钛合金蜂窝结构在制造和服役过程中，都会产生各种缺陷和损伤。在制造过程中，常见缺陷形式主要包括面板和芯层漏焊、脱焊、面板裂纹、面板起皱、芯层胞元变形、形状不规则甚至缺失等[3]；在服役过程中，受极端环境和循环载荷影响，以及突发的外物冲击，易导致钛合金蜂窝结构面板的永久性凹陷，芯层胞壁的屈服或屈曲，蜂窝芯与蒙皮脱焊。这些制造和服役过程中产生的缺陷和损伤将严重影响钛合金蜂窝结构的力学、热学性能和使用寿命，严重时可造成重大安全事故。因此，必须采用有效的无损检测技术准确检出飞行器钛合金蜂窝结构在制造和服役过程中产生的各类缺陷。
在钛合金蜂窝结构制造过程的无损检测方面，常用的无损检测技术包括超声C扫描检测和X射线照相检测。超声检测技术可发现蒙皮未焊合(脱焊)、蜂窝变形和钎料收缩等钎焊质量缺陷[4-5]，X射线检测技术可发现夹芯节点开焊、芯格鼓胀、断裂、芯格壁存在孔洞及钎料过多等蜂窝内部缺陷[6]。在钛合金蜂窝结构服役过程的现场无损检测中，由于有设备便携、使用方便和检测快速等要求，上述设备难以满足检测的需要。
目前，在钛合金蜂窝结构服役过程的现场检测中，主要采用便携式超声仪器、便携式射线机以及激光散斑系统来暂时满足检测需求。然而，这些技术在外场检测中还存在局限性与不足。超声检测技术可检出漏焊、脱焊和芯层胞元变形等缺陷，但是需要耦合剂，可实施性差，存在漏检现象；射线检测技术可检出蜂窝滑移、积水等蜂窝内部缺陷，但是对面积型脱焊类缺陷不敏感，而且需要进行辐射保护；激光散斑检测技术可检测漏焊、脱焊等缺陷，但是检出率低，缺陷识别困难。因此，现有检测技术无法满足飞机钛合金蜂窝结构的外场检测要求，亟需发展一种快速、有效的无损检测技术。
红外热成像检测技术是根据不同的检测对象采用主动式控制加热来激发被检物的内部损伤和缺陷，通过快速热图采集和基于热波理论的图像处理技术实现损伤探测，具有非接触、速度快、单次检测面积大、检测结果直观易懂、可实现在线和外场检测等特点[7]。国内外已将其用于铝合金和复合材料蜂窝结构缺陷的检测，取得了良好的检测效果[8-12]。由于钛合金材料红外发射率低、热导率低、蒙皮厚度范围大，各类缺陷导致的红外热波特征参量变化具有特殊性，与铝蜂窝结构相比，利用红外热成像技术检测钛合金蜂窝结构的难度更大，且蜂窝结构本身传热特性复杂，对于实际检测不易通过理论计算给出合理的工艺参数。因此，研究钛合金蜂窝结构红外热成像检测参数具有重要的理论意义和工程应用价值。
本文针对钛合金蜂窝结构中最常见、影响最严重的蒙皮脱焊缺陷，研究锁相红外热成像检测技术对该结构检测的适用性，通过有限元仿真和实验相结合的方法研究此类结构的热传播特性，分析脱焊区与正常区信号相位差与激励频率、蒙皮厚度的关系，得出钛合金蜂窝结构检测最佳激励参数，针对特定厚度试件给出检测结果，为解决钛合金蜂窝结构原位快速检测提供工艺指导。
1 锁相红外热成像检测原理 1.1 热传导原理 锁相红外热像检测技术最早是由德国斯图加特大学Busse等[13]于1992年提出的，其原理见图 1。
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| 图 1 锁相红外热成像检测原理 Fig. 1 Principle of lock-in infrared thermography test |
| 图选项 |
正弦激励源可表示为
 | (1) |
式中：q(t)为周期性变换的热流密度；q0为施加在试件表面的热流密度峰值；fe为热源激励的调制频率；t为时间。
对钛合金蜂窝结构的热分析是一个复杂的三维热传导问题，其整体传热难以通过简单一维傅里叶传热模型进行解析分析，对预置内部蒙皮脱焊的钛合金蜂窝结构，在周期性热流的作用下，其瞬态热传导过程可由传热过程本构方程得到[14]：
 | (2) |
式中：kx、ky和kz，ρx、ρy和ρz及cx、cy和cz分别为材料在x、y和z方向的导热系数，密度及比热；T为模型各节点温度。
为了求解该模型，需确定该模型的初始条件、边界条件及连续性条件等。初始条件为
 | (3) |
式中：Tam为外界环境温度。
上表面的边界条件满足：
 | (4) |
式中：kt和ht分别为上表面导热系数和换热系数；Tt为上表面温度；Lz为试件z方向的长度。
下表面的边界条件满足：
 | (5) |
式中：kb和hb分别为下表面的导热系数和换热系数。
对于其他表面满足绝热条件得
 | (6) |
 | (7) |
式中：Lx、Ly为试件x、y方向的长度。
