低速时飞机冲压能量降低，基本上依赖发动机本身抽吸能力使气流加速到压气机入口所需速度。由于机身的影响，气流主要由两侧和上部吸入进气道，而且上下气流流动极不均匀，对于追求高隐身特性的无人机来说，采用尖唇缘大后掠的进口形式，在唇口绕流处容易出现分离，导致进气道性能下降，因此针对唇口后掠角度对进气道分离流动的影响需要深入探究。
本文采用改进的延迟分离涡模拟(Improved Delayed Detached-Eddy Simulation, IDDES)方法、高质量的计算网格和高精度计算格式对飞翼布局无人机背负式进气道低动能来流时流场特性进行数值模拟，研究唇口分离流动对进气道性能及其内部压力脉动特性的影响，并通过改型设计对唇口分离流动进行控制改进，降低分离带来的不利影响，提升低动能来流时进气道性能。
1 数值计算方法 1.1 改进的延迟分离涡模拟方法 本文研究问题涉及显著的分离流动，IDDES方法求解该类问题较为适合，因此选用其进行湍流模拟[13-15]，公式如下：
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式中：ρ为密度；k为湍动能；t为时间；U为速度矢量；μ和μt分别为分子黏性及湍流黏性；Pk为湍动能生成项；ω为湍流耗散比；β=0.075；hwn为垂直壁面方向的网格步长；cw为经验常数，取0.15；hmax为hwn的最大值；F1为经验混合函数；CDES为比例系数；σk、σω、σω2为待定常数；fe为尺度混合函数；Cμ为常数，取0.07；d为网格间距；νt为湍流动力黏度; κ为卡门常数，取0.4。
1.2 离散格式 采用基于格心的有限体积法进行计算，黏性项选用中心差分格式进行离散；对流项的空间离散采用具有二阶精度的Roe格式。选取修正的Venkatakrishnan[16]限制器保证二阶精度插值且具有TVD性质，同时又具有较小的数值耗散。非定常计算采用Jameson[17]提出的双重时间步法进行时间推进，即在控制方程中引入虚拟时间项，利用物理时间步求解真实解，而每一物理时间步通过虚拟时间迭代达到收敛。内迭代收敛判据为残差下降2个量级或内迭代步达到20步。
1.3 本征正交分解方法 背负式S弯进气道在低动能来流时，唇口附近和S弯进气道内部流场存在很强的非定常特性，本征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition, POD)方法可以用来从大量的非定常流场数据中提取相干结构，其基本思想是将原始数据分解为一系列POD模态的线性叠加。常用的POD处理方法有经典方法和快照法。当数据结构的空间点数大于采样时间点数时，快照法更加适用，本文选用快照法。Sirovich[18]于1987年提出的快照法处理步骤如下：首先以相同的时间间隔得到截面A的N份脉动速度场数据，假设截面A上存在M个节点，将得到的非定常数据按照下列方式排列。
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由此计算得到自协方差矩阵C=XTX，并求解其特征值及特征向量。
 | (15) |
将特征值按照由大到小的顺序排序，使得λ1>λ2>…>λN=0，特征值的大小代表该模态所含能量的多少。POD模态φi按照下列公式计算：
 | (16) |
继续求解得到各阶POD模态系数ai=φiun，某时刻速度场即可以按下式展开为N个POD模态的叠加：
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2 模型网格及计算条件 2.1 计算模型 计算模型为飞翼布局无人机前机身加背负式S弯进气道，模型尺寸为7 m×4 m×1.5 m，计算域尺寸选取为80 m×40 m×40 m。原型进气道几何外形及安装位置如图 1 (a)所示，进气道进口形状为三角形，唇口后掠角为40°，进气道唇口宽1 m，最大高度为0.47 m。改进型进气道几何外形及安装位置如图 1 (b)所示，进气道唇口后掠角由40°增加为60°。
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| 图 1 背负式S弯进气道计算模型 Fig. 1 Calculation model of dorsal S-shaped inlet |
| 图选项 |
2.2 网格划分 在计算域内生成非结构的Trim网格，在近壁区采用棱柱体网格，为保证壁面y+值接近于1，壁面垂向第一层网格尺寸设置为3×10-6 m，进气道内网格尺度为8 mm，唇缘附近进行局部加密，计算模型总网格数为1 600万。图 2为对称面网格分布。
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| 图 2 对称面网格分布 Fig. 2 Grid distribution on symmetry plane |
