删除或更新信息,请邮件至freekaoyan#163.com(#换成@)

基于四波混频过程和线性分束器产生四组份纠缠

本站小编 Free考研考试/2021-12-29

摘要:多组份纠缠是量子信息处理的重要资源, 它的产生通常涉及到许多复杂的线性和非线性过程. 本文从理论上提出了一种利用两个独立的四波混频过程和线性分束器产生真正的四组份纠缠的方案, 其中, 线性分束器的作用是将两个独立的四波混频过程联系起来. 首先应用部分转置正定判据研究了强度增益对四组份纠缠的影响, 结果表明, 在整个增益区域内都存在真正的四组份纠缠, 并且随着强度增益的增加, 纠缠也在增强. 然后研究了线性分束器的透射率对四组份纠缠的影响, 发现只要线性分束器的透射率不为0或1, 该系统也可以产生真正的四组份纠缠. 最后, 通过研究该系统可能存在的三组份纠缠和两组份纠缠来揭示该系统的纠缠结构. 本文理论结果为实验上利用原子系综四波混频过程产生真正的四组份纠缠提供了可靠的方案.
关键词: 多组份纠缠/
四波混频/
线性分束器/
四组份纠缠/
纠缠结构

English Abstract


--> --> -->
多组份纠缠不仅在检验基本量子效应方面具有重要作用[1], 而且在量子通信以及量子计算领域也有着广泛的应用[2-5]. 在连续变量量子系统中, 已经有大量产生多组份纠缠的方案在理论上提出并在实验上实现[6-12]. 在这些方案中, 比较典型的方法是利用光学参量振荡器和线性分束器网络产生的独立单模压缩光束来生成连续变量多组份纠缠[9]. 此外, 另一种有效且简单的方法是在时域[13]和频域[14-16]中使用复用技术产生大规模连续变量簇态. 最近, 我们课题组已经在实验上证明了热铷原子蒸气池中的级联四波混频过程可以产生多个量子关联光束[17-22], 并在理论上提出了产生真正的三组份纠缠[23]和四组份纠缠[24,25]的方案, 这种级联是基于铷原子的双Λ能级结构. 不同于铷原子池的级联, 类原子系统能级级联的多波混频过程是基于类原子系统的N型能级结构, 这种级联不仅可以产生关联光束[26-28], 而且关联和压缩可以通过修饰场引起的相对非线性相移来控制[27]. 检验多组份量子纠缠时, 有很多判据可供选择[29-35]. 本文选择部分转置正定判据[34,35].
由于强的非线性过程、空间多模性和可产生空间分离的非经典光束等优点, 热铷原子蒸气池中的四波混频过程是产生连续变量多组份纠缠的一项有前景的技术[36]. 本文提出了一个基于两个独立的四波混频过程和一个线性分束器来产生真正的四组份纠缠的方案, 其中, 线性分束器的作用是将两个独立的四波混频过程联系起来. 然后, 应用部分转置正定判据从理论上研究了系统的纠缠特性对强度增益和线性分束器的透射率的依赖性, 证实了该系统存在真正的四组份纠缠. 此外, 为了更好地解释系统的纠缠结构, 研究了该系统中可能存在的三组份纠缠和两组份纠缠.
图1(a)为由线性分束器连接的两个独立的四波混频过程的结构图. 该方案可以产生四组份纠缠的关键是引入了线性分束器, 它将两个独立的四波混频过程联系起来. 图1(b)为铷-85 D1线的双Λ能级结构, 其中, 非线性相互作用强度极大地依赖于单光子失谐Δ和双光子失谐δ.
图 1 产生四组份纠缠的简化图及铷-85 D1线的双Λ能级结构 (a) C0和C2是真空态注入, Pr0和Pr2是相干态注入; C1$ \rm Pr'_{1} $是第一个四波混频过程产生的孪生光束, C3$ \rm Pr'_{3} $是第二个四波混频过程产生的孪生光束; 光束Pr1和Pr3是光束$ \rm Pr'_{1} $$ \rm Pr'_{3} $经过线性分束器混合后产生的; (b)铷-85 D1线的双Λ能级结构, Δδ分别表示单光子失谐和双光子失谐
Figure1. A simplified diagram of quadripartite entanglement and an energy level diagram of rubidium-85: (a) C0 and C2 are vacuum states, Pr0 and Pr2 are coherent states; C1 and $ \rm Pr'_{1} $ are the twin beams generated by the first four-wave mixing process, C3 and $ \rm Pr'_{3} $ are the twin beams generated by the second four-wave mixing process; Pr1 and Pr3 are produced by mixing beams $ \rm Pr'_{1} $ and $ \rm Pr'_{3} $ through a linear beam splitter; (b) the double Λ energy level structure of D1 line in rubidium-85, Δ and δ represent one-photon detuning and two-photon detuning respectively.

