对复合材料沉头螺栓连接结构的现有研究，主要集中在无衬套复合材料沉头螺栓连接结构拉伸性能及其影响因素方面，而对于复合材料带衬套过盈沉头螺栓连接拉伸性能及其损伤机理的研究工作较少。
Chishti等[4]利用ABAQUS/Explicit建立有限元模型，通过壳单元模拟面内损伤，结合Cohesive单元模拟分层损伤，该模型捕捉了单搭接沉头螺栓接头的渐变损伤过程并成功预测了接头的承载能力。Herrera-Franco和Cloud[5]提出采用胶黏金属嵌入件以提高层合板螺栓接头传载效率。Camanho和Matthews[6]通过试验和有限元模拟，对胶黏衬套接头的失效机理进行分析，发现黏结剂与孔边结合的所有面积都能传递载荷，从而有效缓解应力集中的问题，同时还研究了衬套材料及厚度对结构的影响。国内对复合材料螺栓连接的静强度及其损伤机理研究工作较少。刘鹏等[7]通过研究复合材料层合板沉头单钉螺接结构的拉伸性能，建立了三维渐进损伤有限元模型，计算得到的条件挤压载荷、极限挤压载荷均与试验吻合良好。孙永波等[8]总结试验和数值研究，得出影响沉头连接载荷分布的主要因素有钉孔间隙、螺栓沉头比、复合材料层合板的铺层方向等。其中，钉孔间隙的影响最为显著，其次是螺栓沉头比和铺层方向，选择恰当的钉孔间隙、螺栓沉头比和铺层方向对提高连接结构承载效率非常重要。
本文是在文献[7]的基础上，首先对带衬套沉头连接结构拉伸性能进行试验研究；然后建立有限元模型，研究其拉伸破坏过程，对接头损伤机理进行分析；最后以螺栓和衬套过盈量、螺栓拧紧力矩和钛板厚度为参变量，研究这些因素对结构拉伸性能的影响。
1 试验件与试验 1.1 试验件 试验件由复合材料层合板、抗剪型高锁螺栓、衬套、抗剪型高锁螺母和金属板构成(见图 1)。层合板铺层材料为T700/双马树脂，共52层，铺层顺序为[45/-45/0/90/45/0/-45/90/-45/45/0/90/45/-45/45/0/-45/45/0/45/-45/45/0/45/-45/45/90/45/0/45/90/45/0/0/45/90/45/0/45/90/45/-45/45/0/45/-45/45/0/45/-45/0/45]，单层名义厚度t=0.125 mm。铺层材料的力学性能如表 1所示。为使试验件加载对中，在层合板夹持端采用J116B胶黏玻璃钢增强材料作为加强片。高锁螺栓沉头高度为3.4 mm，螺栓杆直径为8.16 mm，头径为16.0 mm；衬套沉头高度为3.5 mm，壁厚为0.25 mm，内径为8.0 mm，外径为8.5 mm。试验件以2.5 N·m的拧紧力矩进行组装。螺栓和金属板都采用TC4-DT，弹性模量为110 GPa，泊松比为0.33。衬套材料为A286，弹性模量为201 GPa，泊松比为0.31。试验件几何尺寸如图 2所示，共制备3个试验件，编号分别为SLR1、SLR2、SLR3。
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| 图 1 接头示意图 Fig. 1 Schematic diagram of joint |
| 图选项 |
表 1 T700/双马树脂的力学性能 Table 1 Mechanical properties of T700/bismaleimide
| 参数 | 数值 |
| 径向模量Exx/GPa | 129 |
| 径向拉伸强度XT/MPa | 2 389 |
| 径向压缩强度XC/MPa | 1 415 |
| 纬向模量Eyy、Ezz/GPa | 10.1 |
| 纬向拉伸强度YT/MPa | 67.5 |
| 纬向压缩强度YC/MPa | 220 |
| 泊松比μxy、μxz | 0.25 |
| 泊松比μyz | 0.4 |
| 剪切模量Gxy、Gxz/GPa | 6.0 |
| 剪切模量Gyz/GPa | 3.7 |
| 剪切强度Sxy/MPa | 94.8 |
| 剪切强度Sxz、Syz/MPa | 106 |
表选项
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| 图 2 试验件几何尺寸和贴片方案 Fig. 2 Geometry of specimen and strain gauge arrangement |
| 图选项 |
1.2 试验 试验件上贴有8个应变片(S1~S8)，其布置如图 2所示，其中S1和S2在层合板上下面，以表征该接头二次弯曲；S4和S5关于孔对称，以表征层合板旁路载荷的传递；S3和S6分布在接头对称面上；S7和S8位于钢板的上下两面。
