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北京市居住用地出让价格的空间格局及影响因素

本站小编 Free考研考试/2021-12-29

崔娜娜¹^,²^,, 冯长春¹^,²^,, 宋煜³

1. 北京大学城市与环境学院,北京 100871

2. 国土资源部国土规划与开发重点实验室,北京 100871

3. 北京大学经济学院北京 100871

Spatial pattern of residential land parcels and determinants of residential land price in Beijing since 2004

CUINana¹^,²^,, FENGChangchun¹^,²^,, SONGYu³

1. College of Urban and Environmental Sciences, Peking University, Beijing 100871, China

2. Key Laboratory of Territorial Planning and Development, Ministry of Land and Resources, Beijing 100871, China

3. School of Economics, Peking University, Beijing 100871, China

通讯作者:通讯作者：冯长春(1957-), 男, 山西安泽人, 教授, 博士生导师, 主要从事区域发展与城镇化、城市与区域规划、土地评价与规划、房地产经济。E-mail: fcc@urban.pku.edu.cn
收稿日期:2016-10-9
修回日期:2017-03-7
网络出版日期:2017-06-25
版权声明:2017《地理学报》编辑部本文是开放获取期刊文献，在以下情况下可以自由使用：学术研究、学术交流、科研教学等，但不允许用于商业目的.
基金资助:

京津冀土地优化利用管控技术方法研究(201511010-3A)

作者简介:
-->作者简介：崔娜娜(1990-), 女, 河南周口人, 博士生, 主要研究方向为城市与区域规划、土地与房地产经济。E-mail: cuinana@pku.edu.cn

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摘要
以2004-2015年北京市六环内居住用地的交易样本为基本数据,借助ArcGIS、GS+、Surfer和Geoda软件,采用空间趋势面分析、最近邻指数（NNI）、探索性空间分析（ESDA）探讨居住用地出让和居住地价的空间格局特征,并对比OLS和空间回归模型（SLM和SEM）进一步探讨居住地价的影响因素。结果表明：① 北京市居住用地出让数量和出让面积不均衡,五六环间出让的居住用地最多。② 出让地块沿主要道路（如京石高速、京开高速、京沪高速及京藏高速）、地铁线（如地铁1号线、5号线、6号线、15号线、房山线、大兴线及亦庄线）呈轴线扩散,其中远郊区域这一特征更加明显。③ 居住地价从中心向外围总体表现“倒U型”趋势,且呈多中心圈层递减结构。④ 呈集聚分布模式,存在空间自相关,低值集聚区和高值集聚区明显。⑤ 模型对比方面,SLM>SEM>OLS,说明北京市居住地价存在实质性的空间依赖,而非干扰性的空间依赖。周边居住地块的价格、公交站、地铁站、重点小学、占地面积、容积率和出让方式对居住地价有显著影响。

关键词：居住用地价格;空间格局;探索性空间分析;空间滞后模型;空间误差模型;北京市
Abstract
In this paper, we take Beijing as a case study and employ the residential leasing parcel data from 2004 to 2015 within the Sixth Ring Road of Beijing metropolitan area. Also, we use the GIS data of Beijing's public facilities, such as bus stations, railway stations, park, hospital, primary school and so on. With the help of ArcGIS, GS+, Surfer and Geoda Software, we explore the spatial pattern of residential land parcels, residential land price and determinants of residential land price in Beijing. In the first place, we use the methods of Spatial Trend Analysis, Nearest Neighbor Index (NNI), Exploratory Spatial Data Analysis (ESDA) to explore the spatial pattern of residential land parcels and their price in Beijing. In the second place, we compare the spatial econometric models (SLM and SEM) with traditional OLS model to further explore the determinants of residential land price in Beijing. Based on the analysis, the main conclusions are drawn as follows. (1) The number of residential land leasing parcels is not balanced among years and ring roads. The residential land leasing parcels in the last 20 years are mainly concentrated between the fifth and the sixth ring roads in Beijing. (2) Residential land parcels are generally distributed along the main roads (such as Beijing-Shijiazhuang Expressway, Beijing-Kaifeng Expressway, Beijing-Shanghai Expressway and Beijing-Tibet Expressway) and the subway lines (such as Line 1, Line 5, Line 6, Line 15, Fangshan Line, Daxing Line and Yizhuang Line), which is more obvious in outer suburban areas. (3) Generally, there exists an inverted U-shaped curve trend, indicating that residential land price declines gradually from the city center to the city fringes as a whole, and spatial pattern of residential land price has turned from mono-centric structure to poly-centric structure. (4) Residential land price demonstrates a spatial cluster distribution pattern. There exists obvious spatial autocorrelation in residential land price and it is easy to distinguish "cold spots" from "hot spots". (5) In the model selection, we compare the spatial econometric model (SLM and SEM) with the traditional OLS model. The result shows that SLM is the best, followed by SEM, indicating that there indeed exist spatial spillover effects and spatial dependence in residential land price rather than error dependence. The residential land price is mainly affected by the surrounding residential land price, distance to bus station, distance to subway station, distance to key primary school, area of land parcel, FAR and the type of land leasing. However, in this paper, one drawback is that we fail to take macroeconomic policy factors into consideration, which may play a key role in the formation of residential land price. Also, we have not considered the subway's impact in different periods such as planning period, construction period and operation period on residential land price, which needs to be further studied.

Keywords：residential land price;spatial pattern;exploratory spatial data analysis;spatial lag model;spatial error model;Beijing

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崔娜娜, 冯长春, 宋煜. 北京市居住用地出让价格的空间格局及影响因素[J]. , 2017, 72(6): 1049-1062 https://doi.org/10.11821/dlxb201706008
CUI Nana, FENG Changchun, SONG Yu. Spatial pattern of residential land parcels and determinants of residential land price in Beijing since 2004[J]. 地理学报, 2017, 72(6): 1049-1062 https://doi.org/10.11821/dlxb201706008

1 引言

2004年3月,国土资源部、监察部联合下发了《关于继续开展经营性土地使用权招标拍卖挂牌出让情况执法监察工作的通知》（即“71号令”）,要求从2004年8月31日起,所有经营性项目用地一律公开竞价出让,各地不得再以历史遗留问题为由进行协议出让。这则规定也被称为“831大限”。自此,北京市土地交易逐步走向市场化,招标、拍卖、挂牌等公开交易方式逐步成为北京市土地交易的主导方式。作为土地交易的重要用地类型——居住用地,一直是国内外****研究的热点。相关的地价理论研究有地租地价理论^[1]、同心圆理论^[2]、扇形理论^[3]、多核心理论^[4]等,这类研究以西方****为主,而中国在这方面的理论研究比较薄弱。
从理论研究上可以看出,区位是影响居住地价的关键因素之一,在居住地价空间格局和影响因素的实证研究中均会纳入考虑。有关北京市居住地价的实证研究大致可以分为3类：① 探索北京市居住用地出让的时空格局或空间格局。如武文杰等^[5]利用1996-2006年间的居住用地出让数据,利用统计和插值法分析了北京市居住用地的时空演变特征;于伟等^[6]采用欧氏距离分析法、核密度估计法,长时间尺度探讨了2001-2010近十年北京市住宅用地出让与空间演变。② 探讨北京市居住地价的时空格局或空间格局。如李玲等^[7]根据北京市2001-2009年住宅出让地价数据,利用SPSS统计分析方法,分区统计了地价均值、方差、离散度等指标,以揭示其时空变化规律;邓羽^[8]根据2008-2010年北京市的土地出让数据,探讨了北京市土地出让价格的空间格局。③ 研究北京市居住地价的驱动力或影响因素。如Ding^[9]利用1993-2000年上半年北京建成区土地使用权出让数据,证实了单位土地价格随距离增加而降低;王真等^[10]选取2003-2004年北京市居住用地的73个交易样本,使用因子分析与岭回归结合的方法,从微观上分析了北京市居住用地价格的驱动力,但交易样本数量少,且没有考虑空间自相关问题;武文杰等^[11]选取了2004-2008年土地交易的微观数据,采用结构方程模型,测度了北京居住用地价格的影响因素;董冠鹏等^[12]选取2004-2009年间北京市出让的居住地块,采用特征价格模型、空间扩展模型、GWR模型研究了北京市居住用地价格影响因素的空间异质性,并进行了预测,然而其空间扩展模型中较多的自变量交互项导致较为严重的共线性,而且指标体系没有将地块自身特性（如地块面积、容积率）纳入进去。
纵观已有研究,主要存在以下两个方面的问题：① 缺少对居住地价空间依赖效应的刻画。对空间依赖效应的刻画往往集中在房价的研究上,而地价的研究则涉及不多。同房价一样,区位也是影响居住地价的关键因素,地价因其空间的邻近性会产生空间溢出效应。以往对居住地价影响因素的研究,最常用是基于OLS的特征价格模型^[13-18]或Box-Cox变换模型^[19-20],尤其缺少与处理空间依赖效应的空间回归模型的刻画和对比研究。② 指标体系方面,对地铁站可达性的研究,缺少居住地块出让时间和历年地铁站开通运营时间的对应。以往文献对地铁站变量的分析,简单采用历年出让的居住地块到目前已开通运营的地铁站距离,而忽视了二者时间的对应问题,因而降低了研究的科学性。众所周知,铁站的开通运营对居住地价有非常重要的影响。近十多年北京市地铁发展迅速,已开通运营的地铁站数量由2004年的90个（换乘车站重复计算）增加至2015年的334个（换乘车站重复计算）,平均每年新开通运营的地铁站数量高达20多个,因此有必要将居住地块的出让时间和地铁的开通运营时间对应起来。
综上,本文在以上理论和实证研究的基础上,以北京市六环内土地招拍挂制度实施以来出让的居住地块为研究对象,以2004-2015年连续12年中指数据库（CREIS）的微观交易数据为基础,结合北京市GIS底图,建立北京市六环内居住地块交易的空间属性数据库。借助ArcGIS、GS+、Surfer和Geoda软件,采用空间趋势面分析、最近邻指数（NNI）、探索性空间分析（ESDA）探讨居住用地出让和居住地价的空间格局特征,并采用多模型对比OLS和空间回归模型（SLM和SEM）,进一步探讨了居住地价的影响因素,并刻画了空间依赖效应。