在四波混频过程中, 湮灭的两个抽运光子会同时转换成一个探针光子和一个共轭光子. 在这里, 分别用$\hat a$$\hat b$标记探针光子和共轭光子, 相互作用强度用ε表示, $\hat H$表示相互作用哈密顿量. 在无耗尽及经典抽运近似条件下, 相互作用哈密顿量$\hat H$可以表示为
$\hat H = {\rm{i}}\hbar \varepsilon {\hat b^\dagger }{\hat a^\dagger } + {\rm{h}}.{\rm{c}}.,$
其中h.c.表示厄米共轭项.
为了方便, 我们分别用1, 2, 3和4表示光束C1, Pr1, Pr3和C3. 由(1)式可得, 系统的输入输出关系可以写为
$\begin{split}{{\hat a}_1} =\;& \sqrt {{G_1}} {{\hat a}_{{{\rm{C}}_0}}} + \sqrt {{g_1}} \hat a_{{\rm{P}}{{\rm{r}}_0}}^\dagger ,\\{{\hat a}_2} =\;& \sqrt {\eta {G_1}} {{\hat a}_{{\rm{P}}{{\rm{r}}_0}}} + \sqrt {\eta {g_1}} \hat a_{{{\rm{C}}_0}}^\dagger \\ & + \sqrt {\left( {1 - \eta } \right){G_2}} {{\hat a}_{{\rm{P}}{{\rm{r}}_2}}} + \sqrt {\left( {1 - \eta } \right){g_2}} \hat a_{{{\rm{C}}_2}}^\dagger ,\\{{\hat a}_3} =\;& - \sqrt {(1 - \eta ){G_1}} {{\hat a}_{{\rm{P}}{{\rm{r}}_0}}} - \sqrt {\left( {1 - \eta } \right){g_1}} \hat a_{{{\rm{C}}_0}}^\dagger \\ & + \sqrt {\eta {G_2}} {{\hat a}_{{\rm{P}}{{\rm{r}}_2}}} + \sqrt {\eta {g_2}} \hat a_{{{\rm{C}}_2}}^\dagger ,\\{{\hat a}_4} =\;& \sqrt {{G_2}} {{\hat a}_{{{\rm{C}}_2}}} + \sqrt {{g_2}} \hat a_{{\rm{P}}{{\rm{r}}_2}}^\dagger ,\end{split}$
其中, ${\hat a_{{\rm{P}}{{\rm{r}}_{\rm{0}}}}}$${\hat a_{\rm P{r_2}}}$为相干态注入, ${\hat a_{{{\rm{C}}_{\rm{0}}}}}$${\hat a_{{{\rm{C}}_{\rm{2}}}}}$是真空态注入; G1G2分别是第一个四波混频过程和第二个四波混频过程的强度增益, 并且有Gkgk = 1 (k = 1, 2); η代表线性分束器的透射率. 为了方便分析, 假设光束$ \rm Pr'_{1} $$ \rm Pr'_{3} $的相位差ψ为0.
在这里, 分别将正交振幅算符和正交相位算符定义为${\hat X_j} = (\hat a_j^\dagger + {\hat a_j}), {\hat Y_j} = {\rm{i}}(\hat a_j^\dagger - {\hat a_j})$, 其中$\hat a_j^\dagger $${\hat a_j}$是模式j的产生算符和湮灭算符. 正交振幅算符和正交相位算符的对易关系可以由产生算符和湮灭算符的对易关系推导得到, 它们的对易关系为$\left[ {{{\hat a}_j}, \hat a_j^\dagger } \right] = 1, \left[ {{{\hat X}_j}, {{\hat Y}_j}} \right] = 2{\rm{i}}$.
基于(2)式和上述分析, 本方案中的正交振幅算符和正交相位算符的输入输出关系可以表示为
$\left( \begin{aligned}{{\hat X}_1}\\{{\hat X}_2}\\{{\hat X}_3}\\{{\hat X}_4}\end{aligned} \right) = \left( \begin{array}{ccccccc}\sqrt {{g_1}} &\sqrt {{G_1}} & 0 & 0\\\sqrt {\eta {G_1}} & \sqrt {\eta {g_1}} & \sqrt {(1 - \eta ){G_2}} & \sqrt {(1 - \eta ){g_2}} \\ - \sqrt {(1 - \eta ){G_1}} & - \sqrt {(1 - \eta ){g_1}} & \sqrt {\eta {G_2}} & \sqrt {\eta {g_2}} \\0 & 0 & \sqrt {{g_2}} & \sqrt {{G_2}} \end{array} \right)\;\left( \begin{aligned}{{\hat X}_{{\rm{P}}{{\rm{r}}_{\rm{0}}}}}\\{{\hat X}_{{{\rm{C}}_{\rm{0}}}}}\\{{\hat X}_{{\rm{P}}{{\rm{r}}_{\rm{2}}}}}\\{{\hat X}_{{{\rm{C}}_{\rm{2}}}}}\end{aligned} \right)$

