近年来随着计算机技术和数值计算方法的发展，CFD技术在航空等领域获得了比较多的应用[11-13]。在无人直升机机身气动特性计算方面，CFD方法应用也比较广泛，但是目前大多数直升机机身气动特性计算过程中的风侧向角比较小[14-15]。大部分机身气动特性CFD计算结果与风洞试验结果变化趋势一致，数值上相差也比较小[16-18]。针对大风侧向角来流下的气动特性CFD计算问题，国内外也开展了部分研究。文献[19]对两型直升机的平尾和垂尾大风向角下的气动特性进行了计算与分析，采用了全尺寸和缩比2种尺寸的计算模型，结果表明，大风向角下平垂尾的CFD计算值与风洞试验结果比较接近。文献[20]针对某武装型直升机机身(无主桨毂)计算域，划分了非结构混合网格，采用Fluent软件计算得到了-180°~180°风侧向角范围内的力系数和-45°~45°风侧向角范围内的力矩系数，与风洞试验结果对比分析发现，在-90°和90°风侧向角时，CFD计算得到的侧向力系数偏小，未能准确地计算得到侧向力的最大值，在小风侧向角范围内，力和力矩系数的CFD计算结果与风洞试验值相差很小，在OpenFOAM软件中进行了气动特性计算，比较了2种软件计算结果的差别。在完成大风侧向角下的机身气动特性计算后，即可开展相应的系留气动载荷计算。针对飞行器系留气动载荷CFD计算，文献[21]对某飞艇出库过程中的横向风载进行了计算，来流风向角范围为0°~90°。在FASTRAN软件中应用Eluer方程进行求解，得到了飞艇出库30%、60%和90%时的气动载荷。文献[22]采用部件组拆法对飞机停放地面状态进行了风洞试验，发现飞机垂尾的干扰使得平尾产生了一个抬头力矩，采用CFD方法进行计算，得到了垂尾附件的流动情况，分析了产生干扰的原因。文献[23]针对民用运输飞机地面系留状态的地面风洞试验状态进行了CFD计算，网格划分为非结构网格，计算域的边界为风洞试验段的内表面，为了模拟地面效应，风洞试验和CFD计算过程中均在模型下方加了地板，在Fluent软件中应用SST k-ω湍流模型计算了-180°~0°风侧向角范围内的气动载荷，分析了体轴系俯仰力矩、滚转力矩和偏航力矩系数的CFD计算结果与风洞试验结果的差别。
综上所述，目前国内外已经开展了部分大风侧向角状态机身气动特性CFD计算、地面停放状态的飞行器气动载荷计算等方面的研究，但是关于无人直升机停放在地面和舰船甲板上的系留气动载荷计算方面的研究很少。本文针对某型无人直升机算例样机，首先，采用CFD计算方法对风洞试验模型大风侧向角(0°~360°)状态的气动特性进行了计算，计算了系留气动载荷，并与风洞试验结果进行了对比分析，验证了CFD计算方法的准确性和可靠性。然后，分别对某型无人直升机算例样机在自由来流、停放在开阔地面和船艉甲板时的大风侧向角气动特性进行了计算，分别计算了3种状态的系留气动载荷，并进行了对比分析。
1 系留气动载荷计算方法 无人直升机系留气动载荷需要计算体轴坐标系下3个方向上的力和力矩，包括纵向力、侧向力、升力、滚转力矩、俯仰力矩和偏航力矩。早期通常采用工程计算方法来计算直升机的系留气动力[24]，计算方法如下：
 | (1) |
式中: Q为作用于面积“A”的形心并平行于风向的风载合力, N；A为直升机投影在垂直于风向的平面上的面积, m2；ν为风速，kn(节)。
随着无人直升机机身风洞试验和CFD计算的开展，可以先得到体轴坐标系纵向力等力和力矩系数，再采用下列方法计算得到系留状态的气动力和力矩，其中纵向力等各方向力的计算方法如下：
 | (2) |
滚转力矩等各方向力矩的计算方法如下：
 | (3) |
式中：Fn为体轴坐标系力；Mn为体轴坐标系力矩；ρ为空气密度；v为来流速度；Cn为体轴坐标系力和力矩系数；S为参考面积；L为参考长度。
2 CFD计算方法与计算状态 在CFD计算之前先要对机身计算域进行网格划分，目前常用的网格有结构网格、非结构网格和混合网格等网格类型。由于本次计算的机身包含桨毂、起落架和尾桨毂等部件，气动外形比较复杂，而非结构网格对复杂外形的适应能力比较强，对计算域进行非结构网格划分。采用八叉树方法进行网格划分，该方法的基本思想是：先用一个大的方体覆盖包含物体的整个计算域，再按照网格尺度的要求不断细分方体，即将1个方体分为8个子方体，最终将方体划分为四面体。通常，通过设置物体表面网格和背景网格尺寸的方法来进行网格数量和质量的控制。首先，对机身计算域进行非结构四面体网格划分，然后，在求解器中将四面体网格转化为多面体网格，这样可以减少网格数量，加快计算速度。划分四面体网格时对机身表面附近和流动比较复杂的尾流区域进行了加密处理。
采用求解Navier-Stokes方程的方法对无人直升机算例样机的气动特性进行计算，该方程的积分守恒形式为
 | (4) |
式中：W为守恒变量；Fc和Fv分别为对流通量和黏性通量；Ω为空间体积。
