摘要:随着全球变暖和能源危机的到来, 寻找减少碳排放的可再生能源成为人类文明面临的最紧迫挑战之一. 振动作为一种常见的机械运动形式, 在人们的日常生活中普遍存在. 利用多种原理收集振动能量将其转化为电能成为研究热点. 基于接触生电和静电感应原理的摩擦纳米发电机(TENG)为收集振动能量提供了一种可行的方法. 本文设计了一种接触分离式TENG. 推导了TENG的电极间电压-转移电荷量-板间距离(V-Q-x)之间的关系, 结合实验分析了负载电阻、振动频率等因素对其输出性能的影响关系, 当振动频率为1—6 Hz时, 每个工作循环内电荷的转移量几乎相同, 而电压和电流随着频率的增大而增大, 频率为5 Hz时, 最大输出功率达到0.5 mW. 运用COMSOL软件对TENG进行模拟仿真, 揭示了其在接触分离过程中电势以及聚合物表面电荷密度的分布和变化规律, 为高效收集振动能量的摩擦纳米发电机及自供能振动传感器设计提供理论与实践支撑.
关键词: 摩擦纳米发电机/
输出性能/
振动能量收集/
接触分离/
金属-聚合物

English Abstract

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随着社会发展, 我们生活中存在一系列被忽视的能量如: 人行走时产生的机械能、穿戴衣服时产生的摩擦能、材料变形产生的形变能, 车辆行驶产生的振动能等, 它们未被开发或者使用效率低, 但它们无处不在. 由此摩擦纳米发电机(TENG)开辟了新道路, 巧妙地利用上述被忽视的能量将其直接转换为电能^[1-4], 实现持续供给、绿色环保、轻量化、低成本^[5-8]等, 这些特点使其可以成为新的能量补充方式, 作为当前最优解决方案^[9]之一来满足能量转换需求.
目前TENG得到迅速发展并不断更新, 已巧妙地与其他形式的能量结合, 如蓝色海洋能^[10-12]、风能^[13-15]、太阳能^[16]、振动能^[17]、摩擦能^[18]等. 为了更好地利用这些能量, 提升其电输出性能, 研究者们从材料表面^[19-21]、结构优化^[22-24]、管理电路^[25,26]等方面入手不断改进TENG输出性能. 另一方面, 为了有效满足各领域对能量的需求和环境适应性, 研究者们设计并研发了一系列TENG并应用于便携式电子产品^[27]、传感器^[28-31]、生物医学系统^[32,33]等. 本文设计了一种可收集振动能的垂直接触式TENG, 结合接触生电和静电感应原理分析了其工作原理, 阐述了TENG的V-Q-x关系, 研究了负载电阻、振动频率等因素对TENG输出性能的影响规律. 最后通过COMSOL软件对TENG进行模拟仿真计算, 分析了TENG在工作中的电势以及电能密度的分布和变化情况. 并通过实验分析了负载电阻、频率等因素对输出性能的影响.

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2.1.PDMS薄膜的制备

将PDMS聚二甲基硅氧烷(Sylgard184, Dow Corning)弹性体和固化剂按10∶1的质量比混合搅拌均匀, 在真空干燥器中真空脱气 20 min; 为了便于揭膜, 先将硅片浸入在聚十八烷基三氯硅烷 (OTS)甲苯溶液中, 使硅表面自组装一层OTS分子膜, 从而降低硅片的表面能; 将经过真空脱气的PDMS倒在处理过的硅片上, 利用涂膜仪按照设定好的厚度, 刮出所需要厚度的薄膜; 接着将涂有PDMS混合液的硅片真空脱气20 min, 取出放在烘胶台上, 在80 ℃下固化40 min, 最后将PDMS膜剥离硅片.
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2.2.TENG装置制备

为了促进两个摩擦层在不同外力作用下的有效接触分离作用, 我们设计了如图1所示垂直接触-分离结构基本模型的TENG.
图 1 垂直接触摩擦纳米发电机3D示意图
Figure1. 3D schematic of vertical contact-separation TENG

