目前，受限于无穷多的仿真情形，大多数****都是基于典型的对抗场景对红外空空导弹抗干扰效能评估进行研究。李慎波等[3]从几种选定的弹幕距离、导弹进入角度详细分析导弹战术参数对面源红外诱饵干扰效能的影响情况；徐洋等[4]探究红外空空导弹在红外诱饵干扰下制导信息跳变缘由，建立基于跳变视线角速度的脉冲叠加模型，并通过典型对抗态势进行仿真验证；唐善军等[5]对红外导弹抗干扰能力设计和评估方法进行研究，提出一套描述红外制导导弹抗干扰能力的指标体系，并利用某定型红外导弹的系统虚拟样机在选定的弹道情况下进行仿真验证；牛得清等[2]从导引识别系统和制导控制系统两方面综合分析红外导弹在典型干扰条件下的干扰效能。然而上述关于红外空空导弹抗干扰的研究，都是基于典型的对抗场景，无法全面反映导弹整体的抗干扰效能。因此，需要通过合理的实验设计方法设置更多的对抗场景，使红外对抗数据更加充分和全面。常用的实验设计方法包括析因式全组合、蒙特卡罗式随机、拉丁超立方采样等。析因式全组合覆盖范围最全面，但是其组合数是巨大的，将其全部组合进行仿真是不现实的。蒙特卡罗式随机获得的实验方案具备很大的随机性，并且其对数据的利用率不高。拉丁超立方采样既能减少采样方案的随机性，又能大大减少采样组合数，能够极大地提高数据利用率。
本文首先对红外对抗原理和仿真系统进行说明和构建，然后采用改进后的拉丁超立方采样(LHS)法从全范围内设计对抗条件。将对抗条件导入仿真系统运行，得到仿真数据；运用随机森林模型对仿真数据进行学习，得到红外空空导弹抗干扰效能评估模型。最后依据评估模型结合仿真展开分析验证。
1 红外对抗原理及仿真系统搭建 红外对抗是指红外导弹在打击目标过程中，目标通过机动、投掷诱饵弹等方式摆脱来袭导弹从而达到逃逸目的，而导弹则通过各种抗干扰手段来提高自身在此情况下命中率的过程，如图 1所示。这是一种典型的双方博弈过程，在该过程中，导弹的来袭方位、目标采取的机动时机和形式、目标投掷诱饵的策略、弹目距离、相对速度等都直接影响着对抗结果[2]。
 |
| 图 1 红外诱饵干扰过程 Fig. 1 Infrared decoy jamming process |
| 图选项 |
1.1 红外对抗原理 成像式红外导引头通过识别目标红外图像的方式确定目标的方位信息，继而将信息传递给导弹制导控制系统，指引导弹飞向目标。目标发现导弹来袭时，会采取一定的逃逸方式进行逃逸。单纯靠机动来摆脱导弹是不现实的，便逐渐产生了各种红外干扰手段(如红外诱饵、定向红外辐射器等)。诱饵通过剧烈燃烧的方式在红外导引头中产生干扰图像，期望通过这种“隐真示假”的方法迷惑导引头，使导弹无法识别目标甚至脱靶。为了提高导弹在干扰情况下的打击能力，除了在硬件上提高导弹机动性能和红外成像导引头性能外，提高导引头在干扰情况下的识别算法也尤为重要。目前，导引头识别算法中主要使用的图像特征包括能量特征、形状特征、运动特征及更加复杂的合成特征等。下面介绍仿真系统中部分主要功能的实现方法。
1.2 仿真系统搭建
1.2.1 导弹、目标运动模型 目标、导弹均为六自由度模型，其动力学模型如下：
 | (1) |
 | (2) |
式中：m为目标或导弹质量；Jx、Jy、Jz为转动惯量；Fx、Fy、Fz为所受合力；gx、gy、gz为加速度；Vx、Vy、Vz为速度；ωx、ωy、ωz为角速度；Mx、My、Mz为所受合力矩。
其运动学模型如下：
 | (3) |
式中：X、Y、Z为目标或导弹位置。
相对运动模型如下：
 | (4) |
1.2.2 导弹制导模块 导弹采用比例导引法制导，满足：
 | (5) |
式中：N为比例导引系数；q为弹目连线与参考线的夹角，具体计算见式(6)；σ为导弹速度方向与参考线的夹角，二维关系如图 2所示。
 | (6) |
 |
| 图 2 比例导引法 Fig. 2 Proportional navigation guidance |
| 图选项 |
式中：ex和ey分别为目标中心在导引头视场中距离视场中心的水平像素偏差和垂直像素偏差；c为固定参数，其由导引头视场角和导引头像素数共同决定。
1.2.3 诱饵模块 诱饵为三自由度模型，除无动力外与上述六自由度类似，在此不再赘述。诱饵投掷模型如下：
 | (7) |
式中：tk为第k次诱饵弹投掷时刻；tf为首发诱饵弹发射时间；ti为发射诱饵弹组内间隔；tg为发射诱饵弹组间间隔；mk为当前发射组数；lk为当前第mk组组内发射次数；l为每组内发射总次数。
设诱饵弹总数为Dt，其与每组诱饵弹投掷数Dg和单次诱饵弹投掷数Do满足下述关系：
 | (8) |
式中：通常情况下Do=1，2；mg为发射总组数。
虽然目前实际诱饵弹投掷角度和投掷速度是固定的几种情况，但是考虑到探究性地分析各个因素对红外空空导弹的干扰效能，因此诱饵水平和垂直投掷角度θh和θv，以及投掷速度Vs分别满足：
 | (9) |