$\left( \begin{aligned}{{\hat Y}_1}\\{{\hat Y}_2}\\{{\hat Y}_3}\\{{\hat Y}_4}\end{aligned} \right) = \left( \begin{array}{ccccccc}- \sqrt {{g_1}} &\sqrt {{G_1}} & 0& 0\\\sqrt {\eta {G_1}} &- \sqrt {\eta {g_1}}&\sqrt {(1 - \eta ){G_2}}&- \sqrt {(1 - \eta ){g_2}} \\ - \sqrt {(1 - \eta ){G_1}}&\sqrt {(1 - \eta ){g_1}}&\sqrt {\eta {G_2}} & - \sqrt {\eta {g_2}} \\0&0& - \sqrt {{g_2}} &\sqrt {{G_2}}\end{array} \right)\;\left( \begin{aligned}{{\hat Y}_{{\rm{P}}{{\rm{r}}_{\rm{0}}}}}\\{{\hat Y}_{{{\rm{C}}_0}}}\\{{\hat Y}_{{\rm{P}}{{\rm{r}}_{\rm{2}}}}}\\{{\hat Y}_{{{\rm{C}}_2}}}\end{aligned} \right).$
在本方案中, 两个四波混频过程的强度增益G1G2是相互独立的. 在这里分别用
$\left\langle {{{\hat X}_j}{{\hat X}_k}} \right\rangle = \frac{{\left\langle {{{\hat X}_j}{{\hat X}_k} + {{\hat X}_k}{{\hat X}_j}} \right\rangle }}{2} - \left\langle {{{\hat X}_j}} \right\rangle \left\langle {{{\hat X}_k}} \right\rangle $