流体控制方程Navier-Stokes方程的主要方法有雷诺平均方法、大涡模拟、直接数值模拟等。其中，大涡模拟和直接数值模拟方法需要很精细的网格划分，计算过程耗费的内存等计算机资源巨大，在工程计算领域应用比较少，因此在无人直升机研制过程中通常采用雷诺平均方法进行流场计算。而通常经过雷诺平均之后的Navier-Stokes方程并不封闭，需要对方程中的雷诺应力项提出一定的湍流模式，从而使方程封闭。在本次CFD计算过程中采用S-A湍流模型，该模型在低雷诺流动模拟中比较准确。该模型增加了一个附加的输运方程：
 | (5) |
式中：平均速度
对流项通过Roe-FDS格式来求解，并通过解的线性重构获得二阶精度，黏性项通过二阶中心型格式离散。采用隐式时间推进方法进行时间离散。
针对计算无人直升机系留气动载荷的需求，确定的计算状态如表 1所示。计算域的边界设置为压力远场条件，来流速度设置为40 m/s，与风洞试验来流条件一致。
表 1 计算状态 Table 1 Calculation status
| 参数 | 范围 |
| 迎角 | 0° |
| 风侧向角 | 0°~345°(间隔15°) |
表选项
3 CFD计算方法验证 某型无人直升机算例样机的大风侧向角测力风洞试验在某低速回流式风洞中进行，风洞试验模型如图 1所示。试验段的截面为扁八角形。在试验过程中，采用腹部支撑方式安装试验模型。为了减少风洞试验过程中模型的抖动，在大风侧向角状态试验过程中的来流风速设置为40 m/s。通过塔式六分量机械-应变式天平测量无人直升机模型的力和力矩。该天平的量程比较大，稳定性比较好，受外界干扰比较小。在数据采集过程中有数据稳定性监测，每次待测量数据稳定之后再进行数据采集。得到的风洞试验数据都进行了支架干扰修正和洞壁干扰修正，支架干扰修正采用镜象两步法，洞壁干扰修正包括分离流和阻塞效应修正。
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| 图 1 风洞试验模型 Fig. 1 Wind tunnel test model |
| 图选项 |
某无人直升机算例样机的风洞试验模型包含机身、光电吊舱、起落架、尾梁、主桨毂和尾桨毂等部件。在风洞试验和CFD计算过程中，主桨毂和尾桨毂保持静止状态，风洞试验模型如图 1所示。
为了对CFD计算方法进行验证，对上述风洞试验模型的流场进行模拟。采用第2节所述的八叉树网格划分方法，对机身模型计算域进行四面体非结构网格，之后在求解器中转化为多面体网格。其中，四面体和多面体的网格数量分别为76万和23.9万，四面体和多面体网格如图 2所示。
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| 图 2 不同类型网格划分示意图 Fig. 2 Schematic diagram of the generation of different types of grid |
| 图选项 |
先从0°风侧向角开始计算，不断增大风侧向角。计算得到机身的气动特性数据，再计算23 m/s状态的系留气动载荷。CFD计算方法和风洞试验得到的某型无人直升机去平垂尾状态的系留气动载荷如图 3所示，图中力和力矩均为体轴坐标系数据。可以看出，系留气动载荷CFD计算值与风洞试验结果的变化趋势基本一致。其中, 纵向力、升力和俯仰力矩的差别相对比较大，而侧向力、滚转力矩和偏航力矩的差别比较小。这是由于在大风侧向角状态，无人直升机纵向力、升力和俯仰力矩的数值比较小，CFD计算过程中的小扰动等都可能导致比较大的偏离，误差相对比较大。
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| 图 3 系留气动载荷CFD计算值与风洞试验结果对比 Fig. 3 Comparison of CFD calculated value of tie-down aerodynamic load and wind tunnel test result |
| 图选项 |
4 计算结果分析 4.1 计算模型与网格划分 在实际型号研制过程中，某无人直升机机身除包含风洞试验模型的部件之外，还包含平尾和垂尾。其中，平垂尾的构型为“T”型尾翼，平尾布置为垂尾顶端两侧，同时在机身腹部还布置了鱼叉结构，腹部靠后位置还有液冷散热装置和发动机散热风扇，同时机头的雷达进行了改装。自由来流表示无人直升机在空中自由飞行时的状态。目前，大多数无人直升机型号研制过程中会在风洞进行机身大风侧向角测力试验，得到的是自由来流时的气动特性结果。开阔地面表示某无人直升机在开阔的平地或舰船甲板上停放时的状态，其机身周围的流场只受水平地面的影响。船艉甲板表示某无人直升机算例样机停放在船艉甲板中间位置，机身周围的流场不仅受有限尺寸甲板的影响，而且在0°左右的部分风侧向角范围内受到前方的舰船上层建筑的影响。自由来流、停放在开阔地面和船艉甲板状态的计算模型如图 4所示。
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| 图 4 计算模型示意图 Fig. 4 Schematic diagram of calculation model |