拉伸试验在Instron8801试验机上进行，试验机载荷传感器静态精度小于示值的0.5%。试验环境为常温干态，采用控制位移加载，加载速率为2 mm/min。试验时通过设计特殊的夹具，将标距为10 mm的引伸计两端跨过螺钉分别固定在钛合金和层合板上，记录试验件在受拉过程中引伸计两端的位移变化，作为孔受挤压产生的变形量。二次弯曲是单搭接接头的特有属性[9]，为表征带衬套沉头螺栓接头的二次弯曲现象，在层合板端部放置位移计以监测端部离面位移。试验测得3个试验件层合板端部离面位移分别为0.57、0.44和0.66 mm。试验件装置的具体情况如图 3所示。
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| 图 3 试验件夹持状态 Fig. 3 Specimen clamping state |
| 图选项 |
图 4为SLR1试验件最终破坏示意图，该试验件出现螺栓被剪断现象，可以观察到在层合板和钛板受挤压一侧都出现了大量损伤。SLR2和SLR3破坏模式相似，图 5为SLR2试验件最终破坏示意图，试验件在层合板孔边损伤更为明显，衬套出现显著的塑性变形并伴有层合板的挤压破坏，层合板表面出现明显的劈丝。其中，孔边挤压破坏属于正常的复合材料螺栓连接破坏行式，层合板沿厚度方向的破坏是由于拉伸过程中载荷不对称使螺钉发生倾斜，从而造成破坏。因此，所有试验件的极限强度都比单纯挤压破坏模式的强度低。
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| 图 4 SLR1试验件破坏示意图 Fig. 4 Schematic diagram of SLR1 specimen failure |
| 图选项 |
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| 图 5 SLR2试验件破坏示意图 Fig. 5 Schematic diagram of SLR2 specimen failure |
| 图选项 |
图 6给出了SLR2拉伸试验过程中载荷为0~22 kN的应变数据。在该范围内，各应变曲线均保持线性增长，说明接头未出现影响结构刚度的损伤。分析图 6应变数据，可得出以下结论：
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| 图 6 SLR2试验件中应变片测量结果 Fig. 6 SLR2 specimen strain gauge measurement results |
| 图选项 |
1) 从S1和S2应变分析，该接头存在明显的次弯曲。S1应变位置受压应力，且与所受拉伸载荷所产生的拉应力相接近使得S1应变值稳定在0左右。S2应变片在次弯曲和拉伸载的共同拉伸应力的作用下产生拉伸应变。
2) S6位置应变始终接近于0，说明拉伸载荷在开孔处沿着旁路进行传递。S4和S5应变虽然对称，但S5应变略小于S4，说明接头受力并非严格对称。在0~10 kN, S4应变随着载荷的增加而增加，在12.5~22 kN范围内出现下降段，说明随着载荷的增大，接头由于次弯曲所产生的压缩作用大于接头所受的拉伸影响，次弯曲对接头的影响逐渐增大。
3) S7和S8位置应变同样受拉伸载荷和次弯曲载荷的共同影响。S7应变在拉伸正应力和弯曲应力的作用下始终为正，S8应变所受弯曲压应力大于拉伸正应力始终为负，而且S7应变绝对值始终大于S8应变绝对值。
2 有限元建模 2.1 有限元模型 通过ABAQUS 6.14创建有限元模型，螺栓与螺母采用一体化建模。模型中的所有组件单元类型都选择缩减积分线性单元C3D8R。模型边界条件如图 7所示，钛板固支，层合板受拉伸位移载荷。钛板沿厚度方向被分割成6个单元，层合板板厚度方向每个单层划分1个单元。
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| 图 7 有限元模型边界条件 Fig. 7 Finite element model's boundary condition |
| 图选项 |
为精确计算出孔边应力，在层合板开孔、衬套和螺栓拐角处布置较密的网格，对于远离开孔的层合板区域布置较疏的网格以便提高计算效率。在各接触面上的单元节点过渡均匀以利于求解的收敛。
与沉头螺栓接头相比，带衬套沉头螺栓接头增加了螺栓与衬套，衬套与层合板合和衬套与金属的接触。有限元模型共设置7对接触，根据选取刚度大的部件为主面原则[10]，在螺栓和衬套的所有接触中都设置螺栓面为主面，衬套与层合板的接触中设置衬套面为主面，钛板与衬套的接触中设置钛板面为主面。螺栓与衬套之间的过盈配合都是都通过接触设置中的Interference Fit功能实现[11]。
紧固件拧紧力矩通过ABAQUS中的Bolt load命令施加，其预紧力大小计算式为[12]
 | (1) |
式中：T为拧紧力矩；μ为摩擦因数；F为预紧力；d为螺栓公称直径。本文取μ=0.2，试验中拧紧力矩T=2.5 N·m，d=8.16 mm，则预紧力为F=1 277 N。
在拉伸位移加载步之前，添加分析步线性地把相应预紧力和过盈量添加到模型中，从而形成相应的初内力。
