张旭芳^1,2,3,, 杨红强^1,3,4,, 张小标^1,3
1. 南京林业大学经济管理学院,南京 210037
2. 美国密西西比州立大学森林资源学院,密西西比州 39762
3. 国家林业局林产品经济贸易研究中心,南京 210037
4. 南京大学长江三角洲经济社会发展研究中心,南京 210093

Development level and trend in Chinese forestry carbon pools from 1989 to 2033

ZHANGXufang^1,2,3,, YANGHongqiang^1,3,4,, ZHANGXiaobiao^1,3
1. College of Economics and Management,Nanjing Forestry University,Nanjing 210037,China
2. College of Forest Resources,Mississippi State University,Mississippi 39762,USA
3. Research Center for Economics and Trade in Forest Products,State Forestry Administration,Nanjing 210037,China
4. Center for the Yangtze River Delta’s Socioeconomic Development,Nanjing University,Nanjing 210093,China
通讯作者:杨红强, E-mail：yhqnfu@aliyun.com
收稿日期:2015-05-6
修回日期:2015-06-18
网络出版日期:2016-02-01
版权声明:2016《资源科学》编辑部《资源科学》编辑部
基金资助:国家社科基金重点项目（14AJY014）.教育部人文社会科学研究规划基金项目（13YJAZH114）.江苏省高校“青蓝工程”中青年学术带头人项目（2012-12#）
作者简介:
-->作者简介：张旭芳, 女,江苏连云港人,助理研究员,研究方向为气候变化、资源与环境经济。E-mail：zxfmichelle@gmail.com



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摘要
气候变化是自1990年来全球的环境难题,增加森林碳汇和木质林产品碳储是缓解温室效应的有效途径。林业碳库总系统包含森林碳库和木质林产品碳库两个子系统。本研究结合蓄积量法、单指数衰减模型、生物量消耗法及储量变化法,对1993-2013年的中国林业碳库各子系统进行核算分析,并运用灰色动态系统GM（1,1）模型预测2014-2033年中国林业碳库的发展趋势。研究结果表明：①1993-2013年中国森林碳库呈现稳定上升趋势,2013年中国森林碳汇为175亿t,比1993年森林碳汇提高了约50%,采伐剩余物累计碳排放和森林火灾碳排放分别为1082万t和8 866万t,抵消了森林碳库水平的0.56%;②中国过去20年木质林产品碳库增长迅速,2013年木质林产品总碳储量和新增碳储量分别为9.0亿t和0.5亿t,比1993年分别增加了1.21倍和3.22倍;③2013年中国林业碳库碳储量为184.8亿t,未来中国林业碳库的发展态势预测结果显示,2014-2033年中国林业碳库碳储量将呈稳定上升趋势,2033年中国林业碳库碳储量将达到278.43亿t,是1993年林业碳库水平的2.05倍。

关键词：气候变化;林业碳库;碳库水平;碳库预测;中国
Abstract
Climate change is a serious environmental problems faced by human beings. Increasing the carbon sink of forests and the carbon storage of harvested wood products is an effective approach to alleviate the greenhouse effect. China’s forestry carbon pool consists of two subsystems including the forest carbon pool and harvested wood products carbon pool. This study analyzed the developmental level of the forestry carbon pool over the past 20 years by integrating methods including the biomass method,single index model,biomass consumption method and stock change approach. The study also predicted the development trend of the Chinese forestry carbon pool in the next 20 years based on GM（1,1）modeling. We found that in terms of the forest carbon pool subsystems,a trend of steady increases from 1989 to 2013 is evident. The carbon storage of the forest pool was 17.5 billion tons in 2013,approximately 50% more than in 1993. The accumulative carbon emissions from logging residues and forest fires was 10.82 and 88.66 million tons,respectively,accounting for 0.57% of the forest carbon pool. In terms of the harvested wood products carbon pool subsystem,a rapid increase in the past 20 years was found. The total and newly increased carbon stock of HWP was 0.9 billion and 50 million tons in 2013,respectively,equivalent to 2.21 and 3.22 times 1993 levels,respectively. In terms of the Chinese forestry carbon pool system,the carbon storage was 18.48 billion tons in 2013. Prediction based on the GM（1,1）model indicated that the carbon storage of the Chinese forestry carbon pool would grow steadily at a relatively high speed from 2014 to 2033. The carbon storage of Chinese forestry carbon pool will reach 27.8 billion tons in 2033,almost 2.05 times the 1993 level.

