摘要:以介质填充的平行板放电结构为例, 本文主要研究了介质填充后微波低气压放电和微放电的物理过程. 为了探究介质材料特性对微波低气压放电和微放电阈值的影响, 本文采用自主研发的二次电子发射特性测量装置, 测量了7种常见介质材料的二次电子发射系数和二次电子能谱. 依据二次电子发射过程中介质表面正带电的稳定条件, 计算了介质材料稳态表面电位与二次电子发射系数以及能谱参数的关系. 在放电结构中引入与表面电位相应的等效直流电场后, 依据电子扩散模型和微放电中电子谐振条件, 分别探讨了介质表面稳态表面电位的大小对微波低气压放电和微放电阈值的影响. 结果表明, 介质材料的二次电子发射系数以及能谱参数越大, 介质材料的稳态表面电位也越大, 对应的微波低气压放电和微放电阈值也越大. 所得结论对于填充介质的选择有一定的理论指导价值.
关键词: 二次电子发射系数/
二次电子能谱/
表面电位/
微波击穿

English Abstract

全文HTML

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空间微波部件经常因为低气压放电或微放电现象的发生而损坏, 致使整个航天设备可靠性下降^[1,2]. 微波器件内电磁场与电子的相互作用是影响放电过程的重要物理机制. 介质微波部件具有体积小、品质因素高等优点. 近年来, 在谐振器、滤波器等各类空间微波部件中, 介质的使用比例越来越广泛^[3,4]. 介质在电子辐照下的带电现象是影响介质填充时低气压放电和微放电的重要问题. 电子与介质表面发生碰撞时, 会在介质表面积累电荷, 介质表面附近产生相应的自洽电场. 自洽电场不仅影响了低气压放电模型中的扩散过程, 也影响了微放电中电子的谐振过程, 这使得探讨微波部件的低气压放电和微放电机理时必须考虑介质带电的影响.
相对于微波电磁场, 介质带电产生的自洽场可以视为静电场. ángela等^[5]、Apostolos等^[6]、Germán等^[7]、Sorolla等^[8]以及翟永贵等^[9]考虑静电场对微放电过程中电子运动的影响, 分析了微放电的发展过程, 发现介质填充可以降低微放电发生的风险. 事实上, 静电场对低气压放电过程也会产生明显的影响, 它使得扩散模型中的电子更容易到达边界, 造成空间电子数量的减少, 进而会提高低气压放电的击穿阈值.
材料二次电子发射特性是影响低气压放电或微放电的重要因素^[10-12]. 根据静电场的唯一性定理, 微波器件中介质带电产生的自洽静电场可以用介质表面电位来表征, 而介质材料的表面电位与介质材料的二次电子发射特性密切相关. 这里, 二次电子发射特性不仅包括二次电子发射系数(secondary electron yield, SEY), 而且需要考虑二次电子能谱. 目前, 对于一些常见介质材料的SEY和二次电子能谱的数据报道很少, 而关于电子辐照引起的介质材料表面电位的研究更不多见. 因此, 需要综合考虑介质材料的二次电子发射特性对表面电位的影响规律, 并在此基础上研究其对微波击穿的影响.
本文在课题组自主研发的介质材料二次电子发射特性测量装置上^[13-15], 测量了聚四氟乙烯(PTFE)、聚乙烯(PE)、聚酰亚胺(PI)、聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)、氧化铝(Al₂O₃)、二氧化硅(SiO₂)、云母(Mica)等7种微波部件常用介质材料的SEY和二次电子能谱. 在此基础上, 依据二次电子发射过程中正带电的稳定条件, 计算并分析了影响介质材料稳态表面电位的因素. 最后, 在放电结构中引入与表面电位相对应的等效静态电场后, 依据电子扩散模型和微放电中电子谐振过程, 探讨了稳态表面电位对微波低气压放电和微放电机理及其阈值的影响, 并提出了填充介质的选择思路.