2 研究范围、数据和研究方法

2.1 研究范围和研究对象

2015年11月,北京市撤销密云县、延庆县,设置密云区、延庆区。截至2015年底,北京市共下辖16个区。本文研究范围包含东城、西城、朝阳、丰台、石景山、海淀等传统的城六区和顺义、通州、大兴、房山、门头沟、昌平等部分的城市发展新区,涉及中心城区和部分近郊区等城市主要建成区,覆盖地理区域在北京市六环以内。研究对象选取北京市六环内“招拍挂”出让的居住用地。

2.2 数据来源和预处理

居住用地数据采集覆盖2004-2015年长达12年的连续时段,出让交易数据来源于北京市国土局网站（http://www.bjgtj.gov.cn/）发布的土地出让公报、中指数据库（CREIS）及搜房网。剔除不完整信息和异常值后,得到有效居住用地样本点422个（图1）。为保证不同年份的居住地价具有时间上的可比性,本文根据北京市国土局网站公布的北京市居住用地地价指数（表1）,将2004-2015年的交易价格统一修正到2015年的价格水平。

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图12004-2015年北京市居住用地出让的样本点分布
-->Fig. 1Spatial distribution of the residential land parcels in Beijing in 2004-2015
-->

Tab. 1
表1
表12004-2015年北京市年度平均居住用地出让价格指数
Tab. 1Price index of annual residential land leasing in Beijing since 2004

年份	2004年	2005年	2006年	2007年	2008年	2009年	2010年	2011年	2012年	2013年	2014年	2015年
地价指数	124	155	195	254	289	301	373	376	379	409	437	459

资料来源：北京市国土局,以2000年为基期100。

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利用ArcGIS系统,以北京市电子地图为底图进行宗地项目定位,建立了北京市2004-2015年居住用地交易的空间属性数据库。其中,空间数据库包含样点地块的经纬度坐标（X, Y）、地块周边交通和配套设施情况,如公交站、地铁站、公园、三甲医院、重点小学等。属性数据库包含样点的宗地名称、宗地位置、交易日期、宗地位置、交易方式、土地属性、占地面积、建设用地面积、容积率、总建筑面积、商品住宅面积、容积率、底价、成交价、底价均价、成交均价、竞得企业、竞争对手数量、溢价率等。

2.3 研究方法

2.3.1 空间趋势面分析空间趋势面是用数学模型来模拟地理要素在空间上的分布规律和区域性变化趋势的方法^[21]。它是一种光滑的数学曲面,是实际曲面的一种近似值^[22],即：实际曲面=趋势面+剩余曲面。其中,趋势面反映了区域性的变化规律,它受大范围的系统性因素所控制;剩余曲面则反映了局部性变化特点,它受局部因素和随机因素所控制。设地理要素的实际观测数据为z_i(x_i, y_i)（i=1, 2…, n）,趋势面拟合值为

\begin{matrix} {\hat{z}}_{i} (x_{i}, y_{i}) \end{matrix}

,则有：

\begin{matrix} z_{i} (x_{i}, y_{i}) = {\hat{z}}_{i} (x_{i}, y_{i}) + ε_{i} \end{matrix}

（1）
式中：x_i、y_i为平面空间坐标;

\begin{matrix} ε_{i} \end{matrix}

为剩余值（残差）。常见的拟合形式有一阶多项式（线性）、二阶多项式（二次）、三阶多项式（三次）,本文采用二阶多项式进行居住地价的空间趋势面拟合。
2.3.2 最近邻指数（NNI）最近邻指数法（NNI）是1954年由Clark和Evans提出的,它用最近邻点对之间的距离描述空间点分布模式^[23]。首先计算研究区内任意一点的最近邻距离

\begin{matrix} d_{\min} \end{matrix}

,然后取最近邻点对间的平均距离

\begin{matrix} {\overset{?}{d}}_{\min} \end{matrix}

,最后与随机分布模式（CSR）下的平均最近邻距离

\begin{matrix} E (d_{\min}) \end{matrix}

比较。定义最近邻指数

\begin{matrix} R = {\overset{?}{d}}_{\min} / E (d_{\min}) \end{matrix}

,若R=1,则空间分布为随机模式;若R<1,则空间分布为聚集模式;若R>1,则空间分布为均匀模式。
2.3.3 探索性空间分析ESDA ESDA（Exploratory spatial data analysis）以空间关联性测度为核心,通过空间权重矩阵建立本区域与周边邻域之间的空间关系,并通过空间滞后向量确定每个区域的空间邻域状态^[24],从而揭示数据的空间联系、簇聚和其他异质性等特征^[25-28]。常用的统计量有衡量全局自相关的Moran's I或Geary's C统计量,以及衡量局部自相关的LISA散点图或Getis-Ord Gi*统计量。
本文采用全局Moran's I统计量度量全局空间自相关。全局Moran's I表示从整体上衡量空间要素之间的相互关系,取值范围为[-1, 1],I<0表示空间负相关,I>0表示空间正相关,I=0值表示不存在空间相关性。计算公式如下：

\begin{matrix} I (d) = \frac{\overset{n}{\sum_{i = 1}} \overset{n}{\sum_{j = 1}} W_{ij} (X_{i} - \overset{?}{X}) (X_{j} - \overset{?}{X})}{S^{2} \overset{n}{\sum_{i = 1}} \overset{n}{\sum_{j = 1}} W_{ij}}, S^{2} = \frac{1}{n} \overset{n}{\sum_{i = 1}} (X_{i} - \overset{?}{X}) \end{matrix}

（2）
式中：

\begin{matrix} \overset{?}{X} \end{matrix}

表示i地某一要素属性值

\begin{matrix} X_{i} \end{matrix}

的平均值;

\begin{matrix} W_{ij} \end{matrix}

为空间权重矩阵,可基于邻接标准（continuity）或距离标准（distance）构建。
采用热点分析（Getis-Ord Gi^*）统计量度量局部空间自相关。尽管与Moran's I对应的LISA散点图同样可以反映局部空间自相关,但是与LISA散点图相比,基于正态分布假设检验的Getis-Ord Gi*比基于随机分布假设检验的LISA更具敏感性^[29],进而可以探测出区域单元属于高值集聚还是低值集聚。热点分析（Getis-Ord Gi^*）可以识别具有统计显著性的高值（热点）和低值（冷点）空间聚类,通过计算每个要素的Getis-Ord Gi^*值,得到每个要素的z得分和p值^[30-31]。Getis-Ord Gi^*局部统计可表示为：

\begin{matrix} G i^{*} = \frac{\overset{n}{\sum_{j = 1}} w_{i, j} x_{j} - \overset{?}{X} \overset{n}{\sum_{j = 1}} w_{i, j}}{S \sqrt{\frac{n \overset{n}{\sum_{j = 1}} {w_{i, j}}^{2} - {(\overset{n}{\sum_{j = 1}} w_{i, j})}^{2}}{n - 1}}}, \overset{?}{X} = \frac{\overset{n}{\sum_{j = 1}} x_{j}}{n}, S = \sqrt{\frac{\overset{n}{\sum_{j = 1}} {x_{j}}^{2}}{n} - {(\overset{?}{X})}^{2}} \end{matrix}