| 图选项 |
2.3 计算条件 本文主要研究进气道在低动能来流时气动特性，来流速度设为1 m/s，静压为87 900 Pa，静温设为290 K。进气道出口背压设为0.84倍环境静压，壁面均采用无滑移壁面条件，计算时间步长选取为5×10-5 s。
3 计算结果与分析 3.1 流场特性分析 为了分析进气道入口流场特性，选用Q判据和进气道唇口附近流线图相结合来识别流场中的分离涡结构。图 3给出了背负式进气道内Q值等值面分布图，图 4为背负式进气道唇口附近流线图，流线的颜色表示马赫数的大小。可以看出，背负式S弯进气道受机身的影响，进气道下部的气流沿着前机身上表面平顺吸入，进气道两侧和上部气流以较大的转折角吸入，两股气流形成较大的气流夹角，在相互诱导下，在唇口底部沿着唇口边缘卷绕，在左、右两侧形成分离涡。
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| 图 3 背负式进气道内Q值等值面分布(Q=1×107 s-2) Fig. 3 Q iso-surface distribution inside dorsal inlet(Q=1×107 s-2) |
| 图选项 |
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| 图 4 背负式进气道唇口附近流线图 Fig. 4 Streamline near dorsal inlet lip |
| 图选项 |
两侧的分离涡(见图 3中红色引线)由进气道唇口底部一直延伸到顶部位置，且受进气道抽吸作用的影响，分离涡并不紧贴唇口而是向进气道内部倾斜。分离涡向进气道顶部发展过程中不断加速，涡核区为高速区而具有很高的能量。分离涡发展到进气道顶部附近时发生破裂，下游流场表现为脉动很强的湍流涡团，使得进气道内呈现强烈的非定常特性。
采用1.3节介绍的快照法对进气道入口截面流态进行POD分析，截面位置如图 5所示，共选取2 000个快照进行计算，图 5给出了前四阶POD模态对应的速度矢量图及涡量云图，可以看出速度矢量图与涡量云图分布基本重合。从图中还可以发现，进气道上部存在较强的涡结构，该旋涡结构即为进气道入口分离涡。其中POD第1阶模态(模态1)和第2阶模态(模态2)分别对应进气道左侧和右侧的分离涡结构。
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| 图 5 背负式进气道入口前四阶POD模态 Fig. 5 The first four order POD modes of dorsal inlet |
| 图选项 |
图 6给出了改进后背负式进气道内Q值等值面分布图。图 7为改进后背负式进气道唇口附近流线图。可以看出，唇口后掠角增加使得进气道唇口气流与主流间夹角减小，因此唇口分离涡仅分布于唇缘附近，两侧的分离涡(见图 6中红色引线)向进气道内部发展很短的距离后强度便大幅衰弱，并未形成向进气道内部延伸的高强度分离涡，同时进气道顶部区域的涡结构也大幅减小。
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| 图 6 改进型背负式进气道内Q值等值面分布(Q=1×107 s-2) Fig. 6 Q iso-surface distribution inside improved dorsal inlet (Q=1×107 s-2) |
| 图选项 |
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| 图 7 改进型背负式进气道唇口附近流线图 Fig. 7 Streamline near improved dorsal inlet lip |
| 图选项 |
采用同样的方法对改进型进气道入口截面流态进行POD分析，图 8给出了前四阶POD模态对应的速度矢量图，云图表示涡量分布。从前四阶POD模态可以看到紧贴进气道两侧存在条形结构，其代表两侧唇缘的分离涡引起的低速流动区域，从涡量云图可以看出，其强度明显低于原型进气道。改进后进气道入口截面各阶POD模态均未出现高强度的涡结构，表明进气道唇口分离流动得到了有效改善，其强度大幅降低。
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| 图 8 改进型背负式进气道入口前四阶POD模态 Fig. 8 The first four order POD modes of improved dorsal inlet |
| 图选项 |
上述分析表明，进气道唇口后掠角是影响分离涡产生、发展和破裂的重要因素。唇口后掠角由40°增加为60°能够显著改善唇口分离流动。