介质材料二次电子发射特性的测量是在测量介质材料SEY的基础上实现的, 以下简要给出介质材料二次电子发射特性的测量原理和测量结果.
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2.1.介质材料SEY的测量

采用单脉冲电子束照射被测样品, 并采用收集极法对SEY(用δ₀表示)进行了测量. 为了消除测量过程中样品上累积的电荷对测量结果的影响, 在测量之前都对样品进行了电荷中和. 中和时, 设置电子束能量处于能使样品正带电(δ₀ > 1)的状态, 同时将收集极设置为负偏压. 具体测量过程可见文献[13-16].
图1是7种介质材料SEY与入射电子能量${E_{{\rm{pe}}}}$关系的测量结果, 其中, 点状符号代表测量结果, 光滑曲线是用“二次电子发射系数普适公式”^[17,18]
图 1 7种介质材料SEY的测量结果
Figure1. The measured SEY of seven kinds of dielectric materials.

$\frac{{{\delta _0}}}{{{\delta _{\rm{m}}}}} \!=\! 1.28{\Big( {\frac{{{E_{{\rm{pe}}}}}}{{{E_{{\rm{pm}}}}}}} \Big)^{1 - y}}\left\{ {1 \!-\! \exp \left[ { - 1.614{{\left(\! {\frac{{{E_{{\rm{pe}}}}}}{{{E_{{\rm{pm}}}}}}}\! \right)}^y}} \right]} \right\}$

拟合的情况. 由于不同电子入射角度对应的二次电子发射系数不同, 这里仅考虑入射电子垂直照射样品的情况.
表1是7种介质材料SEY特性的拟合参数. 其中δ_m, E_pm代表图1中的最大SEY和对应的入射电子能量; W₁, W₂为第一和第二交叉点(δ₀ = 1)时入射电子的能量; y代表拟合参数.

样品	PMMA	Al2O3	SiO2	PTFE	PE	PI	Mica
δm	2.517	7.355	4.149	2.244	2.564	1.819	4.333
Epm/eV	278.9	881.9	285.4	321.3	279.5	237.6	335.4
y	1.67	1.67	1.50	1.55	1.61	1.67	1.55
W1/eV	56.8	58.8	35.0	75.4	56.2	70.2	38.6
W2/eV	1599	25051	8045	2185	1960	837	7555

表17种介质材料的SEY参数
Table1.SEY of seven kinds of dielectric materials

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2.2.介质材料二次电子能谱的测量

在SEY测量的基础上, 通过在贴近样品处增设了一个负偏压的金属栅网可以实现介质材料二次电子能谱的测量. 给栅网设置不同的负偏压, 可以阻挡样品表面出射的特定能量范围的二次电子. 同样, 测量能谱也需要对样品进行中和. 通过给栅网设置适当的偏压, 还可以使样品的表面电位V_s保持为零, 实现对样品的中和. 中和的栅网偏压可以采用探针比较法^[13,14]获得.
能谱分布可以用Yong和Thong^[19]给出的(2)式来表示:

$N(E) = \frac{{54E_{{\rm{peak}}}^2E}}{{{{(E + 3{E_{{\rm{peak}}}})}^4}}}.$

如图2所示, N(E)代表二次电子的能谱, E代表二次电子的能量, E_peak和FWHM分别为峰值处的能量和峰的半高宽. 实验中测量了多个入射能量下的能谱, 并将其进行平均, 最后测得的结果如表2所列.
图 2 能谱分布示意图
Figure2. The diagram of the secondary electron energy spectrum.

材料	PMMA	PTFE	PE	PI	Al2O3	SiO2	Mica
Epeak/eV	4.264	4.203	4.023	3.087	2.898	2.376	2.988
FWHM/eV	14.058	13.851	13.284	10.206	9.765	7.857	9.882

表27种材料的能谱特性
Table2.The characteristics of energy spectrum of seven kinds of materials.

在正带电的情况下, 随着二次电子的出射, 介质材料表面累积正电荷, 表面电位增加, SEY降低. 当电荷积累达到平衡时, 介质材料的SEY等于1, 此时表面电位不再变化. 取栅网偏压V_g = 0对样品进行中和后, 得到的稳态表面电位V_s > 0. 由图2可以看出, 只有与阴影部分对应的那些高能量(E > eV_s)二次电子才能克服栅网阻挡而逃离样品表面. 因此, 正带电情况下的带电稳定条件为${\delta _0}\displaystyle\int_{{V_{\rm{s}}}}^\infty {N(E){\rm{d}}E} = 1$. 根据(2)式可以得到

${\delta _0}\frac{{27\left( {2 + {{{V_{\rm{s}}}} / {{E_{{\rm{peak}}}}}}} \right)}}{{{{\left( {3 + {{{V_{\rm{s}}}} / {{E_{{\rm{peak}}}}}}} \right)}^3}}} = 1.$

根据(3)式可知, 稳态表面电位${V_{\rm{s}}}$只是样品二次电子发射系数${\delta _0}$和能谱的函数, 同时还可以看出稳态表面电位V_s与E_peak成正比. 图3是用(3)式计算得到的${V_{\rm{s}}}/{E_{{\rm{peak}}}}$与${\delta _0}$的关系.
图 3 稳态表面电位与SEY及能谱参数E_peak的关系
Figure3. The relationships of the steady state surface potential with the SEY and the spectrum parameter E_peak.