对于蜂窝夹层结构试件内部的各层材料，还应满足温度和热流的连续性条件，故得
 | (8) |
 | (9) |
 | (10) |
 | (11) |
式(1)~式(11)描述了正弦规律变化的热流对试件进行激励的条件下的温度场分布模型，是钛合金蜂窝结构锁相红外热成像检测的理论基础。
1.2 信号相位提取算法 相关算法根据噪声信号与参考信号不相关的原理，可以提取噪声中的被检信号，计算物体表面热波信号的相位与幅值信息，从而获得试件内部的缺陷信息。相关算法计算时，采用离散化处理，即
 | (12) |
式中：N为相关信号的采样点数；d=0,1,…通常直接称为时差。
本系统中，被测信号x(t)是周期为T′的周期信号，取参考信号为y1(t)=cos(ωt)和y2(t)=sin(ωt)，对被测信号和两路参考信号采样后可得到长度为N的离散信号序列x(n)、y1(n)和y2(n)。分别求被测信号与两路参考信号在零时差的互相关函数：
 | (13) |
 | (14) |
进而可得到
 | (15) |
 | (16) |
根据式(15)和式(16)求得每个像素点的幅值和相位，并将所有像素点进行成像，最终可得到幅值图和相位图。
2 有限元模型建立及分析 由于钛合金蜂窝结构复杂的三维传热特性，采用解析方法很难分析结果，为了研究正弦规律变化的热流在钛合金蜂窝试件内传播过程中对蒙皮脱焊缺陷检测的影响，本文采用有限元方法对该过程进行数值求解分析，并且基于相关算法提取缺陷区和非缺陷区温度历程的相位信息。
2.1 钛合金蜂窝结构蒙皮脱焊的有限元模拟 在ANSYS模拟中，为了减小计算量，模型采用13个蜂窝结构进行模拟，最大程度减小数值模拟与实际构件的差异性，有限元模型如图 2所示。
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| 图 2 钛合金蜂窝结构有限元模型 Fig. 2 Ti-alloy honeycomb structure finite element model |
| 图选项 |
蜂窝结构蒙皮平面尺寸60 mm×40 mm，蜂窝芯边长6.85 mm，壁厚0.1 mm，高度15 mm，模型在蒙皮与蜂窝芯之间添加直径16 mm、厚度0.2 mm 的空气层模拟蒙皮脱焊。表 1给出了模型材料的热学特性参数。
模拟采用按式(1)规律变化的正弦激励，热流密度q0取2 000 W/m2，时间步长0.002 s，采集周期为2个周期。表 2给出了仿真过程中主要变化参数，表 3给出了边界条件与初始条件参数。
表 1 模型材料的热学特特性参数 Table 1 Model material thermal property parameters
| 材料 | 热导率/ (W·m-1·℃-1) | 密度/ (kg·m-3) | 比热容/ (J·kg-1·℃-1) |
| 钛合金 | 7 | 4 450 | 678 |
| 空气 | 0.026 | 1.161 | 1 007 |
表选项
表 2 主要变化仿真参数 Table 2 Main variable simulation parameters
| 参数 | 数值 |
| 调制频率/Hz | 0.010，0.020，0.040，0.050，0.080， 0.100，0.160，0.200，0.250，0.400，0.500， 0.625，0.800，1.000 |
| 蒙皮厚度/mm | 0.6，1.0，1.4，2.0 |
表选项
表 3 边界条件与初始条件参数 Table 3 Boundary and initial condition parameters
| 参数 | 上表面换热系数/ (W·m-1·℃-1) | 下表面换热系数/ (W·m-1·℃-1) | 环境温度/℃ |
| 数值 | 12.5 | 12.5 | 25 |
表选项
2.2 仿真结果分析 仿真模型计算后提取脱焊区域与正常区域对应蒙皮表面各9个节点的温度历程，取点分布如图 3所示，图中标记圆点即为蒙皮表面温度采集点。
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| 图 3 温度参考点分布图 Fig. 3 Distribution of temperature reference points |
| 图选项 |
对两区域各9个点温度历程分别取平均值作为缺陷区与非缺陷区的平均温度历程。图 4是 0.6 mm蒙皮厚度蜂窝模型采用0.01 Hz调制频率激励后蒙皮表面缺陷区与非缺陷区的平均温度历程。