1.2.4 导引头识别模块 导引头主要通过图像特征来识别定位目标[6]，通过对比当前帧中候选目标与前面数帧中真实目标的相似程度，选择最相似的区域作为目标所在区域。仿真系统选取的图像特征如表 1所示。
表 1 图像特征定义 Table 1 Image feature definition
| 特征编号 | 特征 | 定义 |
| c1 | 能量 |  |
| c2 | 能量变化率 |  |
| c3 | 平均灰度 | c3=c1/s |
| c4 | 长宽比 | c4=l/w |
| 注：m1×n1为导引头图像像素数；Ei, j为像素点能量；s为目标图像区域像素点个数；l和w分别为目标图像区域外接矩形的长和宽。 | ||
表选项
识别相似度计算式如下：
 | (10) |
式中：St为t时刻导引头图像中各区域与目标的相似程度；ci, t为t时刻候选区域特征值；ci, t-1为t-1时刻真实目标特征值。
上述功能主要在MATLAB中实现，图像渲染功能在Visual Studio 2010中实现，联合两者共同开发出图 3所示红外对抗仿真系统。
 |
| 图 3 仿真系统框架 Fig. 3 Simulation system framework |
| 图选项 |
该仿真系统共需初始参数20个，其中包括16个连续类型和4个离散类型参数(具体见3.1节)，且一条弹道仿真下来要30 s左右的时间。若不对系统输入参数进行设计，会导致同等仿真次数下获取信息量少或同等信息量下所需时间太长的问题。因此，必须找一种能够合理地从无数种参数组合中选取更具代表性的一部分的方法，以期获取更多信息。拉丁超立方采样就是专门解决该类工程问题的方法，下文对该方法进行阐述分析。
2 拉丁超立方采样 “拉丁方”类似于一种数独游戏方阵，在md阶方阵中填充m个不同的元素(数字、符号、字母等)，且在同一行同一列中，相同的元素只能出现一次，如图 4(a)所示拉丁方阵。该拉丁方阵中任取一个元素，其所在的位置就组成一个m=4，n=2的拉丁方采样，其中m为采样数，n为因素数。当选取A元素时，结果如图 4(b)所示，其最本质的特征就是每行每列都必须且只能有一个元素填充[7]。拉丁方是一个二维平面阵(n=2)，拉丁立方是一个三维立体阵(n=3)，拉丁超立方是一个维度大于3的超立方阵，由于近来****所研究的问题越来越复杂，要分析的因素通常都大于3，便逐渐形成了拉丁超立方采样。
 |
| 图 4 拉丁方阵及采样 Fig. 4 Latin square and sampling |
| 图选项 |
2.1 拉丁超立方采样原理 拉丁超立方采样是一种分层采样过程，其基于变量累积分布函数进行等概率采样，能够弥补蒙特卡罗采样的不足，以较小的采样规模实现较高的采样精度，在近代计算机仿真和工程应用中很受欢迎[8]。拉丁超立方采样的主要步骤包括2部分：分层采样和打乱排序。首先，根据x1、x2的累积分布函数进行m等分得到{[0~1/m], [1/m~2/m], …, [(m-1)/m~1]}，然后，在每个区间段内采样。为保证采样点间的独立性，对得到的x1、x2的采样值以随机的方式或者基于某种规则进行打乱排序，便得到了质量更佳的采样方案。但是上述不同的打乱排序会得到不同的结果，以m=5，n=2为例，结果如图 5所示。
 |
| 图 5 拉丁超立方采样结果 Fig. 5 Latin hypercube sampling results |
| 图选项 |
图 5中2种对比情况可以看出，图 5(a)为不理想的结果，其采样点在对角线上，左上部分和右下部分空间并没有采样点，“充满空间”效果差；图 5(b)为较理想的结果，其中采样点基本充满整个采样空间，“充满空间”效果好。该问题催生了各种打乱排序规则及评价标准，期望得到填充性能更好的采样方案，后来便出现了“优化拉丁超立方采样”。
2.2 拉丁超立方采样优化 基于2.1节中提出的问题，要获得一个较好的拉丁超立方采样方案，首先需要一个衡量标准来评判。基于衡量标准，可以尝试从各种组合中选取最佳方案。常见的评估拉丁超立方采样均匀性的准则有极大极小(Maximin)距离准则[9]、Φp准则[10]、CL2准则[11]、最低势能(Eλ)准则[12]等。本文中采用Φp准则和极大极小(Maximin)距离准则来衡量采样方案的优劣。Φp准则的表达式如下：
 | (11) |
式中：p为系数，通常取20；n为采样维度；dij为采样点xi和xj之间的距离，其表达式如下：
 | (12) |
式中：c5=1或2，当c5=1时dij为曼哈顿距离，当c5=2时dij为欧几里得距离，本文中采用欧几里得距离。
极大极小(Maximin)距离准则表达式如下：
 | (13) |
式中: dij同式(12)定义相同。