根据上述测量情况, 以及表1和表2的结果, 采用(1)式和(3)式, 可以计算出不同材料的稳态表面电位与入射电子能量的关系如图4所示.
图 4 稳态表面电位与入射电子能量的关系
Figure4. The relationships between the steady state surface potential and the incident electron energy.

可以看出, SEY较高的材料, 其稳态表面电位整体会较高. 典型的有, Al₂O₃的SEY较高, 而PI的较低, 因此, Al₂O₃的表面电位较高, 而PI的较低. 另一方面, 稳态表面电位与${E_{{\rm{peak}}}}$相关. 从图3可知, ${\delta _0}$一定时, ${V_s}$和${E_{{\rm{peak}}}}$成正比. 虽然图1中SiO₂的SEY比几种聚合物的较高, 但是其E_peak较低, 因此SiO₂的表面电位在低能量段并不一定高于聚合物材料.

以平板系统为例, 探讨介质材料的稳态表面电位对微波击穿阈值的影响. 图5是平板系统中单侧填充介质材料的结构示意图. 其中E₀sin(ωt+φ)是外加在系统上的微波电场, V_s是介质表面的稳态表面电位, 由它建立了一个直流电场${E_{{\rm{dc}}}} = {{{V_{\rm{s}}}} / d}$. 假定介质材料的厚度远小于平板系统的间隔d.
图 5 介质填充的平板系统示意图
Figure5. The schematic diagram of parallel plate discharge system filled with dielectric layer.

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4.1.稳态表面电位对低气压放电的影响

当平板系统内的气压处于低气压环境时, 系统的击穿来自于电子与气体分子的电离碰撞而导致的气体击穿. 其击穿阈值场强, 可以采用电子的扩散模型来计算. 对于平板系统, 电子的扩散模型给出了击穿时的条件^[20], 即

$\frac{1}{{{\varLambda ^2}}} = \frac{{{\nu _{\rm{i}}}}}{{{D_{\rm{e}}}}} = \frac{{{{\text{π}}^2}}}{{{d^2}}},$

其中ν_i是电子平均电离频率; D_e是电子的扩散系数; Λ是电子的特征扩散长度; d是平板间隔.
一个经常用于计算击穿阈值的表达式为^[1]

$ \begin{split} {{\rm{\it E}} _{{\rm{rms}}}} =\;& 3.75p{\left( {1 + \frac{{{\omega ^2}}}{{25 \times {{10}^{18}}{p^2}}}} \right)^{\frac{1}{2}}}\\ & \times{\left( {\frac{{{{10}^6}}}{{{p^2}{\Lambda ^2}}} + 6.4 \times {{10}^4} + \frac{{20}}{{p{\tau _{\rm{p}}}}}} \right)^{\frac{3}{{16}}}}, \end{split} $

其中ω = 2πf, f是微波频率, 单位是Hz; τ_p为微波脉冲的持续时间, 单位为s; 特征扩散长度Λ的单位为cm; 气压p的单位为torr (1 torr = 133.32 Pa); E_rms是击穿电场的有效值, 单位为V/cm.
考虑介质表面带电后, 垂直于介质表面将附加一个较弱的轴向直流电场E_dc, 此时, 特征扩散长度将被修正为^[20]

$\frac{1}{{{\varLambda ^2}}} = \frac{{{{\text{π}}^2}}}{{{d^2}}} + {\left( {\frac{{{v_{{\rm{dc}}}}}}{{2{D_{\rm{e}}}}}} \right)^2},$