（3）
式中：x_j是要素j的属性值;

\begin{matrix} w_{i, j} \end{matrix}

是要素i和j之间的空间权重;n为要素总数;

\begin{matrix} \overset{?}{X} \end{matrix}

是要素的均值;S是要素的标准差;

\begin{matrix} G i^{*} \end{matrix}

统计是z得分,z得分越高,高值（热点）的聚类就越紧密;z得分越低,低值（冷点）的聚类就越紧密。
2.3.4 空间回归模型由于地价有很强的外部性,观测值互相并不独立,往往存在较强的空间依赖,即一个地点的观察值依赖于邻近地区的邻近观察值,因此传统的OLS回归方法会出现较大的偏误,故本文采用空间回归模型来度量空间溢出效应。常见的空间回归模型有空间滞后模型（Spatial Lag Model, SLM）和空间误差模型（Spatial Error Model, SEM）^[32]。
空间滞后模型（SLM）主要探讨变量在某一区域是否存在扩散作用（即空间溢出效应）,它是OLS模型的扩展,考虑了空间单元A_i（i=1, 2, …, n）上的因变量观测值依赖于其相邻区域

\begin{matrix} A_{j} \end{matrix}

（j≠i）的观测值的情形,其表达式为：

\begin{matrix} y = ρ \overset{n}{\sum_{j = 1}} W_{ij} y_{j} + \overset{Q}{\sum_{q = 1}} X_{iq} β_{q} + ε_{i} \end{matrix}

（4）
式中：

\begin{matrix} y \end{matrix}

是被解释变量;

\begin{matrix} X \end{matrix}

是解释变量;

\begin{matrix} W_{ij} \end{matrix}

是空间权重矩阵

\begin{matrix} W_{n \times n} \end{matrix}

的第

\begin{matrix} （ i, j ） \end{matrix}

个元素;

\begin{matrix} ε \end{matrix}

为随机误差向量;参数

\begin{matrix} ρ \end{matrix}

是空间回归系数,它所反映的是空间邻接单元对被解释变量的解释程度;

\begin{matrix} β \end{matrix}

则反映出了解释变量

\begin{matrix} X \end{matrix}

对被解释变量

\begin{matrix} y \end{matrix}

的影响。
空间误差模型（SEM）是处理误差项存在空间依赖的方法,可以看成是标准回归模型和误差项的空间自回归模型的组合。最常用的是误差的一阶空间自回归模型^[33],为：

\begin{matrix} y = \overset{Q}{\sum_{q = 1}} X_{iq} β_{q} + ε_{i}, ε_{i} = λ \overset{n}{\sum_{j = 1}} W_{ij} ε_{j} + μ_{i} \end{matrix}

（5）
式中：

\begin{matrix} λ \end{matrix}

是自回归参数,衡量扰动误差项中的空间依赖作用;

\begin{matrix} μ_{i} \end{matrix}

为随机误差项。
由于空间回归模型中存在自变量的内生性,为了保证回归结果估计的无偏性和有效性,Anselin建议采用极大似然法去估计SLM和SEM^[34]。在SLM和SEM的模型选择上,使用拉格朗日乘数（LMLAG和LMERR）及其稳健性（R-LMLAG和R-LMERR）来判断。Anselin给出了哪种模型更符合实际的判别标准^[35],即：如果LMLAG比LMERR在统计中更加显著,且R-LMLAG显著而R-LMERR不显著,则可以判定SLM模型更合适,反之,则SEM模型更为合适。如果在LMLAG和LMERR统计量无法判断模型SLM、SEM和OLS模型优劣的情况下,可使用其他检验指标,如拟合优度（R²）、对数似然函数值（LogL）、赤池信息准则（AIC）和施瓦茨准则（SC）。一般情况下,拟合优度、对数似然函数值越大,赤池信息准则和施瓦茨准则越小,则模型拟合效果越好。

3 北京市居住用地出让价格的空间格局特征

3.1 出让数量和出让面积不均衡,以五六环的出让用地居多。

2004-2015年,北京市六环内通过“招拍挂”共出让居住用地数量422块,出让建设用地面积高达3573万m²。从图1和图2可以看出,北京市六环内居住用地出让数量和出让面积不均衡：分年度看,2004年、2005年和2012年度出让地块数量和面积较少,2008-2010及2013年度出让地块数量和面积较多;分环线看,2006年以后二环以内基本不再出让居住用地,五六环出让的居住用地最多,2004-2015年,二环以内、二三环、三四环、四五环和五六环之间出让地块分别为5块、11块、37块、59块和309块,分别占比1.2%、2.6%、8.8%、14%和73.2%。

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图22004-2015年北京市年度居住用地出让面积和地块数量
-->Fig. 2Annual area and number of residential land leasing parcels in Beijing from 2004 to 2015
-->

3.2 出让地块沿主要道路、地铁线呈轴向扩散,远郊区域尤为明显。

图3显示了2004-2015年出让的居住用地及已开通的地铁线路和地铁站（截至2015年）分布,由于图幅限制,图中只显示了部分地铁站名。可以看出：① 京石高速、京开高速、京沪高速及京藏高速等主要道路沿线的居住地块分布密集,且呈线状展开;② 东西方向的地铁1号线、6号线,南北方向的地铁5号线,以及15号线、房山线、大兴线、亦庄线等地铁沿线的居住地块同样分布密集,呈轴向扩散。由于五环内地铁网络比较发达,且发达的公交网络对地铁具有部分替代性,而在远郊区域地铁是通向内城的重要交通工具,因此远郊区域居住地块沿地铁轴线扩散特征更为明显。

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图32004-2015年北京市出让的居住用地及地铁分布
-->Fig. 3Spatial distribution of residential land parcels and subway lines in Beijing from 2004 to 2015
-->

3.3 居住地价从中心向外围总体表现“倒U型”趋势,且呈多中心圈层递减结构。

利用ArcGIS 10.2的Geostatistical Analyst模块生成2004-2015年北京市居住用地价的趋势变化图（图4）。北京市居住低价东西和南北方向均呈现出明显的“倒U型”趋势,表明北京市六环内居住地价从城市中心向外围递减。在地价空间插值方面,已有研究证实Kriging方法要明显优于距离倒数、样条函数等其他插值方法^[36]。因此,这里采用普通Kriging对居住地价进行空间插值,插值结果如5图所示,北京市居住地价不再呈现出以天安门为中心的单中心圈层结构,而是呈现出多中心圈层结构,由核心区向外表现出圈层递减。居住地价最高的核心圈层在东北方向的二环至四环附近,由二环、工人体育馆北路、农展馆南路、东四环北路、机场高速围合的圈层,圈层内修正到2015年的居住用地出让单价约在6万元/m²及以上。居住地价次高的圈层在长安街以北和四环围合的大圈层,即北京市传统意义上的核心城区,该区域内商业、教育、交通等配套资源都比较丰富,圈层内修正到2015年的居住用地出让单价约在5万元/m²及以上。从等值线密集程度来看,居住地价较高的圈层等值线分布较密集,居住地价衰减较快,变化幅度大;反之,居住地价较低的圈层等值线分布越稀疏,居住地价衰减越慢,变化幅度小,如位于石景山区的西部圈层。

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图4北京市居住地价趋势面
注：绿线表示东西方向,蓝线表示南北方向。
-->Fig. 4Trend analysis of residential land price in Beijing
-->

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图5北京市居住地价Kriging插值
-->Fig. 5Kriging interpolation of residential land price in Beijing
-->

3.4 呈集聚分布模式,存在空间自相关,低值集聚区和高值集聚区明显。

利用最近邻指数（NNI）判别居住用地的空间分布模式。ArcGIS计算得到北京市六环内出让的居住用地最近邻点对间的平均距离

\begin{matrix} {\overset{?}{d}}_{\min} = 781.6 \end{matrix}

,随机分布模式（CSR）下的平均最近邻距离

\begin{matrix} E (d_{\min}) = 1239.8 \end{matrix}

,则最近邻指数

\begin{matrix} R = {\overset{?}{d}}_{\min} / E (d_{\min}) = 0.63 < 1 \end{matrix}

,显著性水平P=0.000,表明北京市六环内居住用地在空间上总体呈集聚分布模式。图6给出了居住地价全局空间自相关值Moran's I值随距离的变化趋势,总体来看,约在0~15 km内,居住地价呈现出正的空间自相关,且空间自相关程度随距离增大而大致呈现下降趋势,在15 km附近空间自相关程度降为0。利用Getis-Ord Gi^*统计方法进一步识别地价的高值集聚区和低值集聚区（图7）,蓝色部分为冷点集聚区（Cold Spots）,即地价的低值区;红色部分为热点集聚区（Hot Spots）,即地价的高值区;黄色部分表示不存在显著的冷点或热点集聚区。可以看出,冷点主要集中在西南方向的房山区、大兴区和东部的通州区等五、六环之间的区域,热点主要集中在东城区、西城区、朝阳区、海淀区、丰台区等五环以内区域。

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图6各向同性Moran's I值随距离的变化趋势
-->Fig. 6The trend of isotropic global Moran's I with distance
-->

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图7北京市居住地价热点分析图
-->Fig. 7Hot spot analysis of residential land price in Beijing
-->