优化途径通常有两大类：一类是将上述准则作为目标函数，运用遗传算法、退火算法、粒子群算法等一系列寻优算法来进行优化，该方法对规模较小的采样可行；当采样规模较大时，就会出现采样结果并未全局最优或者耗时很长的问题。另一类方法是基于某种特定规则进行排序(如对称化[13]、子采样[14]、局部枚举法[15]等)，本文中采用的是改进后的平移传播快速拉丁超立方(TPLHD)采样[16]，其过程如图 6所示。
 |
| 图 6 示例采样过程 Fig. 6 Sample sampling procedure |
| 图选项 |
上述示例中，步骤如下：
1) 确认采样规模Xmn，以md=16，n=2为例，即采样规模为16×2矩阵X16, 2。
2) 将采样空间每个维度都一分为二，则整个采样空间被划成数量为b=2n的样块，本例中b=4。
3) 选择尺寸为mb×n基础样块，其中mb=「m/b
4) 将上述基础样块依次在每一维度进行平移复制，得到初始采样方案。
5) 将采样方案中多余的采样点按照距离采样中心由远到近的顺序删除，达到采样尺寸要求，完成采样。
可以发现，该方法采样过程中并不涉及寻优迭代。该方法生成采样方案速度比其他方法快很多，并且其采样质量也能够得到保证。将MATLAB自带lhs函数和TPLHD采样进行简单对比分析，每组分别运行100次取平均值，结果如表 2所示。
表 2 性能对比结果 Table 2 Performance comparison results
| 方法 | 规模m×n | 平均值Maximin | 平均值Φp | 计算时间/s |
| lhs | 50 000×12 | 0.189 | 6.328 | 44.28 |
| TPLHD | 50 000×12 | 0.323 | 5.559 | 46.32 |
表选项
通过表 2结果可以发现，TPLHD采样方法在质量上比lhs函数有较大的提升(Maximin越大、Φp越小，质量越好)，时间上基本一致。
2.3 适应离散化采样区间 上述采样方案中，每个变量的取值区间都是连续的，但是对于红外对抗仿真系统，有部分变量是离散的。如何将上述连续的采样方案适用于离散的采样设计是必须要解决的问题。为此，提出采样方案离散化方法，具体如下：
1) 将采样方案中xi, j(取值区间[1，m])进行归一化，公式如下：
 | (14) |
2) 将所有离散类型变量固定顺序，默认其取值区间为[0, 1]。
3) 按照上述优化后采样方法进行采样，将归一化后的采样结果xi, j返还其真实值Xi, j，其中第j维度取值区间为[aj，bj]，公式如下：
 | (15) |
若Xi, j所对应第j维度变量为离散类型，其取值总个数为h个。那么Xi, j取第l1个值，满足关系式(l1-1)/h≤Xi, j≤l1/h，其中1≤l1≤h。
4) 得到最终采样方案Xmn。
经验证，改进后的TPLHD采样方法能够在同等时间内生成填充质量更高的采样方案。通过离散化步骤，能够很好地将连续采样方案转化为离散化采样方案，满足了红外对抗仿真系统的使用需求。
3 数据获取及随机森林模型构建 3.1 红外对抗仿真数据获取
3.1.1 目标机动设置 考虑到目标实际机动过程中，速度会伴随着不同的机动不断变化，并非单独可控。因此，设置目标机动初始速度0.8 Ma，初始高度为5 000 m，机动结束后速度逐渐趋于0.8 Ma。机动类型包括90°左转弯、90°右转弯、俯冲、跃升和无机动5种。
3.1.2 导弹初始参数设置 导弹初始参数包括弹目距离、导弹初始速度、水平进入角、垂直进入角、水平框架角、垂直框架角。其中, 框架角主要影响导弹发射时刻能否搜索定位到目标，设置其均为0°以保证导弹发射时刻能够搜索并且定位目标。进入角决定弹目初始态势，其中垂直进入角决定导弹是向下攻击目标，目标还是向上攻击目标。无论向上还是向下攻击目标均不利于实际打击，向上打击目标，导弹需要克服自身重力耗费额外的燃料，极大地减弱导弹的作战性能；向下打击目标，则会面临严重的地面杂波，对导引头识别目标造成明显的影响。实际情况下，通常当弹目尽量处于同一水平面时发射导弹，因此垂直进入角设置为0°。水平进入角决定导弹是从尾后(0°)、迎头(180°)或其他方向(0°~180°)打击目标，其为连续变量，考虑到实际测量并不能达到很精确，因此将其取值划分为0°~180°(间隔10°)共19种情况。导弹初始速度由载机速度决定，设置为1.0 Ma。弹目距离受弹目初始态势影响，为保证无干扰下全态势均能打上目标，将其设置为2~6 km，考虑到高速原因，及时准确地获取精确弹目距离较为困难且意义不大，将其等500 m间隔设置，共9种情况。
3.1.3 目标诱饵投掷参数设置 诱饵总数(12、24、36、48)4种、诱饵弹齐投数(1、2)2种、投掷组数(4、6、12)3种、投掷时刻(0.5~5 s，间隔0.1 s)46种、组内时间间隔(0.1~0.5 s，间隔0.1 s)5种、组间时间间隔(0.2~1 s，间隔0.2 s)5种、投掷初速度(10、20、30、40 m/s)4种、水平投掷角度(-180°~180°，间隔10°)37种、垂直投掷角度(-90°~90°，间隔10°)19种，共计9个参数。