以亚克力板作为上下基板, 将铝箔和PDMS依次贴在上基板上, 作为上电极和摩擦层; 下基板均匀贴附铝箔(铝箔既充当下电极并作为摩擦层), 在其四角分布四个支撑弹簧, 弹簧内部安置一个螺柱, 其中弹簧有助于储存机械能量和保持加卸载过程中两个摩擦层之间的间隙距离均匀, 螺柱限制其在水平方向的运动, 保障了两表面的可靠接触.
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2.3.TENG测试平台

本文采用商用泰克示波器(Tektronix TBS1102B)对TENG的输出电压进行测量. 输出频率(1—6 Hz)的曲柄连杆机构作为振动源, 装置示意图如图2所示, 在空气湿度RH(45%—48%)、室温(20 ℃)和大气压力下获得输出性能随频率的响应曲线; 通过串入不同的电阻(1—1000 MΩ)获得不同负载情况下的输出性能. TENG的回复力主要靠弹簧来实现, 保持其他条件(如频率、机械力等)不变, 施加不同的负载电阻, 获得输出性能随负载的响应曲线. 在其他因素不变的情况下, 通过改变接触分离频率, 计算单个周期的电荷转移量来分析频率对输出性能的影响.
图 2 摩擦纳米发电机输出性能测试装置示意图
Figure2. Schematic diagram of the output performance test system

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3.1.工作原理

图3所示为基于PDMS垂直接触式TENG完整工作原理图. 在施加机械力之前, PDMS层和铝箔没有接触, 因此在两摩擦层间无电荷转移, 如图3(a)所示. 在机械力的作用下, 两摩擦层形成物理接触, 此阶段由于两摩擦层对电荷亲和性的差异, 由材料电负性可知, PDMS得电子表面电势为负, 而铝箔失电子表面电势为正, 如图3(b)所示. 两种摩擦材料之间的电荷亲和性差异较大, 产生较大量的瞬态电荷转移, 一旦机械力被释放, 因弹簧的弹性势能, 空气间隙在两带等量异性的摩擦层之间形成, 因而电势差在两摩擦层之间形成, 在电势差的驱动下, 上下电极之间形成电荷移动, 如图3(c)所示. 当在TENG上重新施加机械力时, 两摩擦层之间距离变小, 使得上电极电势高于下电极进而导致电子从下电极又流回上电极, 如图3(d)所示. 当机械力再次被释放, 两摩擦层之间距离较远, 两摩擦层电荷重新达到平衡状态, 如此往复进行发电.
图 3 摩擦纳米发电机工作原理
Figure3. Working principle of friction generator

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3.2.基于Comsol Multiphysics 的电学性能仿真

为了更清晰地理解基于PDMS垂直接触式TENG的原理及性能, 我们使用多物理场软件Comsol Multiphsics对TENG进行理论模拟仿真, 通过模拟该TENG结构的电势分布、电荷分布以及能量等方面来进行理论分析.
首先, 建立如图4所示的三维模型, 考虑整个模拟条件的建立是以实际实验为根据, 设定了空气边界, 表面电荷密度设为10 μC/m². 通过改变铝箔与PDMS的距离, 得到两电极相互接触后的电势云图.
图 4 TENG三维模型示意图
Figure4. Schematic diagram of the TENGs 3D model

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3.3.TENG 的电学性能仿真结果分析

通过模拟仿真可以得到如图5所示的模拟计算结果. 由分析结果可以看出电势(开路电压)随着摩擦层间距离的增大而增大. 依据模拟条件, 电荷均匀分布在聚合物内表面, 两个绝缘体和空气间隙内部形成电场, 转移的电荷量决定电场强度大小, 在电场强度一定的情况下, 电势正比于摩擦层间距离, 因此电势也逐渐增大, 此种电势变化结果证明了TENG的电学原理. 此外在理论分析中, 常把两摩擦层当作理想模型, 即两摩擦层面积无限大, 但在模拟过程中, 设计的几何参量并不是无限大, 因此模拟结果也出现了边缘效应, 随着摩擦层间距离的增加, 出现电势向摩擦层中间集中的现象, 该现象主要是因为随着摩擦层间距离的增加, 摩擦层的尺寸(面积S)相对分离距离不再是无穷大, 实际的电场线也不再是匀强电场, 电场线的分布随着摩擦层距离的增大也越来越近似于两个点电荷间的电场线分布, 因此会出现边缘现象.
图 5 不同分离距离的电势分布图
Figure5. The potential distribution picture with different distance