$\begin{split} & \left\langle {{{\hat Y}_j}{{\hat Y}_k}} \right\rangle = \frac{{\left\langle {{{\hat Y}_j}{{\hat Y}_k} + {{\hat Y}_k}{{\hat Y}_j}} \right\rangle }}{2} - \left\langle {{{\hat Y}_j}} \right\rangle \left\langle {{{\hat Y}_k}} \right\rangle \\ & \qquad \quad \left( {j, \;k = 1, 2, 3, 4} \right)\end{split}$
来表示输出场的正交振幅算符和正交相位算符的协方差, 并且在j = k情况下时, 其代表的是相应的正交算符的方差. 此外, 正交振幅算符和正交相位算符相互正交[3], 即$\left\langle {\hat X\hat Y} \right\rangle = \left\langle {\hat Y\hat X} \right\rangle = {\rm{0}}$. 因此, 所有光束的协方差如下:
$\begin{split}& \left\langle {\hat X_1^2} \right\rangle = \left\langle {\hat Y_1^2} \right\rangle = {G_1} + {{{g}}_1},\\& \left\langle {\hat X_2^2} \right\rangle = \left\langle {\hat Y_2^2} \right\rangle = \eta ({G_1} + {{{g}}_1}) + (1 - \eta )({G_2} + {{{g}}_2}),\\& \left\langle {\hat X_3^2} \right\rangle = \left\langle {\hat Y_3^2} \right\rangle = (1 - \eta )({G_1} + {{{g}}_1}) + \eta ({G_2} + {{{g}}_2}),\\& \left\langle {\hat X_4^2} \right\rangle = \left\langle {\hat Y_4^2} \right\rangle = {G_2} + {g_2};\\[-15pt]\end{split}$
$\begin{split}& \left\langle {{{\hat X}_1}{{\hat X}_2}} \right\rangle = - \left\langle {{{\hat Y}_1}{{\hat Y}_2}} \right\rangle = 2\sqrt {\eta {G_1}{g_1}} ,\\& \left\langle {{{\hat X}_1}{{\hat X}_3}} \right\rangle = - \left\langle {{{\hat Y}_1}{{\hat Y}_3}} \right\rangle = - 2\sqrt {(1 - \eta ){G_1}{g_1}} ,\\& \left\langle {{{\hat X}_1}{{\hat X}_4}} \right\rangle = \left\langle {{{\hat Y}_1}{{\hat Y}_4}} \right\rangle = 0,\\& \left\langle {{{\hat X}_2}{{\hat X}_3}} \right\rangle \!=\! \left\langle {{{\hat Y}_2}{{\hat Y}_3}} \right\rangle \!=\! - \sqrt {\eta (1 - \eta )} ({G_1} \!+\! {{{g}}_1} \!-\! {G_2} \!-\! {{{g}}_2}),\\& \left\langle {{{\hat X}_2}{{\hat X}_4}} \right\rangle = - \left\langle {{{\hat Y}_2}{{\hat Y}_4}} \right\rangle = 2\sqrt {(1 - \eta ){G_2}{g_2}} ,\\& \left\langle {{{\hat X}_3}{{\hat X}_4}} \right\rangle = - \left\langle {{{\hat Y}_3}{{\hat Y}_4}} \right\rangle = 2\sqrt {\eta {G_2}{g_2}}.\\[-15pt]\end{split}$
这一节推导了由线性分束器连接的两个独立的四波混频过程的输出场表达式, 接下来将重点研究该系统产生真正的四组份纠缠的可能性以及系统的纠缠结构.
2
3.1.四组份纠缠
-->这一节用部分转置正定判据[34,35]来检验系统的四组份纠缠, 该判据是使用部分转置协方差矩阵σ的辛本征值来表示系统的纠缠特性, 如果所有的最小辛本征值v都小于1, 则表示系统是不可分离的. 首先研究了这个方案产生四组份纠缠的可能性. 在四组份情形中, 需要检验七种可能的两分形式, 其中包括四种1 × 3形式和三种2 × 2形式, 这七种二分形式如表1所列.
数目二分形式数目二分形式
11|23422|134
33|12444|123
512|34613|24
714|23


表1四组份态的七种二分形式
Table1.Seven partitions of quadripartite state.