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| 图 4 缺陷区与非缺陷区平均温度历程 Fig. 4 Average temperature histories of defect and non-defect area |
| 图选项 |
通过上述方法得到所有4组蒙皮厚度的蜂窝模型蒙皮表面缺陷处和非缺陷处平均温度历程，基于相关算法求得各调制频率对应的缺陷区与非缺陷区的相位差，如图 5所示。
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| 图 5 调制频率对相位差影响 Fig. 5 Effect of modulation frequency on phase difference |
| 图选项 |
从分析图 5中曲线可得出以下规律：
1) 当蒙皮厚度一定时，随着调制频率的增加，相位差由一个近零值沿正方向逐渐增大，达到峰值(最大正值)后逐渐下降并由正变为负到达谷底(最大负值)，然后再由谷底缓慢上升，最大正值和最大负值对应此蒙皮厚度下的两个最佳调制频率。
2) 在两个最佳调制频率之间，存在一个频率使得缺陷区和非缺陷区相位差为零，这个对应频率是盲频。
3) 通过对比分析不同蒙皮厚度相位差与锁相频率的关系时可以看出，随着蒙皮厚度的增大，相位差最大正值和最大负值均逐渐减小，即最大相位差减小，预示着检测难度逐渐增大。
4) 随着蒙皮厚度增大，相位差最大正值和最大负值对应的最佳调制频率均减小，盲频也随着厚度增加逐渐减小。
因此在实际检测时，不同的蒙皮厚度对应有不同的最佳调制频率和盲频，检测时需避开盲频并寻找最佳调制频率，在最佳调制频率处能够得到最大相位差，获得最佳的相位图结果。蒙皮越厚，对应的调制频率范围越窄，最佳调制频率与盲频的频率差越小，相应最佳调制频率的选择就更加精细。
3 实 验 3.1 试 件 实验采用2块钎焊钛合金蜂窝结构试件进行实验。蒙皮厚度分别为0.6 mm和1.4 mm，蜂窝芯边长为6.85 mm，芯壁厚为0.1 mm，蜂窝芯高度为15 mm。试件1在蒙皮和蜂窝芯之间预制直径为18 mm，厚度为0.2 mm的空气间隙模拟蒙皮脱焊缺陷，试件实物照片及部分尺寸如图 6所示，圆形标记区域为蒙皮脱焊区域。试件2在内部预制9个聚四氟乙烯圆形缺陷，缺陷分布如图 7所示。
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| 图 6 钛合金蜂窝试件1正反面实物照片 Fig. 6 Photos of front and back of Ti-alloy honeycomb specimen 1 |
| 图选项 |
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| 图 7 钛合金蜂窝试件2实物照片 Fig. 7 Photo of Ti-alloy honeycomb specimen 2 |
| 图选项 |
因钛合金材料表面对可见光反射强且红外发射率低，卤素灯激励时发射损失较大，为提高红外吸收率和发射率，在试件表面涂水溶性黑漆[15]，以获得信噪比较高的实验结果，提高检测能力。
3.2 实验系统 采用锁相红外热成像检测系统开展实验研究，系统结构如图 8所示。采用卤素灯作为热源激励，每盏卤素灯最大功率1 kW，卤素灯灯罩前沿距离试件40 cm；利用双通道函数发生器控制加热，信号经功率放大器控制卤素灯对试件进行加热，函数发生器输出连续正弦信号，信号频率可根据需要在0.001~1.000 Hz之间选择。针对本文中的钛合金蜂窝试件，选择与有限元仿真相同的14组调制频率对试件进行激励。系统选用FLIR SC7700M型红外热像仪，工作波段3.7~4.8 μm，热像仪热灵敏度为18 mK，图幅为640像素×512像素。
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| 图 8 锁相红外热成像检测系统结构 Fig. 8 Structure of lock-in infrared thermography test system |
| 图选项 |
3.3 结果与讨论 试件1加热过程中的某一帧图像如图 9所示，由蜂窝芯的不连续和模糊可识别出蒙皮脱焊。由于加热不均，原始热像图呈现明显的明暗不均。