| 图选项 |
采用第2节所述的八叉树方法对机身计算域进行网格划分，自由来流时计算域的来流方向上的长度为机身的10倍，尾流方向上的长度为机身的15倍，上下和左右方向上的长度为机身高度和宽度的5倍，计算域的边界设置为压力远场条件。开阔地面状态是将地面设置在起落架下缘，地面设置为无滑移物面条件，计算域其他部分没有变化。船艉甲板状态则根据舰船的尺寸来确定计算域的边界，舰船表面和水面设置为无滑移物面条件，其他计算域边界仍然设置为压力远场条件。对机身表面附件和尾流区进行了加密处理，得到四面体网格之后导入求解器转化为多面体网格。各状态的四面体和多面体网格的数量如表 2所示。可以看出，转化为多面体网格之后，网格数量可减少60%以上，有利于加快计算速度。自由来流状态的四面体和船艉甲板状态的多面体网格如图 5所示。
表 2 不同计算模型网格数量 Table 2 Number of grids in each calculation model
| 类型 | 四面体网格 | 多面体网格 |
| 自由来流 | 105.1×104 | 34.5×104 |
| 开阔地面 | 101.4×104 | 35.2×104 |
| 船艉甲板 | 178.9×104 | 50.4×104 |
表选项
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| 图 5 计算网格划分示意图 Fig. 5 Schematic diagram of computational grid generation |
| 图选项 |
4.2 气动载荷与流场分析 针对某无人直升机自由来流、开阔地面和船艉甲板3种状态的系留气动载荷计算需求，首先采用CFD计算方法计算得到了0°~360°风侧向角范围内的机身气动特性数据。然后对来流速度为23 m/s时的系留气动载荷进行计算。由于基于机身气动特性数据进行计算，没有考虑旋翼桨叶和尾桨叶的影响，最终的系留气动载荷进行了一定的修正。计算得到的系留气动载荷均为体轴坐标系数据。某无人直升机的纵向力如图 6(a)所示，可以看出，自由来流与开阔地面状态的纵向力比较接近。而风侧向角变化时，船艉甲板状态的纵向力变化比较小，这是由于舰船前方的上层建筑对气流有阻拦作用，某无人直升机在船艉甲板上时的纵向力比较小。在180°风侧向角时，由于船艉的阻拦导致气流反向，船艉甲板状态的纵向力比较大。侧向力如图 6(b)所示，分析图中曲线变化可以发现，在大部分风侧向角范围内，自由来流与开阔地面状态的侧向力比较接近。在-90°~90°风侧向角范围内，船艉甲板状态的侧向力与自由来流时的方向相反，且船艉甲板状态的侧向力最大值也比较小，其侧向力最大值约为自由来流时侧向力最大值的45%。图 6(c)表示了升力的变化趋势，由图中的曲线变化趋势可以看出，由于机身周围没有障碍物阻拦气流，自由来流时的升力最大，开阔地面状态的升力次之，船艉甲板状态的升力最小。
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| 图 6 各方向力的对比 Fig. 6 Comparison of forces in various directions |
| 图选项 |
由图 7(a)中的某无人直升机机身滚转力矩变化趋势可以看出，自由来流、开阔地面状态的滚转力矩基本上一致。而船艉甲板状态的滚转力矩值比较小，其最大值为自由来流时滚转力矩最大值的50%左右。图 7(b)表示了俯仰力矩随风侧向角的变化趋势，可以看出，开阔地面状态与自由来流时的俯仰力矩大小和变化趋势基本一致，而船艉甲板状态俯仰力矩随风侧向角的变化趋势与上述2种状态的变化趋势差别比较大，船艉甲板状态的俯仰力矩随风侧向角变化比较剧烈。在后续系留装置设计时需要注意俯仰力矩大小和方向的变化，以免造成停放时直升机抬头。分析图 7(c)中的偏航力矩CFD计算结果可以看出，自由来流、开阔地面和船艉甲板3种状态的偏航力矩变化趋势基本一致，最大值对应的风侧向角也基本相等。但是受船艉甲板前壁板和机身对气流产生的挤压效应影响，船艉甲板状态的偏航力矩的最大值约为前面2种状态的1.5倍，而且-90°~90°风侧向角范围内，船艉甲板状态的偏航力矩绝对值很小。
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| 图 7 各方向力矩的对比 Fig. 7 Comparison of moments of force in various directions |
| 图选项 |
自由来流、开阔地面和船艉甲板3种状态在0°风侧向角时的流线如图 8所示。从图中自由来流时的流线可以看出，某无人直升机机头雷达和尾部的流动比较紊乱，开阔地面状态时的流线与自由来流时类似。而由于舰船来流方向的上层建筑的影响，船艉甲板的前壁面附近有一个漩涡，无人直升机机身前缘的流动很复杂。船艉甲板状态180°风侧向角时的流线如图 9所示，由于船艉甲板前壁板对气流的阻拦作用，气流在前壁板处反向流动，在机身附近形成一个涡流区。