Keywords：climate change;forestry carbon pool;level of carbon pool;prediction of carbon pool;China

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张旭芳, 杨红强, 张小标. 1993-2033年中国林业碳库水平及发展态势[J]. , 2016, 38(2): 290-299 https://doi.org/10.18402/resci.2016.02.11
ZHANG Xufang, YANG Hongqiang, ZHANG Xiaobiao. Development level and trend in Chinese forestry carbon pools from 1989 to 2033[J]. 资源科学, 2016, 38(2): 290-299 https://doi.org/10.18402/resci.2016.02.11

1 引言

政府间气候变化专门委员会（Intergovern-mental Panel on Climate Change,IPCC）第五次评估报告指出,1880-2012年全球平均温度上升0.85 ℃,2011年全球二氧化碳浓度比1950年高40%^[1],气候变化是自1990年来全球的环境难题,其直接关系着人类自身生存以及各国在气候谈判中政治经济利益的再分配。中国于2004年起取代美国成为世界第一大碳排放国^[2],其经济发展面临着严峻环境制约。林业对缓解气候变化具有战略价值^[3],森林碳库是天然的二氧化碳“储存器”^[4-7],木质林产品（Harvested Wood Products,HWP）碳库是温室效应的“缓冲器”^[8,9],建立和发展包括森林碳库和HWP碳库的国家林业碳库对缓解温室效应及应对气候变化具有重要现实意义^[10-12]。
主流中国林业碳库关联问题研究集中于森林碳汇方面,其中方精云等建立的换算因子连续函数法通过对各树种的参数进行测定,继而评估中国森林碳汇的发展状况^[13];李顺龙、郗婷婷等运用能涵盖林上、林下和土壤三个部分的蓄积量法对黑龙江省的森林碳汇进行核算^[14,15];Zhang等创建碳平衡F-CARBON模型法将中国分为五个区域对其森林碳汇进行核算并预测^[16];Pan等对包括中国在内的1990-2007年世界森林碳汇进行系统评估^[6]。中国HWP碳库关联研究较为有限,白彦锋等采用IPCC官方指南推荐的3种核算方法分别对中国HWP碳储量进行核算并指出储量变化法适合于中国HWP碳库的评估^[17];伦飞等从HWP的生产流程出发,对包括竹产品在内的HWP碳储量进行核算^[18];Yang等采用储量变化法对1961-2012年中国HWP碳库发展态势进行了系统评估^[11]。中国林业碳库方面的研究更为欠缺,Lun等对1999-2008年中国林业碳库中森林碳库和HWP碳库分别进行了核算^[19];马晓哲等运用CO₂FIX模型按各省区分类对中国林业碳库进行了探讨^[20]。针对当前中国林业碳库研究的欠缺,尤其是从国家林业碳库的层面评估中国林业碳库的整体水平及其变动趋势的不足,本研究从中国林业碳库的发展机理出发,结合近五次森林资源清查系统评估过去20年（1993-2013年）中国林业碳库水平,继而预测未来20年（2014-2033年）中国林业碳库的发展趋势,以期为应对气候变化提供依据。

2 中国林业碳库碳储量研究方法及数据来源

2.1 研究方法

2.1.1 研究框架
国外主流林业碳库模型主要包括三类：第一类是以CBM-CFS、CENTURY、PROCOMAP等为代表的森林碳库模型,其对森林碳汇评估和管理具有较强科学性,但并未考虑HWP碳库^[21-23];第二类是以WOODCARB II为代表的HWP碳库模型,这类专用模型对HWP碳储量和碳流动做出了细致探讨^[10];第三类是林业碳库模型,这类模型将森林碳库与HWP碳库在国家层面进行整合,系统研究各子碳库内部和子碳库间的碳储变动和碳流动,以FORCARB和CO₂FIX模型最具代表性^[24-26]。但FORCARB模型只适用于美国（FORCARB 2）和加拿大（FORCARB-ON）;CO₂FIX模型从自然科学角度对各树种的碳储量进行系统的研究,对数据和参数要求较高。为此,本研究参考上述碳库模型内部架构从林业碳库的逻辑结构出发,系统核算中国林业碳库的碳储量,并对未来的发展趋势进行预测。
本研究从森林碳库和HWP碳库两个子系统构建中国林业碳库。在森林碳库方面,主流研究界定的核算体系包括林木、林下和土壤3个部分^[14,15];HWP碳库方面的研究主要采用IPCC官方指南推荐的HWP分类范畴^[27]。结合前人对碳库的研究^[19],本研究构建如图1所示的中国林业碳库总系统结构体系,并从碳的存储和排放两个角度对中国林业碳库总系统进行评估。
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图1中国林业碳库总系统结构体系
-->Figure 1The structural system of Chinese forestry carbon pool
-->