4 北京市居住地价影响因素分析

4.1 指标选择

通过对居住地价影响因素的相关文献进行研究^[37-43],基于数据的可获取性,本文初步筛选出影响北京市居住地价的几类因素：① 区位因素。指标选择到天安门（Tiananmen）的距离;② 交通因素。指标选择到最近公交站（Bus）、地铁站（Subway）的距离。需要说明的是,本文假设居住地块受到其出让年份已开通地铁站的影响,不考虑未来年份尚未开通地铁站的影响。截至2015年12月31号,北京市334个地铁站（换成车站重复计算）中,有194个（换成车站重复计算）地铁的开通运营时间在12月28日-12月31日之间,如地铁9号线七里庄、六里桥地铁站的开通时间是2011年12月31日,地铁10号线西钓鱼台、慈寿寺、车道沟等地铁站的开通时间是2012年12月30日,对于这类地铁站,认为其对下一年及以后的居住地块产生影响,而不考虑对当年的居住地块的影响。③ 公共服务设施因素。指标选择到最近公园（Park）、三甲医院（Hospital）和重点小学（Pschool）的距离。④ 地块本身的因素。指标选择地块面积（Area）、容积率（FAR）。一般情况下,地块面积越大,地价越高^[44],但随着地块面积继续增大,地块面积对地价的边际影响可能会下降^[45],因此增加了地块面积的平方（Area²）变量。⑤ 土地交易形式。本文重点对比挂牌和招标两种出让方式,这是因为自2004年土地招拍挂制度实施以来,挂牌和招标是北京市居住用地出让的两种主要方式,只有在挂牌截止但仍有多家竞价者愿意竞价的情况下,挂牌程序才转入现场拍卖环节,且拍卖易受现场气氛影响而盲目抬价,不利于理性决策,因此在实际出让中,北京市拍卖出让的居住地块极少。竞价原则上,挂牌类似拍卖按照价高者得的原则确定受让人,而招标则是政府按综合利用条件最佳的原则确定受让人,不仅要考虑投标人的出价,还要综合考虑其资金实力和投标人名誉等^[46],这种出让方式有利于政府实现其宏观经济调控的目标。出让方式不同,竞价原则不同,对居住用地的交易价格影响可能也不同。这里将招标出让赋值0,挂牌出让赋值1。各变量的基本描述如表2所示。
Tab. 2
表2
表2变量描述
Tab. 2Descriptive statistics

解释变量	变量描述	数据来源	均值	标准差
居住地块单价(land_price)	每平方米出让居住地块的成交价格(元/m²)	样本交易数据	25458	19145
天安门(Tiananmen)	地块到天安门距离(m)	实测距离	18242	6459
公交站(Bus)	地块到最近公交站的距离(m)	实测距离	388	261
地铁站(Subway)	地块到出让年份开通运营的最近地铁站距离(m)	实测距离	5112	5450
公园(Park)	地块到最近公园的距离(m)	实测距离	1860	1380
三甲医院(Hospital)	地块到最近三甲医院的距离(m)	实测距离	6573	4732
重点小学(Pschool)	地块到最近重点小学的距离(m)	实测距离	10103	6284
地块面积(Area)	居住地块面积(万m²)	样本交易数据	8.47	6.7
地块面积的平方(Area²）	居住地块面积的平方(万m²×万m²)	样本交易数据	116.42	204.76
容积率(FAR）	地块出让的容积率(%)	样本交易数据	2.27	0.75
出让方式(Leasing)	挂牌=1,招标=0	样本交易数据	0.68	0.47

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4.2 OLS估计结果

OLS估计结果如表3所示,从显著性上看,天安门、地铁站、重点小学、容积率、出让方式通过了1%的显著性检验,公交站、地块面积、地面面积的平方通过了5%的显著性检验,而公园和三甲医院变量则不显著。说明以上变量是影响北京市居住地价的主要因素,对居住地价的解释程度为41.8%。从影响方向上看,到天安门、地铁站、重点小学的距离越远,则居住用地地价越低,符合预期;居住地块占地面积越大,居住地价越高,但到了一定程度,占地面积越大,居住地价则越低;容积率越高,意味着土地利用效率越高,即在占地面积一定的情况下,开发商可以开发更多的建筑面积,因此愿意支付更高的价格以获取土地使用权;相对于招标,挂牌出让的居住地价更高。公交站对居住地价的影响为正,即距离最近公交站的距离越大,居住地价越高,这是因为北京六环内公交系统网络非常发达,居住地块到公交站点的平均距离仅有388 m,标准差仅有261 m,因此大部分区域（包括部分远郊区）对最近公交站点均有较高的可达性,且可达性差异不大。从城市开发角度看,往往先出让交通相对便利的地块,而那些相对不便利的地块由于出让时间晚,在房价猛涨的大趋势下,出让地价也往往上涨,因而出现距离最近公交站越远,居住用地出让价格反而越高的现象。
Tab. 3
表3
表3OLS估计结果
Tab. 3The estimation results of OLS

变量	系数	标准差	t统计量	P值
Intercept	12.99	0.887	14.637	0.000
Ln Tiananmen	-0.28^***	0.119	-2.302	0.022
Ln Bus	0.10^**	0.042	2.329	0.020
Ln Subway	-0.12^***	0.027	-4.389	0.000
Ln Park	0.05	0.044	1.138	0.256
Ln Hospital	0.04	0.045	0.880	0.379
Ln Pschool	-0.20^***	0.058	-3.449	0.001
Area	0.03^**	0.012	2.231	0.026
Area²	-0.001^**	0.000	-2.602	0.010
FAR	0.32^***	0.042	7.569	0.000
Leasing	0.32^***	0.064	5.064	0.000
R²	0.432
调整R²	0.418
LogL	-360.4
AIC	742.8
SC	787.3

注：*、**、***分别表示显著性水平为0.1、0.05、0.01。

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但由于居住地价样本点存在空间集聚,居住地价具有空间自相关,并不相互独立,不符合传统的OLS假设。这一点从OLS估计结果的诊断检验（表4）也可以看出来,残差Moran's I的统计量值为4.856,通过1%的显著性水平检验,说明传统OLS回归模型残差存在明显的空间依赖性。Breusch-Pagan检验和Koenker-Bassett检验的P值均大于0.05,说明OLS回归模型存在异方差。因此,需要进一步使用考虑空间依赖因素的空间回归模型。
Tab. 4
表4
表4OLS模型估计结果的诊断检验
Tab. 4Diagnostics for OLS model

检验统计量	统计量	P值
Breusch-Pagan	10.386	0.407
Koenker-Bassett	14.261	0.161
Moran's I(error)	4.856	0.000
LMLAG	15.854	0.000
R-LMLAG	4.624	0.032
LMERR	11.251	0.001
R-LMERR	0.0207	0.886

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4.3 空间回归模型的估计结果

对比空间滞后模型（SLM）、空间误差模型（SEM）和非空间线性模型（OLS）的估计结果（表5）发现,空间滞后模型（SLM）和空间误差模型（SEM）的校正R²分别为0.458和0.461,均高于非空间线性模型（OLS）。当然,由于采用了对数似然估计,仅仅比较校正R²意义不大,因此这里通过对数似然函数值（LogL）更科学地判断空间回归模型与传统OLS模型的优劣。比较发现,空间滞后模型（SLM）和空间误差模型（SEM）的LogL均比OLS大,且赤池信息准则（AIC）和施瓦茨准则（SC）均比OLS小,说明空间计量模型比传统的OLS模型更优,拟合效果更好,证实了在传统OLS模型的基础上,引入空间回归模型进行地价的研究是非常有必要。
Tab. 5
表5
表5空间滞后模型和空间误差模型的估计结果
Tab. 5The estimation results of the spatial lag model and spatial error model

变量	空间滞后模型(SLM)				空间误差模型(SEM)
变量	系数		标准差	P值	系数	标准差	P值
ρ/λ	0.441^***	0.1	0.000		0.511^***	0.107	0.000
Intercept	6.382	1.687	0.000		12.712	1.248	0.000
Ln Tiananmen	-0.097	0.12	0.420		-0.243	0.169	0.420
Ln Bus	0.087^**	0.04	0.031		0.085^**	0.04	0.031
Ln Subway	-0.121^***	0.027	0.000		-0.144^***	0.028	0.000
Ln Park	0.046	0.043	0.282		0.039	0.046	0.282
Ln Hospital	0.024	0.043	0.575		0.018	0.057	0.575
Ln Pschool	-0.121^**	0.059	0.040		-0.146^**	0.074	0.040
Area	0.025^**	0.012	0.035		0.021^*	0.011	0.035
Area²	-0.001^**	0.000	0.013		-0.001^**	0.000	0.013
FAR	0.328^***	0.041	0.000		0.334^***	0.041	0.000
Leasing	0.336^***	0.062	0.000		0.307^***	0.061	0.000
R²	0.458				0.461
LogL	-352.48				-352.09
AIC	728.96				726.19
SC	777.5				770.68

