随着工业设备小型化，小型化学反应器、传热或传质设备等在航空航天、制药、微化工等领域日益受到重视，具有广阔的应用前景^[1]。例如，在航空航天领域内，几乎所有的民航机和大部分军事作战飞机都采用的是空气循环制冷系统。冷凝器作为制冷系统中的重要一环，其凝结换热过程是气液两相流流动的过程。而在实际两相流系统的换热和流动计算中，由于不同流型下，系统流动和传热特性不同，因此需依据流型建立不同的流动模型和传热计算公式^[2]。可见，小管道气液两相流参数的测量对工业设备的安全高效运行具有重要的实际意义。
与常规管道相比，重力作用对小管道流体流动产生的影响远小于流体受到的表面张力作用，同时微小尺度下，流体传质、传热面积大大增加，传递效率和传递过程均与常规管道有所不同，也给小管道两相流的参数测量方法提出了新的挑战^[3]。
流型作为两相流的重要参数，不仅对流体的力学和传热、传质特性有重要影响，对流速、相含率等其他两相流参数的测量也具有关键性的作用。不同流型下，流速计算公式的参数不同，而且不同流型下，相含率所对应的计算模型也不同^[4-6]。
目前，常规管道两相流流型测量方法主要有高速摄像法、光学法、电学法等。
电导测量方法作为两相流参数测量方法中的经典方法之一，具有结构简单、成本低廉等优点，在工业领域应用前景广阔。然而，现有的接触式电导测量方法易产生电极极化效应、电化学腐蚀等问题，对测量结果影响较大，实际应用受到了一定限制。而电容耦合式非接触电导检测(Capacitively Coupled Contactless Conductivity Detection，C⁴D)技术可有效解决上述问题。遗憾的是，现有电导检测技术出发点大多是以获取气液两相流的等效电阻为目的，在其等效电路中将两相流流体的变化等效成阻值的变化^[7]，这种模型虽然简单易懂，但忽略了许多能反映流体流动情况的信息。
本文对现有C⁴D传感器进行优化设计，不同于简单的将两相流流体的变化等效成阻值的变化，而是将两相流流体的变化等效成电阻抗的变化，设计了相应的新型C⁴D传感器。该传感器引入电感模块，利用阻抗相消的原理减小耦合电容对测量的影响；并引入相敏解调模块，以同时得到电阻抗测量信号的实部信息和虚部信息，从而获得更多反映流体流动情况的信息。
本文基于上述新型C⁴D传感器，提出了一种新的小管道气液两相流流型辨识方法。首先，利用上述新型C⁴D传感器获取反映流体流动信息的测量信号；然后，利用小波包分析技术提取出能反映流型信息的特征向量；最后，采用K-均值聚类算法进行流型辨识，实现气液两相流流型参数的测量。
1 流型辨识技术路线 图 1为流型辨识技术路线框图。利用训练集数据建立流型辨识模型。模型建立包括2步：第1步提取特征向量，利用小波包分析获取测量信号各频率段的能量分布比率，与实部信息和虚部信息的均值、方差构成特征向量；第2步K-均值聚类，利用第1步提取的特征向量进行聚类，得到聚类中心。实际流型辨识过程中，利用基于阻抗相消的新型C⁴D传感器得到实部信息和虚部信息后, 提取特征向量，输入到流型辨识模型中，最终得到流型辨识结果。

图 1 技术路线框图 Fig. 1 Block diagram of technical route

图选项

小波包分析技术不仅能同时分解低频分量和高频分量，而且解决了小波分析频段长短不一的问题^[8-14]。其分解系数求解公式如下：

(1)

式中：d_l^{j, 2n}和d_l^{j, 2n+1}为小波包分解系数；h_k-2l和g_k-2l分别为小波包分解的低通和高通滤波器组；d_l^j即为n=1时的小波包分解系数; k表示将频带按二进划分方式分割为2^k个子频带。
本文利用小波包分解将信号分解成4个频率段，其分解流程如图 2所示。

图 2 小波包分解示意图 Fig. 2 Schematic of wavelet packet decomposition

图选项

在得到各频率段信号后，考虑提取各频率段能量分布情况作为特征向量之一，其值以小波包分解系数的平方和来表示：

(2)

(3)

(4)

式中：E_i为第i个信号分量的能量；d_l^{j-2, m}为4个子频带小波包分解系数；N为每个信号分量的长度；E_total为总能量；H_i为各频段下信号的能量E_i与总能量E_total的比率。
除此之外，提取测量信号的均值、方差作为其余2个特征向量。
在确定特征向量后，利用K-均值聚类算法建立流型辨识模型。K-均值聚类算法具有容易理解、收敛速度快的优点，在很多领域得到广泛应用^[15-17]，使用的聚类准则是误差平方和准则。其公式如下：