2.2 损伤判据及刚度退化准则 本文采用Hashin分类损伤判据[13]来判断层合板内各单元铺层是否发生了纤维/基体剪切破坏、基体破坏、分层、纤维破坏，具体表达式如式(2)~式(8)所示。
纤维/基体剪切破坏：
 | (2) |
基体破坏：
 | (3) |
 | (4) |
分层：
 | (5) |
 | (6) |
纤维破坏：
 | (7) |
 | (8) |
式中：σxx、σyy和σzz分别为单层板径向、纬向和厚度方向的正应力；τxz、τxy和τyz为3个方向的剪切应力分量；Sxy、Sxz和Syz为3个方向的剪切强度；XT和XC分别为铺层径向的拉伸强度和压缩强度；YT和YC分别为纬向的拉伸强度和压缩强度。
各分类损伤判据通过ABAQUS USDFLD子程序实现。当单元满足损伤判据，会失去部分或全部承载能力。为反映单元损伤后承载能力的下降，需要对材料的刚度性质进行衰减。本文选用准则为Camanho[14]与Papanikos[15]等所提出的刚度衰减准则，其具体形式为：纤维/基体剪切破坏时，μxy、Gxy乘以折减系数0.2；基体破坏时，Eyy、μxz、μyz、Gxz、Gyz乘以折减系数0.2；分层破坏时，Ezz、μxz、μyz、Gxz、Gyz乘以折减系数0.2；纤维破坏时，所有材料性能参数乘以折减系数0.07。
3 结果分析 图 8为3组试验与有限元模拟得到的载荷-位移曲线，可知有限元模拟曲线与试验曲线基本吻合，以此验证了有限元模型的有效性。有限元模拟曲线与SLR1试验曲线相比初始刚度偏小，可能由于该试验件层合板厚度偏大，载荷偏心等因素引起，但都在工程可接受的误差内。
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| 图 8 试验和有限元模拟的载荷-位移曲线 Fig. 8 Load-displacement curves between experimental and finite element simulation |
| 图选项 |
由图 8可知，在加载初期，各曲线都保持线性增长，当载荷增大到17 kN左右，试验曲线开始出现非线性段，有限元模拟曲线也出现了明显载荷降，之后曲线都爬升直至破坏载荷。有限元模拟的载荷-位移曲线基本能够反映试验加载过程中的特征。由有限元模型测得层合板端部的面外位移为0.51 mm，与试验所测结果接近。表 2给出了试验与有限元模拟所得关键载荷对比结果，其中条件挤压载荷为ASTM D5961/D5961M-13规定挤压2%孔径变形量对应的载荷[16]。有限元计算的条件挤压载荷和极限载荷与试验平均差误差分别为6.90%和5.10%，两者误差都在工程可接受范围内。
表 2 试验与有限元模拟结果对比 Table 2 Comparison of experimental results with finite element simulation results
| 试验件编号 | 宽度/mm | 厚度/mm | 条件挤压载荷/kN | 极限挤压载荷/kN |
| SLR1 | 48.24 | 6.86 | 26.97 | 35.08 |
| SLR2 | 48.20 | 6.82 | 25.79 | 34.37 |
| SLR3 | 48.28 | 6.69 | 23.78 | 35.18 |
| 试验平均值 | 48.24 | 6.79 | 25.51 | 34.87 |
| 有限元 | 48.00 | 6.50 | 23.75 | 36.65 |
表选项
图 9给出试验与有限元模拟螺栓与衬套的变形情况，两者基本一致。螺栓和衬套一端都向固支端上翘，另一端向沉头孔倾斜。在加载过程中，衬套和螺栓的上翘端将与层合板孔发生挤压，成为主要传载面，这从层合板孔的最终变形上也能看出来。
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| 图 9 试验和有限元模拟的螺栓变形对比 Fig. 9 Comparison of bolt deformation between experimental and finite element simulation |
| 图选项 |
4 钉孔挤压损伤机理分析 层合板和衬套的局部应力如图 10所示。由图可知，衬套与层板的接触区为高应力区，层合板应力集中区域主要发生在受挤压一侧沉头与直头的过渡区域，衬套的应力集中区域在与层合板接触的末端，对该区域层合板的2种主要损伤进行分析。
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| 图 10 层合板和衬套局部应力云图 Fig. 10 Laminate and sleeve local stress contour |
| 图选项 |