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| 图 8 0°风侧向角时的流线分布图 Fig. 8 Streamline distribution when wind side angle is 0° |
| 图选项 |
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| 图 9 180°风侧向角时的流线分布图 Fig. 9 Streamline distribution when wind side angle is 180° |
| 图选项 |
5 结论 通过对某型无人直升机算例样机在2种状态下的系留气动载荷进行CFD计算，包括开阔地面和船艉甲板状态，并与自由来流时的气动载荷进行对比分析，可得出如下结论：
1) 无人直升机在开阔地面停放时受到的系留气动载荷的变化趋势与自由来流时的气动载荷变化趋势基本上一致，但是停放在船艉甲板时的系留气动载荷变化趋势与上述2种情况差别较大，3个方向的力和滚转力矩的最大值相对比较小，同时部分风侧向角时力和力矩的方向相反。
2) 开阔地面系留时受到力和力矩的最大值与自由来流时的力和力矩基本一致。因此在实际工程设计时，可以采用目前常用的机身气动特性风洞试验或CFD计算结果为基础进行系留气动载荷计算。
3) 针对需要在复杂环境中停放的无人直升机型号，需要在工程设计阶段的风洞试验过程中考虑周围建筑等障碍物的影响，以得到更准确的系留状态机身气动特性结果。这样既有利于后续直升机系留装置的设计，同时也可以为系留气动载荷CFD计算方法的验证提供充分的技术支撑。
参考文献
| [1] | 孙淑菩, 田石鳞, 黄蓝. 舰载直升机系留载荷及全机应力计算方法研究[J]. 航空学报, 1989, 10(10): 489-494. SUN S P, TIAN S L, HUANG L. Analysis methods of tie-down loads and airframes tress for shipboard-helicopters[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 1989, 10(10): 489-494. DOI:10.3321/j.issn:1000-6893.1989.10.005 (in Chinese) |
| [2] | 李进军, 刘土光, 夏鸿飞. 舰载直升机系留计算分析[J]. 华中理工大学学报, 1996, 24(8): 94-96. LI J J, LIU T G, XIA H F. Mooring computation of the ship-based helicopter[J]. Journal of Huazhong University of Science and Technology, 1996, 24(8): 94-96. (in Chinese) |
| [3] | 金仲林. 舰载直升机系留座分布及系留载荷的仿真研究[D]. 南京: 南京航空航天大学, 2006. JIN Z L. Research on design of mooring bed distribution and simulation of mooring loads for ship-based helicopter[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2006(in Chinese). |
| [4] | 王丹. 船载直升机系留载荷分析及优化设计研究[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学, 2008: 14-20. WANG D. Research on analysis of mooring loads and optimization design for ship-based helicopter[D]. Harbin: Harbin Engineering University, 2008: 14-20(in Chinese). |
| [5] | 郑亚雄. 基于能量原理的直升机系留载荷计算[J]. 直升机技术, 2011(1): 6-9. ZHENG Y X. Mooring load computation of helicopter based on energy principle[J]. Helicopter Technique, 2011(1): 6-9. (in Chinese) |