其中${v_{{\rm{dc}}}}$代表电子在直流场中的迁移速度, 且

$ {v_{{\rm{dc}}}} = \frac{{e{E_{{\rm{dc}}}}}}{{m\nu}}, $

式中ν为电子与气体分子的碰撞频度.
修正后的特征扩散长度与无介质填充时相比较, 增加了直流电场引入的项, 使得特征扩散长度缩短, 因此击穿阈值增大. 这符合微波部件中填充介质的初衷.
实际上, 直流电场${E_{{\rm{dc}}}}$使得空间电子产生定向迁移, 这必然加快放电空间电子的消失, 为了补充空间电子的损失, 就需要增加微波场强. 也就是说, 随着直流电场${E_{{\rm{dc}}}}$的增加, 微波击穿场强将增大.
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4.2.稳态表面电位对微放电的影响

当平板系统内是真空环境时, 系统的击穿来自于电子与电极的碰撞而导致的二次电子倍增现象, 即微放电现象. 文献[5-9]中的研究表明, 当介质表面带正电荷时, 微放电效应会得到抑制. 同时, 随着时间的推移, 介质表面累积电荷越多, 介质表面的带电越强, 介质表面电位在稳态时达到最大值, 此时介质的二次电子发射系数趋于1. 也就是说, 稳态时, 就介质这一侧而言, 较强的直流电场对微放电有明显的抑制作用.
我们采用Albert和Williams^[21,22]的微放电理论, 进一步探索介质带电产生的直流电场对微放电阈值的影响. 在图5所示的结构中, 介质填充后, 所产生的直流电场E_dc对于电子运动可以从两方面进行分析. 一方面, 介质发射出的二次电子受到E_dc的阻碍, 一部分能量较小的电子返回介质, 使得介质的等效SEY下降, 在稳态时下降为1. 另一方面, E_dc使得到达对面金属板的电子的能量降低, 若电子的能量小于图1中的${E_{{\rm{pm}}}}$, 则对应的SEY也将降低. 这两方面的影响都对微放电起到抑制作用. 因此, 我们设定空间的电场用(8)式表示,

$E = {E_0}\sin (\omega t + \varphi ) - {E_{{\rm{dc}}}},$

其中方程右边第二项中的负号反映了上面提到的对介质表面出发的二次电子的阻碍作用.
由牛顿方程可以得出电子的速度$v$和位移x, 即:

$\frac{{{{\rm{d}}^2}x}}{{{\rm{d}}{t^2}}} = \frac{{e{E_0}}}{m}\sin (\omega t + \varphi ) - \frac{{e{E_{{\rm{dc}}}}}}{m},$

$v = - \frac{{e{E_0}}}{{\omega m}}\cos (\omega t + \varphi ) - \frac{{e{E_{{\rm{dc}}}}}}{m}t + {v_0} + \frac{{e{E_0}}}{{m\omega }}\cos \varphi,$

$\begin{split}x =\; & - \frac{{e{E_0}}}{{{\omega ^2}m}}\sin (\omega t + \varphi ) - \frac{{e{E_{{\rm{dc}}}}}}{{2m}}{t^2} \\ & + \left({v_0} + \frac{{e{E_0}}}{{m\omega }}\cos \varphi \right)t + {x_0} + \frac{{e{E_0}}}{{{\omega ^2}m}}\sin \varphi,\end{split}$

其中设t = 0时电子具有的相位为φ, 速度为${v_0}$, 起始位置为${x_0}$.
经过半周期的奇数倍$t = (2 n - 1)\dfrac{{\text{π}}}{\omega }$后, 电子恰好行走$d = x - {x_0}$, 从而得到电子在空间发生谐振的条件:

${E_0} = \dfrac{{\dfrac{{{\omega ^2}md}}{e} + {E_{{\rm{dc}}}}{{(2n - 1)}^2}{{\text{π}}^2}\dfrac{{k + 1}}{{k - 1}}}}{{[(2n - 1){\text{π}}\cos \varphi \cdot \left(\dfrac{{k + 1}}{{k - 1}}\right) + 2\sin \varphi ]}},$

$v = \frac{k}{{k - 1}}\frac{{2e}}{{\omega m}}\cos \varphi \cdot \left[{E_0} - \frac{{{E_{{\rm{dc}}}}}}{{2\cos \varphi }}(2n - 1){\text{π}}\right],$

