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--> --> -->基于二维(2D)光子晶体谐振腔的太赫兹波传感器因其优异的传感性能而被广泛应用于科研及工程领域[14-17]. 光子晶体是折射率的空间分布具有周期性的人工微结构. 由于其具有光子带隙, 可用于设计许多的光学器件, 如反射镜[18]、偏振选择器[19]和吸收器[20]等等. 光子晶体传感器具有无标记传感、高灵敏度、高Q因子和快速响应等优点. 根据不同的传感参数, 光子晶体传感器可以分为气体传感器[21]、液体传感器[22]、机械传感器[23]和电磁场传感器[24]等. 根据不同的传感机理, 光子晶体传感器可以分为波长灵敏型、强度灵敏型和相位灵敏型等. 光子晶体具有较强的电磁波限制特性, 并且谐振腔中产生的谐振模式对周围环境的变化具有较高的灵敏性.
灵敏度是评估太赫兹波传感器工作特性的关键因素之一. 研究人员设计了各种传感器结构, 如异质结结构[25]、狭缝波导结构[26]和非圆形棒结构[27]等. 这些结构比较复杂, 在实际应用中不易进行加工, 使用成本较高. 在红外波区域, 基于圆形光子晶体的传感器具有较高的灵敏度[28]. 但在太赫兹波区域, 关于圆形光子晶体传感器的研究尚未见报道. 圆形光子晶体具有旋转对称性, 这样能够设计出具有更高自由度的太赫兹波器件. 基于圆形光子晶体结构的器件具有低损耗、小体积、高Q因子等特性. 前期研究结果表明, 圆形光子晶体在高性能太赫兹波传感器的应用领域具有较大的潜力.
本文提出了一种基于圆形光子晶体的太赫兹波折射率传感器, 空气孔按照向日葵型分布在高密度聚乙烯(HDPE)基底上. 太赫兹波沿着传感器入射, 并根据透射光谱得到圆形光子晶体的带隙. 当中心样品池填充具有不同折射率的分析物时, 使用有限元法分析太赫兹波传感器的透射特性. 另一方面, 还研究了太赫兹波传感器的工作特性. 数值计算表明, 通过优化结构参数, 设计的传感器结构可以分别获得较高的灵敏度(S = 10.4 μm/RIU)、Q因子(Q = 62.21)和品质因数(FOM = 1.46), 可以应用于无标签生物传感.
图 1 圆形光子晶体太赫兹波传感器 (a)二维结构; (b)三维结构Figure1. (a) 2D structure of the terahertz wave sensor based on the circular photonic crystal; (b) 3D structure of the sensor.
使用COMSOL Multiphysics软件分析太赫兹波传感器的工作特性. 在传感器三维(3D)模型中, 空气孔在z方向上的深度d远远大于工作波长(λ)和晶格常数(a), 即d
首先仿真计算了无缺陷的圆形光子晶体(蓝色虚线)和本文所设计的传感器(红色实线)在结构参数为初始值时的透射光谱, 结果如图2所示. 当分析物样品的折射率为n = 1.0时, 计算频率范围为0.5—2.0 THz的太赫兹波透射光谱. 从透射曲线可以看出, 当圆形光子晶体没有缺陷时, 输入太赫兹波不能够通过传感器. 当在圆形光子晶体中引入缺陷构成传感器时, 具有特定频率的太赫兹波可以通过传感器部分地到达输出端口, 相反, 某些频率的太赫兹波不能够通过传感器到达输出端口, 这为太赫兹波传感器的实现提供了基础.
图 2 计算得到的无缺陷圆形光子晶体的透射光谱(蓝色虚线)和基于圆形光子晶体设计的太赫兹传感器的透射光谱(红色实线)Figure2. Calculated transmission spectra of a circular photonic crystal without defects (dashed blue curve) and the designed sensor (solid red curve).
为了评估传感器的性能, 本文计算分析了折射率传感器的灵敏度S, Q因子和FOM等性能参数.
灵敏度可以定义为[28]
Q因子可以定义为[28]
FOM是一个表征传感器整体性能的参数, 可以定义为[28]
图 3 不同样品折射率时圆形光子晶体传感器在0.5— 2.0 THz范围内的透射谱Figure3. Transmission spectra of the circular photonic crystal sensor ranging from 0.5 to 2.0 THz with different refractive indices of the samples.