为了方便, 假设线性分束器的透射率η = 0.5. 这里首先研究了四种1 × 3形式, 这种形式描述了每束光是如何与其他三束光纠缠的. 图2为四种1 × 3形式的最小辛本征值v, 它们都是G1G2的函数, 其中图2(a)—(d)分别是部分转置应用于光束C1, Pr1, Pr3和C3时的最小辛本征值v. 在图2中, 对于任何 G1 > 1, G2 > 1, 最小辛本征值v都小于1, 这表明每束光与剩余的三束光都存在纠缠, 并且纠缠随强度增益G1G2的增大而增强. 此外, 可以看出, 图2(b)图2(c)的最小辛本征值v是相同的, 这是系统的对称性导致的. 而当部分转置分别应用于光束C1和C3时, 其最小辛本征值v与另外一个四波混频过程的强度增益无关, 这说明它们的纠缠来源于对应的四波混频过程, 而与另外一个四波混频过程无关.
图 2 四种1 × 3情形的最小辛本征值v, 其为强度增益G1G2的函数 (a) C1被部分转置; (b) Pr1被部分转置; (c) Pr3被部分转置; (d) C3被部分转置
Figure2. The smallest symplectic eigenvalue v of all 1 × 3 scenarios, as a function of the power gains G1 and G2: (a) C1 is partially transposed; (b) Pr1 is partially transposed; (c) Pr3 is partially transposed; (d) C3 is partially transposed.

同样地, 也研究了三种2 × 2形式, 这种形式是将部分转置应用于四束光中的任意两束光. 图3为三种2 × 2形式的最小辛本征值v, 其为强度增益G1G2的函数, 其中图3(a)(c)分别是部分转置应用于光束C1和Pr1, C1和Pr3以及C1和C3时的最小辛本征值v. 由图3可得, 所有的最小辛本征值v都小于1, 这表明在四组份系统中, 每对光束都与其他光束纠缠, 并且强度增益G1G2越大, 纠缠越强. 值得注意的是, 当部分转置应用于一对光束C1C3时, 其最小辛本征值v与强度增益G1无关, 并且只受强度增益G2的影响. 换句话说, 它们的纠缠来源于第二个四波混频过程, 而与第一个四波混频过程无关.
图 3 三种2 × 2情形的最小辛本征值v, 其为强度增益G1G2的函数 (a) C1和Pr1被部分转置; (b) C1和Pr3被部分转置; (c) C1和C3被部分转置
Figure3. The smallest symplectic eigenvalues v of all 2 × 2 scenarios, as a function of the power gains G1 and G2: (a) C1 and Pr1 arepartially transposed; (b) C1 and Pr3 are partially transposed; (c) C1 and C3 are partially transposed.

基于上述的分析可知, 在线性分束器的透射率η = 0.5以及强度增益G1 > 1, G2 > 1时, 系统所有的最小辛本征值v都小于1, 并且随着强度增益G1G2增加, 纠缠也在增强, 这表明本文系统可以产生真正的四组份纠缠.
在研究了强度增益G1G2对四组份纠缠的影响之后, 研究线性分束器的透射率η对四组份纠缠的影响也十分必要. 在这里, 为了研究透射率η对四组份纠缠的影响, 假设两个四波混频过程的强度增益G1 = G2 = 3. 图4中所有的最小辛本征值v都是透射率η的函数, 其中图4(a)(g)分别是部分转置应用于光束C1, Pr1, Pr3, C3以及C1和Pr1, C1和Pr3, C1和C3时的最小辛本征值v. 由图4可得, 在透射率η ≠ 0或η ≠ 1时, 系统存在真正的四组份纠缠. 此外, 有些最小辛本征值v与透射率η无关, 有些则与其紧密相关. 这是因为线性分束器仅连接了两束光, 这会导致部分最小辛本征值v与线性分束器的透射率η相关.
图 4 线性分束器的透射率η对四组份态的最小辛本征值v的影响 (a) C1被部分转置; (b) Pr1被部分转置; (c) Pr3被部分转置; (d) C3被部分转置; (e) C1和Pr1被部分转置; (f) C1和Pr3被部分转置; (g) C1和C3被部分转置
Figure4. Effect of the transmissivity of the linear beam splitter on the quadripartite entanglement of the system: (a) C1 is partially transposed; (b) Pr1 is partially transposed; (c) Pr3 is partially transposed; (d) C3 is partially transposed; (e) C1 and Pr1 are partially transposed; (f) C1 and Pr3 are partially transposed; (g) C1 and C3 are partially transposed.