图 11为纤维/基体剪切损伤扩展示意图，当载荷为10.6 kN时，在层合板应力集中处开始出现损伤，之后损伤沿着直孔受压段周向和轴向扩展。当载荷达到17.8 kN时，直孔挤压端单元几乎全部失效，载荷继续增大时，沉头区域单元也开始出现损伤直至结构破坏。
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| 图 11 纤维/基体剪切损伤扩展 Fig. 11 Fiber/matrix shear damage extension |
| 图选项 |
图 12为分层损伤扩展示意图，载荷达到11.7 kN时(比初始纤维/基体剪切载荷大)，在层合板应力集中处开始出现分层单元。之后损伤主要沿着周向扩展，说明在各接触面完全接触后，直孔段为主要承载段。当载荷增大31.5 kN时，在受挤压另一侧也出现分层，这主要由于螺栓的弯曲使得这侧层合板沉头段有沿厚度方向的挤压载荷，当载荷增至36.6 kN时结构接近破坏，沉头段和直孔段都出现众多分层失效单元。
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| 图 12 分层损伤扩展 Fig. 12 Delamination damage extension |
| 图选项 |
5 影响因素分析 5.1 过盈量 选取螺栓与衬套的过盈量分别为0、0.5%(0.04 mm)和2%(0.16 mm)衬套内径为研究对象，考察螺栓与衬套过盈量的影响。图 13为有限元模型得出不同过盈量带衬套沉头螺栓接头的载荷-位移曲线。
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| 图 13 不同螺栓与衬套的过盈量下接头载荷-位移曲线 Fig. 13 Joint load-displacement curves under different interferences between bolts and sleeve |
| 图选项 |
从计算结果看，随着过盈量的增加，层合板初始出现载荷降后移，结构刚度也有明显提高，条件挤压载荷和极限破坏载荷都有小幅增大，因此针对本文所研究的带衬套沉头接头，螺栓与衬套的过盈量可适当增大以提高接头承载能力。
5.2 拧紧力矩 选取了1.25、5 N·m和无拧紧力矩以研究其对接头拉伸性能的影响，图 14为有限元模型计算的载荷-位移曲线。从图 14可以得出，使用一定拧紧力矩能有效提高接头刚度和强度，这主要有拧紧力矩能有效抑制分层的出现[17]，但并非拧紧力矩越大越好，从1.25 N·m到5 N·m接头刚度出现小幅下降。设计者可在一定范围内增加拧紧力矩以提高接头承载能力。
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| 图 14 不同拧紧力矩下接头载荷-位移曲线 Fig. 14 Joint load-displacement curves under different tightening torques |
| 图选项 |
5.3 钛板厚度 钛板的厚度对单钉单搭接的二次弯曲有影响[18]，图 15为有限元模型计算得到3种不同钛板厚度的载荷-位移曲线。由图 15可知，适当的增加钛板的厚度，对接头的刚度有明显提升，但极限破坏载荷影响较小。结构设计时，应充分考虑结构重量和结构设计要求选取合理的钛板厚度。
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| 图 15 不同钛板厚度下接头载荷-位移曲线 Fig. 15 Joint load-displacement curves under different titanium plate thickness |
| 图选项 |
6 结论 通过试验研究了带衬套沉头螺栓拉伸性能，测得3个试验件的载荷-位移曲线，然后建立有限元模型对单钉带衬套沉头层合板/金属螺接接头进行了研究。有限元模拟的载荷-位移曲线与试验吻合良好，在此基础上分析了钉孔挤压渐进损伤过程和带衬套沉头螺栓接头拉伸性能的影响因素，得到如下结论：
1) 层合板直孔段和沉头段过渡处应力集中较为严重，受载过程中该区域首先发生失效，而且纤维/基体剪切失效先于分层失效。随着载荷的增加，层合板主要发生直孔段挤压破坏，同时由于螺栓的弯曲，沉头钉头会使层合板非挤压区出现局部分层。
2) 螺栓与衬套的过盈是影响接头强度的重要因素，过盈量的适度增加使接头刚度和强度都有改善，合理地设计过盈量并保持高精度的加工对改善接头拉伸性能有重要工程意义。
3) 针对本文所研究的接头，在一定范围内增大螺栓拧紧力矩能有效提高接头的强度，超出该范围可能对层合板产生附加损伤，降低接头刚度。钛板的金属厚度主要影响接头的刚度，对极限破坏载荷影响较小。
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