3.2 流量特性及出口畸变特性分析 图 9为原型进气道内横截面流向速度分布云图。可以看出，进气道入口速度具有很强的不均匀性，唇口两侧分离涡的涡核区域流动速度达到超声速，这是由于气流被吸入后，进入涡核内区域的气流能够在压力驱动下持续加速进而形成了局部超声速区。分离涡破碎后该高速区消失，形成大范围的低速尾迹区，加剧了顶角分离区的强度和规模，使得进气道入口有效流通截面积减小，导致进气道质量流量下降。
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| 图 9 背负式进气道内部横截面流向速度分布云图 Fig. 9 Streamwise velocity distribution contour of interior sections of dorsal inlet |
| 图选项 |
图 10为改进后进气道内横截面流向速度分布云图。对比图 9可以看出，入口截面速度分布较为均匀，分离涡内未出现高速区，大面积流场区域流速有所增加。分离涡破碎过程中没有产生大规模的涡结构，进气道顶角分离区的范围减小，进气道有效流通截面积增大，质量流量增加。
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| 图 10 改进型背负式进气道内部横截面流向速度分布云图 Fig. 10 Streamwise velocity distribution contour of interior sections of improved dorsal inlet |
| 图选项 |
图 11为0.62~0.70 s进气道质量流量随时间变化曲线。可以看出，改进后进气道质量流量由48.69 kg/s提高到51.41 kg/s。
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| 图 11 背负式进气道质量流量随时间变化曲线 Fig. 11 Variation curves of mass flux with time of dorsal inlet |
| 图选项 |
采用面平均紊流度和稳态周向总压畸变指数来表征进气道出口畸变特性。面平均紊流度εav计算公式如下[19]：
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式中：n为测点数；εi表征每一个监测点上的总压脉动特性，即
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其中：P(t)为测量点得到的随时间变化的总压值；Tu为脉动气流取样时间；Pav为时间Tu内该测点的总压平均值。
本文选取的总压监测点分布如图 12所示。
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| 图 12 背负式进气道出口截面总压监测点分布 Fig. 12 Distribution of total pressure monitor points on outlet section of dorsal inlet |
| 图选项 |
若进气道出口截面总压σr沿周向分布如图 13所示，则稳态周向总压畸变指数Δσ0计算公式如下[19]：
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| 图 13 σr沿周向分布 Fig. 13 Circumferential distribution of σr |
| 图选项 |
低压区范围：
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综合畸变指数W按照下式进行计算：
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表 1给出了计算得到的原型进气道及改进型进气道的畸变指数。原型进气道周向总压畸变存在2个低压区，低压区范围分别为135°和31°，由于第2个低压区的范围小于60°，取第1个低压区的Δσ0值作为原型进气道周向总压畸变值。改进型进气道只存在一个低压区，低压区范围为128°，与原型进气道相比低压区范围有所降低，同时低压区的周向总压畸变值Δσ0也由0.04减小为0.036。
表 1 畸变指数 Table 1 Distortion coefficient
| 工况 | εav | Δσ0 | θ－/(°) | W |
| 原型 | 0.034 | 0.04 | 135 | 0.074 |
| 改进型 | 0.031 | 0.036 | 128 | 0.067 |
表选项