其中

$k = {v / {{v_0}}}.$

由(12)式得到电子谐振时的微波电压幅度${V_{\rm{O}}}$为

${V_{\rm{O}}} = {E_0}d = \frac{{\dfrac{{m{\omega ^2}{d^2}}}{e} + {V_{\rm{s}}}{{(2n - 1)}^2}{{\text{π}}^2}\dfrac{{k + 1}}{{k - 1}}}}{{\left[(2n - 1){\text{π}}\cos \varphi \cdot \left(\dfrac{{k + 1}}{{k - 1}}\right) + 2\sin \varphi \right]}}.$

可见, 电子谐振时微波电压幅度${V_{\rm{O}}}$是微波频率ω与间隙d乘积的函数, 同时也与V_s以及模式n相关.
由(15)式易知, 在某个模式下, 特定的φ值有一个对应的最小的微波电压幅度${V_{{\rm{O}}\rm{m} }}$, 它表示在电场换向时, 电子恰好到达边界所需的最小电压. 将${V_{{\rm{O}}\rm{m} }}$代入(13)式即可计算出此时电子的速度${v_{{\rm{Om}}}}$. 从而得到发生微放电的条件为

${W_1} \leqslant \frac{1}{2}mv_{{\rm{Om}}}^2 \leqslant {W_2}.$

在微放电发生的情况下, 与(16)式中最小值W₁对应的是微放电的最小阈值状态, 其位置(fd)_min、击穿电压${V_{{\rm{0}}\min }}$可以联合(13)式—(15)式计算出.
在不同的V_dc情况下, 本文计算了发生微放电时模式n = 1—5对应的最低击穿电压V_0min与发生的位置(fd)_min, 如图6中的点状符号所示. 计算时, 取W₁ = 55.8 eV, 对应于表1里7种材料的平均值, 同时采用了文献[21,22]建议的k = 3.
图 6 V_dc对敏感区域右边界中不同模式最低击穿点的影响
Figure6. The influence of V_dc on the minimum breakdown point at different pattern of the right boundary in suscep-tibility zone.

由图6可见, 将每个模式的最低击穿点((fd)_min, V_0min)相连后呈现出一个线性关系, 该线性关系可以看成是微放电敏感区域的右边界. 因此, 微放电敏感区域的右边界阈值V₀与fd是线性关系, 随着fd的增加, 微放电的最低击穿阈值线性增加. 图7是计算得到的该线性关系的斜率与V_dc的关系, 随着V_dc的增加, 斜率急剧上升. 这说明, V_dc的出现, 提高了微放电击穿阈值, 使得微放电不易发生.
图 7 V_dc对敏感区域右边界斜率的影响
Figure7. The influence of V_dc on the slope of the right boundary in susceptibility zone.

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4.3.避免微波部件微波击穿的技术途径

如上所述, 微波部件中填充介质材料不仅可以提高低气压放电的阈值, 也可以抑制微放电的发生. 不同介质材料的二次电子发射特性不同, 介质填充后在空间建立的直流电场${E_{{\rm{dc}}}}$大小也不同. 选择那些SEY大、能谱参数${E_{{\rm{peak}}}}$大的材料, ${E_{{\rm{dc}}}}$会大一些, 预计抑制低气压放电和微放电效果较好. 这是本文给出的抑制微波击穿的一个技术途径.
当然, 实际工程应用中微波部件介质填充的选择还需要综合考虑其他因素. 如在工作频段介质材料的损耗正切角要小, 材料的耐高低温性和耐老化性能好, 温度稳定性、频率稳定性要好, 热膨胀系数要低, 玻璃化温度高, 便于机械加工等. 此外, 在辐照环境下, 介质的失效和释气也是需要考虑的问题.

在测试获得的7种介质材料的二次电子发射系数和二次电子能谱的基础上, 计算了电子辐照下材料带电后的稳态表面电位, 并分析了二次电子发射特性与表面电位的关系, 结果表明二次电子发射系数越大, 或者能谱峰值能量越大时, 材料表面电位越高. 所测的7种常用材料中, Al₂O₃的稳态表面电位最大, PI的最小.
表面电位建立的直流电场不仅可以降低微波部件的特征扩散长度, 使低气压放电的击穿阈值增加, 也可以提高微放电敏感区域右边界的斜率, 使微放电阈值增加. 也就是说, 在微波部件中填充介质材料, 可以有效降低低气压放电和微放电的风险.
尽可能选择SEY大、能谱峰值能量大的材料, 在微波部件中越能形成较强的直流电场, 越有利于抑制低气压放电和微放电的产生.