3.1.4 仿真输入参数及结果处理 汇总上述需设置参数共12个，全部组合多达6.636×1010种，依据第2节拉丁超立法采样方法设计50 000种仿真初始参数组合(既采样方案m=50 000，n=12)，分别运行仿真并记录每种情况下脱靶量。依据脱靶量和脱靶可能性大小将脱靶量分为3个等级，依次为第一级(0~6 m，高命中率)，第二级(6~8 m，中命中率)，第三级(>8 m，低命中率)，至此得到全部后续所需数据。
3.2 随机森林模型构建
3.2.1 随机森林原理 随机森林是机器学习中集成学习的一种常用方法，其将众多弱学习器组合成一种预测精度和抗扰能力更强的强学习器，被广泛运用于分类、回归和异常检测等方面[17-19]。本文中弱学习器采用决策树，将众多决策树按照一定规则集合到一起便形成“森林”。之所以随机森林性能要优于决策树，就是因为“随机”的加入，其中包括随机有放回抽取样本和随机选择样本中的特征。随机有放回抽取样本保证每个弱学习器所学习的样本都是随机的且相互之间有一定的重复，以保证同一问题能够被多个弱学习器学习；随机选择样本特征保证弱学习器能够从不同的角度学习问题，从而减少它们之间的相关性，避免对同一测试样本得出同一错误结果。森林中任意2棵决策树相关性越高，则集成的随机森林抗扰性越差，分类错误率越高；每棵树的分类能力越强，则集成的随机森林分类能力越强，分类精度越高。
3.2.2 算法步骤 步骤1??随机有放回的从总数据集D中抽取2/3的数据作为决策树f1(x)的训练集D1。
步骤2??随机从样本总特征M中选择m(m<M)个特征作为该决策树的学习特征，通过计算m个特征的“基尼系数”(Gini index)，选择最优特征分裂该节点。假设当前含有特征m中第i(1≤i≤m)个特征mi的样本一共包括c6个类别，则特征mi的Gini值为
 | (16) |
式中：pj为c6个类别中类别j出现的概率。遍历所有特征m，选择Gini值最小的特征mi作为当前节点的分裂特征。从剩余特征{m1，m2，…，mi-1，mi+1，…，mm}继续重复上述Gini值计算、分裂特征选取步骤，得到下层节点分裂特征，不断重复该过程直到结果不可再分为止。至此得到决策树f1(x)。
步骤3??重复步骤1、步骤2，得到k棵决策树{f1(x)，f2(x)，…，fk(x)}，综合k棵决策树，将不同的分类结果投票计数，将票数最多的作为最终结果。
3.2.3 模型参数优化 通常, 随机森林中有2个参数需要根据问题调节：决策树个数k和每个决策树所抽取的特征数m。随机森林中, 决策树个数太少, 则抗扰性能较差且易于过拟合；决策树个数太多，一方面训练时间大大增加，另一方面错误的决策树增加使得少数优质决策树的结果被淹没，使得随机森林整体精度较差。每个决策树随机选择的样本特征数量越多，则相对来说决策树的分类能力越强，但是决策树之间的相关性会随之增加，导致对同一样本预测为同一个错误类别的可能性随之增加；当特征数较少时，由于信息量太少导致单棵决策树的分类能力较低，使得总体效果较差。总之，决策树个数和特征数的多少与随机森林抗扰能力和分类精度有密切联系。对上述2个参数采用第2节采样方法生成(m=50，n=2)采样方案，遍历得到最佳参数。需要说明的是，除了上述2个参数外，还需要根据实际问题来调节其损失矩阵，使其结果更加符合实际需求。
3.2.4 模型生成 通过上述方法生成的随机森林模型各类预测结果如表 3所示。
表 3 随机森林模型结果 Table 3 Random forest model results
| 预测模型 | 模型1 | 模型2 | |||||
| P1 | P2 | P3 | P1 | P2 | P3 | ||
| T1 | 35 505 | 114 | 110 | 32 336 | 604 | 2 789 | |
| T2 | 953 | 4 364 | 130 | 403 | 4 533 | 511 | |
| T3 | 1 915 | 375 | 6 534 | 324 | 164 | 8 336 | |
| Accuracy/% | 92.8 | 92.8 | 90.4 | 90.4 | 90.4 | 90.4 | |
| PPV or FDR of T1/% | 93 | 2 | 2 | 98 | 11 | 24 | |
| PPV or FDR of T2/% | 2 | 90 | 2 | 1 | 86 | 4 | |
| PPV or FDR of T3/% | 5 | 8 | 96 | 1 | 3 | 72 | |
| PPV/% | 93 | 90 | 96 | 98 | 86 | 72 | |
| FDR/% | 7 | 10 | 4 | 2 | 1 | 28 | |
| 注：PPV or FDR of T1为实际情况第一级的PPV或者FDR。 | |||||||