森林碳库子系统包括生物量碳库（即林木、地下植被和枯落物）和土壤碳库^[4-7,13-15]。森林碳库的碳储存主要指林木、林下植物和枯落物及林地的碳储量,其碳排放包括森林火灾造成的碳排放以及森林采伐剩余物的碳排放^[22]。HWP碳库子系统,碳储效应和替代效应在应对气候变化方面的作用日益凸显^[8-11]。IPCC官方指南提供的HWP碳储量的核算方法中,将HWP分为硬木类HWP和软木类HWP进行核算,其中硬木类HWP包括锯材、人造板和其他工业圆木,软木类HWP为纸和纸板^{[2,4,10,11,27]}。
2.1.2 森林碳库子系统碳汇核算方法
当前主流研究多采用生物量法和蓄积量法核算森林碳汇^[13,28],其中系统涵盖林木、林下和土壤三部分碳储量和碳流动的蓄积量法能够更为全面地反映森林碳库子系统的客观动态^[14,15],因此本研究采用蓄积量法核算中国的森林碳汇,其数理原理如公式（1）所示。树木被采伐后,一部分被运出森林成为圆木或者薪材,采伐剩余物则会被留在森林,这部分剩余物会和枯死木或枯落物一起产生碳排放,公式（2）表述的单指数衰减模型适用于采伐剩余物的碳核算^[29-31]。森林火灾是干扰森林碳汇的主要因素^[6,25],本研究采用公式（3）所述的生物质消费量法对其进行核算^[19,32]。
CF=∑(Sij×Cij)+α∑(Sij×Cij)+β∑(Sij×Cij)（1）
其中： Cij=Vij×δ×ρ×γ; α=PdPt,β=PsPt
CRt=CR0(1-e-kt)（2）
CMi=Ai×CFi×E（3）
式中 CF为森林碳汇量（t）; Sij为第i类地区第j类森林类型的面积（hm²）; Cij为第i类地区第j类森林类型的生物量碳密度（t/hm²）; Vij为第i类地区第j类森林类型单位面积蓄积量（t/hm²）; δ为生物量扩大系数; α为林下植物碳转换系数; β为土壤碳转换系数; ρ为容积系数; γ为含碳率（%）; Pd、 Pt和 Ps分别为林下植物、林木以及土壤的碳储量比重（%）。 CRt为采伐剩余物在t年后的累计碳排放量（t）; CR0为最初树木和树枝中的含碳量之和（t）;k为分解常数; CMi、 Ai、 CFi及E分别为第i年由于火灾造成的碳排放量（t）、火灾受害面积（hm²）、森林碳汇量（t）以及燃烧效率。
2.1.3 HWP碳库子系统碳储核算方法
IPCC官方指南中推荐的HWP核算方法包括缺省法、大气流动法、储量变化法和生产法,其中储量变化法对中国这一类HWP净进口国更适用^{[10,11,17,33]},本研究采用储量变化法评估中国HWP碳库,其数理逻辑如公式（4）-公式（9）所示。
ΔC(i)=C(i+1)-C(i)（4）
C(i+1)=e-k?C(i)+1-e-kk?Inflow(i)（5）
Inflow(i)=P+PIM-PEX（6）
Vt=V1961?e[U?(t-1961)]（7）
K=ln(2)HL（8）
V=D×F（9）
式中i为时间（年）; ΔC(i)为第i年HWP碳储量的变化量（t）; C(i)为第i年HWP的碳储量（t）;k为每年的一阶衰减变量; Inflow(i)为第i年进入HWP碳库中的碳量（t）;P、 PIM和 PEX分别为HWP的生产、进出口对应的碳储量（t）; Vt为t年HWP的生产量和贸易量（t,m³）; V1961为1961年HWP产量和进出口量（t,m³）;U为报告国工业圆木消费的变化率;HL为产品的半衰期（年）;F为碳因子^[27]。