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| 图 9 试件1加热过程某时刻热像图 Fig. 9 Thermal image of specimen 1 at a moment during heating process |
| 图选项 |
采用检测系统Altair软件采集缺陷区与非缺陷区温度历程，采用取点采集的方式，采集方式与有限元模型采集点位分布相同，将脱焊区域和正常区域各9个温度采集点数据分别取平均作为两区域平均温度历程。
基于相关算法对缺陷区与非缺陷区平均温度历程进行求解计算二者相位差，得到结果如图 10(a)所示，图 10(b)给出了对应0.6 mm蒙皮厚度的蜂窝模型相位差与调制频率关系的仿真结果。
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| 图 10 0.6 mm蒙皮调制频率与相位差关系 Fig. 10 Relationship between modulation frequency andphase difference of 0.6 mm skin |
| 图选项 |
从图 10(a)中可以看出，在调制频率非常小时，随着频率的增加，相位差由近零值逐渐增大，达到峰值(最大正值)后逐渐减小。这与图 10(b)仿真结果的相位差与调制频率关系规律一致，并且都在0.08 Hz调制频率位置附近出现最大相位差。
对于1.4 mm厚试件进行了同样的验证，其仿真结果和实验结果如图 11所示。
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| 图 11 1.4 mm蒙皮调制频率与相位差关系 Fig. 11 Relationship between modulation frequency andphase difference of 1.4 mm skin |
| 图选项 |
从图 11(a)中可以看出，实验结果出现两个相位差极值，对应两个最佳调制频率。这与图 11(b)仿真结果的相位差与调制频率关系规律一致。两组不同厚度试件实验和仿真结果的相互验证为后续实验提供了基础。
针对试件1，采用调制频率中的0.02、0.08和0.16 Hz 3组频率的实验数据进行处理，基于相关算法提取整幅图像所有像素点的相位，由此呈现相位图。3组调制频率对应的处理结果如图 12所示。
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| 图 12 试件1相关算法处理结果 Fig. 12 Results of specimen 1 processed by correlation algorithm |
| 图选项 |
从3组结果中可以看出，3幅图像中间部分蜂窝芯的不连续性和模糊性都较好地表征了蒙皮脱焊缺陷，0.08 Hz调制频率下的相位图图像对比度和信噪比最高，整体蜂窝芯都能明显显现，同时脱焊区蜂窝芯相比其他两组结果更易辨析，表现了更直观丰富的缺陷信息，检测结果最佳。
在国内某型号飞行器上使用的钛合金蜂窝结构蒙皮厚度为0.6 ~1.4 mm。本文针对该型号飞行器上使用的最大厚度为1.4 mm的试件2，采用0.05 Hz调制频率进行了检测。检测结果如图 13所示。
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| 图 13 试件2相关算法处理结果 Fig. 13 Results of specimen 2 processed bycorrelation algorithm |
| 图选项 |
从图 13检测结果中可看出，图像中的9处黑色斑点(白色圆圈部分)较好地表征了蒙皮脱焊缺陷，并且与之前预制的脱焊缺陷位置一致，验证了对较厚试件的检测能力。
4 结 论 1) 有限元仿真和实验结果初步验证了锁相红外热成像检测技术在钛合金蜂窝结构蒙皮脱焊检测方面的可行性与有效性。
2) 随着激励频率的升高，先后出现两个最佳调制频率使得蜂窝结构缺陷区与非缺陷区表面相位差出现最大正值和最大负值；在实际检测时一般选用低频范围的最佳调制频率，对应此频率噪声信号干扰小，检测效果最佳。
3) 针对蒙皮厚度为0.6 ~2.0 mm的钛合金蜂窝结构，采用0.04~0.10 Hz调制频率能够获得最佳检测结果。
致谢
本文研究工作所用钛合金蜂窝试件由北京航空制造工程研究所提供，在此表示感谢。
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