| [6] | 李书, 何忠桓, 徐丽娜. 舰载直升机系留座的布置优化[J]. 航空学报, 2005, 26(6): 715-719. LI S, HE Z H, XU L N. Optimization design of the mooring base of the ship-based helicopter[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2005, 26(6): 715-719. DOI:10.3321/j.issn:1000-6893.2005.06.012 (in Chinese) |
| [7] | BOWLES P O, THOMAS M, GEIGER D, et al. Experimental investigation of passive and active flow control for X2 technology? Hub and fuselage drag reduction[C]//Proceedings of American Helicopter Society 72th Annual Forum, 2016: 1-15. |
| [8] | LORBER P F, O'NEILL J J, MATALANIS C, et al. Overview of S-97 RAIDERTM scale model tests[C]//Proceedings of American Helicopter Society 72th Annual Forum, 2016: 1-17. |
| [9] | LORBER P F, BOWLES P, FOX E, et al. Wind tunnel testing for the SB>1 DEFIANT? Joint multi-role technology demonstrator[C]//Proceedings of American Helicopter Society 73th Annual Forum, 2017: 1-18. |
| [10] | STEPANOV R, ZHEREKOV V, PAKHOV V, et al. Experimental study of helicopter fuselage drag[J]. Journal of Aircraft, 2016, 53(5): 1343-1360. DOI:10.2514/1.C033819 |
| [11] | 杜思亮, 冯衬, 唐正飞. 带前缘小翼的扇翼翼型气动特性数值模拟分析[J]. 北京航空航天大学学报, 2020, 46(5): 870-882. DU S L, FENG C, TANG Z F. Numerical simulation and analysis of aerodynamic characteristics of fan-wing airfoil with leading edge winglet[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2020, 46(5): 870-882. (in Chinese) |
| [12] | 赵芸可, 屈秋林, 刘沛清. 水上飞机水面降落全过程力学特性数值研究[J]. 北京航空航天大学学报, 2020, 46(4): 830-838. ZHAO Y K, QU Q L, LIU P Q. Numerical study on mechanical properties of seaplane in whole water surface landing process[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2020, 46(4): 830-838. (in Chinese) |
| [13] | 赵炜, 黄江流, 周洲, 等. 菱形翼布局太阳能无人机螺旋桨滑流影响研究[J]. 北京航空航天大学学报, 2020, 46(7): 1296-1306. ZHAO W, HUANG J L, ZHOU Z, et al. Effects of propeller slipstream on diamond joined-wing configuration solar-powered UAV[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2020, 46(7): 1296-1306. (in Chinese) |
| [14] | 李杰. 长航时无人直升机气动外形设计研究[D]. 南京: 南京航空航天大学, 2014: 52-55. LI J. Design research on aerodynamic shape of long-endurance unmanned helicopter[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2014: 52-55(in Chinese). |