2.2 数据来源

森林碳库子系统中,森林面积和森林蓄积源于近五次的全国森林资源统计^[34-38]。由测树学知识可知,生物量扩大系数为1.9,容积密度和含碳率采用IPCC默认值0.5,林木、林下植物和土壤固碳量的相对比例分别为41%、8%和51%^[14,15]。由森林火灾产生的碳排放涉及的森林火烧面积数据和采伐剩余物造成的碳排放涉及的采伐木材数量等数据源于历年中国林业统计年鉴^[39],最初树木和树枝中的含碳量之和为被采伐木材含碳量的22.5%^[19],分解常数为各类树种采伐分解常数的平均值0.017 5^[14,40]。林木、林下植被及土壤的燃烧效率分别为0.200、0.335和0.080^[19,32]。
HWP碳库子系统中,各类HWP的生产量及贸易量均源于联合国粮食及农业组织（The Food and Agriculture Organization Statistical Database,FAOS-TAT）数据库^[41],报告国工业圆木消费的变化率为0.021 7^[27],硬木产品、纸类产品的半衰期分别为30年和2年,碳因子分别为0.450和0.295^[14,18],IPCC报告中假设1900年HWP碳储量为0,1900-1960年HWP的产量及进出口量由公式（9）推导得出^[42]。

3 中国林业碳库碳储量计算结果及分析

3.1 森林碳库子系统

根据以上分析,结合近五次全国森林资源清查数据,评估中国森林碳库的林木、林下及土壤各部分碳储量（图2）。1993-2013年中国森林碳汇处于稳定上升趋势且增速较大,1993年中国森林碳汇为117.43亿t,2013年达到175.37亿t,森林碳汇增长了57.93亿t,增幅为49.32%。其中,林木、林下及土壤的碳储量都呈现增长趋势,1993年林木、林下和土壤的碳储量分别为48.15亿t、9.39亿t和59.9亿t,2013年其碳储量分别为71.90亿t、14.02亿t和89.44亿t,分别增加了23.75亿t、4.63亿t和29.55亿t,中国碳汇呈现良性的发展态势。
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图21993-2013年中国森林碳库子系统中林木、林下及土壤碳储量
-->Figure 2Carbon storage of live tree,forest floor and litter andsoil of Chinese forest pool from 1993 to 2013
-->

在森林碳库的碳排放方面,对森林碳库中采伐剩余物和火灾的碳排放进行核算,结果如图3。树木被采伐制成HWP后,森林中的采伐剩余物将通过其枝和叶进行碳排放^[19,30]。由木材需求量的上升导致采伐剩余物不断增加,中国每年新增木材的产量总体呈上升的趋势,2013年中国圆木生产量达到7 836.89万m³,森林采伐剩余物的碳排放量不断上升。图3可以看出,1993年以来,由森林中采伐剩余物导致的碳排放呈现稳定上升的趋势。截止2013年,森林采伐剩余物累计碳排放为1 082万t,1993-2013年中国森林采伐剩余物平均每年碳排放量为52万t,森林采伐剩余物的碳排放是导致中国林业碳库减少的原因之一。
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图31993-2013年中国森林火灾年碳排放和采伐剩余物年碳排放
-->Figure 3Annual carbon emission caused by forest fire and logging residues in China from 1993 to 2013
-->

森林火灾是森林生态系统的主要干扰因素,除了燃烧导致森林毁坏和大量的碳流失外,还会影响森林的生长和延续、生物质和营养的循环等^[43-45]。2003年和2006年中国森林火灾受害面积达到45.10万hm²和40.83万hm²,分别占当年全国森林总面积的0.26%和0.21%,森林火灾造成的碳排放问题不能忽视。图3显示由森林火灾造成的碳排放呈波动趋势,1993-2013年森林火灾受害面积累计为151.58万hm²,累计碳损失为8 866万t,森林火灾造成的碳排放平均值为422万t。其中2003年和2006年由森林火灾造成的碳排放量分别为2 288万t和2 042万t,达到森林火灾碳排放量的最高点。2008年后,森林火灾导致的碳排放逐渐减少,进入比较良性的状态。

