0.015时, 由于温度升高, 位错环容易翻转, 螺位错也在热激活作用下已经发生了滑移(图6(a)和图6(d)), 此时螺位错与位错环间距离明显比图5(a)近; 当ε = 0.03时, 螺位错沿着($\bar{2}11$)面滑到位错环处, 与之相互作用形成螺旋(helix turn)^[14](图6(b)和图6(e)), 该结构阻碍螺位错继续滑动, 因此切应力有所升高(图2); 之后, 螺旋只能沿着螺位错线柏氏矢量方向发生滑移, 当ε = 0.045时, 新的?[$11\bar{1}$]位错环从螺位错中分离出来(图6(c)和图6(f)), 该新位错环与螺位错柏氏矢量方向一致, 但沿着Z轴向上滑移了一定距离, 这与文献[14]研究结论一致. 可见, 当温度为300和600 K时, 螺位错在剪切运动过程中, 会与位错环发生交互作用: 一方面, 位错环会阻碍螺位错运动, 起到硬化效果; 另一方面, 螺位错成为位错环快速滑移运动的通道, 促使位错环发生滑移.
图 6 不同温度下含位错环的螺位错模型在 ε = 0.015 (a), (d), 0.03 (b), (e)和0.045 (c), (f)时构型图　(a), (b), (c) 300 K; (d), (e), (f) 600 K
Figure6. Configurations of screw dislocation model with dislocation loop when ε = 0.015 (a), (d), 0.03 (b), (e), and 0.045 (c), (f) under different temperatures: (a), (b), (c) 300 K; (d), (e), (f) 600 K.

随着温度进一步升高到823 K, 模型在不同应变量下z截面构型如图7(a)—(c)所示. 当ε = 0.015时, 由于温度很高, 位错环更容易发生翻转, 螺位错也更容易发生交滑移(图7(a)); 当ε = 0.03时, 螺位错继续交滑移, 位错环也因热激活继续翻转, 它们之间没有接触(图7(b)); 当ε = 0.045时, 位错环沿Z轴向下滑移了一段距离, 同时螺位错也滑移接近模型右边界(图7(c)). 由此可知, 823 K下螺位错始终未滑移通过位错环, 这与2 K下位错滑移过程相似, 但不同的是, 由于此时温度较高, 位错滑移速度增加, 同时螺位错更易发生交滑移, 因此螺位错滑移出模型的应变量和切应力与2 K下模型要低.
图 7 823 K下随应变量增加含位错环的螺位错模型构型图　(a) ε = 0.015; (b) ε = 0.03; (c) ε = 0.045
Figure7. Configurations of screw dislocation model with dislocation loop with increasing strain at 823 K: (a) ε = 0.015; (b) ε = 0.03; (c) ε = 0.045.

综上所述, 当模型中存在位错环时, 不同温度下螺位错与位错环相互作用机制可分为三方面: 低温2 K时, 螺位错与位错环之间存在斥力作用, 当螺位错滑移靠近位错环时, 螺位错发生交滑移, 未通过位错环, 因此位错环没有产生阻碍作用, 剪切应力比纯螺位错模型要低; 中温300和600 K时, 位错环容易翻转, 螺位错与位错环间斥力对螺位错滑移影响减弱, 两者靠近时螺位错滑移通过位错环, 螺位错继续滑移受位错环所阻碍, 因此剪切应力有所升高; 高温823 K时, 斥力影响更弱, 位错环更容易翻转和滑移, 螺位错也更容易发生交滑移, 该温度下螺位错交滑移行为占主导, 在整个滑移过程中始终未通过位错环, 因此位错环没有产生阻碍作用, 剪切应力与纯螺位错模型差距不大.

在前人研究螺位错滑移行为的基础上, 本文进一步揭示了不同温度下螺位错的滑移行为, 详细探讨了位错环缺陷与螺位错的相互作用机制, 结论归结如下:
1) 当温度为2 K时, 单根螺位错在剪切应力下沿着($\bar{2}11$)面滑移, 临界剪切应力为1.45 GPa; 随温度逐渐升高到823 K, 切应力逐渐降低, 螺位错易在($\bar{1} 10$)和($\bar{2}11$)面发生交滑移, 其中823 K下交滑移行为较明显.
2) 低温2 K时, 螺位错易发生交滑移, 螺位错在整个滑移运动过程中未通过位错环, 切应力低于纯螺位错模型.
3) 中温300 K 和600 K时, 螺位错滑移通过位错环, 并与之相互作用形成螺旋结构, 阻碍螺位错继续滑移, 切应力高于纯螺位错模型.
4) 高温823 K时, 螺位错更易发生交滑移, 位错环也更容易翻转和滑移, 螺位错在整个滑移运动过程中始终未通过位错环, 切应力与纯螺位错模型差距不大.
该研究对服役过程中核结构材料的塑性变形行为有一定理论指导意义, 但是由于结构材料基体内不仅存在$ \left\langle {111} \right\rangle $位错环, 还有$ \left\langle {100} \right\rangle $位错环, 而且不同类型位错环拥有不同柏氏矢量, 因此本文只是研究了位错环一隅, 为了完整全面地阐明位错环与螺位错相互作用机制, 还需进一步研究.