从总压脉动特性来看，原型进气道面平均紊流度εav为0.034，改进后进气道唇口分离流动得到改善，流场内非定常特性减弱，进气道出口面平均紊流度εav降低为0.031。改进后进气道出口的综合畸变指数W由0.074降低为0.067，下降了9.5%，出口流场畸变减小，进气道性能得到提升。
3.3 压力脉动特性分析 原型进气道唇口两侧高强度分离涡具有很高的能量，在顶部位置破碎后形成大规模的涡结构并随气流向S弯进气道下游运动。这些旋涡加剧了S弯进气道内部流场非定常特性，使得进气道内部出现剧烈的压力脉动。图 14为快照法获得的原型进气道前四阶POD模态对应的速度矢量图及涡量分布云图。可以看出，第1阶模态流动结构主要集中在唇口顶部附近，这对应于3.2节提到的进气道入口高强度分离涡破碎引起的进气道顶部区域强涡流场。第2阶模态和第3阶模态分别给出了进气道内部的主要含能结构，这些含能结构直接导致了进气道内的强压力脉动。
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| 图 14 背负式进气道内部前四阶POD模态 Fig. 14 The first four order POD modes of dorsal inlet interior |
| 图选项 |
图 15为改进型进气道前四阶POD模态对应的速度矢量图及涡量分布云图。可以看出，改进后进气道入口顶部的强涡流动结构消失，第1阶模态和第2阶模态分别对应于进气道内部的含能结构。从涡量云图可以看出，其幅值显著小于原型进气道，表明改进后进气道内部含能结构强度下降，因此改进后进气道内压力脉动幅值显著降低。
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| 图 15 改进型背负式进气道内部前四阶POD模态 Fig. 15 The first four order POD modes of improved dorsal inlet interior |
| 图选项 |
图 16和图 17分别给出了数值模拟计算得到的原型和改进后进气道下表面最低点附近脉动压力功率谱密度分布及声压级频谱特性，图 16还给出了原型进气道高空台试验的实测值。由图 16可以看出，针对原型进气道，数值模拟得到的3个频率值100 Hz、266 Hz和296 Hz与试验测量得到的结果符合较好，这也说明本文选取的数值模拟方法可以较为精确地模拟进气道内部非定常压力脉动。3个频率中，296 Hz为主频，对应最大声压级幅值约为145 dB。由图 17可以看出，改进后进气道内部脉动压力的主频率变为200 Hz，其对应的声压级最大值下降了8 dB，为137 dB，其余各阶频率的声压级幅值同样出现一定幅度降低。
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| 图 16 背负式进气道脉动压力功率谱密度分析及快速傅里叶变换分析 Fig. 16 Power spectral density and fast Fourier transformation of fluctuating pressure for dorsal inlet |
| 图选项 |
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| 图 17 改进型背负式进气道脉动压力功率谱密度分析及快速傅里叶变换分析 Fig. 17 Power spectral density and fast Fourier transformation of fluctuating pressure for improved dorsal inlet |
| 图选项 |
4 结论 本文采用高精度数值方法对某型飞翼布局无人机背负式S弯进气道及其改进型进行模拟研究，探究了低动能来流时进气道唇口分离流动对进气道流量特性及其内部压力脉动特性的影响，得到如下结论：
1) 背负式进气道低动能来流时，受机身影响，气流只能从进气道上部流入，唇口附近气流存在很大的转折角，使得唇口气流和主流存在较大的气流夹角，两股气流在相互诱导下形成分离涡。
2) 唇口分离涡受进气道抽吸作用的影响将向进气道内部偏折，若背负式进气道唇口后掠角与分离涡偏转角接近，则会导致分离涡得到持续的能量供应，内部流速持续增加，强度不断增强。
3) 唇口高强度分离涡破裂后形成的尾迹加剧了顶角分离区的强度和规模，减小了进气道有效流通截面积，使得质量流量降低。同时强涡流场向进气道下游流动还导致了进气道内部强烈的压力脉动，对应最大声压级幅值约为145 dB。
4) 通过对唇口进行改型设计，增加唇口后掠角度，可以对唇口分离涡进行有效控制，减弱分离涡强度，从而使有效流通截面积增加，质量流量升高。分离涡强度的减弱还使得进气道内部压力脉动幅度大幅降低。
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