(5)

(6)

式中：选取典型的泡状流、段塞流和层状流作为样本；x_k为样本所提取的包含均值、方差、各频率段能量比例的特征向量；m_j为计算所得的聚合中心；c为聚合中心个数；nj为聚类后的各个子集包含的样本数。
本文结合选取的特征向量利用K-均值聚类算法获得3个聚类子集及其各自的聚合中心，进而利用获得的3个聚合中心实现流型辨识。聚类步骤如下：
步骤1?随机选取3个起始聚合中心。
步骤2?选用欧氏距离为距离相似性度量，计算各个样本到聚合中心的距离，将各样本归属到与聚合中心欧氏距离最小的类中。
步骤3?计算新的聚合中心。
步骤4?判断与之前的聚合中心是否一致，如果不一致，返回步骤2，直到聚合中心不再变化，聚类结果也不再变化。
2 实验装置 电阻抗测量技术的测量原理在于利用气液两相介质电阻抗不同，随着相分布的变化，两相混合流体电阻抗测量信号的实部信息和虚部信息发生变化。典型径向结构C⁴D传感器由交流激励源、绝缘管道、激励电极、检测电极和数据采集模块构成。激励电极和检测电极为径向金属电极片，相对分布于绝缘管道外壁两侧。本文所采用的传感器在此基础上引入了电感模块，利用阻抗相消的原理消除耦合电容对测量的影响，借此提高传感器灵敏度。同时，引入相敏解调模块，获得测量信号的实部信息和虚部信息。结构示意图及电路等效图如图 3和图 4所示。图 3(b)中，d为绝缘管道内径，D为绝缘管道外径，l为电极长度。图 3(c)中，θ为电极张角。

图 3 基于串联电感的新型C4D传感器结构示意图 Fig. 3 Schematic of structure of new C4D sensor based on series resonance

图选项

图 4 基于串联电感的新型C4D传感器等效电路图 Fig. 4 Equivalent circuit of new C4D sensor based on series resonance

图选项

本文在2种不同管径的玻璃管道内进行实验，其参数如表 1所示。
表 1 传感器结构参数 Table 1 Parameters of sensor structure

管道	d/mm	D/mm	l/mm	θ/(°)
管道1	3.5	5.71	8.5	120
管道2	5.5	7.51	11.0	120

表选项






图 4中，C₁、C₂为两电极通过绝缘管壁与导电流体形成的耦合电容，Z₀为流体等效电阻抗。其测量原理为：当在激励电极处施加交流电压U_i时，在检测电极处可以测得反映流体信息的交流电流i_x，经相敏解调模块，得到电阻抗测量信号的实部信息和虚部信息，即得到反映两相混合流体流动情况的信息。实验过程中，以液相满管为基准，调节交流激励源的激励频率，减小耦合电容对测量的影响，提高检测的灵敏度。其中，激励频率的计算公式如下：

(7)

以此硬件电路为基础，在温度为25 ℃左右的环境中进行流型实验，对3种流型(泡状流、段塞流、层状流)进行研究。实验采集的样本数据是针对典型流型，样本尽可能覆盖流型的各个状态。实验中，两相介质体积流量范围分别如下：液相范围为10~1 400 mL/min；气相范围为10~6 700 mL/min。图 5为拍摄的不同流型下气液两相流流体流动图。

图 5 气液两相流流体流动图 Fig. 5 Fluid flow images of gas-liquid two-phase flow

图选项

各流型对应的实部信息和虚部信息如图 6所示，其中原始信号取4 096个数据点，采样频率为1 kHz。

图 6 各流型下对应的电阻抗测量信号 Fig. 6 Electrical impedance measurement signal corresponding to different flow patterns

图选项

不同流型，气液混合比例不同，流体电阻抗也不同。从图 6中可以看出，不同流型实部信息幅值和虚部信息幅值有很大不同。
3 实验结果及其分析 3.1 小波包分析结果 本文利用小波包分解将测量信号分成4个频率段，再利用小波包分解系数求解各频率段的能量分布。
以3.5 mm管道条件下测得的实部信息为例，对小波包分解所得不同频率范围的信号进行小波包重构，直观感受到不同流型下，各频率段对应的幅值不仅大小有明显不同，而且波动规律也有很大差别。
图 7~图 9分别为泡状流、段塞流、层状流流型下电阻抗信号中实部信息及其不同频率范围S10~S13、S20~S23、S30~S33所对应的信号。