表选项
表 3中：模型1、模型2为随机森林模型，P1、P2和P3分别为模型预测结果第一级、第二级和第三级；T1、T2和T3分别为实际情况第一级、第二级和第三级；准确度Accuracy表征模型整体预测性能；阳性预测值(Positive Predict Value，PPV)表征预测结果的可信程度；伪发现率(False Discovery Rate，FDR)表征预测结果中被错误预测为其他类别的程度；黑色加粗数据表示该结果实际被高估。准确度计算公式为
 | (17) |
式中：nTiPj为所有真实i级样本被预测为j级的数量。
i级样本的阳性预测值计算公式为
 | (18) |
i级样本的伪发现率计算公式为
 | (19) |
通过优化，最终确定参数k=100，m=4。在损失矩阵权值一样的情况下, 可得最优模型为模型1，其预测整体准确度为92.8%。但是模型1预测一级分类FDR1为7%，该值表示模型预测导弹高命中率结果中，有7%的结果并不可信，其中2%为中命中率，5%为低命中率。这种情况会使得预测结果中存在7%达不到高命中率的情况被高估为高命中率(8%达不到中命中率被高估为中命中率)，这样的高估被应用于实际将会带来巨大的损失，应尽量降低此类情况发生。因此，希望在预测结果为高命中率下尽可能减少真实情况为中或低命中率的情况；在预测结果为中命中率下尽可能减少真实情况为低命中率的情况，来保证预测结果更符合实际需求。通过调节损失矩阵，得到模型2，该模型预测一级分类FDR1为2%，相对于模型1有了很大的提高。预测二级分类FDR2为14%，虽然整体上较模型1有所增加，但是其中预测结果被高估的比例由8%变为3%。虽然模型2预测整体准确度为90.4%低于模型1，但是前者相对于后者，高估武器性能的可能性由15%降低为5%。相对于低估武器性能，高估其性能带来的结果危害更大，因此模型2比模型1更合适。
4 仿真试验验证 上述红外空空导弹抗干扰效能评估模型构建过程中所用数据都是没有误差的，但是在实际参数提取过程中或多或少都会存在部分误差。因此，本节从参数无提取误差和存在提取误差2方面分别对上述模型2进行简单仿真验证。
4.1 无提取误差时模型评估效果 从上述50 000样本库外随机选择上述3种类别各一种，分别仿真100次，计算其命中率与预测结果进行比较。参数设置及结果如表 4所示。
表 4 对抗场景设置 Table 4 Countermeasure scenario setting
| 参数 | 场景a | 场景b | 场景c |
| 目标机动类型 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ |
| 首枚诱饵发射时间/s | 1 | 1 | 1.5 |
| 诱饵总数 | 12 | 24 | 48 |
| 每组数量 | 12 | 4 | 6 |
| 组间间隔/s | 0.6 | 0.8 | 1 |
| 组内间隔/s | 0.1 | 0.1 | 0.2 |
| 每次投掷数量 | 2 | 1 | 2 |
| 水平投掷角/(°) | 60 | 60 | 30 |
| 垂直投掷角/(°) | 60 | -60 | -30 |
| 诱饵投掷速度/(m·s-1) | 10 | 30 | 40 |
| 导弹水平进入角/(°) | 85 | 10 | 160 |
| 初始弹目距离/m | 2 500 | 3 500 | 4 500 |
| 预测结果 | Level 3 | Level 2 | Level 1 |
| 仿真命中率/% | 29 | 64 | 96 |
表选项
表 4中：机动类型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别代表无机动、90°左转弯机动、俯冲机动。其他参数均保持一致，导弹初速度为1.0Ma，弹目距离为2.5 km，目标初始速度0.8Ma。3种场景导引头视场部分图像序列如图 7所示。
 |
| 图 7 导引头视场图 Fig. 7 Seeker view image |
| 图选项 |
图 7(a)目标无机动，诱饵往左前斜上方连续急投，随着诱饵在x方向上速度下降，刚好形成一道屏障完全遮住目标；导弹开始跟踪可疑目标能量重心，目标则借助屏障逐渐逃离导引头视场，导弹很容易脱靶。该想定中目标机动和诱饵使用搭配完美，若诱饵投掷组内间隔变大或诱饵垂直投掷方向向下，则无法形成图中后期诱饵遮蔽屏障，势必会大大减弱诱饵的干扰效果。
图 7(b)目标90°左转弯机动，单枚投掷诱饵，该情况下诱饵干扰效果较差，前期并未对导弹造成有效干扰；后期有一枚诱饵对目标部分尾焰短暂遮挡，对导弹造成一定扰动且该时刻弹目距离已经很近，目标又在机动，若导弹此时被诱饵干扰，则容易造成脱靶。该想定中目标机动和诱饵使用搭配一般，诱饵投掷垂直方向为机身下侧，导弹尾后打击，诱饵投掷刚好处于弹目连线外侧，无法对导弹形成大强度诱偏；若将诱饵投掷方向改为垂直机身上侧，则诱饵位于弹目连线之间，能够达到更佳的干扰效果。