2
3.2.三组份纠缠
-->到目前为止, 我们已经证明该方案可以产生真正的四组份纠缠. 同时, 研究系统所产生的三组份纠缠和两组份纠缠将有助于进一步了解该系统的纠缠结构. 在这里, 假设线性分束器的透射率η = 0.5. 对于三组份态的纠缠特性, 我们是通过去除系统所产生的四束光中的一束光进行研究的. 很明显, 这里有四种可能的三组份态, 并且每种三组份态有三种1 × 2形式, 因此, 总共需要检验12个1 × 2形式的最小辛本征值v. 图5给出了所有三组份态的最小辛本征值v, 其中图5(a)(c)是由光束C1, Pr1 和Pr3组成的三组份态的最小辛本征值v, 图5(d)(f)是由光束C1, Pr1和C3组成的三组份态的最小辛本征值v, 图5(g)(i)是由光束C1, Pr3和C3组成的三组份态的最小辛本征值v, 图5(j)(l)是由光束Pr1, Pr3和C3组成的三组份态的最小辛本征值v. 由图5可得, 在G1 > 1, G2 > 1时, 所有三组份态的最小辛本征值v都小于1, 并且强度增益G1G2越大, 纠缠越强, 这表明输出场的四束光在去除其中的任意一束光之后仍存在真正的三组份纠缠. 此外, 由于系统的对称性, 三组份态(C1, Pr1, C3)和(C1, Pr3, C3)的最小辛本征值v是一样的. 而三组份态(C1, Pr1, Pr3)和(Pr1, Pr3, C3)的最小辛本征值v却是不一样的, 其最小辛本征值v分别受到两个独立的四波混频过程的强度增益影响.
图 5 四个三组份态的最小辛本征值v, 其为强度增益G1G2的函数 (a)?(c)是由C1, Pr1和Pr3组成的三组份态的最小辛本征值v; (d)?(f)是由C1, Pr1和C3组成的三组份态的最小辛本征值v; (g)?(i)是由C1, Pr3和C3组成的三组份态的最小辛本征值v; (j)?(l)是由Pr1, Pr3和C3组成的三组份态的最小辛本征值v
Figure5. The smallest symplectic eigenvalues v of all tripartite states as a function of power gains G1 and G2: (a)?(c) The smallest symplectic eigenvalues v of tripartite state composed of C1, Pr1 and Pr3; (d)?(f) the smallest symplectic eigenvalues v of tripartite state composed of C1, Pr1 and C3; (g)?(i) the smallest symplectic eigenvalues v of tripartite state composed of C1, Pr3 and C3; (j)?(l) the smallest symplectic eigenvalues v of tripartite state composed of Pr1, Pr3 and C3.

2
3.3.两组份纠缠
-->接下来将通过去除系统输出场中的任意两束光来研究剩余两束光的纠缠特性. 这里需要检验六种不同的两组份态的纠缠特性. 图6为所有的两组份态的最小辛本征值v, 其中图6(a)(f)分别是由C1和Pr1, C1和Pr3, C1和C3, Pr1和Pr3, Pr1和C3以及Pr3和C3组成的两组份态的最小辛本征值v. 如图6所示, 有些两组份态(例如由C1和C3组成的两组份态)总不存在纠缠, 这是由于两个四波混频过程是相互独立而导致的. 而有些两组份态(例如由C1和Pr1组成的两组份态)的纠缠特性则随着强度增益G1G2的增大而逐渐减小直至消失, 这是因为随着强度增益G1G2的增大, 线性分束器引入的额外噪声迅速增大, 从而导致纠缠消失.
图 6 六种两组份态的最小辛本征值v, 其为强度增益G1G2的函数 (a) 由C1和Pr1组成的两组份态的最小辛本征值v; (b) 由C1和Pr3组成的两组份态的最小辛本征值v; (c) 由C1和C3组成的两组份态的最小辛本征值v; (d) 由Pr1和Pr3组成的两组份态的最小辛本征值v; (e) 由Pr1和C3组成的两组份态的最小辛本征值v; (f) 由Pr3和C3组成的两组份的最小辛本征值v
Figure6. The smallest symplectic eigenvalues v of all bipartite states as a function of power gains G1 and G2: (a) The smallest symplectic eigenvalues v of bipartite state composed of C1 and Pr1; (b) the smallest symplectic eigenvalues v of bipartite state composed of C1 and Pr3; (c) the smallest symplectic eigenvalues v of bipartite state composed of C1 and C3; (d) the smallest symplectic eigenvalues v of bipartite state composed of Pr1 and Pr3; (e) the smallest symplectic eigenvalues v of bipartite state composed of Pr1 and C3; (f) the smallest symplectic eigenvalues v of bipartite state composed of Pr3 and C3.