图 7 泡状流对应的原始信号及各频率段幅值 Fig. 7 Original signal and frequency band amplitude corresponding to bubble flow

图选项

图 8 段塞流对应的原始信号及各频率段幅值 Fig. 8 Original signal and frequency band amplitude corresponding to slug flow

图选项

图 9 层状流对应的原始信号及各频率段幅值 Fig. 9 Original signal and frequency band amplitude corresponding to laminar flow

图选项

从图 7~图 9可以发现，不同流型下各频率段幅值随时间的波动大小均有明显不同，可依此提取不同频率范围的能量作为特征向量。同理，以内径5.5 mm的管道为对象测得的电阻抗测量信号的实部信息和虚部信息也可依此提取出特征向量。
3.2 K-均值聚类算法辨别流型 本文提取实部信号、虚部信号的均值、方差以及小波包分析提取出的实部信号、虚部信号4个频率段的能量比例作为特征向量，采用K-均值聚类算法进行流型辨识，具体辨识结果如表 2~表 5所示。表 2和表 4为内径3.5 mm管道中流体流型辨识结果，表 3和表 5为内径5.5 mm管道中流体流型辨识结果。其中，表 2和表 3的辨识结果是基于电阻抗幅值测量信号得到的，表 4和表 5的辨识结果则是基于电阻抗测量信号的实部信息和虚部信息得到的。
表 2 基于电阻抗幅值测量信号的内径为3.5 mm管道中两相流流型辨识结果 Table 2 Flow pattern identification results of two-phase flow in pipe with inner diameter of 3.5 mm based on electrical impedance amplitude measurement signal

流型	样本总数	正确辨识个数	准确率/%
泡状流	33	30	91
层状流	33	28	85
段塞流	33	30	91

表选项






表 3 基于电阻抗幅值测量信号的内径为5.5 mm管道中两相流流型辨识结果 Table 3 Flow pattern identification results of two-phase flow in pipe with inner diameter of 5.5 mm based on electrical impedance amplitude measurement signal

流型	样本总数	正确辨识个数	准确率/%
泡状流	56	51	91
层状流	56	45	80
段塞流	56	52	93

表选项






表 4 基于实部信息和虚部信息的内径为3.5 mm管道中两相流流型辨识结果 Table 4 Flow pattern identification results of two-phase flow in pipe with inner diameter of 3.5 mm based on real part and imaginary part

流型	样本总数	正确辨识个数	准确率/%
泡状流	33	30	91
层状流	33	29	88
段塞流	33	30	91

表选项






表 5 基于实部信息和虚部信息的内径为5.5 mm管道中两相流流型辨识结果 Table 5 Flow pattern identification results of two-phase flow in pipe with inner diameter of 5.5 mm based on real part and imaginary part

流型	样本总数	正确辨识个数	准确率/%
泡状流	56	51	91
层状流	56	51	91
段塞流	56	52	93

表选项






结果显示，基于电阻抗测量信号实部信息和虚部信息的流型辨识精度几乎可达90%，证明了该技术路线的可行性。同时根据实验结果发现，对于层状流，基于实部信息和虚部信息的流型辨识准确率明显高于只基于电阻抗幅值信息的辨识准确率。而对于泡状流和段塞流，流型辨识准确率没有明显提高，也说明了如何合理利用实部信息和虚部信息是本文所提方法的另一个重要和关键问题，这将在今后的研究中进行深入挖掘。接下来的工作将围绕如何进一步挖掘测量信号中能反映流型信息的特征向量以提高流型辨识精度展开。
4 结论 1) 本文以径向结构的新型C⁴D传感器为检测装置，提出一种小管道气液两相流流型辨识的新方法。
2) 首先，通过基于阻抗相消的新型传感器获取反映小管道气液两相流流动信息的电阻抗测量信号(实部信息和虚部信息)。然后，采用小波包分析方法分别对实部信息和虚部信息进行分解，得到不同频率范围的信号信息，提取不同频率范围内的能量分布比率, 结合实部信息和虚部信息的均值、方差作为特征向量来辨识流型。最后，就所提取的特征向量，以K-均值聚类算法进行流型辨识。
3) 在内径为3.5 mm和5.5 mm的玻璃管道内进行实验，实验结果表明本文所设计的新型C⁴D传感器是可行的，充分利用虚部信息有利于辨识准确率的提高，同时表明本文提出的流型辨识新方法是可行的，辨识准确率可达88%以上，为小管道中气液两相流的流型辨识问题提供一定借鉴。

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