注：*、**、***分别表示显著性水平为0.1、0.05、0.01。

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在空间滞后模型（SLM）和空间误差模型（SEM）的选择上,使用拉格朗日乘数（LMLAG和LMERR）及其稳健性（R-LMLAG和R-LMERR）进行判断。从表4的检验结果来看,LMLAG和LMERR的统计量均通过了显著性检验,且R-LMLAG的统计量在5%的检验水平下显著,而R-LMERR的统计量没能通过显著性检验,根据Anselin的判别标准,说明空间滞后模型（SLM）更加合适,说明北京市居住地价存在实质性的空间依赖,而非干扰性的空间依赖。
在空间滞后模型（SLM）中,空间自相关程度系数

\begin{matrix} ρ \end{matrix}

为正,且在1%的水平下显著,说明北京市居住地价具有实质性的空间溢出效应,居住地价上升1%,邻近的居住地价上升0.44%。与OLS相比,SLM模型中天安门变量并不显著,说明离天安门的距离不是影响居住地价的主要因素,进一步证实了居住地价呈多中心圈层递减的结构。其他影响因素,如公交站、地铁站、重点小学、占地面积、容积率和出让方式的影响方向和显著性则没有太大改变。综上,周边居住地块的价格、公交站、地铁站、重点小学、占地面积、容积率和出让方式是影响北京市六环内居住地价的重要因素。

5 结论与讨论

基于地统计学和空间计量的实证分析,以2004-2015年北京市六环内居住用地样本为研究对象,借助ArcGIS、GS+、Surfer和Geoda软件,采用空间趋势面分析、最近邻指数（NNI）、探索性空间分析（ESDA）探讨居住用地出让和居住地价的空间格局特征。并对比最小二乘法（OLS）、空间滞后模型（SLM）和空间误差模型（SEM）探讨居住地价的影响因素。
研究结果表明：① 2004-2015年间,北京市六环内居住用地无论分年度还是分环线看,出让数量和出让面积不均衡,五六环间出让的居住用地最多,出让地块占比高达73.2%。② 出让地块沿主要道路（如京石高速、京开高速、京沪高速及京藏高速）、地铁线（如地铁1号线、5号线、6号线、15号线、房山线、大兴线、亦庄线）轴线扩散,其中远郊区域这一特征更加明显。③ 居住地价无论是东西方向,还是南北方向,均呈现出明显的“倒U型”趋势,表现出多中心圈层递减结构。且居住地价较高的圈层等值线分布较密集,居住地价衰减较快,变化幅度大;居住地价较低的圈层等值线分布越稀疏,居住地价衰减越慢,变化幅度小。④ 居住用地在空间上呈集聚分布模式,居住地价存在空间自相关,且空间自相关程度随距离增大而下降;居住地价低值集聚区和高值集聚区明显,其中低值集聚区（即冷点区）集中在房山区、大兴区和通州区等五、六环间的区域,高值集聚区（即热点区）集中在五环以内区域。⑤ 在居住地价影响因素方面,空间回归模型（SLM和SEM）的解释力度优于传统的OLS模型,并且空间滞后模型（SLM）优于空间误差模型（SEM）,即北京市居住地价存在实质性的空间依赖,而非干扰性的空间依赖。周边居住地块的价格、公交站、地铁站、重点小学、占地面积、容积率和出让方式是影响北京市六环内居住地价的重要因素。
然而,地价是微观区位因素和宏观经济政策共同作用的结果,模型的不足之处在于,没有将影响北京市居住地价的宏观经济政策因素量化到模型中,而政策对居住地价的影响是不容忽视的。此外,在地铁站的量化中,尽管已经考虑了居住地块出让时到地铁站开通运营时间的对应问题,但实际上,地铁站对居住地价的影响会因工程建设所处阶段（规划期、建设期、运营期等）的不同而不同,即没有考虑到地铁规划期、建设期对居住地价已经产生的影响,这是下一步研究需要解决的问题。
The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献原文顺序
文献年度倒序
文中引用次数倒序
被引期刊影响因子