| [15] | KHIER W. Computational investigation of advanced hub fairing configurations to reduce helicopter drag[C]//40th European Rotorcraft Forum, 2014: 1-10. |
| [16] | LEHMANN R, REDDY R, ARMFIELD S. Numerical and experimental investigation of helicopter fuselage aerodynamics[C]//17th Australasian Fluid Mechanics Conference, 2010: 27-30. |
| [17] | SCHNEIDER S, MORES S, EDELMANN M, et al. Drag analysis for an economic helicopter[C]//37th European Rotorcraft Forum, 2011: 1-14. |
| [18] | BOWLES P O, MATALANIS C, BATTISTI M, et al. Full-configuration CFD analysis of the S-97 RAIDER?[C]//VFS 75th Annual Forum & Technology Display, 2019: 1-12. |
| [19] | 龙海斌, 吴裕平. 平垂尾大角度气动特性计算与试验结果相关性分析[J]. 直升机技术, 2020, 204(2): 6-10. LONG H B, WU Y P. Correlation analysis between calculation and wind tunnel test results of large-angle aerodynamic characteristics of horizontal tail and vertical tail[J]. Helicopter Technique, 2020, 204(2): 6-10. (in Chinese) |
| [20] | BRUNELLO D, CLARKE G, REDDY R. Numerical and experimental analysis of a representative adf helicopter fuselage[C]//28th International Congress of the Aeronautical Sciences, 2012: 1-10. |
| [21] | 王改娟. 飞艇出库过程中的风载数值模拟及结构有限元分析[D]. 西安: 西安电子科技大学, 2014: 31-40. WANG G J. Wind-induced numerical simulation and structural finite element analysis of an airship in its outbound Process[D]. Xi'an: Xidian University, 2014: 31-40(in Chinese). |
| [22] | 陈功, 刘亦菲. 基于风洞试验的飞机侧风环境停放稳定性研究[J]. 民用飞机设计与研究, 2015(4): 26-30. CHEN G, LIU Y F. Analysis of aircraft parking stability in the situation of crosswind by wind tunnel test[J]. Civil Aircraft Design and Research, 2015(4): 26-30. (in Chinese) |
| [23] | 刘亦鹏, 陈功, 郭传亮, 等. 基于数值风洞技术的民用飞机系留气动载荷计算研究[J]. 民用飞机设计与研究, 2016(2): 10-13. LIU Y P, CHEN G, GUO C L, et al. Calculation research on tie-down aerodynamic load for civil aircraft based on numerical wind tunnel technique[J]. Civil Aircraft Design and Research, 2016(2): 10-13. (in Chinese) |
| [24] | 航空航天工业部科学技术研究院. 直升机载荷手册[M]. 北京: 航空工业出版社, 1991: 223. Institue of Science and Technology of the Ministry of Aerospace Industry. Helicopter load manual[M]. Beijing: Aviation Industry Press, 1991: 223. (in Chinese) |