3.2 HWP碳库子系统

1993-2013年中国HWP的碳储量总值以及每年新增的HWP碳储量如图4所示。1993-2013年中国HWP的总碳储量整体呈现稳定的上升趋势,1993年中国HWP总碳储量为4.26亿t,2013年HWP总碳储量达到9.41亿t,增加了1.21倍。中国HWP碳库中每年新增碳储量呈现先减后增的波动上升趋势,1997年亚洲金融危机的爆发以及1999年中国“天然林保护工程”和“退耕还林计划”的实施,HWP产量显著下降,导致这一阶段中国HWP每年新增碳储量减少。2001年中国加入世界贸易组织后,中国HWP碳储量的年增长值稳定上升。1993年新增HWP碳储量为1 261万t,2002年新增碳储量达到最小值1 112万t,2013年新增碳储量上升到5 325万t,比1993年增加了3.22倍。

3.3 林业碳库总系统

本研究按照森林碳库和HWP碳库两个子系统体系对中国林业碳库进行评估,上述分析结果可知,中国森林碳库和HWP碳库的碳储量都呈现稳定上升趋势,因此,1993-2013年中国林业碳库整体呈现上升趋势（图5）。1993年、1998年、2003年、2008年以及2013年中国林业碳库分别为121.7亿t、135.6亿t、149.9亿t、166.1亿t和184.8亿t,中国林业碳库增幅为51.85%。虽然HWP碳库在中国林业碳库中所占的比重较小,但1993-2013年HWP碳库占中国林业碳库的比重稳定上升,由1993年的3.5%增加到2013年的5.09%,HWP碳库在中国林业碳库中的地位值得重视。
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图41993-2013年中国HWP碳库子系统的年增量及总碳储量
-->Figure 4Annual carbon stock and total carbon stock of HWP in China from 1993 to 2013
-->

4 中国未来林业碳库发展趋势预测

灰色系统理论是一种研究少数据、贫信息的不确定性问题的方法,通常在样本容量大、数据多的情况下,统计模型更适合进行相关的预测分析,而对于灰色系统模型而言,由于其影响因素未知,样本数据越多、次数越高,内涵就越丰富,预测精度反而不高,因此,在数据有限的情况下,灰色系统模型的预测精度更高^[46-48]。目前灰色动态系统GM（1,1）模型在森林碳库、HWP碳库等方面有均应用^[49-50],本研究运用灰色动态系统GM（1,1）模型预测模拟中国未来林业碳库发展趋势。
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图51993-2013年中国林业碳库总系统碳储量
-->Figure 5Carbon storage of Chinese forestry carbon pool from 1993 to 2013
-->

在MATLAB 7.0软件中编程运行灰色动态系统GM（1,1）模型,原始数据即为1993年、1998年、2003年、2008年及2013年的中国林业碳库总系统的碳储量,GM（1,1）模型的预测精度和模拟结果见表1、表2。
资料来源：根据模型模拟结果整理得出。
Table 1
表1
表1GM（1,1）模型预测精度等级划分
Table 1Level classification in the accuracy of prediction based on GM（1,1）

预测精度等级	P	C	a	预测期限
好	>0.95	<0.35	-a<0.3	中长期
合格	>0.80	<0.45	0.3<-a<0.5	短期
勉强合格	>0.70	<0.50	0.5<-a<0.8	短期慎用
不合格	<0.70	>0.65	0.8<-a<1.0	残差修正

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Table 2
Table 2Simulation results of GM（1,1） （万t,%）

时间	模拟值	实际值	残差	相对误差
1998	13 521.28	13 563.76	-42.48	-0.31
2003	14 991.03	14 985.54	5.50	0.04
2008	16 620.54	16 605.03	15.52	0.09
2013	18 427.18	18 476.16	-48.97	0.27

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本研究中GM（1,1）模型的时间响应函数为 x(k+1)=124391.75e0.1k-112223(C=0.01<0.35),小概率误差 P=P|E(k)-E|<0.6745S1}=1>0.95,由表1可知预测等级好,同时 -a=0.1<0.3,表示该模型可用于进行中长期的预测。本研究使用GM（1,1）模型预测中国林业碳库碳储量未来20年变动情况（2014-2033年,由于第九次森林资源清查尚未进行,本研究将2014-2015年也视作预测范畴）。结合历史数据,中国林业碳库1993-2033年碳储量变动如图6所示。
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图61993-2033年中国林业碳库碳储量变动
-->Figure 6The changes in carbon storage of Chinese forestry carbon pool from 1993 to 2033
-->