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[10]	Wang Zhen, Guo Huaicheng, He Chengjie, et al.Driving force analysis of residential land price in Beijing based on statistical methods . Acta Geographica Sinica, 2009, 64(10): 1214-1220.https://doi.org/10.3321/j.issn:0375-5444.2009.10.007 URL [本文引用: 1]摘要使用统计学方法从微观上研究了北京市城市居住用地价格的驱动力因子,包括可达性、土地开发强度、文体基础设施和新型交通方式等.利用T检验以及Pearson相关分析法确定驱动力因子为与市中心、与火车站的距离、容积率、1000 m以内的公交路线数、1000 m内是否存在轨道交通和文化设施.并用因子分析将6个因子分为四类.岭回归方法表明这6种因子贡献了自变量Y变化的73.2%.其中与市中心的距离是影响居住用地价格的最重要因素,距离越大居住用地价格越低:容积率与居住用地旱明显的正相关,容积率越高,地价越高;与火车站的距离、1000 m以内的公交路线数等可达性因素对居住用地价格也有影响.1000 m文化设施与轨道交通对周边的土地价格存在明显的增值作用.基十此,本文提出发展轨道交通、改造低效率土地利用方式和加强小区文体设施建设等建议促进城市地价空间分布的优化,提高城市的整体价值. [王真, 郭怀成, 何成杰, 等. 基于统计学的北京城市居住用地价格驱动力分析 . 地理学报, 2009, 64(10): 1214-1220.]https://doi.org/10.3321/j.issn:0375-5444.2009.10.007 URL [本文引用: 1]摘要使用统计学方法从微观上研究了北京市城市居住用地价格的驱动力因子,包括可达性、土地开发强度、文体基础设施和新型交通方式等.利用T检验以及Pearson相关分析法确定驱动力因子为与市中心、与火车站的距离、容积率、1000 m以内的公交路线数、1000 m内是否存在轨道交通和文化设施.并用因子分析将6个因子分为四类.岭回归方法表明这6种因子贡献了自变量Y变化的73.2%.其中与市中心的距离是影响居住用地价格的最重要因素,距离越大居住用地价格越低:容积率与居住用地旱明显的正相关,容积率越高,地价越高;与火车站的距离、1000 m以内的公交路线数等可达性因素对居住用地价格也有影响.1000 m文化设施与轨道交通对周边的土地价格存在明显的增值作用.基十此,本文提出发展轨道交通、改造低效率土地利用方式和加强小区文体设施建设等建议促进城市地价空间分布的优化,提高城市的整体价值.
[11]	Wu Wenjie, Liu Zhilin, Zhang Wenzhong.Determinants of residential land price: Structure equation model analysis using land-leasing parcel data in Beijing . Acta Geographica Sinica, 2010, 65(6): 676-684.https://doi.org/10.11821/xb201006005 URL [本文引用: 1]摘要从20世纪80年代以来,中国的城市土地使用制度经历了深刻变革,土地无偿划拨使用逐渐向基于市场竞租的土地出让制度转型.近年来,**开始关注在市场化背景下的中国城市土地出让价格的决定因素,特别是基于特征价格模型(Hedonic Model)验证城市空间结构、地方公共产品提供等要素的影响,但由于缺乏系统性的土地出让及其相关空间数据信息,该领域的研究尚处在起步阶段.本文关注市场化改革背景下的中国城市居住用地价格的影响因素,选取了北京市2004-2008年土地交易的微观数据,基于结构方程模型构建了地价估计模型,定量分析了生活、交通、环境设施便利性和工作便利性这4类外生潜变量对居住用地出让价格的影响程度,从而测度出房地产开发商对它们的偏好差异度.研究结论显示: 生活、交通、环境设施便利性和工作便利性这4类外生潜变量对于居住用地价格有显著的影响力,且对于居住用地价格的影响程度大小存在差异性.工作便利性、交通设施便利性、生活设施便利性、环境设施便利性对居住用地价格的影响程度依次减弱. [武文杰, 刘志林, 张文忠. 基于结构方程模型的北京居住用地价格影响因素评价 . 地理学报, 2010, 65(6): 676-684.]https://doi.org/10.11821/xb201006005 URL [本文引用: 1]摘要从20世纪80年代以来,中国的城市土地使用制度经历了深刻变革,土地无偿划拨使用逐渐向基于市场竞租的土地出让制度转型.近年来,**开始关注在市场化背景下的中国城市土地出让价格的决定因素,特别是基于特征价格模型(Hedonic Model)验证城市空间结构、地方公共产品提供等要素的影响,但由于缺乏系统性的土地出让及其相关空间数据信息,该领域的研究尚处在起步阶段.本文关注市场化改革背景下的中国城市居住用地价格的影响因素,选取了北京市2004-2008年土地交易的微观数据,基于结构方程模型构建了地价估计模型,定量分析了生活、交通、环境设施便利性和工作便利性这4类外生潜变量对居住用地出让价格的影响程度,从而测度出房地产开发商对它们的偏好差异度.研究结论显示: 生活、交通、环境设施便利性和工作便利性这4类外生潜变量对于居住用地价格有显著的影响力,且对于居住用地价格的影响程度大小存在差异性.工作便利性、交通设施便利性、生活设施便利性、环境设施便利性对居住用地价格的影响程度依次减弱.
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[13]	Walden M L.Magnet schools and the differential impact of quality on residential property values . Journal of Real Estate Research, 1990, 5(2): 221-230.URL [本文引用: 1]摘要 Previous research has concluded that public school quality is capitalized into local house prices. This result is reasonable if residents are assigned to local schools and have no freedom of school choice. The magnet school concept gives parents some degree of freedom of choice for schools within a local school district. The availability of magnet schools should thus reduce the capitalized value of school quality within a school district. This hypothesis is tested using data from Wake County (Raleigh), North Carolina. The results show that school levels where the magnet program has been most extensively implemented have lower capitalized values.
[14]	Wang Y M, Potoglou D, Orford S, et al.Bus stop, property price and land value tax: A multilevel hedonic analysis with quantile calibration . Land Use Policy, 2015, 42: 381-391.https://doi.org/10.1016/j.landusepol.2014.07.017 URL摘要 Based on a multilevel and quantile hedonic analysis regarding the local public bus system and the prices of residential properties in Cardiff, Wales, we find strong evidence to support two research hypotheses: (a) the number of bus stops within walking distance (300 1500 m) to a property is positively associated with the property's observed sale price, and (b) properties of higher market prices, compared with their cheaper counterparts, tend to benefit more from spatial proximity to the bus stop locations. Given these statistical findings, we argue that, land value tax (LVT), albeit a classic political idea dating back to the early 20th century, does have contemporary relevance and, with modern geographic information technologies, can be rigorously analysed and empirically justified with a view to actual implementation. Levying LVT will not only generate additional fiscal revenues to help finance the development and maintenance of local public infrastructures, but will also ensure a more just distribution of the economic welfare yielded by public investment.
[15]	Qin Bo, Sun Liang.The impacts of floor area ratio and transfer modes on land prices: Based on hedonic price model . China Land Science, 2010, 24(3): 70-74.https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-8158.2010.03.013 URL摘要研究目的：分析容积率和土地出让方式对城市地价的影响，以及2004年旨在减少土地协议出让方式的“71号令”是否提高了地价。研究方法：以北京市2001-2005年间1363宗住宅类土地出让的数据为基础，采用特征价格模型进行实证分析。研究结果：（1）容积率每提高1％，单位地价将提高0．86％；（2）“71号令”的颁布并没有明显地推高北京地价，只是减少了土地出让的总量。研究结论：出让方式从协议出让改为招标拍卖的实质是以市场机制代替计划体制，但市场机制本身并不会直接导致地价上涨。 [秦波, 孙亮. 容积率和出让方式对地价的影响: 基于特征价格模型 . 中国土地科学, 2010, 24(3): 70-74.]https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-8158.2010.03.013 URL摘要研究目的：分析容积率和土地出让方式对城市地价的影响，以及2004年旨在减少土地协议出让方式的“71号令”是否提高了地价。研究方法：以北京市2001-2005年间1363宗住宅类土地出让的数据为基础，采用特征价格模型进行实证分析。研究结果：（1）容积率每提高1％，单位地价将提高0．86％；（2）“71号令”的颁布并没有明显地推高北京地价，只是减少了土地出让的总量。研究结论：出让方式从协议出让改为招标拍卖的实质是以市场机制代替计划体制，但市场机制本身并不会直接导致地价上涨。
[16]	Liu Hongbin, Wang Qiubing.A study on the influence factors of land granting price of the urban residential land based on hedonic model . Economic Geography, 2011, 31(6): 1008-1013. [刘洪彬, 王秋兵. 基于特征价格模型的城市住宅用地出让价格影响因素研究 . 经济地理, 2011, 31(6): 1008-1013.]
[17]	Can A.Specification and estimation of hedonic house price models . Regional Science and Urban Economics, 1992, 22(3): 453-474.https://doi.org/10.1016/0166-0462(92)90039-4 URL摘要 No abstract is available for this item.
[18]	Calhoun C A.Property valuation models and house price indexes for the provinces of Thailand: 1992-2000 . Housing Finance International, 2003, 17(3): 31-41.URL [本文引用: 1]摘要 Presents the results of a research to estimate hedonic property valuation models and regional house price indexes for the provinces of Thailand. Property characteristics from the Government Housing Bank collateral file; Method of computing constant quality house price indexes; Overview of hedonic property valuation model coefficient estimates in the provinces of Bangkok Metropolitan Region.
[19]	Li L H.Land price changes in the evolving land market in Beijing . Property Management, 2009, 27(2): 91-108.https://doi.org/10.1108/02637470910946408 URL [本文引用: 1]摘要 Purpose: The purpose of this paper is to examine land price changes in Beijing 1993-2004. Examination of attributes of land price changes seeks to illustrate whether this market is overshadowed by government regulations and controls leading to immature development and uncertainties. Design/methodology/approach: Land price changes in Beijing within the study period are examined by statistical analyses as well as spatial observations using a GIS platform. Findings: Land prices in Beijing are influenced by common market indicators such as GDP growth and investment, although market transactions of land in this city are not entirely open and the so-called market prices are largely price levels agreed between the private developer and the authority under private treaty grant, instead of open auction or tender. Research limitations/implications: The analyses of market land prices in Beijing in this paper show, however, that land prices do follow generally market principles and the highest and best use principle is more or less observed. Originality/value: The paper shows that it is possible for a market mechanism to be established as long as the authority is resolved to achieve a steady reform progress in the urban land use system; however the basic conditions of a market mechanism may not be completely ready. Emerald Group Publishing Limited.