为进一步验证, 我们对电能密度进行仿真, 结果如图6所示. 由图可以看出, 随着两摩擦层间距离的增大, 电能密度呈现向摩擦层中部集中的趋势, 并且逐渐减小, 与电势分布呈现结果一致. 出现这一现象的原因还有空气击穿的原因, 与电势集中分布情况一样, 电能密度集中分布很大部分来源于边缘效应, 电能密度逐渐减小与空气击穿效应有着很大关系. 通常通过提高摩擦层表面的电荷密度来增加TENG的能量输出, 但在此过程中也要考虑到空气击穿等因素.
图 6 不同距离的电能密度分布图
Figure6. The energy density distribution picture with different distance

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3.4.数值分析

建立了如图7所示的垂直接触式TENGV-Q-x模型, 在该结构中, 金属铝(Al)既作为上电极也作为摩擦电极, 其表面的电荷由两部分构成: 一部分是由摩擦产生的电荷量($S\sigma $), 另一部分是两个电极之间转移的电荷量(–Q). 故金属Al电极上的电荷量为$S\sigma - Q$, 两电极间的电压为
图 7 垂直接触TENG的V-Q-x模型
Figure7. V-Q-x model of vertical contact TENGs

$V = - \frac{Q}{{S{\varepsilon _0}}}\left( {\frac{{{d_0}}}{{{\varepsilon _{\rm{r}}}}} + x\left( t \right)} \right) + \frac{{\sigma x\left( t \right)}}{{{\varepsilon _0}}},$

其中${\varepsilon _0}, {\varepsilon _{\rm{r}}}$分别为空气及PDMS介电常数, $\sigma $表示电荷量密度, d₀为PDMS厚度, $x\left( t \right)$为上电极与PDMS的距离. 开路状态时, 电荷转移量为Q为0, 代入(1)式可得开路电压${V_{{\rm{oc}}}}$:

${V_{{\rm{oc}}}} = \frac{{\sigma x(t)}}{{{\varepsilon _0}}}.$

短路状态下电压V为0, 代入(1)式可得短路状态下电荷转移量${Q_{{\rm{SC}}}}$:

${Q_{{\rm{SC}}}} = \frac{{S\sigma x(t)}}{{{d_0} + x(t)}}.$

由电容计算公式:

$C = \frac{Q}{V}.$

可得TENG的电容为

$C = \frac{{{\varepsilon _0}S}}{{{d_0} + x(t)}}.$

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4.1.TENG输出电压以及短路电流

当振动频率为5 Hz时, TENG(3 cm × 3 cm × 0.1 mm)产生的输出电压和短路电流的峰值能够达到196 V和9.4 μA, 电压和电流曲线如图8(a)和8(b)所示. 图8(c)为一个周期中输出电流的放大图, A, B, C三点为Al箔和PDMS薄膜初始接触、完全接触、完全分离时的状态. 通过对电流曲线积分可得到电荷转移量Q, 电荷量的积分公式为
图 8 振动频率为5 Hz时, TENG的输出特性　(a)开路电压; (b)短路电流; (c)一个周期中电荷转移量
Figure8. Out performance of the TENG when the vibration frequency is 5 Hz: (a) The open circuit voltage; (b) the short circuit current of the TEGs; (c) the amount of the charge transferred in one cycle

$Q = \int_a^b {I{\rm{d}}t} .$

通过计算可得到上下半个周期内的电荷转移量如图8(c)所示. A–B为初始接触到完全接触阶段(上半个周期), B–C为完全接触到完全分离阶段(下半个周期), 利用Origin软件对上下半个周期分别进行积分可以得到转移的电荷量分别为0.032和–0.031 μC, 正负号表示电荷转移过程相反. 结果表明, 在摩擦纳米发电机的一个周期内电荷转移总量近似为0 C, 即上下半个周期内电荷转移方向相反. 而电荷转移量相同, 与电流曲线一致, 这进一步揭示了上述垂直接触TENG的工作原理.
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4.2.负载电阻对TENG输出性能的影响