由于线性分束器的引入, 该系统存在真正的四组份纠缠和三组份纠缠, 并且随着强度增益G1G2的增大, 纠缠也会逐渐增强. 至于系统两组份态的纠缠特性, 有些两组份态总是可分离的. 而有些两组份态的纠缠的存在与否却是有条件的, 即它们的纠缠特性受强度增益G1G2的影响, 随着两个四波混频过程的强度增益G1G2的增大, 这些两组份纠缠都会逐渐减小直至消失.
本文从理论上提出了一种利用两个独立的四波混频过程和线性分束器产生真正的四组份纠缠的方案, 两个独立的四波混频过程由线性分束器连接. 首先应用部分转置正定判据研究了强度增益对四组份纠缠的影响, 结果表明在整个增益区域内都存在四组份纠缠, 并且强度增益越大, 纠缠程度越强, 这表明本文系统能够生成真正的四组份纠缠. 然后研究了线性分束器的透射率对系统的四组份纠缠的影响, 发现只要线性分束器的透射率不为0或1, 系统也存在真正的四组份纠缠. 最后, 通过研究该系统中可能存在的三组份纠缠和两组份纠缠揭示了系统的纠缠结构. 我们的理论研究为实验上利用原子系综四波混频过程产生真正的四组份纠缠提供了一个有效的方案.
相关话题/系统 过程 结构 方案 光子