[20]	Kim H G, Hung K C, Park S Y.Determinants of housing prices in Hong Kong: A box-cox quantile regression approach . Journal of Real Estate Finance and Economics, 2015, 50(2): 270-287.https://doi.org/10.1007/s11146-014-9456-1 URL [本文引用: 1]摘要 This paper analyzes the determinants of housing prices in Hong Kong by using property transaction data of condominium units from Taikoo Shing, one of the largest real estate properties in Hong Kong. We use a hedonic pricing model for the empirical analysis and estimate the model by using the Box-Cox quantile regression method. The empirical results show that this method provides a more comprehensive description of housing price determinants. Housing prices and characteristics have a nonlinear relationship, and this relationship varies across all quantiles. In addition, the response of housing prices to various housing characteristics varies across quantiles. For example, an increase in the size of the gross floor area is more valued at higher quantiles. Other variables have differential effects on housing prices across the distribution of housing prices. We also perform a simple simulation for model predictability and show that our model outperforms other models which have been frequently used in the previous studies.
[21]	Xu Jianhua.Mathematical Methods in Modern Geography. 2nd ed. Beijing: Higher Education Press, 2002. [本文引用: 1] [徐建华. 现代地理学中的数学方法. 2版. 北京: 高等教育出版社, 2002.] [本文引用: 1]
[22]	Wang Yang, Fang Chuanglin, Sheng Changyuan.Spatial differentiation and model evolution of housing prices in Yangzhou . Acta Geographica Sinica, 2013, 68(8): 1082-1096.URL [本文引用: 1]摘要以2001-2012年扬州中心城区各居住小区的住宅平均单价为基本数据,通过建立住宅价格总体分异测度指数(GDI)计算其总体分异趋势及各住宅类型内部的分异趋势;采用核密度函数等方法探索住宅价格的分布形态和分异格局的演变规律;利用趋势面分析不同住宅类型价格的空间分异趋势;基于上述结果总结空间分异的演变模式,并分别探索空间分异与格局演变的驱动力。结果表明:①2001年以来扬州市住宅价格差距显著增大,分异趋势在波动中增强,与城市住宅均价的年增长率耦合;住宅价格呈现西高东低的空间分异格局,同档次价格小区由空间集聚转为相对分散,高、低价格住宅区分别沿固定扇面由中心向外围扩散。②不同住宅类型内的价格分异走势差别显著,各类型住宅间的价格趋势面差距明显,但其空间形态类似。③空间分异模式由2001年西高东低的扇形同档次价格集聚式分异转变为2012年扇形与圈层相结合的多档次价格混合式分异。④2001年以来住宅价格总体分异的核心驱动力是城市居住空间的迅速扩展、居民收入差距的增大、房地产市场的繁荣和住宅类型的多元化,其住宅价格空间格局演变的驱动力为城市发展方向的确立与变化、特定住宅类型建设的区位指向和古城保护、旧城改造与新区建设。 [王洋, 方创琳, 盛长元. 扬州市住宅价格的空间分异与模式演变 . 地理学报, 2013, 68(8): 1082-1096.]URL [本文引用: 1]摘要以2001-2012年扬州中心城区各居住小区的住宅平均单价为基本数据,通过建立住宅价格总体分异测度指数(GDI)计算其总体分异趋势及各住宅类型内部的分异趋势;采用核密度函数等方法探索住宅价格的分布形态和分异格局的演变规律;利用趋势面分析不同住宅类型价格的空间分异趋势;基于上述结果总结空间分异的演变模式,并分别探索空间分异与格局演变的驱动力。结果表明:①2001年以来扬州市住宅价格差距显著增大,分异趋势在波动中增强,与城市住宅均价的年增长率耦合;住宅价格呈现西高东低的空间分异格局,同档次价格小区由空间集聚转为相对分散,高、低价格住宅区分别沿固定扇面由中心向外围扩散。②不同住宅类型内的价格分异走势差别显著,各类型住宅间的价格趋势面差距明显,但其空间形态类似。③空间分异模式由2001年西高东低的扇形同档次价格集聚式分异转变为2012年扇形与圈层相结合的多档次价格混合式分异。④2001年以来住宅价格总体分异的核心驱动力是城市居住空间的迅速扩展、居民收入差距的增大、房地产市场的繁荣和住宅类型的多元化,其住宅价格空间格局演变的驱动力为城市发展方向的确立与变化、特定住宅类型建设的区位指向和古城保护、旧城改造与新区建设。
[23]	Clark P J, Evans F C.Distance to nearest neighbor as a measure of spatial relationships in populations . Ecology, 1954, 35(4): 445-453.https://doi.org/10.2307/1931034 URL [本文引用: 1]摘要 Not Available
[24]	Anselin L.Exploring spatial data with Geoda: A workbook . Center for Spatially Integrated Social Science, 2005.URL [本文引用: 1]
[25]	Anselin L.Interactive techniques and exploratory spatial data analysis//Longley P A, Godchild M F, Maguire D J. Geographical Information System. 2nd ed . New York: John Wiley & Sons, 1999. [本文引用: 1]
[26]	Liu Xiangnan, Huang Fang, Wang Ping, et al.Principles and Methods of GIS Spatial Analysis. Beijing: Science Press,2005. [刘湘南, 黄方, 王平, 等. GIS空间分析原理与方法. 北京: 科学出版社, 2005.]
[27]	Meng Bin, Zhang Jingqiu, Wang Jinfeng, et al.Application of spatial analysis to the research of real estate: Taking Beijing as a case . Geographical Research, 2005, 24(6): 956-964.https://doi.org/10.3321/j.issn:1000-0585.2005.06.015 URL Magsci摘要 <p>基于北京市2003年普通住宅数据,利用空间分析中点模式分析、空间自相关分析和空间插值方法等,对北京市房地产,尤其是普通住宅的空间格局进行分析。研究表明,北京市房地产发展在空间上具有强烈的集聚特点,而房价的空间自相关特性也非常明显。空间分析方法提供了准确认识、评价和综合理解空间位置和空间相互作用的手段,为定量研究空间格局提供了支持。在房地产发展等社会经济现象研究中,空间分析方法强调了“位置”因素的重要性,是刻画房地产空间格局的理想工具。</p> [孟斌, 张景秋, 王劲峰, 等. 空间分析方法在房地产市场研究中的应用: 以北京市为例 . 地理研究, 2005, 24(6): 956-964.]https://doi.org/10.3321/j.issn:1000-0585.2005.06.015 URL Magsci摘要 <p>基于北京市2003年普通住宅数据,利用空间分析中点模式分析、空间自相关分析和空间插值方法等,对北京市房地产,尤其是普通住宅的空间格局进行分析。研究表明,北京市房地产发展在空间上具有强烈的集聚特点,而房价的空间自相关特性也非常明显。空间分析方法提供了准确认识、评价和综合理解空间位置和空间相互作用的手段,为定量研究空间格局提供了支持。在房地产发展等社会经济现象研究中,空间分析方法强调了“位置”因素的重要性,是刻画房地产空间格局的理想工具。</p>
[28]	Pu Yingxia, Ge Ying, Ma Ronghua.Analyzing regional economic disparities based on ESDA . Geographical Research, 2005, 24(6): 965-974.Magsci [本文引用: 1]摘要 <p>基于ESDA全局和局部空间自相关分析,利用江苏省1978～2002年县域人均GDP数据,对江苏省县域总体和局部空间差异的变化趋势、特征与成因进行了初步探索。结果首先表明,随着我国改革开放进程的逐步深化,江苏省县域经济空间差异在总体上呈现缩小趋势。其次,江苏省县域局部空间差异不断缩小,特别是苏南和苏北县域,表现出与周边地区同步发展态势。再者,苏南地区对全省的极化效应明显大于其扩散效应。大致自1992年以来,苏南和苏北地区内部分别形成了与周边地区显著相似的区域。最后,江苏省县域总体和局部空间差异的缩小并不是全省区域经济协调发展的标志,而是南北空间分异的表现。在循环累积因果机制作用下,南北差异有可能进一步扩大。</p> [蒲英霞, 葛莹, 马荣华. 基于ESDA的区域经济空间差异分析: 以江苏省为例 . 地理研究, 2005, 24(6): 965-974.]Magsci [本文引用: 1]摘要 <p>基于ESDA全局和局部空间自相关分析,利用江苏省1978～2002年县域人均GDP数据,对江苏省县域总体和局部空间差异的变化趋势、特征与成因进行了初步探索。结果首先表明,随着我国改革开放进程的逐步深化,江苏省县域经济空间差异在总体上呈现缩小趋势。其次,江苏省县域局部空间差异不断缩小,特别是苏南和苏北县域,表现出与周边地区同步发展态势。再者,苏南地区对全省的极化效应明显大于其扩散效应。大致自1992年以来,苏南和苏北地区内部分别形成了与周边地区显著相似的区域。最后,江苏省县域总体和局部空间差异的缩小并不是全省区域经济协调发展的标志,而是南北空间分异的表现。在循环累积因果机制作用下,南北差异有可能进一步扩大。</p>
[29]	Gong Yunlong, Zhang Shaoliang, Zhang Lanlan.Spatial autocorrelation of urban land price: A case study of Suzhou . Economic Geography, 2011, 31(11): 1906-1911. [本文引用: 1] [公云龙, 张绍良, 章兰兰. 城市地价空间自相关分析: 以宿州市为例 . 经济地理, 2011, 31(11): 1906-1911.] [本文引用: 1]
[30]	Getis A, Ord J K.The analysis of spatial association by use of distance statistics . Geographical Analysis, 1992, 24(3):189-206.https://doi.org/10.1111/j.1538-4632.1992.tb00261.x URL [本文引用: 1]摘要 Introduced in this paper is a family of statistics, G, that can be used as a measure of spatial association in a number of circumstances. The basic statistic is derived, its properties are identified,
[31]	Anselin L.Local indicators of spatial association: LISA . Geographical Analysis, 1995, 27(2): 93-115.URL [本文引用: 1]
[32]	Lesage J, Pace R K.Introduction to Spatial Econometrics. New York. CRC Press, 2009. [本文引用: 1]
[33]	Fischer M M, Wang J F.Spatial Data Analysis: Models, Methods and Techniques . Heidelberg, Dordrecht, London, New York: Springer, 2011. [本文引用: 1]
[34]	Anselin L.Spatial Econometrics: Methods and Models . Dordrecht: Kluwer Academic Publishers,1988.https://doi.org/10.2307/143780 URL [本文引用: 1]摘要 Spatial econometrics : methods and models by Luc Anselin （Studies in operational regional science, 4） Kluwer Academic Publishers, c1988 : pbk
[35]	Anselin L, Bera A K, Florax R, et al.Simple diagnostic tests for spatial dependence . Regional Science and Urban Economics, 1996, 26(1): 77-104.https://doi.org/10.1016/0166-0462(95)02111-6 URL [本文引用: 1]摘要 In this paper we propose simple diagnostic tests, based on ordinary least-squares (OLS) residuals, for spatial error autocorrelation in the presence of a spatially lagged dependent variable and for spatial lag dependence in the presence of spatial error autocorrelation, applying the modified Lagrange multiplier (LM) test developed by Bera and Yoon ( Econometric Theory , 1993, 9, 649 658). Our new tests may be viewed as computationally simple and robust alternatives to some existing procedures in spatial econometrics. We provide empirical illustrations to demonstrate the usefulness of the proposed tests. The finite sample size and power performance of the tests are also investigated through a Monte Carlo study. The results indicate that the adjusted LM tests have good finite sample properties. In addition, they prove to be more suitable for the identification of the source of dependence (lag or error) than their unadjusted counterparts.