图 7(c)目标俯冲机动，该机动将所投掷的诱饵迅速甩开，未对目标尾焰形成遮挡，导致诱饵的干扰效果极差。该想定中目标机动和诱饵使用搭配很差，虽然该想定同时存在导引头视场中诱饵个数较多，但是整个过程都未能对目标尾焰形成遮挡，也没有对导弹形成有效干扰。其原因为目标俯冲角度过大，诱饵下降速度远小于飞机俯冲速度，若飞机能够减小俯冲角度到合适范围，则诱饵对目标形成遮挡，能够增强其干扰效果。
总结上述结果可以得到，只有目标机动类型和诱饵使用方式两者合理搭配才能对导弹形成有效干扰，任意一者错误使用都将极大降低目标成功逃逸几率。
4.2 存在提取误差时模型评估效果 本文模型中共需要参数12个，全部提取自红外对抗仿真系统。考虑到实际情况中，部分参数提取比较困难，存在提取误差，因此有必要从12个参数中选取部分提取较困难的参数，分析其存在提取误差时，本文模型评估效果。本节选取提取困难较大的参数包括首枚诱饵发射时间、诱饵投掷速度、诱饵水平投掷角、诱饵垂直投掷角、导弹水平进入角和目标机动类型。下面分析其存在误差时模型预测误差变化情况。
将提取误差分为5个等级，即分别与真值存在10%、20%、30%、40%和50%的偏差。依次对每个参数分别加入上述提取误差时(目标机动类型提取误差为对应概率被提取为其他机动类型)，得到评估模型相对误差变化，如图 8所示。
 |
| 图 8 存在提取误差情况下评估模型相对误差变化 Fig. 8 Relative error graph of evaluation model with extraction error |
| 图选项 |
图 8中，横坐标包含6个参数，每个参数中5条长柱依次表示提取误差为10%、20%、30%、40%和50%的情况。纵坐标为评估模型误差的相对变化(Re)情况，其表达式如下：
 | (20) |
式中：Accuracye=i为当某参数存在提取误差i时，模型预测准确度；Accuracye=0为无提取误差时，模型预测准确度。
从图 8中可以看出，各参数随着提取误差的增加，评估模型相对误差也不断增加。当导弹进入角和目标机动类型提取误差为50%时，模型预测误差变为原来的3.2倍左右，此时模型预测精度最低，由90.4%变为69.28%。总体来看, 当提取误差低于20%时，模型预测误差总体变化不大；超过20%时，模型预测误差将会发生较大变化。除此之外, 评估模型对诱饵投掷角和首枚诱饵投掷时间误差不敏感；对诱饵投掷速度误差次之；对导弹进入角和目标机动类型误差最敏感。评估模型对不同参数误差的敏感与否，在一定程度上从侧面间接反映出各因素对空空导弹抗干扰效能的影响程度。
5 结论 红外空空导弹效能评估不仅能够帮助设计人员对其改进迭代，更有助于作战使用人员熟悉导弹性能提高作战效能。主要结论如下：
1) 平移传播快速拉丁超立方(TPLHD)采样相比于MATLAB自带lhs采样函数在质量上有明显提高，同时生成时间几乎保持不变。通过离散化环节，能够完美地适应离散采样。
2) 随机森林模型能够很好地学习导弹打击数据，默认情况下能够很好地预测导弹打击结果，但是其会高估导弹抗干扰能力。通过合理调节损失矩阵，大大降低了这种高估预测的可能。
3) 合理使用点源诱饵并搭配合适的机动能够对导弹产生强烈的干扰，该情况下目标更容易成功逃逸。
4) 从单个因素方面来看，评估模型对导弹进入角和目标机动类型两者最为敏感；从整体来看，当参数提取误差小于20%时，模型预测精度不会发生明显变化。
参考文献
| [1] | 黄鹤松, 童中翔, 李建勋, 等. 基于空战评估的红外空空导弹功能仿真[J]. 红外与激光工程, 2015, 44(3): 803-809. HUANG H S, TONG Z X, LI J X, et al. Functional simulation of infrared air-to-air missiles based on combat assessment[J]. Infrared and Laser Engineering, 2015, 44(3): 803-809. DOI:10.3969/j.issn.1007-2276.2015.03.003 (in Chinese) |
| [2] | 牛得清, 伍友利, 徐洋, 等. 点源红外诱饵干扰下环境复杂度量化建模[J]. 红外与激光工程, 2020, 49(2): 211-219. NIU D Q, WU Y L, XU Y, et al. Quantification modeling for environmental complexity under point source infrared decoy interference[J]. Infrared and Laser Engineering, 2020, 49(2): 211-219. (in Chinese) |