由图6可以看出,1993-2033年中国林业碳库总系统的碳储量一直呈稳定上升趋势,其中由GM（1,1）模型预测的2018年、2023年、2028年及2033年中国林业碳库总系统的碳储量分别为204.30亿t、226.51亿t、251.13亿t和278.43亿t,2033年中国林业碳库总系统的碳储量是1993年的2.05倍,未来中国林业碳库呈良性增长态势。

Table 3
Table 3Comparison of this study with the previous published values （亿t,%）

文献	类别名称	已有研究结果		本文研究结果
		年份	结果	年份	结果
李顺龙[19]	森林碳库	1993	117.40	1993	117.43
		1998	130.60	1998	130.51
		2003	144.30	2003	144.07
Lun等[22]	采伐剩余物碳排放	2008	0.007 3	2008	0.007 1
Yang等[11]	HWP碳库	2012	8.88	2013	9.41
杨红强等[4]	HWP碳库与森林碳库的比重	平均	6.00	2013	5.37

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5 结论与讨论

5.1 讨论

本研究对中国林业碳库碳储量的研究结果与前人研究进行对比分析发现（表3）：研究采用蓄积量法对1993-2013年中国森林碳汇进行分析,其中1993-2003年的森林碳汇与李顺龙对中国森林碳汇的核算结果基本吻合^[14];研究中2008年采伐剩余物的碳排放为71万t,与Lun等对中国森林采伐剩余物的研究成果接近^[19];在HWP的核算部分,研究结果与Yang等对2012年中国HWP碳储量的核算结果基本相符,HWP碳库与森林碳库的比值与杨红强的研究成果接近^[4,11]。因此本研究结果的可靠性和客观性得到了主流研究成果的支持。

5.2 结论

本研究从森林碳库和HWP碳库两个子系统构建中国林业碳库总系统,评估和分析中国过去20年的林业碳库演变动态,并预测了未来20年中国林业碳库的发展趋势。
研究结果表明,1993-2013年中国森林碳汇处于稳定上升趋势,1993年森林碳汇为117.44亿t,2013年达到175.37亿t,增幅为49.32%。森林采伐剩余物的碳排放不断增加,2013年森林采伐剩余物累计碳排放为1 082万t。森林火灾导致的碳排放呈波动趋势,1993-2013年森林火灾受害面积累计为151.58万hm²,累计碳损失为8 866万t。同时,1993-2013年中国HWP总碳储量整体呈现稳定上升趋势,2013年HWP总碳储量达到9.41亿t,是1993年的2.21倍。中国HWP碳库中每年新增的碳储量呈现先减后增的波动上升趋势,2013年新增碳储量上升到5 325万t,比1993年增加了3.22倍。
1993-2013年中国林业碳库总系统整体上升,增幅为51.85%。HWP碳库占中国林业碳库碳储量的比重由1993年的3.50%增加到2013年的5.09%。GM（1,1）模型对中国未来林业碳库发展的预测结果显示,2014-2033年中国林业碳库碳储量一直呈稳定上升趋势,2033年中国林业碳库碳储量达278.43亿t,是1993年的2.05倍,中国林业碳库总系统呈良性发展态势。中国应合理发展并积极储备中国林业碳库,同时促进森林碳库和HWP碳库子系统的健康发展。
本研究核算预测中国林业碳库总系统的发展态势,未来的研究仍可在以下方面不断深入。首先,不确定性问题。本研究的各项数据参数和方法来自于已有的数据库和前人研究成果,数据和方法在精度上的限制难免带来研究结果的不确定性。其次,预测精度。本研究运用灰色系统模型对中国2014-2033年林业碳库进行预测,受到现实中的国际形势、政策变化等外生变量的影响,模拟结果产生的误差在所难免。最后,林业碳库的其他关联问题。中国林业碳库的动态性研究、林业碳库的详细收支状况探讨、林业碳库的影响因素以及林业碳库的贸易市场机制研究等都是林业碳库的重要问题,也是后续深入研究的重要方向。
The authors have declared that no competing interests exist.

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