[36]	Lou Liming.Study on spatial analysis in urban land price information and its application [D]. Hangzhou: Zhejiang University, 2004. [本文引用: 1] [楼立明. 城市地价信息的空间分析及其应用研究 [D]. 杭州: 浙江大学, 2004.] [本文引用: 1]
[37]	Atack J, Margo R A.Location, location, location! The price gradient for vacant urban land: New York, 1835 to 1900 . Journal of Real Estate Finance and Economics, 1998, 16(2): 151-172.https://doi.org/10.1023/A:1007703701062 URL [本文引用: 1]摘要 We preview new archival evidence on the price of vacant land in New York City between 1835 and 1900. Before the Civil War , the price of land per square foot fell steeply with distance from New York's City Hall located in the central business district (CBD). After the Civil War , the distance gradient flattened and the fit of a simple regression of the log of land price per square foot on distance from the CBD declined markedly. Our most remarkable finding is that average nominal land prices at the CBD increased at an average annual rate of over 3% per year between 1835 and 1895, growing particularly rapidly around the time of the Civil War before declining as the century came to an end.
[38]	Wang Y M, Potoglou D, Orford S, et al.Bus stop, property price and land value tax: A multilevel hedonic analysis with quantile calibration . Land Use Policy, 2015, 42: 381-391.https://doi.org/10.1016/j.landusepol.2014.07.017 URL摘要 Based on a multilevel and quantile hedonic analysis regarding the local public bus system and the prices of residential properties in Cardiff, Wales, we find strong evidence to support two research hypotheses: (a) the number of bus stops within walking distance (300 1500 m) to a property is positively associated with the property's observed sale price, and (b) properties of higher market prices, compared with their cheaper counterparts, tend to benefit more from spatial proximity to the bus stop locations. Given these statistical findings, we argue that, land value tax (LVT), albeit a classic political idea dating back to the early 20th century, does have contemporary relevance and, with modern geographic information technologies, can be rigorously analysed and empirically justified with a view to actual implementation. Levying LVT will not only generate additional fiscal revenues to help finance the development and maintenance of local public infrastructures, but will also ensure a more just distribution of the economic welfare yielded by public investment.
[39]	Machin S.Houses and schools: Valuation of school quality through the housing market . Labor Economics, 2011, 18(6): 723-729.https://doi.org/10.1016/j.labeco.2011.05.005 URL摘要 This paper offers a critical appraisal of the now sizable empirical literature that values school quality and performance through housing valuations. This literature consistently finds housing valuations to be significantly higher in places where measured school quality is higher, implying a strong parental willingness to pay to get their children educated in better performing schools. This conclusion emerges from studies undertaken in a number of countries, using a variety of identification strategies, and at different parts of the education sequence that children follow.
[40]	Zheng S Q, Kahn M E.Land and residential property markets in a booming economy: New evidence from Beijing . Journal of Urban Economics, 2008, 63(2): 743-757.https://doi.org/10.2139/ssrn.939535 URL Magsci摘要 Beijing's housing market has boomed over the last fifteen years. Its population has grown by 40.6% and per-capita income (in constant RMB) has grown by 273.9%
[41]	Lv Ping, Zhen Hui.Affecting factors research of Beijing residential land price based on GWR model . Economic Geography, 2010, 30(3): 472-477.URL摘要通过选择住宅地价影响因素并设定量化标准、构建地理加权回归(GWR)模型对1997—2004年北京市住宅用地出让数据进行了统计及空间可视化分析,探索了不同影响因素对北京市住宅用地价格的影响及其空间差异性。发现北京市住宅地价多中心影响效应显现";生活质量型"较之"生活便利型"基础设施对住宅用地价格的影响更大;地铁与城市快速路对于住宅用地价格的影响具有明显的空间"互补效应";土地面积对地面单价影响显著。 [吕萍, 甄辉. 基于GWR模型的北京市住宅用地价格影响因素及其空间规律研究 . 经济地理, 2010, 30(3): 472-477.]URL摘要通过选择住宅地价影响因素并设定量化标准、构建地理加权回归(GWR)模型对1997—2004年北京市住宅用地出让数据进行了统计及空间可视化分析,探索了不同影响因素对北京市住宅用地价格的影响及其空间差异性。发现北京市住宅地价多中心影响效应显现";生活质量型"较之"生活便利型"基础设施对住宅用地价格的影响更大;地铁与城市快速路对于住宅用地价格的影响具有明显的空间"互补效应";土地面积对地面单价影响显著。
[42]	Bao Zhenhong, Li Chaokui.Progress on the study of urban architecture FAR . Progress in Geography, 2010, 29(4): 396-402.https://doi.org/10.11820/dlkxjz.2010.04.002 URL Magsci摘要容积率是描述城市土地开发强度的重要指标,在人地矛盾日益尖锐的今天,＂高容积、低密度＂的城市开发思想得到人们的青睐,然而当该政策实施于实践中时,却暴露出很多的问题,如交通堵塞、日照不足、易发火灾等,严重影响着人们的身心健康和城市的可持续发展。如何合理确定建筑容积率成为当前研究的焦点。文章从容积率的概念、特征、影响因素等方面入手,对城市规划中的容积率进行研究和分析,包括容积率对地价的影响、现状容积率的估算和规划容积率的确定。比较了城市地价评估中容积率修正系数确定方法的优缺点,阐述了高分辨率遥感影像在城市现状容积率估算中的应用及进展,探索了一条确定合理容积率的有效途径——综合平衡法。通过对容积率研究脉络的梳理,得出环境容量限制将是制约容积率提高的瓶颈,试图探索一种基于3DCM日照分析模型的极限容积率的求取方法。 [鲍振洪, 李朝奎. 城市建筑容积率研究进展 . 地理科学进展, 2010, 29(4): 396-402.]https://doi.org/10.11820/dlkxjz.2010.04.002 URL Magsci摘要容积率是描述城市土地开发强度的重要指标,在人地矛盾日益尖锐的今天,＂高容积、低密度＂的城市开发思想得到人们的青睐,然而当该政策实施于实践中时,却暴露出很多的问题,如交通堵塞、日照不足、易发火灾等,严重影响着人们的身心健康和城市的可持续发展。如何合理确定建筑容积率成为当前研究的焦点。文章从容积率的概念、特征、影响因素等方面入手,对城市规划中的容积率进行研究和分析,包括容积率对地价的影响、现状容积率的估算和规划容积率的确定。比较了城市地价评估中容积率修正系数确定方法的优缺点,阐述了高分辨率遥感影像在城市现状容积率估算中的应用及进展,探索了一条确定合理容积率的有效途径——综合平衡法。通过对容积率研究脉络的梳理,得出环境容量限制将是制约容积率提高的瓶颈,试图探索一种基于3DCM日照分析模型的极限容积率的求取方法。
[43]	Xie Hai, Hong Tao, Jin Jingjing.Impact of land transfer ways on land price . Journal of Engineering Management, 2015, 29(2): 132-136. [本文引用: 1] [解海, 洪涛, 靳静静. 土地出让方式对住宅用地价格的差异性影响分析 . 工程管理学报, 2015, 29(2): 132-136.] [本文引用: 1]
[44]	Luo Ganghui, Wu Cifang, Zheng Juaner.The influence of parcel land area on housing land price . China Land Science, 2007, 21(5): 66-69.https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-8158.2007.05.011 URL [本文引用: 1]摘要研究目的：研究宗地面积对住宅地价的影响,为土地估价提供科学的决策信息。研究方法：文献资料法、GWR模型、Hedonic模型、GIS方法。研究结果：（1）把结果与Hedonic模型进行了对比,证明GWR模型解释的可信;（2）在解释宗地面积的影响时,用GIS方法把GWR方法的结果生成曲面,进行可视的空间显示。研究结论：宗地面积对住宅地价的影响在空间上有很大差异。 [罗罡辉, 吴次芳, 郑娟尔. 宗地面积对住宅地价的影响 . 中国土地科学, 2007, 21(5): 66-69.]https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-8158.2007.05.011 URL [本文引用: 1]摘要研究目的：研究宗地面积对住宅地价的影响,为土地估价提供科学的决策信息。研究方法：文献资料法、GWR模型、Hedonic模型、GIS方法。研究结果：（1）把结果与Hedonic模型进行了对比,证明GWR模型解释的可信;（2）在解释宗地面积的影响时,用GIS方法把GWR方法的结果生成曲面,进行可视的空间显示。研究结论：宗地面积对住宅地价的影响在空间上有很大差异。
[45]	Colwell P F, Sirmans C F.Area, time, centrality and the value of urban land . Land Economics, 1978, 54(4): 514-519.https://doi.org/10.2307/3146175 URL [本文引用: 1]摘要 No abstract is available for this item.
[46]	Yang Z, Ren R R, Liu H Y.Land leasing and local government behavior in China: Evidence from Beijing . Urban Studies, 2015, 52(5): 841-856.https://doi.org/10.1177/0042098014529342 URL [本文引用: 1]摘要 Since 2004, two auction mechanisms 09“ listing auctions and tender auctions 09“ have played a dominant role in land lease arrangements for real estate development in Beijing. Listing auctions in land markets are similar to general English auctions, where bidders offer the highest price to win. However, in tender auctions, winners are determined by the bidding price and the bidder0964s financial capability and reputation. Based on granted land parcels from 2006 to 2012 in Beijing, this paper attempts to examine the price differences between the two auctions and the role of land auction in urban development and price stabilisation. We find that land policy in Beijing, which aims to stabilise land prices and to provide low-price residences, has been integrated with urban development planning in terms of spatial and density pattern. Land leasing in Beijing is not only a land policy but also a part of the strategy framework of local development.

北京市居住用地出让价格的空间格局及影响因素

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Spatial pattern of residential land parcels and determinants of residential land price in Beijing since 2004

1 引言