图4给出了传感器在太赫兹波频率范围1.15—1.35 THz内的详细的透射光谱. 图4的插图是传感器在频率为1.233 THz、折射率为1.0时的2D电场分布, 此时入射到传感器的太赫兹波由于散射或者反射, 无法到达传感器输出端. 随着分析物的折射率n以步长Δn = 0.1从1.1增加到1.5, 传感器的透射极小值频率从1.233 THz降低到1.220 THz, 如图4所示.
图 4 圆形光子晶体传感器共振频率1.233 THz附近的透射光谱Figure4. Transmission spectra of the circular photonic crystal sensor around the selected resonant frequency of 1.233 THz with different refractive indices of the samples.
根据(2)式可以计算得到灵敏度为6.475 μm/RIU. 根据(3)式和(4)式, 可以获得对应的Q因子和FOM分别为52.57和1.40. 该折射率范围表明本文提出的太赫兹折射率传感器可以广泛应用于气体传感或者液体传感领域.
为了提升传感器的传感性能, 对包括t和g在内的传感器的结构参数进行了优化. 参数t和g对灵敏度S, Q因子和FOM的影响如图5和图6所示.
图 5 当g = 0 μm参数t对灵敏度S, Q因子和FOM的影响Figure5. Influence of t on sensitivity S, Q-factor and FOM when g = 0 μm.
图 6 当t = 0 μm时参数g对灵敏度S, Q因子和FOM的影响Figure6. Influence of g on sensitivity S, Q-factor and FOM when t = 0 μm.
当传感器的其他参数设置为其初始值时, 参数t对灵敏度S, Q因子和FOM的影响在图5中给出. 当参数t以Δt = 2 μm的步长从0增加到20 μm时, 灵敏度从6.975 μm/RIU减小到5.5 μm/RIU, 当参数t取值范围在4—16 μm时, 灵敏度没有显著的变化. 同时, Q因子从49.6振荡增加到62.21. FOM表现出振荡趋势, 但没有显著变化, 并且介于1.45—1.36之间. 应当注意的是, 当参数t = 20 μm时, 两个样品池的面积最小; 而当t = 0 μm时, 两个样品池的面积达到最大.
接下来分析当参数t = 0 μm时, 参数g对灵敏度S, Q因子和FOM的影响, 计算结果如图6所示. 受到结构参数的限制, 两个样品池之间的间隙g位于0—16 μm之间. 当g = 0 μm时, 两个样品池互相接触, 中间没有缝隙的存在; 而当参数g增加至16 μm时, 两个样品池分别和上、下空气孔相接触, 此时两个样品池之间的缝隙最大. 当参数g以Δg = 1 μm的步长从0 μm增加到16 μm时, 灵敏度呈现递增的趋势, 并且S从6.975 μm/RIU增加到10.4 μm/RIU. 当参数g = 16 μm时, 最大的灵敏度为10.4 μm/RIU. 与之相反, 当参数g从0 μm增加到16 μm时, Q因子呈现出递减的趋势, Q因子从49.68降低到33.31. 当参数g = 0 μm时, Q因子的最大值为49.68. 最后, FOM呈现出振荡变化的趋势(尽管不显著), 并且其值介于1.43—1.46之间.
从上述结果可以推断出, 太赫兹波传感器的结构参数t和g对灵敏度、Q因子和FOM具有不可忽略的影响. 灵敏度S和Q因子随着参数t和g的变化呈现显著的变化, 并且在不同的参数t和g取值时达到最大值. 这主要是由于高灵敏度和高Q因子之间的权衡所造成的. 为了获得较高的传感灵敏度, 需要满足太赫兹波和分析物之间较高的重叠度, 从而能够使得太赫兹波与分析物之间的相互作用增强. 与此相反, 为了获得较高的Q因子, 需要满足太赫兹波与波导介质之间的高重叠度. 因此, 在实际应用中, 应该根据传感需求选择传感器的最佳结构参数. 例如, 为了实现高灵敏度, 传感器结构参数t和g可以分别选择为t = 0 μm和g = 20 μm. 否则, 为了获得高Q因子, 结构参数t和g可以分别选择为t = 20 μm和g = 0 μm. 而传感器的FOM在参数t和g取值不同时的变化不显著, 从而说明本文所设计的传感器的传感性能比较稳定, 可以满足不同实际场合的应用需求. 目前来说基于HDPE的光子晶体太赫兹波传感器的制造技术主要有3D打印和电子束光刻等. 由于实验室没有相应的加工和测试设备, 目前条件还无法进行实验验证.