| [3] | 李慎波, 李韬锐, 童中翔, 等. 导弹战术参数对面源红外诱饵干扰效能影响[J]. 红外与激光工程, 2018, 47(7): 133-142. LI S B, LI T R, TONG Z X, et al. Influence of tactical parameters of missile on jamming effectiveness of surface source infrared decoy[J]. Infrared and Laser Engineering, 2018, 47(7): 133-142. (in Chinese) |
| [4] | 徐洋, 方洋旺, 伍友利, 等. 红外诱饵干扰下导引头视线角速度跳变特征建模[J]. 红外与激光工程, 2019, 48(5): 110-120. XU Y, FANG Y W, WU Y L, et al. Los-rate of seeker jump characteristic modelling under IR flare countermeasure[J]. Infrared and Laser Engineering, 2019, 48(5): 110-120. (in Chinese) |
| [5] | 唐善军, 王枫, 陈晓东. 红外导弹抗干扰能力指标体系和评估研究[J]. 上海航天, 2017, 34(4): 144-149. TANG S J, WANG F, CHEN X D. Anti-jamming performance index system and evaluation of infrared missile[J]. Aerospace Shanghai, 2017, 34(4): 144-149. (in Chinese) |
| [6] | DE JONG W, DAM F A M, KUNZ G J, et al. IR seeker simulator and IR scene generation to evaluate IR decoy effectiveness[C]//European Symposium on Optics and Photonics for Defence and Security, 2004, 5615: 100-111. |
| [7] | SHEIKHOLESLAMI R, RAZAVI S. Progressive Latin hypercube sampling: An efficient approach for robust sampling-based analysis of environmental models[J]. Environmental Modelling & Software, 2017, 93: 109-126. |
| [8] | MINASNY B, MCBRATNEY A B. A conditioned Latin hypercube method for sampling in the presence of ancillary information[J]. Computers & Geosciences, 2006, 32(9): 1378-1388. |
| [9] | VAN DAM E R, RENNEN G, HUSSLAGE B. Bounds for maximin Latin hypercube designs[J]. Operations Research, 2009, 57(3): 595-608. DOI:10.1287/opre.1080.0604 |
| [10] | ZHANG J, XU J, JIA K, et al. Optimal sliced Latin hypercube designs with slices of arbitrary run sizes[J]. Mathematics, 2019, 7(9): 854. DOI:10.3390/math7090854 |
| [11] | YUAN R, GUO B, LIU M Q. Flexible sliced Latin hypercube designs with slices of different sizes[J]. Statistical Papers, 2021, 62: 1117-1134. DOI:10.1007/s00362-019-01127-6 |