  • 领限时大额优惠券,享本站正版考研考试资料!
    大额优惠券
    优惠券领取后72小时内有效,10万种最新考研考试考证类电子打印资料任你选。涵盖全国500余所院校考研专业课、200多种职业资格考试、1100多种经典教材,产品类型包含电子书、题库、全套资料以及视频,无论您是考研复习、考证刷题,还是考前冲刺等,不同类型的产品可满足您学习上的不同需求。 ...
    本站小编 Free壹佰分学习网 2022-09-19
  • 气体团簇离子束装置的设计及其在表面平坦化、自组装纳米结构中的应用
    摘要:根据超声膨胀原理,n(10—104)个气体原子可以绝热冷却后凝聚在一起形成团簇,经过离化后,形成带一个电荷量的团簇离子,比如${m{Ar}}_n^+$.当团簇离子与固体材料相互作用时,由于平均每个原子携带的能量(~eV)较低,仅作用于材料浅表面区域,因此,气体团簇离子束是材料表面改性的优良 ...
    本站小编 Free考研考试 2021-12-29
  • 低能Cl<sup>–</sup>在Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub>绝缘微孔膜中的输运过程
    摘要:研究了10keVCl–离子穿越Al2O3绝缘微孔膜的物理过程,发现穿越的Cl–其分布中心在初束中心即0°附近,Cl–离子穿透率下降与几何穿透一致,这是典型的直接几何穿越有一定角发散的微孔导致的结果;而出射的Cl0和Cl+以微孔轴向为中心分布,Cl+和Cl0穿透率下降慢于几何穿透.模拟计算发现沉 ...
    本站小编 Free考研考试 2021-12-29
  • 二维介电光子晶体中的赝自旋态与拓扑相变
    摘要:基于背散射抑制且对缺陷免疫的传输性质,光子拓扑绝缘体为电磁传输调控提供了一种新颖的思路.类比电子体系中的量子自旋霍尔效应,本文设计出一种简单的二维介电光子晶体,以实现自旋依赖的光子拓扑边界态.该光子晶体是正三角环形硅柱子在空气中排列而成的蜂窝结构.将硅柱子绕各自中心旋转60°,可实现二重简并的 ...
    本站小编 Free考研考试 2021-12-29
  • 真空磁场热处理温度对不同厚度的Ni<sub>88</sub>Cu<sub>12</sub>薄膜畴结构及磁性的影响
    摘要:利用射频磁控共溅射方法,在Si衬底上制备了Ni88Cu12薄膜,并且研究了膜厚以及真空磁场热处理温度对畴结构和磁性的影响.X射线衍射结果表明热处理后的薄膜晶粒长大,扫描电子显微镜结果发现不同热处理温度下薄膜表现出不同的形貌特征.热处理前后的薄膜面内归一化磁滞回线结果显示,经过热处理的Ni88C ...
    本站小编 Free考研考试 2021-12-29
  • 磁流变液构成的类梯度结构振动传递特性
    摘要:提出了一种磁流变液构成的类梯度结构,并通过理论建模、数值计算和实验研究了该结构的振动传递特性.磁流变液在磁场作用下具有液固转换的特殊理化性质,而液固转换过程就是磁流变液的振动传递阻抗变化过程.因此,基于磁流变液的这一特性,通过控制磁场,构建了类梯度结构.基于弹性波传递的一维波动方程,建立了垂直 ...
    本站小编 Free考研考试 2021-12-29
  • 耦合相振子系统同步的序参量理论
    摘要:节律行为,即系统行为呈现随时间的周期变化,在我们的周围随处可见.不同节律之间可以通过相互影响、相互作用产生自组织,其中同步是最典型、最直接的有序行为,它也是非线性波、斑图、集群行为等的物理内在机制.不同的节律可以用具有不同频率的振子(极限环)来刻画,它们之间的同步可以用耦合极限环系统的动力学来 ...
    本站小编 Free考研考试 2021-12-29
  • 复杂系统重构
    摘要:远离平衡态的开放复杂系统遍及自然、社会和技术领域,是复杂性科学的主要研究对象.通过与外界的能量和物质交换,复杂系统通过自组织形成了多种多样的内在结构、秩序和规律,对认识和预测复杂系统提出了艰巨的挑战.随着实验技术的提高和科技的进步,反映和体现各种复杂系统机理的数据呈指数增长,为研究复杂系统提供 ...
    本站小编 Free考研考试 2021-12-29
  • 电力电子化电力系统稳定的问题及挑战:以暂态稳定比较为例
    摘要:随着电力电子技术的进步和环境保护对清洁能源的要求,以同步发电机为主的传统电力系统正向着多样化电力电子装备为主的电力系统转变,由此电力系统正面临着百年来未有之大变局.近年来,国内外不断报道出以电力电子装备为主的新能源基地和传统高压直流等机理不明的电力事故,严重威胁了电力系统安全稳定运行.针对上述 ...
    本站小编 Free考研考试 2021-12-29
  • 超临界Lennard-Jones流体结构特性分子动力学研究
    摘要:研究超临界流体在不同压力和温度的结构特征有助于深刻理解并有效利用超临界流体.本文采用分子动力学方法模拟超临界压力、拟临界温度附近流体的结构及密度波动曲线的排列熵,分析状态参数变化的影响.结果表明,定压下,径向分布函数随温度升高,第一峰值位置逐渐向右移动,但右移幅度随着压力偏离临界点距离的增大而 ...
    本站小编 Free考研考试 2021-12-29
  • 钙钛矿电池纳米陷光结构的研究进展
    摘要:随着材料性能的不断提升,近年来纳米陷光结构在钙钛矿电池中的应用受到越来越多的关注.纳米陷光结构的引入可以改变光子在电池中的传输路径以及被电池吸收的光子能量.将纳米陷光结构用于钙钛矿电池中的不同界面可以不同程度地增加电池对光的吸收,最终提升电池效率.如何有效地应用陷光结构是进一步提升钙钛矿电池转 ...
    本站小编 Free考研考试 2021-12-29