TENG是基于接触起电和静电感应的耦合效应, 与传统的电磁感应发电机不同. TENG本身是电容性的, 具有非常高的内部阻抗, 因此负载电阻对输出性能的影响较大, 而且存在一个最优电阻匹配问题. 图9为TENG输出功率、输出电流、输出电压随负载电阻(1—1000 MΩ)的变化趋势. 由图9(a)可以看出电压随着电阻的增大而增大, 当负载电阻由1 MΩ增大到1000 MΩ时, 输出电压从9.4 V逐渐增大到200 V. 电流随着负载的增大而减小, 当负载电阻由1 MΩ增大到300 MΩ时, 输出电流由9.4 μA逐渐减小到0.6 μA. 根据功率和负载电阻的计算公式$P = {U^2}/R$,可以得出输出功率随电阻的变化曲线如由图9(b)所示. 结果表明输出功率随负载电阻先增大再减小, 并且在33 MΩ时, 输出功率达到最大, 最大输出为0.5 mW. 即表明此发电机的功率匹配阻值约为33 MΩ.
图 9 振动频率为5 Hz时TENG的输出性能随外负载的变化曲线　(a)摩擦纳米发电机的输出电压; (b)输出功率、电流
Figure9. The output performance curves with external load at a frequency of 5 Hz: (a) The output voltage; (b) the output power and current of TENG

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4.3.TENG频率响应测试

接触-分离频率是影响TENG输出性能的一个重要因素. 控制TENG其他因素(面积、测试压力、环境因素等)不变的情况下, 对TENG施加1—6 Hz不同频率的外力, 获得不同频率下的输出电压以及电流情况. 如图10所示, 当频率从1 Hz增大到6 Hz时, 输出电压从45 V增大到210 V, 输出电流从2.8 μA增大到12.2 μA, 但在TENG接触压力、分离距离等因素不变的情况下, 一个周期内的电荷转移量几乎不变. 为了进一步验证上述理论, 对不同频率下单个周期的电荷量进行计算, 结果如图10(c)所示. 图示表明在不同频率下, 单个周期内的电荷转移量几乎相同, 与TENG基础理论得出的结论一致. TENG是一个电流源, 它的输出性能一定程度上取决于电荷转移的数量、效率、速度等因素. 这里电荷的转移量几乎相同, 而电压和电流随着频率的增大而增大. 电流定义: 单位时间内转移的电荷量:
图 10 不同测试频率下的输出性能　(a)输出电压; (b)输出电流; (c)单个周期内电荷转移量
Figure10. The output performance of the TENG under different testing frequency: (a) Output voltage; (b) output current; (c) the amount of transferred charge in a single cycle at different test frequencies

$I = \frac{{{\rm{d}}Q}}{{{\rm{d}}t}}.$

由(7)式可知随着频率的增大, 转移电荷的时间减小, 也即电流随频率的增大而增大, 根据电学知识可得电压与电流成正比, 因此电压的变化趋势与电流相同.

设计了一种可用于收集振动能的接触分离式摩擦纳米发电机, 基于摩擦生电和静电感应原理分析了TENGs的工作原理. 研究了外部负载电阻对TENG输出功率的影响, 随着负载电阻增加, 电流逐渐降低, 当负载电阻为33 MΩ时, 输出功率达到最大, 最大输出为0.5 mW; 当振动频率从1 Hz增大到6 Hz时, 输出电压显著提高, 从45 V增大到210 V, 输出电流从2.8 μA增大到12.2 μA. 采用COMSOL软件对垂直接触模式TENG进行模拟仿真计算, 简述了仿真过程并对仿真结果进行了理论分析, 分析了TENG在工作中的电势以及电能密度的分布和变化情况, 为提高TENG输出性能提供了理论基础.