| [12] | WESSING S, LóPEZ-IBá?EZ M. Latin hypercube designs with branching and nested factors for initialization of automatic algorithm configuration[J]. Evolutionary Computation, 2019, 27(1): 129-145. DOI:10.1162/evco_a_00241 |
| [13] | ZHAO Z W, YANG J M, HU Z Y, et al. A differential evolution algorithm with self-adaptive strategy and control parameters based on symmetric Latin hypercube design for unconstrained optimization problems[J]. European Journal of Operational Research, 2016, 250(1): 30-45. DOI:10.1016/j.ejor.2015.10.043 |
| [14] | ZHOU X J, LIN D K J, HU X L, et al. Sequential Latin hypercube design with both space-filling and projective properties[J]. Quality and Reliability Engineering International, 2019, 35(6): 1941-1951. DOI:10.1002/qre.2485 |
| [15] | LONG T, WU D, CHEN X, et al. A deterministic sequential maximin Latin hypercube design method using successive local enumeration for metamodel-based optimization[J]. Engineering Optimization, 2016, 48(6): 1019-1036. DOI:10.1080/0305215X.2015.1081518 |
| [16] | 叶鹏程, 潘光, 高山. 一种快速优化拉丁超立方试验设计方法[J]. 西北工业大学学报, 2019, 37(4): 714-723. YE P C, PAN G, GAO S. Sampling design method of fast optimal Latin hypercube[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2019, 37(4): 714-723. DOI:10.3969/j.issn.1000-2758.2019.04.010 (in Chinese) |
| [17] | 张鑫, 吴海涛, 曹雪虹. Hadoop环境下基于随机森林的特征选择算法[J]. 计算机技术与发展, 2018, 28(7): 88-92. ZHANG X, WU H T, CAO X H. A feature selection algorithm based on random forest in Hadoop platform[J]. Computer Technology and Development, 2018, 28(7): 88-92. DOI:10.3969/j.issn.1673-629X.2018.07.019 (in Chinese) |
| [18] | 李扬, 祁乐, 聂佩芸. 大规模数据的随机森林算法[J]. 统计与信息论坛, 2020, 35(6): 24-33. LI Y, QI L, NIE P Y. A distributed random forest algorithm for massive data[J]. Statistics & Information Forum, 2020, 35(6): 24-33. DOI:10.3969/j.issn.1007-3116.2020.06.004 (in Chinese) |
| [19] | 兰巍, 贾素玲, 宋世民, 等. 基于随机森林的航天器电信号多分类识别方法[J]. 北京航空航天大学学报, 2017, 43(9): 1773-1778. LAN W, JIA S L, SONG S M, et al. Multi-classification spacecraft electrical signal identification method based on random forest[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2017, 43(9): 1773-1778. (in Chinese) |
